Théorème de Thalès : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF

Sommaire

1 O. Introduction :
2 I.Partie directe du théorème de Thalès :
- 2.1 1.Les trois configurations :
- 2.2 2. Propriété directe du théorème de Thalès :
3 II. Partie réciproque du théorème de Thalès :
4 III. Calcul de la hauteur de la pyramide de Khéops :
5 IV. Carte mentale sur le théorème de Thalès.

O. Introduction :

Thalès de Milet était un philosophe et savant grec né à Milet vers – 625 et décédé vers – 547 dans cette même ville.

On lui attribue de nombreuses découvertes comme le calcul de la hauteur de la pyramide de Khéops située à Gizeh, le fait que les angles à la base d’un triangle isocèle sont égaux ou encore, la prédiction d’une éclipse.

I.Partie directe du théorème de Thalès :

1.Les trois configurations :

2. Propriété directe du théorème de Thalès :

Propriété :

Soient ABC et AMN deux triangles.

Si $\{\begin{matrix} M\in(AB)\\ N\in(AC) \\ (MN)//(BC) \end{matrix}.$ alors nous avons les égalités des rapports

$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$ .

Remarques :

Le point A est appelé le point pivot.

Les longueurs des triangles ABC et AMN sont proportionnelles.

Exemple :

Les droites (KJ) et (PQ) sont parallèles.

Calculer la longueur du segment [IP].

On sait que $\{\begin{matrix} I\in(KP)\\ I\in(JQ) \\ (KJ)//(QP) \end{matrix}.$ , je peux utiliser la partie directe du théorème de Thalès.

Nous avons les égalités suivantes : $\frac{IK}{IP}=\frac{IJ}{IQ}=\frac{KJ}{QP}$ .

$\frac{2,2}{IP}=\frac{3}{4,5}=\frac{KJ}{QP}$

J’utilise là règle du produit en croix :

$IP=\frac{2,2\times 4,5}{3}=3,3\,cm$ .

Remarque :

la partie directe du théorème de Thalès nous permet de calculer la longueur d’un segment.

II. Partie réciproque du théorème de Thalès :

Propriété :

Soient ABC et AMN deux triangles.

Si les points A,M,B et A,N,C sont alignés dans le même ordre

et si $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$ alors (MN)//(BC).

Exemple :

Les droites (ML) et (RC) sont-elles parallèles ?

Les points M,D,C et L,D,R sont alignés dans le même ordre.

Calculons séparément :

$\frac{DM}{DC}=\frac{8}{5}=1,6$ et $\frac{DL}{DR}=\frac{4}{3}$

$8\times 3=24\\5\times 4=20$

J’en déduis que $\frac{DM}{DC}\neq \frac{DL}{DR}$ , par conséquent la réciproque du théorème de Thalès n’est pas vérifiée

donc les droites (RC) et (ML) ne sont pas parallèles.

III. Calcul de la hauteur de la pyramide de Khéops :

IV. Carte mentale sur le théorème de Thalès.

4.3/5 - (20 votes)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «théorème de Thalès : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés

D'autres articles similaires à théorème de Thalès : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que théorème de Thalès : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à théorème de Thalès : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF

Les droites parallèles et perpendiculaire : cours de maths en 6ème en PDF
81
Un cours en sixième (6ème) sur les droites parallèles et perpendiculaires. Nous aborderons le vocabulaire ainsi que les différentes notations et définitions ainsi que les méthodes de construction de droites parallèles ou perpendiculaires à la règle et au compas. Nous terminerons cette leçon avec les trois propriétés fondamentales permettant de…
Triangle : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
79
I Les triangles : 1.Définition et vocabulaire : Définition : Un triangle est un polygone qui possède trois côtés. 2.Les triangles particuliers : II.L'inégalité triangulaire : 1.Activité d'introduction : 2.Inégalité triangulaire : Propriété : Soit ABC un triangle tel que [BC] soit le côté le plus long. Un triangle ABC…
Théorème de Pythagore : cours de maths en 4ème au programme de quatrième
78
O. Introduction : Pythagore est né à Samos vers 580 av J.C et il est décédé vers 495 av J.C . Il était pluridisciplinaire, il s'intéressait à la philosophie, aux mathématiques, aux sciences et à l'astronomie. Il participa aux jeux olympiques à l'âge de 17 ans et remporta toutes les…
Symétrie centrale : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
78
I.Définitions et vocabulaire : 1.Activité d'introduction : Définition : Deux figures et sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d'un angle de 180°).Le point O est appelé le centre de cette symétrie. 2. Le symétrique d'un point : Définition : Un point A'…
Fractions : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
77
I. Définition : Définition : Lorsque l'on partage une figure en parties égales et que l’on prend quelques parts, on obtient une fraction. Exemples : Remarques : Pour chaque figure ci-dessous, quelle a été la fraction coloriée ? J’ai colorié 8 parties sur 8 mais aussi cinq parties sur un…

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les fiches d'exercices les plus consultées

Problèmes et calculs en sixième.
Les nombres décimaux en sixième.
Les fractions en cinquième.
Les nombres relatifs en cinquième.
Les fractions en quatrième.
Les nombres relatifs en quatrième.
Le théorème de Pythagore en quatrième.
Le calcul littéral en quatrième.
Aires et périmètres en sixième.
Aires et périmètres en cinquième.

Maths PDF c'est 3 969 328 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 468 exercices.