Exercice 1 : lire un tableau
a. Le nombre 565 kJ représente la valeur énergétique contenue dans 30 g de céréales.
b. La masse de protéines contenue dans 125 mL de lait est de \( 4 \, \text{g} \).
c. La masse de glucides contenue dans 30 g de céréales est de \( 20 \, \text{g} \).
d. La valeur énergétique d’un petit-déjeuner composé de 125 mL de lait et de 30 g de céréales est:
\[
335 \, \text{kJ} + 565 \, \text{kJ} = 900 \, \text{kJ}
\]
\[
80 \, \text{kcal} + 134 \, \text{kcal} = 214 \, \text{kcal}
\]
Donc la valeur énergétique du petit-déjeuner est de \( 900 \, \text{kJ} \) ou \( 214 \, \text{kcal} \).
Exercice 2 : tarifs d’entrée dans un phare
a.
– Le prix d’entrée du phare pour un étudiant n’est pas spécifié, nous supposons donc qu’il n’y a pas de tarif spécial étudiant. Par conséquent, le tarif adulte s’applique.
Pour un adulte :
\[ \text{Prix du phare} = 3 \, \text{€} \]
– Le prix d’entrée du musée pour un enfant de 10 ans :
\[ \text{Prix du musée pour un enfant de 6 à 16 ans} = 3{,}50 \, \text{€} \]
– Le prix d’entrée du musée et du phare pour un adulte :
\[ \text{Prix du musée et du phare pour un adulte} = 8{,}50 \, \text{€} \]
b. Un couple avec deux enfants de 3 et 8 ans veut visiter le phare.
– Le prix d’entrée pour les enfants de moins de 5 ans est gratuit.
– Le prix d’entrée pour un enfant de 8 ans est de 2 €.
\[ \text{Prix pour le couple} = 2 \times 3 \, \text{€} = 6 \, \text{€} \]
\[ \text{Prix pour l’enfant de 8 ans} = 2 \, \text{€} \]
\[ \text{Prix total} = 6 \, \text{€} + 2 \, \text{€} = 8 \, \text{€} \]
Exercice 3 : diagramme circulaire
a. Le nombre 22,7 % représente le pourcentage du chiffre d’affaires du ski de fond réalisé dans le massif du Jura.
b. Le nombre 9,2 % représente le pourcentage du chiffre d’affaires du ski de fond réalisé dans le massif des Pyrénées.
c. Le pourcentage du chiffre d’affaires du ski de fond dans les Alpes du Sud est de \( 7,9 \% \).
d. Le massif qui réalise le plus fort chiffre d’affaires est les Alpes du Nord avec \( 52,1 \% \).
Exercice 4 : diagramme de satisfaction
a. Le nombre \( 9{,}5 \) représente la note de satisfaction des usagers pour l’accueil à la bibliothèque « Les jonquilles ».
b. Le nombre \( 8{,}3 \) représente la note de satisfaction des usagers pour les documents à la bibliothèque « Les coquelicots ».
c. La satisfaction des usagers pour les horaires de la bibliothèque « Les jonquilles » est \( 7{,}9 \).
d. Les critères pour lesquels la bibliothèque « Les coquelicots » est mieux notée que « Les jonquilles » sont :
– Internet (\( 7{,}7 \) pour « Les coquelicots » contre \( 7{,}5 \) pour « Les jonquilles »).
– Animation (\( 7{,}6 \) pour « Les coquelicots » contre \( 7{,}3 \) pour « Les jonquilles »).
Exercice 5 : les élèves d’une école
Correction de l’exercice de mathématiques :
### a. Complète le tableau ###
CE2 :
– Dans la classe : \( 23 – (6 + 3) = 14 \)
CM1 :
– Dans la classe : \( 28 – 4 = 24 \)
CM2 :
– Dans la classe : \((à déterminer)\)
Pour remplir la case « Total » dans la classe:
\[
78 = 14 (CE2) + 24 (CM1) + \text{CM2} \implies \text{CM2} = 78 – 14 – 24 = 40
\]
Complétons donc le tableau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
Nombre \d’éléves & {dans la classe} & {à l’atelier jonglerie} & {à l’atelier théâtre} \\
\hline
{CE2} & {14} & {6} & {3} \\
\hline
{CM1} & {24} & {4} & {0} \\
\hline
{CM2} & {40} & {5} & {7} \\
\hline
{Total} & {78} & {15} & {14} \\
\hline
\end{array}
\]
### b. De combien d’élèves est constituée la classe de CM2 ? ###
La classe de CM2 est constituée de \(40\) élèves, comme dans le tableau ci-dessus.
### c. Combien d’élèves de CM1 suivent un atelier ? ###
Les élèves de CM1 qui suivent un atelier sont :
\[
4 \text{ (jonglerie)} + 0 \text{ (théâtre)} = 4
\]
Donc, \(4\) élèves de CM1 suivent un atelier.
Exercice 6 : une école primaire et diagramme
a. Complétons le tableau.
