Proportionnalité et diagrammes : contrôle de maths en CM2
Voici un contrôle de maths en CM2 sur le thème « proportionnalité et diagrammes », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet de bilan relie deux chapitres du CM2 : la proportionnalité et la lecture de diagrammes. D’abord, tu complètes un tableau de proportionnalité sur une recette de crêpes. Ensuite, tu traces un diagramme en barres à partir des prix de cahiers, puis tu observes deux diagrammes pour décider si une situation est proportionnelle ou non.
Enfin, la kermesse de l’école te propose un vrai problème : un diagramme circulaire en quarts pour compter les ventes, puis le calcul de la recette et des ingrédients. Fais ce contrôle en fin d’année, quand les deux chapitres ont été étudiés.
Ce qu’évalue le contrôle : proportionnalité et diagrammes
L’essentiel du sujet
- NiveauCM2
- Durée45 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitres : Proportionnalité et Données et probabilités (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Compléter un tableau de proportionnalité en raisonnant sur les quantités
- Tracer un diagramme en barres à partir d’un tableau de valeurs
- Lire un diagramme en barres pour reconnaître une situation proportionnelle ou non
- Exploiter un diagramme circulaire partagé en quarts pour trouver des effectifs
- Résoudre un problème à étapes mêlant prix, recettes et quantités
Avant de commencer le devoir
Dans un tableau de proportionnalité, cherche d’abord un lien simple entre les colonnes : un double, une moitié, un tiers ou une somme de deux colonnes. Ensuite, avant de tracer une barre, repère bien la graduation de l’axe vertical. Pour décider si une situation est proportionnelle, compare le double ou le triple d’une valeur avec la valeur lue. Enfin, garde les ventes de l’exercice 4, car l’exercice 5 s’en sert.
Le sujet du contrôle : proportionnalité et diagrammes
Exercice 1 – Les crêpes de Maël (4 points)
Quand il fait 12 crêpes, Maël utilise 3 œufs. Ici, le nombre d’œufs est donc proportionnel au nombre de crêpes.
| Nombre de crêpes | 12 | 24 | 4 | 36 | 48 |
| Nombre d’œufs | 3 | … | … | … | … |
- Recopie le tableau, puis complète-le.
- Explique alors comment tu as trouvé le nombre d’œufs pour 4 crêpes.
- Maël a maintenant 7 œufs dans son frigo. Combien de crêpes peut-il alors préparer ? Aide-toi du tableau.
Exercice 2 – Les cahiers de Léna (4 points)
À la papeterie, un cahier coûte 3 €. Le prix payé est donc proportionnel au nombre de cahiers achetés.
| Nombre de cahiers | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Prix (en €) | 3 | 6 | … | … | … |
De plus, le diagramme en barres ci-dessous a été commencé : les barres pour 1 et 2 cahiers sont déjà tracées.
- Complète d’abord le tableau.
- Trace ensuite sur le diagramme les barres pour 3, 4 et 5 cahiers.
- Quand on ajoute un cahier, de combien la hauteur de la barre augmente-t-elle ?
- Enfin, Léna a payé 24 € pour ses cahiers. Combien en a-t-elle acheté ? Justifie.
Exercice 3 – Proportionnel ou non ? (4 points)
D’une part, le diagramme A donne la taille de Tom à différents âges. D’autre part, le diagramme B indique la masse de farine nécessaire selon le nombre de gâteaux préparés.
- Tout d’abord, lis sur le diagramme B la masse de farine nécessaire pour 3 gâteaux.
- La masse de farine est-elle proportionnelle au nombre de gâteaux ? Justifie ta réponse, car elle doit s’appuyer sur le diagramme.
- Déduis-en ensuite la masse de farine pour 6 gâteaux.
- Tom a deux fois plus d’années à 4 ans qu’à 2 ans. Sa taille a-t-elle donc doublé ? Déduis-en si la taille de Tom est proportionnelle à son âge, puis justifie.
Exercice 4 – Les ventes de la kermesse (3 points)
Lors de la kermesse de l’école, 160 articles ont été vendus en tout : des boissons, des crêpes et des parts de gâteau. Le diagramme circulaire montre alors comment ces ventes se répartissent.
- D’abord, quelle fraction des articles vendus représentent les boissons ? Et quelle fraction représentent les crêpes ?
- Calcule ensuite le nombre de crêpes vendues.
- Trouve enfin le nombre de boissons et le nombre de parts de gâteau vendues.
Exercice 5 – Les comptes de la kermesse (5 points)
Voici d’abord les prix pratiqués à la kermesse. Utilise aussi les nombres de ventes trouvés à l’exercice 4.
| Article | Boisson | Crêpe | Part de gâteau |
| Prix | 1,50 € | 2 € | 2,50 € |
- Quelle somme la vente des boissons a-t-elle donc rapportée ?
- Calcule ensuite la recette des crêpes, puis celle des parts de gâteau.
- Par ailleurs, l’école espérait gagner au moins 280 € pour payer une sortie. L’objectif est-il donc atteint ? Justifie.
- Pour 20 crêpes, les parents utilisent 250 g de farine et 4 œufs. Donne alors les quantités qu’il a fallu pour les crêpes vendues.
- Enfin, l’an prochain, l’école prévoit de vendre 60 crêpes. De quelle masse de farine aura-t-elle alors besoin ? Combien de paquets de 500 g faudra-t-il donc acheter ?
Réviser proportionnalité et diagrammes avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon la proportionnalité et les pourcentages puis gestion de données ; entraîne-toi sur la fiche proportionnalité et gestion de données avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en CM2 regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
Sujets proches à faire ensuite
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