Parallélogramme : exercices de maths en 5ème corrigés à télécharger en PDF
Parallélogramme : parallélogramme : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.
Des exercices de maths en 5ème portant sur le parallélogramme afin de réviser en ligne et de développer ses compétences.
Exercice 1 - construction - parallélogramme..
ABCD : AD = 5 cm, DC = 3 cm, \(\widehat{\text{ADC}} = 67^{\circ}\).
Voir le corrigé de l’exercice 1
Exercice 2 - les parallélogrammes particuliers.
Exercice 1 :
1 - Construire un losange dont les diagonales mesurent 8 cm et 7 cm.
2 - Calculer l'aire de ce losange.
Exercice 2 :
Tracer un triangle EFG tel que : \(EG = 8\ \text{cm}\), \(\widehat{EFG} = 65^{\circ}\) et \(\widehat{EGF} = 25^{\circ}\). Soit H et I les symétriques respectifs de F et G par rapport à E.
Quelle est la nature du quadrilatère IFGH ?
Exercice 3 :
Tracer un rectangle ABCD de centre I. Placer le point E tel que AEBI soit un parallélogramme.
Quelle est la nature du quadrilatère AEBI ?
Exercice 4 :
Tracer un triangle ABC tel que : \(AB = 6\ \text{cm}\), \(\widehat{BAC} = 110^{\circ}\) et \(\widehat{ACB} = 35^{\circ}\). Soit D le point d'intersection de la parallèle à la droite (AC) passant par B et de la parallèle à la droite (AB) passant par C.
1 - Quelle est la nature du triangle ABC ?
2 - En déduire la nature du quadrilatère ABDC.
De même, Voir le corrigé de l’exercice 2
Exercice 3 - construction de parallélogramme..
1. Construire un parallélogramme OURS de centre I tel que \(OR = 8\ \text{cm}\), \(SU = 10\ \text{cm}\) et \(\widehat{OIU} = 120^{\circ}\).
2. Détailler le programme de construction.
Voir le corrigé de l’exercice 3
Exercice 4 - construction à la règle et au compas..
Construire, à la règle et au compas, un parallélogramme BRUN de centre E tel que \(BE = 3{,}5\ \text{cm}\), \(ER = 4{,}5\ \text{cm}\) et \(BR = 5\ \text{cm}\).
Après cela, Voir le corrigé de l’exercice 4
Exercice 5 - démontrer que la figure est un rectangle.
1. Construire un parallélogramme DOMI tel que :
\(DM = 7\ \text{cm}\), \(\widehat{MDO} = 32^{\circ}\) et \(\widehat{DMO} = 58^{\circ}\).
2. Démontrer que le quadrilatère DOMI est un rectangle.
Voir le corrigé de l’exercice 5
Exercice 6 - construire un parallélogramme.
Construire un parallélogramme ABCD de centre O tel que \(AB = 3\ \text{cm}\), \(BC = 5\ \text{cm}\) et la diagonale [AC] est perpendiculaire à [AB].
Ensuite, Voir le corrigé de l’exercice 6
Exercice 7 - construire un parallélogramme.
Construire en vraie grandeur le parallélogramme IJKL représenté ci-contre à main levée.
Voir le corrigé de l’exercice 7
Exercice 8 - construction en vraie grandeur.
Construire en vraie grandeur le parallélogramme FGHI représenté ci-contre à main levée.
De même, Voir le corrigé de l’exercice 8
Exercice 9 - construire un parallélogramme.
Construire en vraie grandeur le parallélogramme JOLI représenté ci-contre.
Voir le corrigé de l’exercice 9
Exercice 10 - construction d'un parallélogramme.
Construire en vraie grandeur le parallélogramme ABCD représenté ci-contre.
Après cela, Voir le corrigé de l’exercice 10
Exercice 11 - propriétés du parallélogramme.
Le quadrilatère LOIN est un parallélogramme. Donner, en justifiant :
a. le périmètre de LOIN ;
b. la mesure de l'angle \(\widehat{LNI}\).