Tableau complété :
\[
\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& \text{Albums} & \text{Contes} & \text{Poésies} & \text{BD} & \text{Documentaires} & \text{Romans} \\
\hline
\text{École maternelle} & 40\% & 20\% & 5\% & 10\% & 15\% & 10\% \\
\hline
\text{École élémentaire} & 25\% & 30\% & 8\% & 5\% & 27\% & 5\% \\
\hline
\end{array}
\]
b. La catégorie de livres la moins représentée pour chaque école :
Pour l’école maternelle, la catégorie la moins représentée est les {Poésies} avec 5\%.
Pour l’école élémentaire, la catégorie la moins représentée est les {BD} et les {Romans} avec 5\%.
Exercice 7 : nombre de caries
a. Complète le tableau ci-dessous en indiquant les pourcentages correspondants.
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Aucune dent cariée} & \text{1 dent cariée} & \text{Au moins 2 dents cariées} \\
\hline
55\% & 15\% & 30\% \\
\hline
\end{array}
\]
b. Colore le diagramme circulaire et la légende correspondant à ces données.
Voici une suggestion de coloriage pour le diagramme circulaire :
– Utilise une couleur (par exemple le bleu) pour représenter les 55\% des enfants qui n’ont aucune dent cariée.
– Utilise une autre couleur (par exemple le vert) pour représenter les 15\% des enfants qui ont une dent cariée.
– Utilise encore une autre couleur (par exemple le rouge) pour représenter les 30\% des enfants qui ont au moins deux dents cariées.
Assure-toi que les couleurs correspondent à la légende fournie.
Exercice 8 : le nombre moyen de précipitations
a. Complète le diagramme en barres ci-dessous.
Voici le diagramme complété avec les données du tableau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
{Mois} & J & F & M & A & M & J & J & A & S & O & N & D \\
\hline
{Pluie} & 4 & 4 & 7 & 11 & 13 & 13 & 12 & 13 & 11 & 13 & 11 & 6 \\
\hline
{Neige} & 15 & 12 & 9 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 6 & 14 \\
\hline
\end{array}
\]
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
ybar,
bar width=8pt,
width=14cm,
height=10cm,
legend style={at={(0.5,-0.15)},
anchor=north,legend columns=-1},
symbolic x coords={J, F, M, A, M, J, J, A, S, O, N, D},
xtick=data,
nodes near coords,
ymin=0,
ymax=16,
ylabel={Nombre de jours de précipitations},
xlabel={Mois}
]
\addplot coordinates {(J,4) (F,4) (M,7) (A,11) (M,13) (J,13) (J,12) (A,13) (S,11) (O,13) (N,11) (D,6)};
\addplot coordinates {(J,15) (F,12) (M,9) (A,3) (M,0) (J,0) (J,0) (A,0) (S,0) (O,1) (N,6) (D,14)};
\legend{Pluie,Neige}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}
b. En moyenne, combien de jours pleut-il en un an ? Même question pour la neige.
Pour déterminer la moyenne des jours de pluie et de neige en un an, on additionne le nombre de jours pour chaque mois et on divise par 12.
Nombre total de jours de pluie:
\[ 4 + 4 + 7 + 11 + 13 + 13 + 12 + 13 + 11 + 13 + 11 + 6 = 108 \]
Nombre moyen de jours de pluie par mois:
\[ \frac{108}{12} = 9 \]
Nombre total de jours de neige:
\[ 15 + 12 + 9 + 3 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 6 + 14 = 60 \]
Nombre moyen de jours de neige par mois:
\[ \frac{60}{12} = 5 \]
Donc, en moyenne, il pleut 9 jours par mois et il neige 5 jours par mois à Montréal.
Exercice 9 : la hauteur d’enneigement et tableau
Comme demandé, voici la correction de l’exercice de mathématiques en utilisant LaTeX pour les équations et les annotations :
Données du tableau :
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Date} & \text{Hauteur (en cm)} \\
\hline
15/10 & 5 \\
28/10 & 8 \\
12/11 & 12 \\
29/11 & 16 \\
05/12 & 20 \\
15/12 & 25 \\
05/01 & 31 \\
12/01 & 37 \\
19/01 & 44 \\
26/01 & 51 \\
10/02 & 58 \\
24/02 & 66 \\
07/03 & 73 \\
\hline
21/01 & 79 \\
28/01 & 84 \\
04/02 & 87 \\
11/02 & 89 \\
18/02 & 90 \\
25/02 & 89 \\
03/03 & 86 \\
10/03 & 79 \\
17/03 & 70 \\
24/03 & 60 \\
31/03 & 46 \\
07/04 & 25 \\
14/04 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]
Pour chaque date, nous avons un couple \((\text{Date}, \text{Hauteur})\). Nous allons tracer ces points sur le graphique ci-dessous.
