Proportionnalité : exercices de maths en 6ème corrigés à télécharger en PDF

Au magasin Val-Fruit, on peut lire au-dessus de l’étal de pommes : « \(2{,}85\) € le kg ».

1. Quelles sont les deux grandeurs qui interviennent dans cet énoncé ?
2. Sont-elles proportionnelles ? Justifie.

Nassim a 12 ans et chausse du 39.

1. Quelles sont les deux grandeurs qui interviennent dans cet énoncé ?
2. Sont-elles proportionnelles ? Justifie.

Pour chaque tableau ci-dessous, indique si les deux grandeurs considérées sont proportionnelles ou non. Justifie tes réponses.

1. Prix des stylos
   

   Nombre de stylos	3	5	7
   Prix payé (en €)	12	20	28

2. Prix des photos de classe
   

   Nombre de photos	2	5	10
   Prix payé (en €)	16	40	60

3. Masse de ciment pour la fabrication de béton
   

   Volume de béton (en \(\text{m}^3\))	1	4	6
   Masse de ciment (en kg)	350	\(1\,400\)	\(2\,100\)

Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifie.

1. 2	3	7
   8	12	28

2. 2	3	4
   15	21	28

3. 2	4	5
   102	104	105

4. 2	5	7
   \(3{,}2\)	8	11

Le tableau ci-dessous donne le prix de yaourts identiques, vendus par lot de 4, de 8 ou de 16. Sans calculer le prix d’un yaourt dans chaque lot, détermine si le prix payé est proportionnel ou non au nombre de yaourts achetés.

Au marché, les kiwis sont vendus à l’unité. Trois kiwis valent \(1{,}80\) €.

1. Quel est le prix d’un kiwi ?
2. Quel est le prix de sept kiwis ?

Il faut \(2{,}5\) kg de framboises pour faire 4 kg de confiture. Quelle masse de framboises faut-il pour faire…

1. 1 kg de confiture ?
2. 5 kg de confiture ?

Recopie et complète les tableaux de proportionnalité ci-dessous.

1. Durée (h)	4	\(7{,}5\)
   Distance (km)			54

   Flèche : \(\times 6\)

2. Grenadine (cL)	6	7
   Eau (cL)		35	45

   Flèche : \(\times\) ……

3. Quantité (L)	6		5
   Prix (€)	\(6{,}6\)	11

   Flèche : \(\times\) ……

Recopie et complète les tableaux de proportionnalité suivants, en effectuant des calculs sur les colonnes.

1. Cèpes (kg)	\(0{,}4\)	\(0{,}2\)	\(0{,}8\)	6	14
   Prix (€)	13

2. Nombre d’avocats	3	\(1{,}5\)	\(4{,}5\)	18	\(22{,}5\)
   Prix (€)	4

Un livre de cuisine indique que, pour faire cuire un rôti, il faut compter « 15 min à four chaud pour 500 g de viande ».

1. Calcule le temps nécessaire à la cuisson d’un rôti pesant 750 g.
2. Même question pour un rôti pesant 600 g.

On veut obtenir un puzzle agrandi, de même forme que le carré ci-contre.

1. Sur le puzzle agrandi, le côté qui mesure 5 cm devra mesurer 7 cm. Dessine chaque pièce agrandie individuellement, puis essaye de reconstituer le carré avec les pièces réalisées.
2. En procédant comme au a, effectue une réduction qui transforme le segment de 5 cm en un segment de 4 cm.

Dans une crêperie, on peut acheter des crêpes à emporter au tarif suivant :

• l’unité : \(0{,}50\,\text{€}\) ;
• la demi-douzaine : \(2{,}20\,\text{€}\) ;
• la douzaine : \(4{,}10\,\text{€}\).

a. Calcule le prix minimum à payer pour :

• deux crêpes ;
• quatre crêpes ;
• cinq crêpes ;
• six crêpes ;
• huit crêpes ;
• vingt crêpes.

b. Le prix à payer est-il proportionnel au nombre de crêpes achetées ? Justifie.

a. Dans chaque cas ci-dessous, indique le pourcentage du disque qui est coloré.

b. Calcule mentalement.

• \(25\,\%\) de \(12\,\text{€}\) ;
• \(10\,\%\) de \(160\,\text{g}\) ;
• \(50\,\%\) de \(438\,\text{m}\) ;
• \(80\,\%\) de \(50\,\text{€}\) ;
• \(20\,\%\) de \(45\,\text{L}\) ;
• \(75\,\%\) de \(28\,\text{min}\) ;
• \(10\,\%\) de \(48\,\text{km}\) ;
• \(100\,\%\) de \(33\,\text{cL}\).

Dans un club d’équitation comptant \(115\) membres, il y a \(80\,\%\) de filles.

1. Combien y a-t-il de filles dans ce club ?
2. Combien y a-t-il de garçons dans ce club ?
3. \(25\,\%\) des filles inscrites dans ce club ont plus de \(16\) ans. Combien y a-t-il de filles de plus de \(16\) ans dans ce club ?

Durant les soldes, un commerçant effectue une remise de \(40\,\%\) sur tous les articles de son magasin.

Recopie et complète ce tableau et réponds aux questions par une phrase.

1. Quelle remise est effectuée sur un pull coûtant \(20\,\text{€}\) ? Quel est alors son nouveau prix ?
2. Quel est le nouveau prix d’un pantalon qui coûtait \(39\,\text{€}\) avant les soldes ?

Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifie.

a.

b.