Voir le corrigé de l’exercice 11
Exercice 12 - propriétés du parallélogramme.
ABCD est un parallélogramme de centre O. On sait que \(\widehat{OAB} = 71^{\circ}\) et \(\widehat{OBA} = 19^{\circ}\).
Ce parallélogramme est-il particulier ? Si oui, quelle est sa nature ? Justifier la réponse.
Ensuite, Voir le corrigé de l’exercice 12
Exercice 13 - problème ouvert.
Les parallélogrammes étoilés
La situation-problème
La créatrice Héloïse doit réaliser un exemplaire de chacun des bijoux de sa collection « Parallélogrammes étoilés ». Réaliser les plans de tous les modèles possibles, puis déterminer la longueur totale de fil d'or qu'Héloïse devra prévoir pour chaque modèle.
Doc. 1 : Les bijoux de la collection
- Les bijoux de la collection « Parallélogrammes étoilés » sont réalisés avec des parallélogrammes de dimensions 4 cm et 2 cm.
- Les mesures des angles de ces parallélogrammes sont des nombres entiers.
- Héloïse utilise moins de 10 parallélogrammes pour un bijou.
- Les bords de chaque bijou sont recouverts de fil d'or.
Doc. 2 : Un bijou à cinq parallélogrammes
Les supports de travail
Les documents, le matériel de géométrie ou un logiciel de géométrie.
Toute piste de recherche, même non aboutie, figurera sur la feuille.
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Voir le corrigé de l’exercice 13
Exercice 14 - propriétés du parallélogramme.
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme dont les diagonales [AC] et [BD] se coupent en I. I est aussi le milieu du segment [MN].
Prouver que le quadrilatère AMCN est un parallélogramme.
De même, Voir le corrigé de l’exercice 14
Exercice 15 - périmètre d'un parallélogramme.
ABCD et EFGH sont des parallélogrammes. Les points E et F appartiennent au segment [CD].
a. Donner les longueurs des segments [AD], [DC] et [FG] en expliquant la réponse.
b. Calculer le périmètre du parallélogramme ABCD.
c. Calculer le périmètre de la figure.
Voir le corrigé de l’exercice 15
Exercice 16 - constructions de parallélogramme avec le compas.
Construire les parallélogrammes ABCD et DEFG à la règle et au compas.
Après cela, Voir le corrigé de l’exercice 16
Exercice 17 - conjecturer les longueurs IJ et GH.
Sur la figure ci-dessous, les quadrilatères EFGH et EFIJ sont des parallélogrammes.
Que peut-on conjecturer pour les longueurs IJ et GH ? Prouver cette conjecture.
Voir le corrigé de l’exercice 17
Exercice 18 - donner la mesure des angles.
EFGH est un parallélogramme. Donner la mesure de :
a. \(\widehat{EHG}\) b. \(\widehat{xEH}\) c. \(\widehat{HEF}\)
Ensuite, Voir le corrigé de l’exercice 18
Exercice 19 - quel est la nature du triangle ?.
ABCD est un parallélogramme de centre O. M est un point du segment [AB] tel que \(OM = OA\).
a. Quelle semble être la nature du triangle OMC ?
b. Prouver cette conjecture.
Voir le corrigé de l’exercice 19
Exercice 20 - laquelle des deux surfaces colorées a le plus grand périmètre.
EFGH est un parallélogramme. Laquelle des deux surfaces colorées a le plus grand périmètre ? Expliquer.
De même, Voir le corrigé de l’exercice 20
Exercice 21 - citer tous les parallélogrammes.
Sur cette carte, les routes de la même couleur sont parallèles. Citer tous les parallélogrammes que l'on peut distinguer.
Voir le corrigé de l’exercice 21
Exercice 22 - périmètre d'un parallélogramme et mesure d'angle.
