Une activité de découverte de la formule de l’aire d’un disque.
Activité d’introduction à l’aire du disque de rayon R
Prérequis :
- Périmètre du cercle.
- Aire du parallélogramme.
Déroulement de l’activité :
- Tracer deux cercles de rayon 5 cm sur une feuille, partager chaque disque en 12 secteurs angulaires identiques (2 méthodes possibles : avec le rapporteur ou avec le compas, au choix de l’enseignant ou des élèves)
- A l’aide d’un fluo, passer le contour intérieur de chaque cercle en couleur (trait épais)
- Découper les deux disques, découper l’un des deux cercles en 12 morceaux, laisser l’autre entier.
- Coller dans le cahier le disque entier et celui découpé en collant les côtés alternativement dans un sens et dans l’autre.
Remarques :
On décompose le disque en triangles puis on regroupe ces triangles pour former un parallélogramme.
Formule de l’aire d’un disque de rayon R :
La lettre est une lettre de l’alphabet grec et se lit « pi« .
Le nombre n’est pas un nombre décimal car sa partie décimale est infinie.
Nous prendrons comme valeur approchée du nombre : .
Principe :
L’idée est de découper le disque en deux demi-disques.
Puis, de découper ces deux demi-disques à partir de triangles et transformer le disque initial en un parallélogramme.
Puis, nous utilisons la formule de l’aire du parallélogramme pour déterminer celle du disque
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