Corrigé des 20 exercices sur les opérations en CM1 : solutions détaillées à télécharger en PDF
Ce corrigé exercices opérations CM1 rassemble les solutions des 20 exercices de la fiche. Les dix premiers entraînent le calcul mental et les techniques de base : compléter jusqu’à 100, multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1 000, faire une division euclidienne, donner un ordre de grandeur pour contrôler un résultat, puis poser et compléter des additions avec retenues.
La suite passe à des calculs plus longs. On additionne les nombres d’un tableau par lignes et par colonnes, avec un total qui sert de vérification, puis on s’attaque à la soustraction posée : d’abord déjà posée sur quadrillage, ensuite à poser soi-même, enfin à compléter en retrouvant des chiffres cachés, ce qui oblige à bien comprendre le rôle de la retenue. La fiche se termine par des tables de multiplication à compléter, où il faut parfois retrouver un facteur à partir d’un produit.
Ces solutions servent à l’élève qui s’entraîne, au parent qui aide aux devoirs et à l’enseignant qui veut une explication claire. Le conseil : faire chaque calcul d’abord sur une feuille, puis comparer avec la correction, colonne par colonne. Le sommaire permet d’aller directement à l’exercice cherché.
Les énoncés se trouvent sur la fiche Les opérations : exercices de maths en CM1 corrigés en PDF.. Cherchez d’abord chaque exercice au brouillon, puis comparez avec la correction.
Corrigé des exercices 1 à 10 sur les opérations en CM1
Exercice 1 : Compléter jusqu’à 100
Revoir l’énoncé de l’exercice 1
Pour trouver le complément à 100, on complète d’abord les unités jusqu’à la dizaine suivante, puis les dizaines jusqu’à 100. Exemple : 37 + 3 = 40, puis 40 + 60 = 100, donc 37 + 63 = 100.
| 50 + 50 = 100 | 25 + 75 = 100 | 16 + 84 = 100 | 54 + 46 = 100 |
| 70 + 30 = 100 | 65 + 35 = 100 | 37 + 63 = 100 | 68 + 32 = 100 |
| 90 + 10 = 100 | 85 + 15 = 100 | 49 + 51 = 100 | 77 + 23 = 100 |
Astuce de vérification : les chiffres des unités doivent faire 10 (6 + 4, 7 + 3…) et les chiffres des dizaines doivent faire 9 (1 + 8, 3 + 6…).
Exercice 2 : Multiplication par 10, 100, 1 000
Revoir l’énoncé de l’exercice 2
Multiplier un nombre entier par 10, c’est écrire un zéro à sa droite (chaque chiffre prend une valeur 10 fois plus grande) ; par 100, deux zéros ; par 1 000, trois zéros.
| 5 × 10 = 50 | 7 × 100 = 700 | 9 × 1 000 = 9 000 | 305 × 100 = 30 500 |
| 24 × 10 = 240 | 32 × 100 = 3 200 | 87 × 1 000 = 87 000 | 520 × 1 000 = 520 000 |
| 187 × 10 = 1 870 | 456 × 100 = 45 600 | 923 × 1 000 = 923 000 | 4 865 × 10 = 48 650 |
Exercice 3 : Division par 10, 100, 1 000
Revoir l’énoncé de l’exercice 3
Diviser par 10 un nombre qui se termine par 0, c’est enlever un zéro à droite ; par 100, enlever deux zéros ; par 1 000, enlever trois zéros. On vérifie avec la multiplication : 56 × 10 = 560.
| 560 : 10 = 56 | 800 : 100 = 8 | 4 000 : 1 000 = 4 | 3 500 : 100 = 35 |
| 2 700 : 10 = 270 | 9 500 : 100 = 95 | 17 000 : 1 000 = 17 | 47 000 : 1 000 = 47 |
| 41 000 : 10 = 4 100 | 11 000 : 100 = 110 | 820 000 : 1 000 = 820 | 6 800 : 10 = 680 |
Exercice 4 : Division euclidienne
Revoir l’énoncé de l’exercice 4
On cherche dans la table du diviseur le plus grand multiple inférieur ou égal au dividende. Le reste est ce qui manque, et il doit toujours être plus petit que le diviseur. On écrit l’égalité de contrôle : dividende = diviseur × quotient + reste.
