Construction de figures géométriques : corrigé du contrôle de maths en CM1
Voici le corrigé du contrôle de maths en CM1 sur le thème « construction de figures géométriques », question par question.
Cette correction t’aide à comprendre chaque réponse, et pas seulement à la recopier. Pour le cercle, elle rappelle la différence entre un rayon et un diamètre. Pour les figures codées, elle montre quel codage permet de trancher, car deux figures peuvent se ressembler. Ensuite, deux dessins présentent les constructions attendues : le losange obtenu avec le compas et le logo avec son cercle. Compare-les à ta copie en vérifiant les longueurs à la règle. Enfin, le barème indique où se trouvent les points, et les pièges signalés t’éviteront de refaire les mêmes erreurs.
L’énoncé complet se trouve ici : Construction de figures géométriques : contrôle de maths en CM1.
Barème du contrôle corrigé : construction de figures géométriques
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Le cercle et ses mots | 3 points |
| 2. Six figures codées | 4 points |
| 3. Décrire une figure | 4 points |
| 4. Le programme de Léna | 4 points |
| 5. Le logo du club de Tom | 5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : construction de figures géométriques
Exercice 1 – Le cercle et ses mots (3 points)
- Tous les points du cercle sont à la même distance de O. Le centre du cercle est le point O.
- Un rayon relie le centre à un point du cercle. Le segment [OC] est un rayon (on accepte aussi [OA] ou [OB]).
- Un diamètre relie deux points du cercle en passant par le centre. Le segment [AB] est un diamètre.
- Le diamètre est formé de deux rayons mis bout à bout, donc il mesure 3 cm + 3 cm. Le diamètre mesure 6 cm.
- Le point D est à l’intérieur du cercle, alors que le point E est à l’extérieur. Aucun des deux points n’est sur le cercle.
Piège classique : prendre [OC] pour un diamètre parce qu’il est long. Pourtant, il s’arrête au centre : c’est seulement un rayon.
Exercice 2 – Six figures codées (4 points)
- On lit les codages de chaque figure :
Figure 1 : quatre côtés égaux, mais aucun angle droit. C’est un losange.
Figure 2 : un angle droit est codé. C’est un triangle rectangle.
Figure 3 : quatre côtés égaux et quatre angles droits. C’est un carré.
Figure 4 : trois côtés de même longueur. C’est un triangle équilatéral.
Figure 5 : quatre angles droits, et les côtés opposés sont égaux deux à deux. C’est un rectangle.
Figure 6 : seulement deux côtés égaux. C’est un triangle isocèle. - Un carré doit avoir quatre côtés égaux, mais aussi quatre angles droits. Or la figure 1 n’a aucun angle droit codé, et ses angles sont visiblement trop ouverts ou trop fermés. Sami se trompe : la figure 1 est un losange, pas un carré.
Piège classique : écrire « triangle » ou « quadrilatère » sans préciser. La consigne demande le nom précis, donc il faut dire « triangle isocèle » ou « losange ».
Exercice 3 – Décrire une figure (4 points)
- ABCD a quatre angles droits codés. De plus, ses côtés opposés ont le même codage, mais [AB] et [BC] ont des codages différents. ABCD est un rectangle (et pas un carré).
- Ces segments relient deux sommets opposés du rectangle. Ce sont les diagonales du rectangle ; elles se coupent au point O.
- Le cercle orange est tracé autour du point O. Il passe par les quatre sommets du rectangle. Son centre est O, et les points A, B, C et D sont sur le cercle.
- Le segment [AC] relie deux points du cercle en passant par O, alors que [OA] va du centre à un point du cercle. [AC] est un diamètre du cercle et [OA] est un rayon.
Exercice 4 – Le programme de Léna (4 points)
- On trace d’abord [EF] de 6 cm. Ensuite, on écarte le compas de 4 cm et on trace les deux cercles, l’un centré en E, l’autre en F. Ils se coupent au-dessus et au-dessous du segment : ce sont les points G et H. Enfin, on relie E, G, F et H dans cet ordre.
On obtient le quadrilatère EGFH ci-dessus, dont les quatre côtés mesurent 4 cm.
- G et H sont sur le cercle de centre E, donc EG = EH = 4 cm. Ils sont aussi sur le cercle de centre F, donc FG = FH = 4 cm. Ainsi, les quatre côtés ont la même longueur. EGFH est un losange.
Piège classique : régler le compas sur 6 cm, la longueur de [EF]. Le programme demande un rayon de 4 cm, donc les cercles sont plus petits.
Exercice 5 – Le logo du club de Tom (5 points)
- Le cercle touche le côté [AB] en bas et le côté [DC] en haut, donc son diamètre va d’un côté à l’autre. Il a ainsi la même longueur que le côté du carré. Le diamètre du cercle mesure 6 cm.
- Le rayon est la moitié du diamètre : 6 cm ÷ 2 = 3 cm. Le rayon du cercle mesure 3 cm.
- On ne peut pas tracer le cercle avant de connaître O, et O vient des diagonales du carré. Il faut donc commencer par le carré. Le bon ordre est : b, puis c, puis a.
- On trace le carré de 6 cm avec la règle et l’équerre, ensuite ses diagonales, puis le cercle de centre O avec un écartement de compas de 3 cm.
Le cercle doit toucher les quatre côtés du carré, exactement en leur milieu.
Piège classique : ouvrir le compas de 6 cm pour tracer le cercle. On confond alors le diamètre et le rayon, et le cercle dépasse du carré.
À retenir de ce contrôle
- Le diamètre d’un cercle mesure deux fois son rayon, car il traverse le cercle en passant par le centre.
- Pour nommer une figure, on s’appuie sur les codages : les petits traits signalent des côtés égaux et les petits carrés des angles droits.
- Un carré est à la fois un rectangle et un losange : il a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur.
- Tous les points d’un cercle sont à la même distance du centre, c’est pourquoi le compas permet de reporter une longueur.
- Dans un programme de construction, on trace chaque étape dans l’ordre, car une étape se sert souvent des points de la précédente.
Revenir à l’énoncé du contrôle
Consolider construction de figures géométriques après ce corrigé
Pour ne plus perdre de points sur ce thème, relis la leçon la symétrie axiale puis construction de figures ; entraîne-toi sur la fiche symétrie axiale et construction de figures.
D’autres évaluations corrigées t’attendent sur la page contrôles de maths en CM1.
Autres corrigés sur le même thème
Télécharger ou imprimer cette fiche «construction de figures géométriques : corrigé du contrôle de maths en CM1» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