Le quadrilatère LOIN est un parallélogramme. Donner, en justifiant :
a. le périmètre de LOIN ;
b. la mesure de l'angle \(\widehat{LNI}\).
Après cela, Voir le corrigé de l’exercice 22
Exercice 23 - nature d'un quadrilatère.
En complétant cette figure par symétrie par rapport à la droite verte, on obtient un quadrilatère.
a. Quelle est sa nature ?
b. Quelles sont ses dimensions ?
Voir le corrigé de l’exercice 23
Exercice 24 - compléter cette figure par symétrie axiale.
En complétant cette figure par symétrie par rapport à la droite rouge, on obtient un quadrilatère.
a. Quelle est sa nature ?
b. Quelles sont les mesures de ses angles ?
Ensuite, Voir le corrigé de l’exercice 24
Exercice 25 - ce parallélogramme est-il particulier ?.
ABCD est un parallélogramme de centre O tel que \(AC = 7{,}2\ \text{cm}\) et \(OD = 3{,}6\ \text{cm}\). Ce parallélogramme est-il particulier ? Si oui, quelle est sa nature ? Justifier la réponse.
Voir le corrigé de l’exercice 25
Exercice 26 - quelle est la nature de ce parallélogramme ?.
ABCD est un parallélogramme de centre O. On sait que \(\widehat{OAB} = 71^{\circ}\) et \(\widehat{OBA} = 19^{\circ}\).
Ce parallélogramme est-il particulier ? Si oui, quelle est sa nature ? Justifier la réponse.
De même, Voir le corrigé de l’exercice 26
Exercice 27 - construire le parallélogramme IJKL.
Construire en vraie grandeur le parallélogramme IJKL représenté ci-contre à main levée.
Voir le corrigé de l’exercice 27
Exercice 28 - construire le parallélogramme FGHI.
Construire en vraie grandeur le parallélogramme FGHI représenté ci-contre à main levée.
Après cela, Voir le corrigé de l’exercice 28
Exercice 29 - construire en vraie grandeur ces boucles d'oreilles.
Voici des renseignements sur ces boucles d’oreilles en forme de parallélogramme :
ED = 6 cm, CE = 2 cm et \(\widehat{\text{CED}}=125^{\circ}\). Construire en vraie grandeur l’une de ces boucles d’oreilles.
Voir le corrigé de l’exercice 29
Exercice 30 - construire le parallélogramme JOLI.
Construire en vraie grandeur le parallélogramme JOLI représenté ci-contre.
Ensuite, Voir le corrigé de l’exercice 30
Exercice 31 - construire le parallélogramme ABCD.
Construire en vraie grandeur le parallélogramme ABCD représenté ci-contre.
Voir le corrigé de l’exercice 31
Réviser efficacement : parallélogramme
D'abord, cherche chaque exercice seul, sur une feuille de brouillon. Ensuite, compare ta démarche avec la correction, étape par étape. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. Par ailleurs, parallélogramme en cinquième demande surtout de la régularité.
Par exemple, note sur une fiche les pièges rencontrés. Enfin, pour aller plus loin, l'article Parallélogramme (Wikipédia) de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec volumes : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.
Avant de commencer
D'abord, observe bien l'énoncé de chaque exercice avant de te lancer. Puis, rédige ta réponse avec la méthode vue en cours. Ainsi, tu limites les erreurs d'inattention. Pour finir, vérifie ton résultat avec la correction.
Conseils pour progresser
De plus, quelques minutes chaque jour suffisent pour progresser. Par exemple, refais un exercice raté deux ou trois jours plus tard. De même, reformule la règle avec tes propres mots. Enfin, note sur une fiche les pièges que tu rencontres le plus souvent.
Attention à ces erreurs classiques
Souvent, l'erreur vient d'une lecture trop rapide de l'énoncé. Ainsi, une vérification rapide évite bien des erreurs. De plus, un résultat sans unité ou sans phrase de conclusion est souvent pénalisé. Pour finir, la méthode compte autant que le résultat final.
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