Exercice 1 : priorités opératoires.
### Situation 1
Calcul de :
Calcul de :
Calcul de :
Calcul de :
Calcul de :
Calcul de :
### Situation 2
Calcul de :
Calcul de :
Calcul de :
Calcul de :
### Situation 3
Calcul de :
Calcul de :
Calcul de :
Calcul de :
Calcul de :
Rangement par ordre croissant :
Exercice 2 : priorités opératoires (14 exercices)
Correction de l’exercice de mathématiques
Situation 1
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Situation 2
A =
B =
C =
D =
E =
F =
Situation 3
Aurélie achète 5 pots de confitures à 9 € pièce et 12 baguettes à 6,50 € pièce.
Le calcul pour trouver le prix total qu’elle doit payer est :
Calculez les produits individuellement :
Additionnez les deux résultats :
Aurélie doit payer 123 €.
Exercice 3 : opérations et priorités
Correction de l’exercice :
(Depend de l’interpretation de l’utilisation du « ; » qui peut etre l’equivalent du signe de separation de deux valeurs/items)
a. La somme de 7,5 et du produit de 3 par 1,5 :
b. Le produit de 7,5 par la somme de 3 et 1,5 :
c. Le quotient de la somme de 12 et 8 par 10 :
d. La somme du produit de 3 par 6 et du resultat de la soustraction de 7 a 15 :
Exercice 4 : calcul numerique et parentheses
Calculons etape par etape :
Donc,
Calculons etape par etape :
Donc,
Calculons etape par etape :
Donc,
Calculons etape par etape :
Donc,
Calculons etape par etape :
Donc,
Exercice 5 : probleme du libraire et operations
Le nombre total de tomes d’Harry Potter que le libraire a recus est :
Le nombre d’etageres necessaires pour ranger ces 130 tomes, sachant qu’une etagere peut contenir 13 livres, est donne par :
Calculons :
Donc, le libraire remplira :
etageres.
Ainsi, le libraire remplira 10 etageres.
Exercice 6 : probleme et expression numerique
1) Un eleveur possede 102 œufs et en ramasse 18 autres. Il doit expedier ses œufs par boite de 12. Combien expediera-t-il de boites ?
On additionne le nombre total d’œufs :
Ensuite, on divise le nombre total d’œufs par le nombre d’œufs par boite :
Il expediera donc 10 boites. La bonne expression est donc \( (102 + 18) : 12″ align= »absmiddle » />, soit la réponse c.
2) L’intendance du collège achète 102 cartons de papier blanc et 12 de papier de couleur. Un carton coûte 18 €. Quel est le prix total à payer ?
On additionne le nombre total de cartons :
Ensuite, on multiplie le nombre total de cartons par le prix par carton :
Le prix total à payer est donc de 2052 €. La bonne expression est donc , soit la réponse b.
3) Un grand magasin reçoit sa livraison de jus de fruit, soit 18 cartons de 12 bouteilles. Il reste en réserve 102 bouteilles. Combien y a-t-il maintenant de bouteilles de jus de fruit dans ce grand magasin ?
On calcule le nombre de bouteilles dans les 18 cartons :
Ensuite, on additionne les bouteilles reçues et celles en réserve :
Il y a maintenant 318 bouteilles de jus de fruit dans ce grand magasin. La bonne expression est donc , soit la réponse a.
Résumé des correspondances :
1) c.
2) b.
3) a.
Exercice 7 : priorités opératoires
Correction de l’exercice :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Exercice 8 : brocante et prix d’un DVD
Soit le prix d’un DVD.
Marc a acheté :
– 8 livres, chaque livre coûtant 1,5 euros : euros
– 2 bandes dessinées, chaque BD coûtant 4 euros : euros
– 4 DVD
Le montant total payé pour les livres et les BD est :
Sachant qu’il a payé en tout 38 euros, la somme payée pour les 4 DVD est :
Le prix d’un DVD est donc :
Ainsi, le prix d’un DVD est de 4,5 euros.
Exercice 9 : enchaînement de calculs
\begin{align*}
A = 6 + 27 : 3 \\
= 6 + 9 \\
= 15
\end{align*}
\begin{align*}
B = 24 : 3 + 16 : 8 – 2 \\
= 8 + 2 – 2 \\
= 8
\end{align*}
\begin{align*}
C = 8 \times 6 – 23 \\
= 48 – 23 \\
= 25
\end{align*}
\begin{align*}
D = 5 \times 6 + 4 \times 3 \\
= 30 + 12 \\
= 42
\end{align*}
\begin{align*}
E = 7 + 15 : 3 \times 5 \\
= 7 + 5 \times 5 \\
= 7 + 25 \\
= 32
\end{align*}
\begin{align*}
F = 3 + 4 \times 5 – 1 \\
= 3 + 20 – 1 \\
= 23 – 1 \\
= 22
\end{align*}
\begin{align*}
G = 15 \times 5 – 2 \\
= 75 – 2 \\
= 73
\end{align*}
\begin{align*}
H = 55 – 7 \times 6 + 1 \\
= 55 – 42 + 1 \\
= 13 + 1 \\
= 14
\end{align*}
\begin{align*}
I = 12 : 4 – 15 : 3 \\
= 3 – 5 \\
= -2
\end{align*}
Exercice 10 : expressions contenant des parenthèses
Voici la correction de l’exercice en utilisant LaTeX pour les équations :
Calcul des expressions numériques suivantes :
Ainsi, les résultats finaux sont :
Exercice 11 : placer correctement des parenthèses
1.
