Aires et périmètres de figures : exercices de maths en 6ème corrigés à télécharger en PDF

Détermine l'aire de chaque figure ci-dessous en prenant un carreau comme unité d'aire.

Calcule le périmètre de chaque figure. (Attention, les figures ne sont pas dessinées en vraie grandeur.)

Calcule l'aire de chaque triangle. (Attention, les triangles ne sont pas dessinés en vraie grandeur.)

Convertis les aires suivantes en \(\text{cm}^2\).

1. \(15\,\text{mm}^2\)
2. \(28\,\text{dm}^2\)
3. \(17\,300\,\text{mm}^2\)
4. \(73{,}1\,\text{m}^2\)
5. \(0{,}004\,\text{m}^2\)
6. \(27{,}008\,\text{dam}^2\)
7. \(0{,}08\,\text{mm}^2\)
8. \(13\,\text{a}\)
9. \(0{,}0105\,\text{a}\)

Recopie et complète.

1. \(4\,\text{dam}^2 = \ldots\,\text{m}^2\)
2. \(15\,\text{hm}^2 = \ldots\,\text{m}^2\)
3. \(5{,}1\,\text{cm}^2 = \ldots\,\text{mm}^2\)
4. \(1\,350\,\text{mm}^2 = \ldots\,\text{cm}^2\)
5. \(5{,}2\,\text{km}^2 = \ldots\,\text{m}^2\)
6. \(0{,}7\,\text{m}^2 = \ldots\,\text{dam}^2\)
7. \(320\,\text{a} = \ldots\,\text{m}^2\)
8. \(2{,}5\,\text{ha} = \ldots\,\text{m}^2\)
9. \(15\,300\,\text{mm}^2 = \ldots\,\text{cm}^2 = \ldots\,\text{dm}^2 = \ldots\,\text{m}^2\)

La figure suivante représente un morceau de tissu. Calcule son aire.

Soit un rectangle de largeur \(l\), de longueur \(L\) et de périmètre \(\mathcal{P}\). Complète le tableau.

Calcule le périmètre de chaque figure. (Attention, les figures ne sont pas dessinées en vraie grandeur.)

The square ABCD is the image of the square EFGH by the dilation of centre O and of ratio 3.

Calculate the area of the green surface.

Calcule le périmètre (donne à chaque fois la valeur exacte puis une valeur approchée au dixième près) des figures décrites ci-dessous.

1. un cercle de rayon \(4\,\text{m}\).
2. un cercle de diamètre \(4{,}3\,\text{hm}\).

a. Calcule la longueur réelle du parcours au mètre près.

b. Sépare le parcours en trois parties de même longueur.

Calcule le périmètre et l'aire de la plaque métallique représentée ci-dessous.

Calcule le périmètre de l'intérieur du stade Gerland de Lyon (il est constitué d'un rectangle et de deux demi-cercles). Tu donneras la valeur exacte et une valeur approchée au centimètre.

Donne une valeur approchée au dixième du périmètre de chaque figure.

a.

b.

Donne la valeur approchée par excès à l'unité du périmètre de la partie jaune.

Soit un carré de côté \(c\) et de périmètre \(\mathcal{P}\). Complète le tableau.

Reproduire la figure suivante et calculer son périmètre en prenant \(\pi \approx 3{,}14\).

\(8\,\text{km}\) en \(\text{m}\).

\(7{,}5\,\text{m}\) en \(\text{mm}\)

\(98{,}2\,\text{hm}\) en \(\text{dm}\)

\(2\,\text{m}\) en \(\text{km}\)

\(3\,000\,\text{cm}\) en \(\text{km}\)

\(650\,000\,\text{cm}\) en \(\text{hm}\)

\(0{,}05\,\text{km}\) en \(\text{m}\)

\(7{,}25\,\text{km}\) en \(\text{cm}\)

\(7\,\text{mm}\) en \(\text{hm}\)

\(20\,\text{m}\) en \(\text{dam}\)

Donner les formules permettant de calculer le périmètre \(P\) des figures géométriques suivantes :

\(P =\)	\(P =\)	\(P =\)	\(P =\)

Donner les formules permettant de calculer l'aire \(A\) des figures géométriques suivantes :

\(A =\)	\(A =\)	\(A =\)

Des trois figures ci-dessous :

1. laquelle a le plus grand périmètre ?
2. laquelle a la plus grande aire ?

(1)

(2)

(3)

1. Calculer le périmètre du cercle de centre A (arrondir au dixième de cm).
2. Calculer le périmètre du cercle de centre B (arrondir au centième de cm).

Calculer le périmètre de cette figure (arrondir au dixième de cm).

Nous avons AB = 7 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 3,8 cm et DC = 2,2 cm. Calculer le périmètre de cette figure (arrondir au centième de cm).

Calcule la longueur des cercles suivants. Tu donneras la valeur exacte puis une valeur approchée au centième près.