1. \( (15/10, 5) \)
2. \( (28/10, 8) \)
3. \( (12/11, 12) \)
4. \( (29/11, 16) \)
5. \( (05/12, 20) \)
6. \( (15/12, 25) \)
7. \( (05/01, 31) \)
8. \( (12/01, 37) \)
9. \( (19/01, 44) \)
10. \( (26/01, 51) \)
11. \( (10/02, 58) \)
12. \( (24/02, 66) \)
13. \( (07/03, 73) \)
Ensuite :
1. \( (21/01, 79) \)
2. \( (28/01, 84) \)
3. \( (04/02, 87) \)
4. \( (11/02, 89) \)
5. \( (18/02, 90) \)
6. \( (25/02, 89) \)
7. \( (03/03, 86) \)
8. \( (10/03, 79) \)
9. \( (17/03, 70) \)
10. \( (24/03, 60) \)
11. \( (31/03, 46) \)
12. \( (07/04, 25) \)
13. \( (14/04, 0) \)
Une fois ayant les couples de points, nous les plaçons sur le graphique. Reliez chaque point successif avec une ligne pour obtenir une courbe qui représente la hauteur d’enneigement au cours du temps.
Pour implémenter cela en LaTeX pour un rapport formel, ajoutez :
\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
title={Hauteur d’enneigement moyen},
xlabel={Date},
ylabel={Hauteur (cm)},
xtick={1,…,13},
xticklabels={
{15/10},{28/10},{12/11},{29/11},
{05/12},{15/12},{05/01},{12/01},
{19/01},{26/01},{10/02},{24/02},
{07/03},{21/01},{28/01},{04/02},
{11/02},{18/02},{25/02},{03/03},
{10/03},{17/03},{24/03},{31/03},
{07/04},{14/04}},
ytick={0,10,…,90}
]
\addplot coordinates {
(1,5) (2,8) (3,12) (4,16)
(5,20) (6,25) (7,31) (8,37)
(9,44) (10,51) (11,58) (12,66)
(13,73) (14,79) (15,84) (16,87)
(17,89) (18,90) (19,89) (20,86)
(21,79) (22,70) (23,60) (24,46)
(25,25) (26,0)
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]
Ce graphe montre la progression de la hauteur de neige au cours de la saison.
Exercice 10 : tourisme dans les pyrénées
a. Le pourcentage de touristes étrangers qui optent pour des campings 1* ou 2* est de \(100\% – 60\% = 40\%\).
b. Les diagrammes circulaires seront complétés comme suit :
– \[\]Répartition par catégorie :\[\]
– Locatifs : 30 % (3 portions)
– Emplacements nus : 70 % (7 portions)
« `latex
\begin{tikzpicture}
% Diagramme Répartition par catégorie
\pie[text=legend, sum=auto]{
30/Locatifs,
70/Emplacements nus
}
\end{tikzpicture}
« `
– \[\]Répartition des touristes étrangers par catégorie :\[\]
– Campings 1* et 2* : 40 % (4 portions)
– Campings 3* et 4* : 60 % (6 portions)
« `latex
\begin{tikzpicture}
% Diagramme Répartition des touristes étrangers par catégorie
\pie[text=legend, sum=auto]{
40/Campings 1* et 2*,
60/Campings 3* et 4*
}
\end{tikzpicture}
« `
Diagrammes pour visualisation :
– \[\]Répartition par catégorie :\[\]
« `text
Locatifs: ∎∎∎
Emplacements nus: ∎∎∎∎∎∎∎
« `
– \[\]Répartition des touristes étrangers par catégorie :\[\]
« `text
Campings 1* et 2*: ∎∎∎∎
Campings 3* et 4*: ∎∎∎∎∎∎
« `
(Note : Complétez les diagrammes en ombrageant les portions adéquates ou utilisez un outil de création de diagrammes pour des représentations graphiques appropriées.)
Exercice 11 : tableau et répartition des dépenses
{Petites villes}
Electricité : 3,5
Gaz : 0,9
Combustibles liquides : 1,9
Combustibles solides : 0,2
Carburants : 3,8
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Carburants} & 3,8 \\ \hline
\text{Combustibles solides} & 0,2 \\ \hline
\text{Combustibles liquides} & 1,9 \\ \hline
\text{Gaz} & 0,9 \\ \hline
\text{Electricité} & 3,5 \\ \hline
\end{array}
\]
{Villes moyennes}
Electricité : 3,6
Gaz : 0,7
Combustibles liquides : 1,1
Combustibles solides : 0,1
Carburants : 3,5
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Carburants} & 3,5 \\ \hline
\text{Combustibles solides} & 0,1 \\ \hline
\text{Combustibles liquides} & 1,1 \\ \hline
\text{Gaz} & 0,7 \\ \hline
\text{Electricité} & 3,6 \\ \hline
\end{array}
\]
{Grandes villes}
Electricité : 3,3
Gaz : 0,6
Combustibles liquides : 1,7
Combustibles solides : 0,1
Carburants : 3,3
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Carburants} & 3,3 \\ \hline
\text{Combustibles solides} & 0,1 \\ \hline
\text{Combustibles liquides} & 1,7 \\ \hline
\text{Gaz} & 0,6 \\ \hline
\text{Electricité} & 3,3 \\ \hline
\end{array}
\]
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