Essayons ceci pour obtenir le bon résultat:
2.
Correction:
3.
Correction:
Essayons ceci:
La bonne solution est:
En fait:
4.
Correction:
5.
Correction:
6.
Correction:
7.
Correction:
8.
Correction:
(Ce n’est pas correct)
(Ce n’est pas correct)
En fait: (Non correct) Essayons: Il devrait posséder correct: `( (3 – 8( \cdot) != -7)`
Exercice 12 : priorités et calcul numérique
Exercice 13 : traduire une phrase par un calcul
F est le produit de 4 par la somme de 12 et de 5.
G est la somme du produit de 6 par 8 et de 20.
H est la somme de 9 et du produit de 11 par 3.
I est le quotient de la somme de 8 et 4 par 6.
J est la différence de 7 et du quotient de 25 par 7.
K est le quotient de 9 par la différence de 7 et 4.
L est le produit de la différence de 15 et 7 par 8.
M est la somme du produit de 8 par 4 et du produit de 7 par 3.
N est le produit de la somme de 15 et 7 par la différence de 17 et 5.
Exercice 14 : problème sur le bidon d’huile
Le montant total de la dépense peut être calculé en additionnant le prix du bidon d’huile et le prix des quatre pneus.
Le bidon d’huile coûte . Les pneus coûtent chacun
, donc le coût total des quatre pneus est
.
L’expression pour le montant total est donc :
Effectuons le calcul :
Le montant total de la dépense est donc .
Exercice 15 : problème des bd
Pour calculer la monnaie rendue à Pierre, nous devons d’abord déterminer le coût total de ses achats.
1. Le coût des 4 BD de Titeuf à 2,50 € chacune est donné par :
2. Le coût de la voiture télécommandée est de :
Le coût total des achats est alors :
Pierre a payé avec un billet de 20 €, donc la monnaie rendue est :
Exercice 16 : problème du libraire
Le libraire a reçu un total de tomes d’Harry Potter.
Chaque étagère peut contenir 13 livres.
Le nombre total d’étagères nécessaires est donné par :
Ainsi, le libraire remplira 10 étagères.
Exercice 17 : enchaînement d’opérations
Exercice 18 : résolution de problèmes
Problème 1 :
Le coût total pour Anna se calcule avec l’équation suivante :
Effectuons les calculs :
Donc, Anna paie 5,30 €.
Problème 2 :
Le poids du camion après avoir déchargé les caisses se calcule avec l’expression :
Effectuons les calculs :
Donc, le camion pèse alors 1800 kg après avoir déchargé les caisses.
Problème 3 :
La différence d’âge entre Éric et Olivia est :
L’âge de Jenny est la moitié de cette différence :
Donc, Jenny a 7 ans.
Exercice 19 : trouver l’expression correspondante
Correction:
a. Laquelle de ces expressions correspond à la description de Sofiane ?
D’après la description de Sofiane, il a d’abord multiplié par
, puis il a ajouté le produit de
par
.
L’expression correspondante est :
b. Calculer cette expression.
Calculons l’expression :
En ajoutant les deux résultats obtenus :
Donc, la valeur de l’expression est :
Exercice 20 : associer la bonne expression
Expression associée :
Calcul :
Yannis paie 60 €.
Expression associée :
Calcul :
Enzo a besoin de 60 roses.
Expression associée :
Calcul :
Il y a un total de 37 places à la cantine.
Exercice 21 : programme de calcul
a. Écrire une expression pour chaque programme :
1. Programme 1 :
En utilisant un nombre de départ de :
2. Programme 2 :
En utilisant un nombre de départ de :
b. Calculer ces expressions :
1. Pour le Programme 1 :
2. Pour le Programme 2 :
Exercice 22 : problème ouvert
Correction de l’exercice :
1.
La surface de l’appartement est composée de deux parties :
– La partie principale de l’appartement.
– La terrasse.
Surface de la partie principale :
La terrasse a une partie coupée :
Surface totale de l’appartement (hors terrasse) :
2.
