Sommaire
Nous considérons une figure réalisée avec le logiciel de géométrie dynamique geogebra.
Cette figure est composée de trois cercles ( ou disques) tangents.
Niveau sixième : exercice sur le périmètre d’un cercle.
Formule du périmètre d’un cercle de rayon R :
La lettre est une lettre de l’alphabet grec et se lit « pi » .
Le nombre n’est pas un nombre décimal car sa partie décimale est infinie.
Nous prendrons comme valeur approchée du nombre :
.
Exemple :
Calculons le périmètre P d’un cercle de rayon R = 3 cm. On arrondira le résultat au dixième.
donc
(périmètre arrondi au dixième).
Exercice 1 :
1. Calculer le périmètre d’un cercle de rayon R= 5 cm (arrondir le résultat au dixième).
2. Calculer le périmètre d’un cercle de diamètre D= 7 cm (arrondir le résultat au dixième).
Exercice 2 :
On considère trois cercles tangents (ayant un seul point d’intersection) dont les rayons sont précisés sur la figure ci-dessus.
Calculer le périmètre total de la figure formée par ces trois cercles (arrondir le résultat au dixième de centimètre).
Niveau cinquième : exercice sur l’aire d’un disque.
Formule de l’aire d’un cercle de rayon R :
La lettre est une lettre de l’alphabet grec et se lit « pi » .
Le nombre n’est pas un nombre décimal car sa partie décimale est infinie.
Nous prendrons comme valeur approchée du nombre :
.
Exemple :
Calculons l’aire A d’un disque de rayon R = 3 cm. On arrondira le résultat au dixième.
donc
(périmètre arrondi au dixième).
Exercice 1 :
1. Calculer l’aire d’un disque de rayon R= 5 cm (arrondir le résultat au dixième).
2. Calculer l’aire d’un disque de diamètre D= 7 cm (arrondir le résultat au dixième).
Exercice 2 :
On considère trois disques tangents (ayant un seul point d’intersection) dont les rayons sont précisés sur la figure ci-dessus.
Calculer l’aire totale de la figure formée par ces trois disques (arrondir le résultat au dixième de centimètre carré).
Niveau sixième : corrigé de l’exercice sur le périmètre d’un cercle.
Exercice 1 :
1. Calculer le périmètre d’un cercle de rayon R= 5 cm (arrondir le résultat au dixième).
2. Calculer le périmètre d’un cercle de diamètre D= 7 cm (arrondir le résultat au dixième).
Exercice 2 :
On considère trois cercles tangents (ayant un seul point d’intersection) dont les rayons sont précisés sur la figure ci-dessous.
Calculer le périmètre total de la figure formée par ces trois cercles (arrondir le résultat au dixième de centimètre).
Niveau cinquième : corrigé de l’exercice sur l’aire d’un disque.
Exercice 1 :
1. Calculer l’aire d’un disque de rayon R= 5 cm (arrondir le résultat au dixième).
2. Calculer l’aire d’un disque de diamètre D= 7 cm (arrondir le résultat au dixième).
Exercice 2 :
On considère trois disques tangents (ayant un seul point d’intersection) dont les rayons sont précisés sur la figure ci-dessous.
Calculer l’aire totale de la figure formée par ces trois disques (arrondir le résultat au dixième de centimètre carré).
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