Cubes, pavés et prismes : corrigé du contrôle de maths en CM1
Voici le corrigé du contrôle de maths en CM1 sur le thème « cubes, pavés et prismes », question par question.
Cette correction suit l’ordre du sujet. Pour chaque solide, elle donne son nom, puis la raison qui permet de le reconnaître : la forme des faces, la présence d’une face courbe ou d’un sommet unique en haut. Le pavé ABCDEFGH est ensuite redessiné en couleur, avec ses deux faces opposées et ses quatre arêtes parallèles.
Les comptages sont expliqués étape par étape, car c’est là que les erreurs sont nombreuses. Compare ta copie à chaque réponse, puis compte tes points grâce au barème. Enfin, lis les pièges signalés : ils rappellent notamment de compter les arêtes cachées en pointillés et de ne pas confondre prisme et pyramide.
L’énoncé complet se trouve ici : Cubes, pavés et prismes : contrôle de maths en CM1.
Barème du contrôle corrigé : cubes, pavés et prismes
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Les six solides | 4 points |
| 2. Le pavé ABCDEFGH | 5 points |
| 3. Faces, arêtes et sommets | 4 points |
| 4. Qui suis-je ? | 3 points |
| 5. Les objets de la maison | 4 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : cubes, pavés et prismes
Exercice 1 – Les six solides (4 points)
- Le solide 1 a six faces carrées identiques : c’est un cube. Le solide 2 a des faces rectangulaires, donc c’est un pavé droit. Le solide 3 a deux faces triangulaires identiques, l’une devant et l’autre derrière, reliées par des rectangles : c’est un prisme à base triangulaire. Le solide 4 a une base carrée et des faces triangulaires qui montent vers un même sommet ; c’est donc une pyramide à base carrée. Enfin, le solide 5 est un cylindre et le solide 6 est une boule.
- Le cylindre possède une face courbe qui fait le tour, alors que la boule n’a qu’une seule face, entièrement courbe. Les solides 5 et 6 ont une face courbe.
Piège classique : appeler « triangle » le solide 3 ou « carré » le solide 1. En effet, un triangle et un carré sont des figures planes ; les solides, eux, ont un volume.
Exercice 2 – Le pavé ABCDEFGH (5 points)
- On compte 2 faces à l’avant et à l’arrière, 2 dessus et dessous, puis 2 sur les côtés : 6 faces. Pour les arêtes, la face ABCD en a 4, la face EFGH aussi, et 4 arêtes les relient : 4 + 4 + 4 = 12. Quant aux sommets, il y a 4 devant et 4 derrière. Le pavé a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.
- Toutes les faces d’un pavé droit sont des rectangles.
- La face ABCD est à l’avant, donc la face opposée est celle de l’arrière. La face opposée à ABCD est la face EFGH.
- L’arête [AE] relie la face avant à la face arrière. Les autres arêtes qui font le même travail ont donc la même longueur. Ce sont les arêtes [BF], [CG] et [DH].
- Le sommet G est relié à C, à F et à H. Les arêtes issues de G sont [GC], [GF] et [GH].
Piège classique : oublier les trois arêtes en pointillés et trouver 9 arêtes. Pourtant, une arête cachée reste une arête du solide.
Exercice 3 – Faces, arêtes et sommets (4 points)
| Solide | Nombre de faces | Nombre d’arêtes | Nombre de sommets |
| Solide 1 (cube) | 6 | 12 | 8 |
| Solide 3 (prisme) | 5 | 9 | 6 |
| Solide 4 (pyramide) | 5 | 8 | 5 |
- Pour le cube, on compte comme pour le pavé : 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets. Pour le prisme, chaque triangle a 3 arêtes et 3 sommets ; ensuite, 3 arêtes relient les deux triangles. On trouve donc 3 + 3 + 3 = 9 arêtes et 3 + 3 = 6 sommets, puis 2 triangles + 3 rectangles = 5 faces. Pour la pyramide, la base carrée a 4 arêtes et 4 sommets ; de plus, 4 arêtes montent vers le sommet du haut. Ainsi, elle a 4 + 4 = 8 arêtes, 4 + 1 = 5 sommets et 1 + 4 = 5 faces. Voir le tableau complété ci-dessus.
- Le solide 3 a 2 faces triangulaires et 3 faces rectangulaires.
Piège classique : croire que le prisme et la pyramide ont les mêmes nombres, car ils ont tous deux 5 faces. Or leurs arêtes et leurs sommets sont différents.
Exercice 4 – Qui suis-je ? (3 points)
- Six faces carrées identiques : seul le cube en possède. C’est le cube.
- Une seule base carrée, puis des triangles qui se rejoignent en haut : c’est la marque d’une pyramide. C’est la pyramide à base carrée.
- Deux disques plats reliés par une face courbe, et donc aucun sommet. C’est le cylindre.
Exercice 5 – Les objets de la maison (4 points)
- Le dé est un cube, la boîte à chaussures est un pavé droit, la tente est un prisme à base triangulaire, la canette est un cylindre et le ballon est une boule.
- La tente est un prisme à base triangulaire : chaque triangle, à l’avant et à l’arrière, a 3 sommets. Donc 3 + 3 = 6. La tente a 6 sommets.
- La boîte est un pavé droit, alors elle a 6 faces : Samir doit découper 6 morceaux de papier. De plus, dans un pavé droit, les faces opposées sont identiques : le dessus et le dessous, l’avant et l’arrière, puis les deux côtés. Il y a donc 3 paires de morceaux identiques.
Piège classique : dire que la tente est une pyramide, car elle est pointue. Cependant, elle a deux faces triangulaires identiques, l’une devant et l’autre derrière : c’est donc un prisme.
À retenir de ce contrôle
- Un cube a 6 faces carrées identiques, 12 arêtes et 8 sommets ; un pavé droit a le même nombre d’éléments, mais ses faces sont des rectangles.
- Dans un pavé droit, les faces opposées sont identiques et les arêtes vont par groupes de quatre de même longueur.
- Un prisme a deux faces de base identiques reliées par des rectangles, alors qu’une pyramide a une seule base et un sommet principal.
- Le cylindre et la boule ont une face courbe ; ils roulent, et ils n’ont aucun sommet.
- Pour compter sans oublier, on commence par une face de base, puis on ajoute les arêtes cachées dessinées en pointillés.
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Pour ne plus perdre de points sur ce thème, relis la leçon les solides et les volumes ; entraîne-toi sur la fiche les solides de l’espace.
D’autres évaluations corrigées t’attendent sur la page contrôles de maths en CM1.
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