Sommaire
O. Introduction :
Thalès de Milet était un philosophe et savant grec né à Milet vers – 625 et décédé vers – 547 dans cette même ville.
On lui attribue de nombreuses découvertes comme le calcul de la hauteur de la pyramide de Khéops située à Gizeh, le fait que les angles à la base d’un triangle isocèle sont égaux ou encore, la prédiction d’une éclipse.
I.Partie directe du théorème de Thalès :
1.Les trois configurations :
2. Propriété directe du théorème de Thalès :
Remarques :
Le point A est appelé le point pivot.
Les longueurs des triangles ABC et AMN sont proportionnelles.
Exemple :
Les droites (KJ) et (PQ) sont parallèles.
Calculer la longueur du segment [IP].
On sait que , je peux utiliser la partie directe du théorème de Thalès.
Nous avons les égalités suivantes : .
J’utilise là règle du produit en croix :
.
Remarque :
la partie directe du théorème nous permet de calculer la longueur d’un segment.
II. Partie réciproque du théorème de Thalès :
Soient ABC et AMN deux triangles.
Si les points A,M,B et A,N,C sont alignés dans le même ordre
et si alors (MN)//(BC).
Exemple :
Les droites (ML) et (RC) sont-elles parallèles ?
Les points M,D,C et L,D,R sont alignés dans le même ordre.
Calculons séparément :
et
J’en déduis que , par conséquent la réciproque du théorème de Thalès n’est pas vérifiée
donc les droites (RC) et (ML) ne sont pas parallèles.
III. Calcul de la hauteur de la pyramide de Khéops :
IV. Carte mentale sur le théorème de Thalès.
Télécharger puis imprimer cette fiche en PDFTélécharger ou imprimer cette fiche «théorème de Thalès : cours de maths en 3ème à imprimer en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
D'autres fiches analogues :
Les exercices les plus consultés
- Problèmes et calculs en sixieme [chapitre 3/ 544164 vus].
- Les nombres décimaux en sixieme [chapitre 1/ 424839 vus].
- Les fractions en cinquieme [chapitre 5/ 381784 vus].
- Les nombres relatifs en cinquieme [chapitre 3/ 369149 vus].
- Les fractions en quatrieme [chapitre 3/ 316887 vus].
- Les nombres relatifs en quatrieme [chapitre 1/ 301171 vus].
- Le théorème de Pythagore en quatrieme [chapitre 2/ 299288 vus].
- Le calcul littéral en quatrieme [chapitre 6/ 281912 vus].
- Aires et périmètres en sixieme [chapitre 11/ 269654 vus].
- Aires et périmètres en cinquieme [chapitre 6/ 259090 vus].
Maths PDF c'est 12 185 292 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 4 250 exercices.