| Division | Égalité | Quotient | Reste |
|---|---|---|---|
| 26 : 3 | \(26 = 3 \times 8 + 2\) | 8 | 2 |
| 26 : 5 | \(26 = 5 \times 5 + 1\) | 5 | 1 |
| 26 : 7 | \(26 = 7 \times 3 + 5\) | 3 | 5 |
| 26 : 9 | \(26 = 9 \times 2 + 8\) | 2 | 8 |
| 43 : 4 | \(43 = 4 \times 10 + 3\) | 10 | 3 |
| 43 : 6 | \(43 = 6 \times 7 + 1\) | 7 | 1 |
| 43 : 8 | \(43 = 8 \times 5 + 3\) | 5 | 3 |
| 43 : 9 | \(43 = 9 \times 4 + 7\) | 4 | 7 |
| 59 : 6 | \(59 = 6 \times 9 + 5\) | 9 | 5 |
| 59 : 7 | \(59 = 7 \times 8 + 3\) | 8 | 3 |
| 59 : 8 | \(59 = 8 \times 7 + 3\) | 7 | 3 |
| 59 : 10 | \(59 = 10 \times 5 + 9\) | 5 | 9 |
Exemple de raisonnement : pour 43 : 9, on a 9 × 4 = 36 et 9 × 5 = 45, trop grand. Le quotient est 4 et il reste 43 − 36 = 7, qui est bien plus petit que 9.
Exercice 5 : Entourer la bonne réponse pour chaque calcul
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On arrondit chaque nombre à une valeur simple, on calcule de tête, puis on choisit la proposition la plus proche.
- 789 − 578 ≈ 800 − 600 = 200 → on entoure 211.
- 2 382 + 411 ≈ 2 400 + 400 = 2 800 → on entoure 2 793.
- 2 382 − 411 ≈ 2 400 − 400 = 2 000 → on entoure 1 971.
- 652 + 258 ≈ 650 + 250 = 900 → on entoure 910.
- 341 × 7 ≈ 340 × 7 = 2 380 → on entoure 2 387.
- 260 : 5 ≈ 250 : 5 = 50 → on entoure 52.
Contrôle rapide par le chiffre des unités : 789 − 578 se termine par 9 − 8 = 1, comme 211 ; 341 × 7 se termine par 1 × 7 = 7, comme 2 387.
Exercice 6 : Donner un ordre de grandeur
Revoir l’énoncé de l’exercice 6
Un ordre de grandeur s’obtient en remplaçant chaque nombre par un nombre proche, « rond », facile à calculer de tête. Pour une division, on choisit un dividende qui se divise bien par le diviseur.
| 418 + 507 ≈ 400 + 500 = 900 | 792 − 409 ≈ 800 − 400 = 400 |
| 62 × 49 ≈ 60 × 50 = 3 000 | 613 : 3 ≈ 600 : 3 = 200 |
| 125 + 682 ≈ 100 + 700 = 800 | 898 − 122 ≈ 900 − 100 = 800 |
| 51 × 28 ≈ 50 × 30 = 1 500 | 924 : 9 ≈ 900 : 9 = 100 |
| 2 135 + 703 ≈ 2 100 + 700 = 2 800 | 3 216 − 485 ≈ 3 200 − 500 = 2 700 |
| 32 × 787 ≈ 30 × 800 = 24 000 | 3 980 : 11 ≈ 4 000 : 10 = 400 |
| 8 430 + 72 ≈ 8 400 + 100 = 8 500 | 5 044 − 395 ≈ 5 000 − 400 = 4 600 |
| 212 × 694 ≈ 200 × 700 = 140 000 | 2 954 : 52 ≈ 3 000 : 50 = 60 |
D’autres arrondis sont acceptés s’ils restent simples et proches (par exemple 125 + 682 ≈ 130 + 680 = 810). Les résultats exacts, pour comparer : 925 ; 383 ; 3 038 ; environ 204 ; 807 ; 776 ; 1 428 ; environ 103 ; 2 838 ; 2 731 ; 25 184 ; environ 362 ; 8 502 ; 4 649 ; 147 128 ; environ 57.
