Volumes de solides : cours de maths en 6ème à imprimer en PDF.
Mis à jour le 29 mai 2025
I. Volume d’un solide :
1.L’unité de volume :
- Le volume d’un solide est la mesure de son espace intérieur.
- L’unité légale de volume est le mètre cube, noté
. - Il correspond au volume d’un cube d’un mètre d’arête.
- Le litre, noté L, est une unité de contenance équivalente à 1 .
Exemple :
2.Conversions de volumes :
Exemples :
Convertir les volumes suivants :
II. Le parallélépipède ou pavé droit :
1.Définition et vocabulaire du pavé droit :
Un pavé droit a :
- 6 faces;
- 8 sommets;
- 12 arêtes.
Exemple :
En considérant le pavé droit ci-dessus :
1- Citer toutes les arêtes parallèles à l’arête [HG].
2- Citer deux arêtes perpendiculaires à l’arête [AE].
3- Citer des faces parallèles.
4- Citer deux faces perpendiculaires à la face ADHE.
5- Citer les arêtes de même longueur.
Remarque :
Un cube est un pavé droit particulier dont les six faces sont des carrés.
2.Le patron d’un parallélépipède rectangle ou pavé droit :
3- Le volume d’un parallélépipède rectangle ou pavé droit :
Soit un parallélépipède rectangle de longueur L, de largeur et de hauteur h.
Le volume du pavé droit (parallélépipède rectangle) est égal au produit de sa longueur par sa largeur et par sa hauteur.
Nous avons .
Remarque :
Afin de calculer correctement, toutes les dimensions doivent être exprimées dans la même unité.
Exemple :
Calculer le volume du pavé droit ci-dessous et donner le résultat en .
.
Exemple :
- Détermine l’aire de la base du pavé droit ci-dessus.
- Dessiner le patron de ce pavé droit.
Autre version de cette leçon
I. Volume d’un pavé droit
1.Unités de volume
Une unité de volume souvent utilisée est le mètre cube .1 est le volume est le volume d’un cube d’arête 1 m.
On utilise aussi d’autres unités de volume, en particulier :
- le décimètre cube est le volume d’un cube de 1 dm d’arête;
- le centimètre cube est le volume d’un cube de 1 cm d’arête;
- le millimètre cube est le volume d’un cube de 1 mm d’arête;
2.Volume du parallélépipède rectangle par dénombrement
Exemple :
On remplit entièrement le parallélépipède rectangle ci-dessous de cubes de 1 cm d’arête.
Au fond du pavé, on dispose 5 rangées de 4 petits cubes.
5×4=20, il y a donc 20 petits cubes au fond du pavé droit.
Dans le pavé droit, 3 de ces couches sont superposées.
3×20=60, donc le pavé contient 60 cubes d’arête 1 cm.
Le volume de ce parallélépipède rectangle est donc 60 .
3.Volume et formule
Exemple :
Un parallélépipède rectangle a pour longueur 12 cm, pour largeur 5 cm et pour hauteur 7 cm.
Le volume de ce parallélépipède rectangle est :
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