Corrigés des exercices de maths en 1ère

Exercice 1 : pièce truquée et probabilité Pour déterminer si Sara doit jouer à ce jeu, il faut calculer l’espérance de gain. Notons la probabilité de tomber sur face et la probabilité de tomber sur pile. L’espérance de gain se calcule comme suit : L’espérance de gain est de -1 €, ce qui signifie que … Lire la suite

Exercice 1 : déterminer des événements contraires 1) \,3) » alt= »(X\,>\,3) »async » class= »LatexImg » class= »LatexImg » src= »https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?X » alt= »X » /> est inférieur ou égal à 4 : L’événement contraire est  » align= »absmiddle » /> Nous avons déjà calculé . Ainsi, dans les deux cas, nous trouvons que .

Exercice 1 : calcul de la médiane, quartile et étendue L’intervalle représenté par le diagramme en boîte est de . Calcul de l’écart interquartile: Pour déterminer la série de 5 valeurs ayant les caractéristiques suivantes (la médiane est 12, le maximum est 36, le premier quartile est 9, l’étendue est 34, et l’écart interquartile est … Lire la suite

Exercice 1 : calcul d’un produit scalaire Nous avons : Donc : Exercice 2 : produit scalaire dans un carré Correction de l’exercice de mathématiques : Le vecteur a pour coordonnées , a pour coordonnées , a pour coordonnées et a pour coordonnées . Les points , , , et sont les milieux des côtés … Lire la suite

Exercice 1 : mesure d’un angle géométrique \section*{Correction de l’exercice} \subsection*{Préciser la mesure de l’angle géométrique correspondant en degré} \subsection*{Donner une mesure en radian des angles géométriques suivants} \subsection*{Vrai ou Faux} Ces nombres ont le même point-image sur le cercle trigonométrique. et Faux, car . et Vrai, car . et Vrai, car . et Faux, … Lire la suite

Exercice 1 : vecteurs colinéaires Les vecteurs suivants sont-ils colinéaires ? 1) et Pour vérifier si les vecteurs et sont colinéaires, nous vérifions s’il existe un réel tel que . Résolvons les équations : et Comme les deux valeurs de sont égales, les vecteurs et sont colinéaires. 2) et Pour vérifier si les vecteurs et … Lire la suite

Exercice 1 : une étude de la monotonie d’une suite Un La correction de l’exercice consiste à déterminer le signe de pour chacune des suites données et à en déduire leur monotonie. ### 1) Calculons : Le signe de est donc toujours négatif (). La suite est donc strictement décroissante. ### 2) Calculons : Le … Lire la suite

Exercice 1 : calcul des termes d’une suite numérique 1. Calcul de pour } Pour : 2. Calcul des trois premiers termes de la suite } Pour : Pour : Pour : Les trois premiers termes de la suite sont , et . 3. Calcul de pour Pour : 4. Calcul de et pour } … Lire la suite

Exercice 1 : nombre dérivé et tangente 1. de la fonction definie par . » align= »absmiddle » /> Le taux d’accroissement de en est donné par : 3. ? » align= »absmiddle » /> Pour : 4. Pour : Exercice 2 : signe du nombre dérivé d’une fonction 1) Que valent et ? D’après le graphique, on observe que et … Lire la suite

Exercice 1 : tableau de variation et images 1. Selon le tableau, augmente sur l’intervalle , ce qui implique que la valeur maximale de sur cet intervalle est atteinte à . Toutefois, on ne connait pas la valeur exacte de et . Ainsi, si cette affirmation est vraie ou fausse. 2. Selon le tableau, décroît … Lire la suite

Exercice 1 : fonctions du second degré 1. Cette fonction est un polynôme de degré 2. Les coefficients sont : 2. Cette fonction est un polynôme de degré 3 (et non du second degré). 3. Cette fonction est un polynôme de degré 2, car le degré le plus élevé de au numérateur est 2 et … Lire la suite