Exercice 7 : Effectuer les additions
Revoir l’énoncé de l’exercice 7
On additionne colonne par colonne en commençant par les unités, et on reporte la retenue dans la colonne suivante quand une somme dépasse 9.
a. 2 + 4 = 6 ; 3 + 6 = 9 ; 4 + 3 = 7 ; 4 + 5 = 9. Pas de retenue.
\[ \begin{array}{r} 4\,432 \\ +\;5\,364 \\ \hline 9\,796 \end{array} \]
b. 9 + 5 = 14 : on pose 4, on retient 1 ; 8 + 5 + 1 = 14 : on pose 4, on retient 1 ; 4 + 2 + 1 = 7 ; 5 + 3 = 8.
\[ \begin{array}{r} 5\,489 \\ +\;3\,255 \\ \hline 8\,744 \end{array} \]
c. 3 + 3 = 6 ; 9 + 7 = 16 : on pose 6, on retient 1 ; 5 + 2 + 1 = 8 ; 6 + 8 = 14 : on pose 4, on retient 1 ; 7 + 1 + 1 = 9.
\[ \begin{array}{r} 76\,593 \\ +\;18\,273 \\ \hline 94\,866 \end{array} \]
Exercice 8 : Poser des additions
Revoir l’énoncé de l’exercice 8
Pour poser une addition, on aligne les chiffres à droite : unités sous unités, dizaines sous dizaines… C’est essentiel en b, où les deux nombres n’ont pas le même nombre de chiffres.
a. 2 + 8 = 10 : on pose 0, retenue 1 ; 5 + 5 + 1 = 11 : on pose 1, retenue 1 ; 3 + 5 + 1 = 9 ; 4 + 9 = 13.
\[ \begin{array}{r} 4\,352 \\ +\;9\,558 \\ \hline 13\,910 \end{array} \]
b. 4 + 6 = 10 : on pose 0, retenue 1 ; 6 + 5 + 1 = 12 : on pose 2, retenue 1 ; 9 + 7 + 1 = 17 : on pose 7, retenue 1 ; 2 + 5 + 1 = 8 ; on abaisse le 3.
\[ \begin{array}{r} 32\,964 \\ +\;5\,756 \\ \hline 38\,720 \end{array} \]
c. 7 + 7 = 14 : on pose 4, retenue 1 ; 3 + 3 + 1 = 7 ; 8 + 8 = 16 : on pose 6, retenue 1 ; 7 + 7 + 1 = 15 : on pose 5, retenue 1 ; 4 + 7 + 1 = 12.
\[ \begin{array}{r} 47\,837 \\ +\;77\,837 \\ \hline 125\,674 \end{array} \]
Ordre de grandeur pour vérifier c : 48 000 + 78 000 = 126 000, proche de 125 674.
Exercice 9 : Compléter chaque addition
Revoir l’énoncé de l’exercice 9
On cherche chaque chiffre manquant colonne par colonne, en partant des unités et en tenant compte des retenues.
a. 4 747 + … = 4 998. Unités : 7 + 1 = 8 ; dizaines : 4 + 5 = 9 ; centaines : 7 + 2 = 9 ; milliers : 4 + 0 = 4. Le nombre cherché est 251 (on écrit 0 2 5 1 dans les cases). Vérification : 4 998 − 4 747 = 251.
b. … + 2 446 = 8 084. On calcule la différence 8 084 − 2 446 = 5 638. Vérification : 6 + 8 = 14 (on pose 4, retenue 1) ; 4 + 3 + 1 = 8 ; 4 + 6 = 10 (on pose 0, retenue 1) ; 2 + 5 + 1 = 8. On retrouve bien 8 084.
c. 5 ? 4 ? 8 + ? 8 ? 1 ? = 87 573.
- Unités : 8 + ? se termine par 3, donc ? = 5 (8 + 5 = 13, retenue 1).
- Dizaines : ? + 1 + 1 se termine par 7, donc ? = 5 (pas de retenue).
- Centaines : 4 + ? = 5, donc ? = 1.
- Milliers : ? + 8 se termine par 7, donc ? = 9 (9 + 8 = 17, retenue 1).
