Périmètre des polygones : corrigé du contrôle de maths en CM1
Voici le corrigé du contrôle de maths en CM1 sur le thème « périmètre des polygones », question par question.
Cette correction suit les cinq exercices dans l’ordre. Pour chaque figure, elle écrit l’addition des côtés en entier, afin que tu puisses vérifier qu’aucun côté n’a été oublié. Les calculs du carré et du rectangle montrent aussi un raccourci avec la multiplication.
Dans l’exercice 3, chaque conversion est expliquée avant l’addition. Ensuite, la figure complétée de l’exercice 4 montre les deux côtés retrouvés, puis le plan du potager montre la longueur de grillage. Compare ta copie question par question, et compte tes points grâce au barème. Les encadrés « Piège classique » signalent enfin les erreurs les plus fréquentes, comme additionner des cm et des mm.
L’énoncé complet se trouve ici : Périmètre des polygones : contrôle de maths en CM1.
Barème du contrôle corrigé : périmètre des polygones
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Faire le tour des polygones | 3 points |
| 2. Le carré et le rectangle | 4 points |
| 3. La voile et l’étiquette | 4 points |
| 4. Le côté qui manque | 4 points |
| 5. Le grillage du potager | 5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : périmètre des polygones
Exercice 1 – Faire le tour des polygones (3 points)
- Le triangle a trois côtés, donc on additionne trois longueurs : \(5 + 8 + 7 = 20\). Le périmètre du triangle ABC est 20 cm.
- Le quadrilatère a quatre côtés : \(11 + 4 + 9 + 6 = 30\). Le périmètre du quadrilatère DEFG est 30 cm.
- Enfin, le pentagone a cinq côtés : \(3 + 4 + 6 + 5 + 7 = 25\). Le périmètre du pentagone HIJKL est 25 cm.
Piège classique : oublier un côté du pentagone. Quand on coche chaque côté au crayon pendant l’addition, on évite cet oubli.
Exercice 2 – Le carré et le rectangle (4 points)
- Les quatre côtés d’un carré ont la même longueur, donc \(9 + 9 + 9 + 9 = 4 \times 9 = 36\). Le périmètre du carré MNOP est 36 cm.
- Un rectangle a deux longueurs et deux largeurs : \(12 + 5 + 12 + 5 = 34\). On peut aussi calculer \(2 \times 12 + 2 \times 5 = 24 + 10 = 34\). Le périmètre du rectangle QRST est 34 cm.
- Le tour du cadre est formé de quatre côtés égaux. On cherche donc le nombre qui, multiplié par 4, donne 48 : \(48 \div 4 = 12\), car \(4 \times 12 = 48\). Chaque côté du cadre de Soline mesure 12 cm.
Piège classique : calculer \(12 + 5 = 17\) et s’arrêter là. Or ce n’est que la moitié du tour du rectangle.
Exercice 3 – La voile et l’étiquette (4 points)
- Comme 1 m = 100 cm et 1 cm = 10 mm, on obtient : 1 m = 100 cm ; 4 cm = 40 mm ; 90 mm = 9 cm.
- D’abord, on écrit toutes les longueurs en cm : RS = 1 m = 100 cm. Ensuite, on additionne : \(100 + 65 + 75 = 240\). Or 240 cm = 200 cm + 40 cm, c’est-à-dire 2 m et 40 cm. Le périmètre de la voile est 240 cm, soit 2 m 40 cm.
- On convertit les cm en mm : UV = 5 cm = 50 mm et WX = 4 cm = 40 mm. Puis on additionne : \(50 + 25 + 40 + 35 = 150\). De plus, 150 mm = 15 cm, car \(150 \div 10 = 15\). Le périmètre de l’étiquette est 150 mm, soit 15 cm.
Piège classique : écrire \(1 + 65 + 75 = 141\) en mélangeant les mètres et les centimètres. Il faut d’abord tout mettre dans la même unité.
Exercice 4 – Le côté qui manque (4 points)
- Les deux côtés connus mesurent en tout \(8 + 10 = 18\). Ensuite, on enlève cette somme du périmètre : \(27 – 18 = 9\). On vérifie : \(8 + 10 + 9 = 27\). Le côté KM mesure 9 cm.
- Les deux longueurs mesurent \(14 + 14 = 28\). Il reste alors \(40 – 28 = 12\) pour les deux largeurs. Chaque largeur vaut donc \(12 \div 2 = 6\). Vérification : \(14 + 6 + 14 + 6 = 40\). La largeur XY mesure 6 cm.
- Les six côtés sont égaux, donc on partage le périmètre en six : \(42 \div 6 = 7\), car \(6 \times 7 = 42\). Un côté de l’hexagone mesure 7 cm.
Piège classique : pour le rectangle, répondre 12 cm. En effet, 12 cm correspond aux deux largeurs réunies : il faut encore diviser par 2.
Exercice 5 – Le grillage du potager (5 points)
- Le potager est un rectangle de 18 m sur 12 m : \(18 + 12 + 18 + 12 = 60\). Le périmètre du potager est 60 m.
- Le portillon n’a pas besoin de grillage, donc on enlève ses 2 m : \(60 – 2 = 58\). Il faut 58 m de grillage.
- Avec 5 rouleaux, on aurait \(5 \times 10 = 50\) m seulement, ce qui ne suffit pas. Avec 6 rouleaux, on a \(6 \times 10 = 60\) m, et 60 m est plus que 58 m. Ils doivent prendre 6 rouleaux.
- On multiplie le prix d’un rouleau par 6 : \(6 \times 24 = 144\). Les rouleaux coûtent 144 € en tout.
- Ils ont acheté 60 m, mais ils n’en posent que 58 m : \(60 – 58 = 2\). Il restera 2 m de grillage.
Piège classique : répondre 5 rouleaux et 8 m en calculant \(58 \div 10\). Pourtant, un rouleau entamé doit quand même être acheté entier.
À retenir de ce contrôle
- Le périmètre d’un polygone est la longueur de son tour : on additionne les longueurs de tous ses côtés.
- Le périmètre d’un carré vaut quatre fois son côté, et celui d’un rectangle vaut deux fois la longueur plus deux fois la largeur.
- Avant d’additionner des longueurs, on les écrit toutes dans la même unité : 1 m = 100 cm et 1 cm = 10 mm.
- Pour retrouver un côté manquant, on soustrait du périmètre la somme des côtés déjà connus.
Revenir à l’énoncé du contrôle
Consolider périmètre des polygones après ce corrigé
Pour ne plus perdre de points sur ce thème, relis la leçon les périmètres puis les aires ; entraîne-toi sur la fiche les périmètres et les aires.
D’autres évaluations corrigées t’attendent sur la page contrôles de maths en CM1.
Autres corrigés sur le même thème
Télécharger ou imprimer cette fiche «périmètre des polygones : corrigé du contrôle de maths en CM1» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