Complète les tableaux de proportionnalité.

a. Coefficient : \(\times 7\)

b. Coefficient : \(\times 1{,}5\)

c. Coefficient : \(\times\) ……

d. Coefficient : \(\times\) ……

Le film Le Hobbit a été tourné à \(48\) images par seconde.

1. Combien d’images compte 1 minute de film ?
   …………………………………………
   …………………………………………
2. Même question pour 1 heure.
   …………………………………………
   …………………………………………
3. Le film dure 2 h 49 min.
   De combien d’images est-il constitué ?

Une photo a une taille de \(10 \times 15\) (largeur \(10\,\text{cm}\) et longueur \(15\,\text{cm}\)). On procède à des retirages de cette photo en agrandissement et en réduction.

a. Complète le tableau.

b. Quels tirages correspondent à un agrandissement ? À une réduction ?
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………

c. Le photographe propose des photos d^{\prime}identité au format \(3{,}5 \times 5\). Ce format respecte-t-il les proportions de départ ? Justifie.

Une moto roulant toujours à la même vitesse met 6 min pour parcourir 9 km.

1. Quelle est la distance parcourue en 30 min ?
2. Quel est le temps mis pour parcourir 54 km ?

Jean vient de commencer à travailler dans une entreprise.

Son salaire de janvier a été \(1\,937{,}50\,\text{€}\).

Son salaire de février a été \(1\,750{,}00\,\text{€}\).

Il aimerait calculer son salaire annuel.

a) Vérifier sur les deux premiers mois que son salaire mensuel est proportionnel au nombre de jours du mois.

b) En déduire son salaire annuel.

Pour faire mon béton, j’ai mélangé \(2\) sacs de ciment avec \(12\) seaux de sable fin et \(30\) L d’eau.

Combien faudrait-il mettre de sable et d’eau si j’ai mis \(6\) sacs de ciment dans la bétonnière ?

On sait qu’un certain robinet ouvert permet de remplir huit seaux de dix litres en deux minutes.

Quel est le temps nécessaire pour remplir un réservoir de quatre cents litres ?

Toujours avec ce même robinet, quelle est la quantité d’eau écoulée en une heure ?

Pour faire un gâteau pour six personnes, il faut \(240\,\text{g}\) de farine et \(3\) œufs.

Quelle masse de farine et combien d’œufs faut-il pour réaliser ce gâteau pour quatre personnes ?

Un cycliste parcourt \(4\,\text{km}\) en \(10\,\text{min}\).

Construis un tableau de proportionnalité et réponds par une phrase aux questions posées.

a. À cette même vitesse, combien de temps lui faut-il pour parcourir \(14\,\text{km}\) ?
…………………………………………
…………………………………………

b. À cette même vitesse, quelle distance parcourt-il en \(45\,\text{min}\) ? en une heure ?

Complète le tableau de proportionnalité.

Coefficient : \(\times\) ……

Dans une cantine scolaire, la masse de viande utilisée chaque jour est proportionnelle au nombre de repas préparés. Pour la préparation de \(20\) repas, \(4\,\text{kg}\) de viande sont utilisés.

Complète le tableau.

Pour fabriquer \(6\) L de jus de pommes, on utilise \(10\,\text{kg}\) de pommes.

Complète le tableau sachant que la quantité de jus de pommes obtenue est proportionnelle à la masse de pommes utilisée.

Le tableau ci-dessous donne le prix de yaourts identiques vendus par lots de \(4\), de \(8\) ou de \(16\).

Sans calculer le prix d’un yaourt dans chaque lot, détermine si le prix payé est proportionnel ou non au nombre de yaourts achetés.

1. Pour faire un gâteau au chocolat, \(4\) œufs sont nécessaires. Combien d’œufs faut-il pour faire deux gâteaux ?
2. Le prix d’un kilogramme de pommes est de \(2{,}50\,\text{€}\). Quel est le prix de deux kilogrammes de pommes ?
3. Julie habite à \(3\) kilomètres du collège. Elle fait le trajet à vélo en \(10\) minutes. Quel temps met-elle pour faire \(4{,}5\) kilomètres ?
4. \(10\) objets identiques coûtent \(22\,\text{€}\), combien coûtent \(15\) objets ?
5. Mathieu a marqué deux buts en \(45\) minutes lors du match de football. Combien de buts va-t-il marquer en \(90\) minutes ?

Pour \(4{,}25\,\text{€}\), j’ai acheté cinq baguettes de pain. Pour \(5{,}95\,\text{€}\), j’aurais eu sept baguettes. Le prix payé est proportionnel au nombre de baguettes.

Sans calculer le prix d’une baguette, calcule :

1. le prix de douze baguettes ;
   ……………………………………………
2. le prix de deux baguettes ;
   ……………………………………………
3. le prix de trois baguettes ;
   ……………………………………………
4. le prix de quinze baguettes.

Compléter les tableaux de proportionnalités ?

1 - S’agit-il de tableaux de proportionnalités ?

2 – Déterminer le coefficient de proportionnalité ?

Recopie et complète les tableaux de proportionnalité.

a. Coefficient : \(\times 6\)

b. Coefficient : \(\times\) ……

c. Coefficient : \(\times\) ……

Coefficient : \(\times\) ……

1 – Déterminer le coefficient de proportionnalité ?

2 – Compléter le tableau de proportionnalité ?

Calculer une quatrième proportionnelle ?

Youssef a obtenu 9 points sur 15 à un contrôle de mathématiques.

Quelle est sa note \(N\) sur 20 points ?