- Dizaines de mille : 5 + ? + 1 = 8, donc ? = 2.
\[ \begin{array}{r} 59\,458 \\ +\;28\,115 \\ \hline 87\,573 \end{array} \]
Exercice 10 : Additions à trois termes
Revoir l’énoncé de l’exercice 10
Même méthode avec trois nombres : dans une colonne, la somme peut dépasser 19, la retenue peut alors valoir 2.
a. Unités : 8 + 7 + 1 = 16 (on pose 6, retenue 1) ; dizaines : 5 + 5 + 5 + 1 = 16 (on pose 6, retenue 1) ; centaines : 6 + 8 + 8 + 1 = 23 (on pose 3, retenue 2) ; milliers : 8 + 4 + 9 + 2 = 23.
\[ \begin{array}{r} 8\,658 \\ 4\,857 \\ +\;9\,851 \\ \hline 23\,366 \end{array} \]
b. Unités : 4 + 9 + 4 = 17 (on pose 7, retenue 1) ; dizaines : 5 + 8 + 5 + 1 = 19 (on pose 9, retenue 1) ; centaines : 3 + 9 + 2 + 1 = 15 (on pose 5, retenue 1) ; milliers : 4 + 5 + 3 + 1 = 13 (on pose 3, retenue 1) ; dizaines de mille : 7 + 8 + 9 + 1 = 25.
\[ \begin{array}{r} 74\,354 \\ 85\,989 \\ +\;93\,254 \\ \hline 253\,597 \end{array} \]
c. Attention à l’alignement : 602 n’a que 3 chiffres et 8 367 en a 4. Unités : 9 + 2 + 7 = 18 (on pose 8, retenue 1) ; dizaines : 6 + 0 + 6 + 1 = 13 (on pose 3, retenue 1) ; centaines : 3 + 6 + 3 + 1 = 13 (on pose 3, retenue 1) ; milliers : 5 + 8 + 1 = 14 (on pose 4, retenue 1) ; dizaines de mille : 2 + 1 = 3.
\[ \begin{array}{r} 25\,369 \\ 602 \\ +\;8\,367 \\ \hline 34\,338 \end{array} \]
Corrigé des exercices 11 à 20 sur les opérations en CM1
Exercice 11 : Calculer des sommes
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On additionne les trois nombres de chaque ligne (flèches vers la droite), puis ceux de chaque colonne (flèches vers le bas). On aligne bien les unités sous les unités.
Lignes :
- 1 689 + 85 569 + 347 = 87 605
- 47 476 + 785 + 9 714 = 57 975
- 967 + 5 444 + 71 032 = 77 443
Colonnes :
- 1 689 + 47 476 + 967 = 50 132
- 85 569 + 785 + 5 444 = 91 798
- 347 + 9 714 + 71 032 = 81 093
Cases du coin : la case en haut à droite reçoit la somme des trois totaux des lignes : 87 605 + 57 975 + 77 443 = 223 023. La case en bas à droite reçoit la somme des trois totaux des colonnes : 50 132 + 91 798 + 81 093 = 223 023.
On trouve le même résultat, et c’est normal : dans les deux cas, on a additionné les neuf nombres du tableau. C’est une très bonne vérification des calculs.

Exercice 12 : Effectuer chaque soustraction
Revoir l’énoncé de l’exercice 12

On calcule colonne par colonne en commençant par les unités. Quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on ajoute 10 au chiffre du haut et on ajoute une retenue de 1 au chiffre du bas de la colonne suivante.
- a. 5 637 − 214 = 5 423 (pas de retenue).
- b. 6 957 − 3 241 = 3 716 (pas de retenue).
- c. 43 749 − 21 401 = 22 348 (pas de retenue).
- d. 7 257 − 631 : 7 − 1 = 6 ; 5 − 3 = 2 ; 2 − 6 impossible, donc 12 − 6 = 6 et retenue ; 7 − 1 = 6. Résultat : 6 626.
- e. 9 488 − 2 566 : 8 − 6 = 2 ; 8 − 6 = 2 ; 4 − 5 impossible, donc 14 − 5 = 9 et retenue ; 9 − (2 + 1) = 6. Résultat : 6 922.
- f. 65 421 − 12 630 : 1 − 0 = 1 ; 2 − 3 impossible, donc 12 − 3 = 9 et retenue ; 4 − (6 + 1) impossible, donc 14 − 7 = 7 et retenue ; 5 − (2 + 1) = 2 ; 6 − 1 = 5. Résultat : 52 791.

