Symétrie axiale sur quadrillage : corrigé du contrôle de maths en CM1
Voici le corrigé du contrôle de maths en CM1 sur le thème « symétrie axiale sur quadrillage », question par question.
Cette correction reprend les cinq exercices dans l’ordre. Chaque tracé attendu est dessiné en vert sur le quadrillage, ce qui te permet de comparer ta figure carreau par carreau. Les explications montrent la méthode du comptage : on mesure la distance d’un sommet à l’axe, puis on la reporte de l’autre côté.
Commence par repérer les exercices où tu as perdu des points, puis relis la rédaction qui les accompagne. Le barème précise combien vaut chaque sommet bien placé. Les encadrés « Piège classique » signalent les erreurs fréquentes, par exemple une figure glissée au lieu d’être retournée. Pour t’entraîner, refais ensuite l’exercice sur une feuille à carreaux, sans regarder la figure corrigée.
L’énoncé complet se trouve ici : Symétrie axiale sur quadrillage : contrôle de maths en CM1.
Barème du contrôle corrigé : symétrie axiale sur quadrillage
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Lettres, drapeau et cœur | 4 points |
| 2. Symétriques ou pas ? | 3 points |
| 3. Deux figures à compléter | 5 points |
| 4. Le triangle et l’axe penché | 3 points |
| 5. La fresque de Maëlle | 5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : symétrie axiale sur quadrillage
Exercice 1 – Lettres, drapeau et cœur (4 points)
Les axes de symétrie sont tracés en pointillés sur la figure ci-dessous.
- Quand on plie la lettre A, le H, le E, le drapeau ou le cœur le long d’une bonne ligne, les deux moitiés se superposent. Les dessins 1, 2, 4, 5 et 6 ont au moins un axe de symétrie. En revanche, la lettre N n’en a aucun.
- La lettre E se plie de haut en bas, car sa barre du milieu est à mi-hauteur : son axe est horizontal. Le cœur, lui, se plie de gauche à droite : son axe est vertical.
- Le H (dessin 2) et le drapeau (dessin 5) ont chacun deux axes : un axe vertical et un axe horizontal. En effet, le drapeau a deux bandes orange de même taille, en haut et en bas, donc on peut aussi le plier dans le sens de la hauteur.
Piège classique : la lettre N semble « équilibrée », car elle reste pareille quand on la fait tourner d’un demi-tour. Pourtant, aucun pliage ne superpose ses deux moitiés : elle n’a donc aucun axe de symétrie.
Exercice 2 – Symétriques ou pas ? (3 points)
- Paire A : le coin en bas à gauche du L bleu est à 3 carreaux de l’axe, et le coin en bas à droite du L orange est aussi à 3 carreaux, sur la même ligne. Tous les sommets se correspondent ainsi. Oui, les deux figures sont symétriques.
- Paire B : l’angle droit du triangle bleu est à 3 carreaux à gauche de l’axe. Son symétrique devrait donc être à 3 carreaux à droite, c’est-à-dire tout à droite du quadrillage. Or, l’angle droit orange n’est qu’à 1 carreau de l’axe : le triangle a été glissé, pas retourné. Non, ce n’est pas la figure symétrique.
- Paire C : les deux rectangles ont la même forme, mais le bleu est à 1 carreau de l’axe alors que l’orange est à 2 carreaux. Par conséquent, ils ne se superposeraient pas après pliage. Non, ce n’est pas la figure symétrique.
Piège classique : deux figures de même forme et de même taille ne sont pas forcément symétriques. Il faut aussi qu’elles soient retournées et à la même distance de l’axe.
Exercice 3 – Deux figures à compléter (5 points)
Les figures symétriques attendues sont dessinées en vert.
- On compte d’abord la distance de chaque sommet à l’axe (d), sur sa ligne, puis on la reporte à droite. Les deux sommets du bas sont à 4 et 2 carreaux de l’axe : leurs symétriques sont donc à 4 et 2 carreaux à droite. De même, le sommet du haut est à 2 carreaux et celui de gauche à 4 carreaux. Enfin, le sommet posé sur l’axe ne bouge pas. On relie ensuite les cinq points dans le même ordre : on obtient le pentagone vert, retourné comme dans un miroir.
- Cette fois, on compte les carreaux verticalement. Le bas de la maison est à 1 carreau au-dessus de (e) : son symétrique est à 1 carreau en dessous. Les deux coins du toit sont à 3 carreaux, puis la pointe du toit est à 4 carreaux ; on les reporte donc à 3 et 4 carreaux sous l’axe. La maison verte est la tête en bas : sa pointe touche le bord inférieur du quadrillage.
Piège classique : recopier la figure du même côté, ou la faire glisser sans la retourner. Vérifie toujours que la partie la plus proche de l’axe reste la plus proche après symétrie.
Exercice 4 – Le triangle et l’axe penché (3 points)
- Avec un axe penché, on avance en diagonale, d’un coin de carreau au coin opposé, dans la direction qui coupe l’axe à angle droit. Depuis A, il faut 2 diagonales vers le bas et vers la droite pour atteindre l’axe ; on en fait alors 2 de plus pour placer A’. De la même façon, B est à 2 diagonales de l’axe, donc B’ est à 2 diagonales de l’autre côté. On obtient A’ et B’ comme sur la figure, puis on trace le triangle A’B’C.
- Le point C est sur l’axe (d). Or, un point de l’axe est son propre symétrique. Le symétrique de C est donc le point C lui-même.
Piège classique : compter les carreaux à l’horizontale, comme avec un axe vertical. Avec un axe penché, le point symétrique ne se trouve pas sur la même ligne : il faut suivre les diagonales des carreaux.
Exercice 5 – La fresque de Maëlle (5 points)
- Chaque carreau colorié à gauche a un carreau symétrique à droite, sur la même ligne et à la même distance de l’axe. Par exemple, un carreau collé contre l’axe à gauche a pour symétrique le carreau collé contre l’axe à droite. La fresque complète est celle de la figure : les deux moitiés se superposent par pliage.
- La moitié gauche compte 7 carreaux bleus et 5 carreaux orange. Comme la moitié droite en contient autant, on double ces nombres :
\(7 \times 2 = 14\) et \(5 \times 2 = 10\).
La fresque terminée comptera 14 gommettes bleues et 10 gommettes orange. - On retire ensuite les gommettes utilisées de chaque planche :
\(20 – 14 = 6\) et \(12 – 10 = 2\).
Il restera à Maëlle 6 gommettes bleues et 2 gommettes orange.
Piège classique : ne pas doubler les carreaux qui touchent l’axe. Ils ne sont pas sur l’axe, mais à côté : leur symétrique est donc un autre carreau, juste de l’autre côté.
À retenir de ce contrôle
- Deux figures sont symétriques par rapport à un axe quand elles se superposent exactement après un pliage le long de cet axe.
- Un point et son symétrique sont à la même distance de l’axe, de part et d’autre, sur une ligne perpendiculaire à l’axe.
- Un point placé sur l’axe de symétrie est son propre symétrique : il ne bouge pas.
- Une figure simplement glissée de l’autre côté de l’axe n’est pas symétrique, car la symétrie retourne la figure comme dans un miroir.
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Consolider symétrie axiale sur quadrillage après ce corrigé
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