Fractions simples et partages : corrigé du contrôle de maths en CE2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CE2 sur le thème « fractions simples et partages », question par question.
Cette correction reprend chaque question en rappelant la même règle : le nombre du bas compte les parts égales de l’unité, celui du haut les parts que l’on prend. Les figures de l’exercice 3 sont montrées coloriées, sachant que toute autre position des parts est juste aussi.
Compare ta copie ligne par ligne. Si tu t’es trompé sur un tiers ou un quart, reprends le comptage des parts ; si l’exercice 4 t’a posé problème, redessine la bande-unité et prolonge-la. Le barème sur 20 précise les points de chaque réponse, et les pièges signalés montrent les confusions les plus courantes au CE2.
L’énoncé complet se trouve ici : Fractions simples et partages : contrôle de maths en CE2.
Barème du contrôle corrigé : fractions simples et partages
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Des parts égales ou pas ? | 3 points |
| 2. Lire les fractions | 4 points |
| 3. À toi de colorier | 4 points |
| 4. Plus ou moins qu’une unité ? | 4 points |
| 5. La tablette de Maëlle | 5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : fractions simples et partages
Exercice 1 – Des parts égales ou pas ? (3 points)
- Dans le disque A, les quatre parts ont la même forme et la même taille. Dans la bande C, les cinq cases sont pareilles. Dans le carré D, la diagonale donne deux triangles identiques. Dans B et E, certains morceaux sont plus larges que d’autres. Les figures A, C et D sont partagées en parts égales.
- A a 4 parts égales : une part est un quart. C a 5 parts égales : une part est un cinquième. D a 2 parts égales : une part est un demi (la moitié).
Piège classique : dire que B est partagé en trois tiers. Pour parler de tiers, les trois parts doivent être égales.
Exercice 2 – Lire les fractions (4 points)
- On compte les parts coloriées (en haut de la fraction) et le nombre total de parts égales (en bas).
a) 3 parts coloriées sur 8 : \(\frac{3}{8}\) ; b) 5 parts coloriées sur 6 : \(\frac{5}{6}\) ;
c) 7 parts coloriées sur 10 : \(\frac{7}{10}\) ; d) 1 part coloriée sur 3 : \(\frac{1}{3}\). - a) trois huitièmes ; b) cinq sixièmes ; c) sept dixièmes ; d) un tiers.
Piège classique : écrire \(\frac{3}{5}\) pour le disque a, en comptant les parts blanches en bas. Le nombre du bas est le nombre total de parts.
Exercice 3 – À toi de colorier (4 points)
- La bande a 4 parts égales : on colorie 3 parts, n’importe lesquelles.
- Le rectangle a 10 carreaux égaux : on colorie 3 carreaux.
- La pizza a 6 parts égales : on colorie 5 parts ; il en reste 1 blanche.
- La bande a 5 parts égales : on colorie 2 parts.
Exercice 4 – Plus ou moins qu’une unité ? (4 points)
- Une fraction est égale à 1 quand on prend toutes les parts, plus petite quand il en manque, plus grande quand on en prend plus qu’il n’y en a dans l’unité.
\(\frac{3}{4} < 1\) ; \(\frac{4}{4} = 1\) ; \(\frac{7}{5} > 1\)
\(\frac{2}{3} < 1\) ; \(\frac{10}{10} = 1\) ; \(\frac{9}{8} > 1\) - L’unité est partagée en 4 quarts. Nino a colorié une bande entière (4 quarts) et encore 1 quart, soit 5 quarts. Il a colorié \(\frac{5}{4}\) de l’unité, c’est-à-dire 1 unité et \(\frac{1}{4}\) : c’est plus qu’une unité.
Piège classique : penser qu’une fraction est toujours plus petite que 1. Dès que le nombre du haut dépasse celui du bas, on a plus d’une unité.
Exercice 5 – La tablette de Maëlle (5 points)
- La tablette a 3 rangées de 4 carreaux : 4 + 4 + 4 = 12. La tablette entière avait 12 carreaux.
- La tablette est partagée en 3 rangées égales et Maëlle en a mangé une. Maëlle a mangé \(\frac{1}{3}\) (un tiers) de la tablette. On peut aussi dire 4 carreaux sur 12, soit \(\frac{4}{12}\).
- Sacha a mangé 2 carreaux sur 12. Sacha a mangé \(\frac{2}{12}\) (deux douzièmes) de la tablette.
- Maëlle a mangé 4 carreaux et Sacha 2 carreaux : 4 + 2 = 6 carreaux mangés, puis 12 − 6 = 6. Il reste 6 carreaux, soit \(\frac{6}{12}\) de la tablette. Oui, c’est la moitié : 6 + 6 = 12.
Piège classique : ne compter que les carreaux encore dessinés en marron (6) et répondre que la tablette avait 6 carreaux. Les carreaux en pointillés font partie de la tablette entière.
À retenir de ce contrôle
- On ne peut parler de demi, de tiers ou de quart que si l’unité est partagée en parts exactement égales.
- Dans une fraction, le nombre du bas dit en combien de parts égales on partage l’unité et celui du haut combien on en prend.
- Une fraction comme 4 quarts ou 10 dixièmes, où l’on prend toutes les parts, vaut exactement 1.
- Quand le nombre du haut est plus grand que celui du bas, la fraction dépasse une unité entière.
- Pour trouver une fraction d’un objet, on compte aussi les parts déjà mangées ou enlevées de l’objet entier.
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