Vérification par l’addition, par exemple pour f : 52 791 + 12 630 = 65 421.
Exercice 13 : Poser des soustractions
Revoir l’énoncé de l’exercice 13
On écrit le plus grand nombre en haut, puis on aligne les chiffres : unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines. Les retenues sont notées en petit.
a. 632 − 251
| 6 | ¹3 | 2 | |
| − | ₁2 | 5 | 1 |
| = | 3 | 8 | 1 |
2 − 1 = 1 ; 3 − 5 impossible, donc 13 − 5 = 8 et retenue ; 6 − (2 + 1) = 3.
b. 854 − 249
| 8 | 5 | ¹4 | |
| − | 2 | ₁4 | 9 |
| = | 6 | 0 | 5 |
4 − 9 impossible, donc 14 − 9 = 5 et retenue ; 5 − (4 + 1) = 0 ; 8 − 2 = 6.
c. 1 000 − 695
| 1 | ¹0 | ¹0 | ¹0 | |
| − | ₁ | ₁6 | ₁9 | 5 |
| = | 0 | 3 | 0 | 5 |
10 − 5 = 5 et retenue ; 10 − (9 + 1) = 0 et retenue ; 10 − (6 + 1) = 3 et retenue ; 1 − 1 = 0. On n’écrit pas le 0 de gauche : le résultat est 305.
Exercice 14 : Compléter chaque soustraction
Revoir l’énoncé de l’exercice 14

Quand il manque tout un nombre, on utilise le lien entre addition et soustraction. Quand il manque des chiffres isolés, on raisonne colonne par colonne en partant des unités.
- a. 5 482 − … = 5 231. Le nombre enlevé est 5 482 − 5 231 = 251.
- b. … − 2 125 = 6 333. Le nombre de départ est 6 333 + 2 125 = 8 458.
- c. 6 . 4 . 2 − . 3 . 1 . = 54 420. Unités : 2 − ? = 0, donc ? = 2. Dizaines : ? − 1 = 2, donc ? = 3. Centaines : 4 − ? = 4, donc ? = 0. Unités de mille : ? − 3 = 4, donc ? = 7. Dizaines de mille : 6 − ? = 5, donc ? = 1. On obtient 67 432 − 13 012 = 54 420.
- d. 6 600 − … = 6 244. Le nombre enlevé est 6 600 − 6 244 = 356.
- e. … − 4 527 = 3 369. Le nombre de départ est 3 369 + 4 527 = 7 896.
- f. 9 . 3 . 8 − . 4 . 3 . = 30 886. Unités : 8 − ? = 6, donc ? = 2. Dizaines : ? − 3 doit donner 8 ; c’est impossible sans retenue, donc ? + 10 − 3 = 8 et ? = 1, avec une retenue. Centaines : 3 − (? + 1) doit donner 8, donc 13 − (? + 1) = 8 et ? = 4, avec une retenue. Unités de mille : ? − (4 + 1) = 0, donc ? = 5. Dizaines de mille : 9 − ? = 3, donc ? = 6. On obtient 95 318 − 64 432 = 30 886.

Exercice 15 : Tables de multiplication
Revoir l’énoncé de l’exercice 15

Chaque case contient le produit du nombre de sa ligne par le nombre de sa colonne.
a. Tous les facteurs sont donnés : on récite les tables. Par exemple 7 × 9 = 63 et 6 × 9 = 54.
b. Il faut d’abord retrouver les facteurs manquants à partir des produits connus :
- 6 × ? = 30 donne 5 (dernière colonne) ;
- ? × 3 = 9 donne 3 (2e ligne) ;
- ? × 2 = 4 donne 2 (3e ligne) ;
- ? × 5 = 35 donne 7 (4e ligne), puis 7 × ? = 28 donne 4 (2e colonne).
c. Même méthode :
- 8 × ? = 48 donne 6 (3e colonne) ;
- ? × 7 = 21 donne 3 (2e ligne) ;
- 9 × ? = 36 donne 4 (1re colonne) ;
- ? × 6 = 42 donne 7 (4e ligne).
Une fois tous les facteurs trouvés, on remplit les autres cases avec les tables de multiplication.