1. Recopie et complète.

a. \(4\ \text{dam}^2 = \ldots\ \text{m}^2\)

b. \(15\ \text{hm}^2 = \ldots\ \text{m}^2\)

c. \(5{,}1\ \text{cm}^2 = \ldots\ \text{mm}^2\)

d. \(1\,350\ \text{mm}^2 = \ldots\ \text{cm}^2\)

e. \(5{,}2\ \text{km}^2 = \ldots\ \text{m}^2\)

f. \(0{,}7\ \text{m}^2 = \ldots\ \text{dam}^2\)

g. \(320\ \text{a} = \ldots\ \text{m}^2\)

h. \(2{,}5\ \text{ha} = \ldots\ \text{m}^2\)

i. \(15\,300\ \text{mm}^2 = \ldots\ \text{cm}^2 = \ldots\ \text{dm}^2 = \ldots\ \text{m}^2\)

2. Convertis les aires suivantes en \(\text{m}^2\).

a. \(2\ \text{km}^2\)

b. \(37\,000\ \text{dm}^2\)

c. \(45\,300\ \text{mm}^2\)

d. \(153{,}7\ \text{dam}^2\)

e. \(28{,}9\ \text{cm}^2\)

f. \(3{,}008\ \text{hm}^2\)

g. \(52\ \text{a}\)

h. \(0{,}05\ \text{ha}\)

i. \(200\ \text{ha}\)

3. Convertis les aires suivantes en \(\text{cm}^2\).

a. \(15\ \text{mm}^2\)

b. \(28\ \text{dm}^2\)

c. \(17\,300\ \text{mm}^2\)

d. \(73{,}1\ \text{m}^2\)

e. \(0{,}004\ \text{m}^2\)

f. \(27{,}008\ \text{dam}^2\)

g. \(0{,}08\ \text{mm}^2\)

h. \(13\ \text{a}\)

i. \(0{,}0105\ \text{a}\)

Calcul le périmètre de ce cercle de rayon R = \(3{,}3\ \text{cm}\).

Arrondir le résultat au dixième.

Convertir :

\(7\,326\ \text{m}\) en \(\text{hm}\)

\(842{,}736\ \text{cm}\) en \(\text{dam}\)

\(0{,}007\,13\ \text{km}\) en \(\text{dm}\)

\(0{,}000\,580\ \text{cm}\) en \(\text{hm}\)

\(153\,472{,}17\ \text{cm}\) en \(\text{km}\)

Exprimer le périmètre de cette figure en cm.

Calculer le périmètre de ces deux figures (arrondir le résultat au centième de centimètre).

Calculer le périmètre puis l'aire du rectangle ABCD.

Calculer le périmètre puis l'aire du carré EFGH.

Calculer le périmètre et l'aire de la figure rose qui est formée d'un carré et d'un rectangle.

ADEB est un rectangle et HEGJ est un carré.

Calculer le périmètre puis l'aire de la zone orange.

Fiona fabrique des formes avec de la corde.

Quelle longueur de corde lui faut-il pour réaliser le polygone ci-dessous ?

Calculer le périmètre du quadrilatère.

Indiquer le chemin que Tam doit suivre pour rejoindre Doutsi. On ne peut passer que par des aires égales à \(45{,}67\ \text{m}^2\).

Les éco-délégués du collège Belle Étoile projettent de créer un potager. Ils souhaitent border le parterre représenté ci-contre.

a. Calculer la longueur, arrondie au cm près, d'un cercle de rayon 1 m.

b. En déduire la longueur de la bordure.

La figure ci-dessous a été faite à main levée.

Calculer le périmètre :

a. du carré FRED ;

b. du triangle CED ;

c. du polygone FRECD.

a. Construire en vraie grandeur les deux figures ci-dessous.

b. Laquelle a le plus grand périmètre ?

Pour le mariage de ses amis, Isabelle fait réaliser une œuvre d'art par une sculptrice. L'artiste s'est inspirée du dessin de la spirale ci-dessous.

a. Construire la spirale en commençant par tracer un carré dont le côté mesure \(2\ \text{cm}\).

b. Calculer la longueur de la spirale dessinée.

Lilou décide de se rendre à vélo chez son amie Maëlle qui habite à \(2\ \text{km}\).

• Combien de tours de roue seront nécessaires pour son déplacement ?

Doc. 1 Diamètre standard des roues

26 pouces

27,5 pouces

29 pouces

Doc. 2 Conversion

1 pouce = 2,54 cm

Doc. 3 Caractéristiques du vélo de Lilou

Couleur : Blanc

Masse : 6,8 kg

Nombres de vitesses : 10

Diamètre roues : 29 pouces

Freins : À disques

Dans une planche carrée d'aire \(1\ \text{m}^2\), Érica a découpé quatre planches de même largeur puis les a disposées comme indiqué ci-dessous à droite, afin de réaliser une table. Dans le trou central, également carré, elle prévoit de placer une plaque de verre.

Quelle est l'aire, en \(\text{m}^2\), de la plaque de verre ?

1. Construire la figure verte en taille réelle.

2. Calculer le périmètre du triangle ABC.

3. Calculer le périmètre de la figure verte (arrondir au dixième).

4. Convertir :

\(7\,456{,}37\ \text{cm} = \ldots\ \text{dam}\)

\(0{,}000\,065\ \text{km} = \ldots\ \text{cm}\)

\(0{,}004\ \text{hm} = \ldots\ \text{mm}\)

\(7\,456{,}37\ \text{cm}^2 = \ldots\ \text{dam}^2\)

\(0{,}000\,065\ \text{km}^2 = \ldots\ \text{cm}^2\)

\(0{,}004\ \text{hm}^2 = \ldots\ \text{mm}^2\)

Le carré HIJK est inclus dans le carré ABCD de 4 cm de côté.

Calcule l'aire de HIJK en \(\text{cm}^2\).

(Aide : Les triangles AIH, BJI, DHK et CKJ sont égaux)