Angles droits, aigus et obtus : corrigé du contrôle de maths en CM1
Voici le corrigé du contrôle de maths en CM1 sur le thème « angles droits, aigus et obtus », question par question.
Cette correction reprend les cinq exercices dans l’ordre du sujet. Pour chaque angle, elle explique comment poser l’équerre et ce qu’il faut observer, afin que tu puisses refaire le geste seul. Les huit angles de l’exercice 2 sont redessinés en couleur : vert pour l’angle droit, bleu pour l’angle aigu et orange pour l’angle obtus.
Les polygones sont aussi redessinés avec le codage des angles droits, puis deux horloges montrent la réponse du problème. Compare ta copie question par question, ensuite compte tes points grâce au barème. Les encadrés « Piège classique » signalent enfin les erreurs fréquentes, comme juger un angle d’après la longueur de ses côtés.
L’énoncé complet se trouve ici : Angles droits, aigus et obtus : contrôle de maths en CM1.
Barème du contrôle corrigé : angles droits, aigus et obtus
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Le sommet et les côtés | 3 points |
| 2. Classer huit angles | 5 points |
| 3. Le gabarit de Maëlle | 4 points |
| 4. Les angles droits des polygones | 4 points |
| 5. L’horloge de la cuisine | 4 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : angles droits, aigus et obtus
Exercice 1 – Le sommet et les côtés (3 points)
- Les deux côtés bleus partent tous les deux du point F. Le sommet de l’angle bleu est le point F.
- Un côté part de F et passe par E, puis l’autre part de F et passe par G. Les deux côtés sont le côté [FE) et le côté [FG).
- L’angle 2 est plus ouvert que l’angle 1 : si on pose l’un sur l’autre, l’angle 1 tient à l’intérieur de l’angle 2. En effet, la taille d’un angle ne dépend pas de la longueur des côtés. Nina a tort : c’est l’angle 2 le plus grand.
Piège classique : croire qu’un angle aux longs côtés est plus grand. Or on peut prolonger les côtés d’un angle sans changer son ouverture.
Exercice 2 – Classer huit angles (5 points)
On pose le coin de l’équerre sur le sommet et un bord sur un côté. Quand l’autre côté suit exactement l’autre bord, l’angle est droit. S’il passe à l’intérieur de l’équerre, l’angle est aigu ; s’il passe à l’extérieur, il est obtus.
- Les côtés des angles 1 et 4 suivent exactement les bords de l’équerre. Les angles droits sont les angles 1 et 4.
- Pour les angles 2, 5 et 7, le second côté passe à l’intérieur de l’équerre. Les angles aigus sont les angles 2, 5 et 7.
- Enfin, pour les angles 3, 6 et 8, le second côté passe à l’extérieur de l’équerre. Les angles obtus sont les angles 3, 6 et 8.
- Un angle aigu est plus petit qu’un angle droit. Un angle obtus est plus grand qu’un angle droit.
- On trace un premier côté à partir de M, puis un second côté plus ouvert que le bord de l’équerre. Ainsi, l’angle droit de l’équerre tient à l’intérieur de l’angle tracé. Tout angle plus ouvert qu’un angle droit, mais pas complètement « à plat », convient.
Piège classique : classer l’angle 1 comme aigu parce qu’il est penché. Pourtant, un angle droit reste droit, quelle que soit sa position sur la feuille.
Exercice 3 – Le gabarit de Maëlle (4 points)
- Quand on pose le gabarit sur les angles A et C, leurs deux côtés restent à l’intérieur du gabarit. Les angles A et C sont plus petits que le gabarit.
- Au contraire, le gabarit tient à l’intérieur des angles B et D. Les angles B et D sont plus grands que le gabarit.
- L’angle C est moins ouvert que l’angle A, et l’angle D est moins ouvert que l’angle B. Du plus petit au plus grand : C, A, D, B.
- On place le coin de l’équerre sur le sommet de l’angle B, un bord sur un côté : l’autre côté passe alors à l’extérieur de l’équerre. L’angle obtus est l’angle B. L’angle D, lui, est aigu, car son second côté passe à l’intérieur de l’équerre.
Piège classique : déplacer le gabarit sans mettre son sommet sur le sommet de l’angle. Dans ce cas, la comparaison est fausse.
Exercice 4 – Les angles droits des polygones (4 points)
- Les côtés du pentagone suivent les lignes du quadrillage en A, B et E, et l’équerre le confirme. Les angles droits du pentagone sont ceux de sommets A, B et E.
- Le côté [CD] coupe le coin en biais : en C comme en D, l’équerre tient à l’intérieur de l’angle. Les angles de sommets C et D sont obtus.
- En K et en N, les côtés suivent le quadrillage. Les angles droits de KLMN sont en K et en N ; l’angle en L est aigu et l’angle en M est obtus.
- Le quadrilatère KLMN a quatre côtés, pourtant il n’a que deux angles droits. Léo se trompe : un quadrilatère n’a pas toujours quatre angles droits, c’est le cas du carré et du rectangle seulement.
Exercice 5 – L’horloge de la cuisine (4 points)
Entre deux nombres voisins du cadran, il y a un intervalle. Trois intervalles font un quart de tour, donc un angle droit. Ainsi, moins de trois intervalles donnent un angle aigu, et plus de trois intervalles (mais moins de six) un angle obtus.
- La grande aiguille est sur 12, donc il est une heure pile. Horloge a : 3 h ; horloge b : 1 h ; horloge c : 5 h ; horloge d : 4 h.
- À 3 h, il y a 3 intervalles : angle droit. À 1 h, il y a 1 intervalle : angle aigu. À 5 h, on compte 5 intervalles : angle obtus. Enfin, à 4 h, on compte 4 intervalles : angle obtus.
- À 7 h, on compte de 12 à 7 en passant par 11, 10, 9 et 8 : cela fait 5 intervalles, plus que 3. Les aiguilles forment un angle obtus.
- De 12 à 9, en passant par 11 et 10, il y a aussi 3 intervalles. À 9 h, les aiguilles forment un angle droit.
Piège classique : compter 7 intervalles à 7 h en tournant dans le sens des aiguilles. Or l’angle formé est le plus petit des deux : on compte donc par l’autre côté.
À retenir de ce contrôle
- Un angle est formé de deux côtés qui partent d’un même point, appelé le sommet de l’angle.
- Un angle aigu est plus petit qu’un angle droit, alors qu’un angle obtus est plus grand qu’un angle droit.
- La taille d’un angle dépend seulement de son ouverture, jamais de la longueur de ses côtés.
- Pour tester un angle, on place le coin de l’équerre sur le sommet et un bord de l’équerre sur un côté.
- Sur une horloge, trois intervalles entre les aiguilles forment un quart de tour, donc un angle droit.
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Consolider angles droits, aigus et obtus après ce corrigé
Pour ne plus perdre de points sur ce thème, relis la leçon droites parallèles et perpendiculaires puis les angles ; entraîne-toi sur la fiche droites parallèles et perpendiculaires et les angles.
D’autres évaluations corrigées t’attendent sur la page contrôles de maths en CM1.
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