Exercice 16 : Compléter jusqu’à 100 sur une droite graduée
Revoir l’énoncé de l’exercice 16
- De 64 à 70 : \(70 – 64 = 6\). De 70 à 100 : \(100 – 70 = 30\).
- \[ 6 + 30 = 36 \] Il manque 36 points à Léa.
- \(48 + 52 = 100\) ; \(83 + 17 = 100\) ; \(91 + 9 = 100\) ; \(35 + 65 = 100\). Réponses : 52 ; 17 ; 9 ; 65.
Exercice 17 : Problème de baguettes
Revoir l’énoncé de l’exercice 17
- \[ 125 + 238 = 363 \] Il a cuit 363 baguettes.
- \[ 363 – 296 = 67 \] Il lui reste 67 baguettes.
Exercice 18 : Division euclidienne à la cantine
Revoir l’énoncé de l’exercice 18
- \[ 47 = 6 imes 7 + 5 \] Le quotient est \(7\) et le reste est \(5\).
- 7 tables sont complètement remplies (\(7 imes 6 = 42\) élèves).
- Il reste \(5\) élèves : il faut une table de plus, soit 8 tables en tout, avec 5 élèves à la dernière table.
Exercice 19 : Table de multiplication à compléter
Revoir l’énoncé de l’exercice 19
| \( imes\) | 3 | 5 | 8 |
| 4 | 12 | 20 | 32 |
| 6 | 18 | 30 | 48 |
| 9 | 27 | 45 | 72 |
\(7 imes 8 = 56\) ; \(9 imes 9 = 81\) ; \(7 imes 6 = 42\). Réponses : 8 ; 9 ; 7.
Exercice 20 : Problème d’économies pour un vélo
Revoir l’énoncé de l’exercice 20
- \[ 128 + 75 + 49 = 203 + 49 = 252 \] Tom possède 252 €.
- \[ 285 – 252 = 33 \] Il lui manque 33 €.
La méthode à retenir sur les opérations
- Complément à 100 : aller d’abord à la dizaine suivante, puis à 100.
- × 10, × 100, × 1 000 : chaque chiffre prend une valeur 10, 100 ou 1 000 fois plus grande, ce qui revient à écrire 1, 2 ou 3 zéros pour un nombre entier.
- Division euclidienne : dividende = diviseur × quotient + reste, avec un reste plus petit que le diviseur.
- Avant un calcul posé, estimer un ordre de grandeur avec des nombres ronds pour contrôler le résultat.
- Addition posée : aligner à droite, commencer par les unités, noter chaque retenue en haut de la colonne suivante.
Les erreurs fréquentes
- Oublier la retenue dans la colonne suivante, ou ne mettre que 1 alors que la colonne fait 23 (retenue 2).
- Aligner les nombres à gauche quand ils n’ont pas le même nombre de chiffres (32 964 + 5 756, 25 369 + 602 + 8 367).
- Donner un reste plus grand que le diviseur, par exemple 43 : 4 = 9 reste 7 au lieu de 10 reste 3.
- Compléter à 100 en visant 10 aux dizaines : 37 + 73 = 110, et non 100 (les dizaines doivent faire 9).
Questions fréquentes
Pourquoi apprendre l’ordre de grandeur alors qu’on sait poser l’opération ?
L’ordre de grandeur sert à vérifier qu’un résultat est plausible. Si l’on trouve 12 567 pour 4 352 + 9 558 alors que 4 000 + 10 000 = 14 000, on sait qu’il faut refaire le calcul. C’est aussi très utile avec une calculatrice, pour repérer une faute de frappe.
Quelle différence entre la division « : » et la division euclidienne ?
En CM1, on travaille surtout la division euclidienne : on cherche combien de fois le diviseur « rentre » dans le nombre et ce qu’il reste. Le résultat s’écrit avec un quotient et un reste, par exemple 26 = 5 × 5 + 1. Le quotient décimal (26 : 5 = 5,2) sera vu plus tard.
Mon enfant compte sur ses doigts pour les compléments à 100 : est-ce grave ?
Ce n’est pas grave, mais il faut l’aider à automatiser. Travaillez d’abord les compléments à 10 (3 et 7, 4 et 6…), puis les dizaines qui font 100 (30 et 70). Ensuite, un complément comme 37 + 63 se fait en deux étapes : 37 + 3 = 40, puis 40 + 60 = 100.
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