Volume du pavé droit et unités : contrôle de maths en 6ème
Voici un contrôle de maths en 6ème sur le thème « volume du pavé droit et unités », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce devoir évalue ta maîtrise du volume, c’est-à-dire la place qu’occupe un solide. Tu commenceras par dénombrer des cubes unités dans un assemblage, puis tu appliqueras la formule du volume du pavé droit et du cube. Une série de conversions vérifie que tu passes sans hésiter des cm³ aux dm³ et aux litres.
Un exercice sur un patron te demande d’imaginer la boîte une fois pliée. Le dernier problème, autour d’un aquarium à remplir, mélange calculs de volumes, contenances et raisonnement en plusieurs étapes. Ce contrôle se place en fin de chapitre sur les grandeurs, lorsque les aires sont bien connues. La calculatrice est interdite : pose tes multiplications.
Ce qu’évalue le contrôle : volume du pavé droit et unités
L’essentiel du sujet
- Niveau6ème
- Durée50 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Périmètres, aires et volumes (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Déterminer le volume d’un assemblage en dénombrant des cubes unités
- Calculer le volume d’un pavé droit et d’un cube avec la formule
- Convertir des volumes et des contenances entre cm³, dm³, m³, L, cL et mL
- Relier le patron d’un pavé droit à ses dimensions et à ses faces opposées
- Résoudre un problème de remplissage en plusieurs étapes
Avant de commencer le devoir
Dans l’exercice des cubes, compte couche par couche ou colonne par colonne en pensant aux cubes cachés derrière. Avant chaque calcul de volume, vérifie que les trois longueurs sont dans la même unité. Pour les conversions, souviens-toi qu’on change d’unité de volume par paquets de trois chiffres et que \(1\text{ dm}^3 = 1\text{ L}\). Dans le problème, écris une phrase-réponse avec l’unité après chaque étape.
Le sujet du contrôle : volume du pavé droit et unités
Exercice 1 – Compter les cubes (3 points)
Nadia a empilé des cubes identiques de \(1\text{ cm}\) d’arête. L’assemblage a deux rangées de cubes en profondeur, et il n’y a aucun trou, car chaque cube caché se trouve derrière un cube visible.
- Compte d’abord les cubes cachés, puis dis combien de cubes Nadia a utilisés.
- Ensuite, quel est le volume de l’assemblage en \(\text{cm}^3\) ?
- Enfin, Nadia veut compléter son assemblage pour obtenir un pavé droit de 4 cubes de long, 2 cubes de profondeur et 3 cubes de haut. Combien de cubes doit-elle alors ajouter ?
Exercice 2 – Conversions de volumes et de contenances (4 points)
Recopie et complète chaque égalité (0,5 point par égalité). Pense d’abord à l’unité de départ, puis à celle d’arrivée.
| a) 7 dm³ = … cm³ | b) 4 500 cm³ = … dm³ |
| c) 2,3 L = … cm³ | d) 750 mL = … L |
| e) 1 cm³ = … mL | f) 1 m³ = … L |
| g) 0,6 m³ = … dm³ | h) 35 cL = … mL |
Exercice 3 – Calculer des volumes (4 points)
- Calcule d’abord le volume d’un pavé droit de longueur \(6\text{ cm}\), de largeur \(4\text{ cm}\) et de hauteur \(5\text{ cm}\).
- Ensuite, détermine le volume d’un cube de \(3\text{ cm}\) d’arête.
- Une boîte à biscuits a la forme d’un pavé droit de \(2{,}5\text{ dm}\) de long, \(2\text{ dm}\) de large et \(1{,}2\text{ dm}\) de haut. Calcule d’abord son volume en \(\text{dm}^3\), puis donne sa contenance en litres.
- Enfin, combien de cubes de \(3\text{ cm}\) d’arête faut-il pour remplir exactement une boîte en forme de pavé droit de \(9\text{ cm}\) sur \(6\text{ cm}\) sur \(3\text{ cm}\) ?
Exercice 4 – Le patron de la boîte (3 points)
Samuel a dessiné le patron d’un pavé droit. Les six faces sont numérotées de 1 à 6, et la face 2 est coloriée en orange pour la repérer.
La figure n’est pas à l’échelle.
- Quelles sont d’abord les trois dimensions du pavé droit obtenu en pliant ce patron ?
- Puis calcule le volume de ce pavé droit.
- Enfin, une fois le patron plié, quelle face sera opposée à la face 2 ? Et quelle face sera opposée à la face 5 ?
Exercice 5 – L’aquarium de Chloé (6 points)
Chloé a acheté un aquarium en forme de pavé droit. Ses dimensions intérieures sont indiquées sur le schéma, donc tu peux les utiliser directement.
- Calcule d’abord le volume de l’aquarium en \(\text{cm}^3\).
- Ensuite, quelle est sa contenance en litres ?
- Pour éviter que l’eau déborde, Chloé remplit l’aquarium jusqu’à \(5\text{ cm}\) sous le bord. Calcule alors le volume d’eau versé, en litres.
- Puis elle transporte l’eau avec un seau de \(9\) litres, rempli à chaque fois. Combien d’allers-retours doit-elle faire ?
- Chloé pose ensuite trois pierres décoratives au fond : l’eau monte de \(1\text{ cm}\). Quel est alors le volume total des pierres, en \(\text{cm}^3\) puis en litres ?
Réviser volume du pavé droit et unités avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon périmètres et aires de figures puis volumes de solides ; entraîne-toi sur la fiche aires et périmètres de figures et volumes de solides avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en 6ème regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
Sujets proches à faire ensuite
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