Le prix au mètre carré (hors balcon/terrasse) est de 3,8 milliers d’euros :
Ajoutons les autres critères :
– : +20 milliers d’euros
– : 0 (ne change pas)
– : +4.5 milliers d’euros
– : +35 milliers d’euros
3. :
Le coefficient pour la vue sur mer est de 1,2 :
4. :
La distance de la plage est de 1,5 km, donc le coefficient est 1,4 :
5. :
Ajout des frais d’agence avec un coefficient de 1,05 :
Le prix de vente final de l’appartement est donc de 533 962,80 euros.
Exercice 23 : priorités des opérations et calculs
Correction :
En suivant la priorité des opérations (d’abord les multiplications puis les additions) :
En suivant la priorité des opérations (d’abord les divisions et multiplications de gauche à droite, puis les additions) :
En suivant la priorité des opérations à l’intérieur des parenthèses :
En suivant la priorité des opérations (d’abord à l’intérieur des parenthèses et des crochets) :
En suivant la priorité des opérations à l’intérieur des parenthèses et des multiplications :
Ainsi, les réponses aux calculs sont :
Exercice 24 : donner une expression du prix d’une roue
a. Soit le prix d’une roue.
Le coût total est la somme du prix de la planche et du prix des 4 roues.
On peut écrire l’équation suivante:
b. Pour calculer , nous devons résoudre l’équation.
Soustrayons des deux côtés:
Divisons par 4 des deux côtés pour isoler :
Ainsi, le prix d’une roue est €.
Exercice 25 : ecrire une expression afin de calculer la somme rendue
1. On peut utiliser des ordres de grandeur pour vérifier si le billet de 50 € est suffisant pour les achats de Clara. Le prix du short est environ de 21 € et chaque débardeur coûte environ 9 €. Clara souhaite acheter trois débardeurs :
L’estimation montre que la somme des achats est environ 48 €, ce qui est inférieur à 50 €. Donc, le billet de 50 € sera suffisant.
2a. La somme totale que Clara va dépenser est donnée par :
La somme que l’on rendra à Clara, , peut être calculée en utilisant l’expression :
2b. Calculons :
Calculons maintenant :
Donc, la somme que l’on rendra à Clara est de 2,60 €.
Exercice 26 : calculer en respectant les priorités
\begin{align*}
A = 21,4 – \frac{(24 – 7)}{2} \\
= 21,4 – \frac{17}{2} \\
= 21,4 – 8,5 \\
= 12,9
\end{align*}
\begin{align*}
B = (13 – 4) \times 0,6 – 3,8 \\
= 9 \times 0,6 – 3,8 \\
= 5,4 – 3,8 \\
= 1,6
\end{align*}
\begin{align*}
C = 34,5 – 30 \times (1 – 0,6) \\
= 34,5 – 30 \times 0,4 \\
= 34,5 – 12 \\
= 22,5
\end{align*}
\begin{align*}
D = \frac{(16 + 2)}{5} – 2 \\
= \frac{18}{5} – 2 \\
= 3,6 – 2 \\
= 1,6
\end{align*}
Exercice 27 : associer chaque calcul à son ordre de grandeur
Exercice 28 : associer chaque expression à son problème
Problème 1 :
Yannis achète un livre à 4 € et 5 BD à 8 € chacune. Combien paie-t-il ?
L’expression qui correspond est .
Yannis paie 60 €.
Problème 2 :
Enzo prépare 5 bouquets qui auront chacun 4 roses blanches et 8 roses rouges. Combien lui faut-il de roses ?
L’expression qui correspond est .
Il lui faut 60 roses.
Problème 3 :
À la cantine, il y a 4 tables de 8 et une table de 5. Combien de places y a-t-il au total ?
L’expression qui correspond est .
Il y a 37 places au total.
Exercice 29 : la circonférence de la terre
La circonférence de la Terre est donnée par :
Le héros du livre « Le Tour du monde en 80 jours » de Jules Verne doit donc parcourir cette distance en 80 jours.
Pour trouver la distance parcourue en moyenne chaque jour, nous pouvons diviser la circonférence totale par le nombre de jours :
En effectuant le calcul, nous trouvons :
En termes d’ordre de grandeur, cette distance est proche de 500 km par jour.
Donc, le héros parcourt en moyenne environ par jour.
Exercice 30 : calculer l’expression numérique
a. Calculons l’expression :
b. Anne a parcouru 16 km, puis elle a effectué 3 tours de 2,50 km chacun et enfin 4 tours de 1,20 km chacun. Anne a parcouru au total 28,30 km.
Exercice 31 : laquelle de ces descriptions correspond à celle de Sofiane ?
a. D’après la description de Sofiane, l’expression correcte est :
b. Calculons cette expression :
Additionnons les deux résultats :
Ainsi, la valeur de l’expression est .
Exercice 32 : programmes de calcul et expressions
Correction de l’exercice de mathématiques
Pour le Programme 1:
– Choisir un nombre :
– Multiplier par 3 :
– Soustraire 1,01 :
En choisissant comme nombre de départ, l’expression devient :
Pour le Programme 2:
– Choisir un nombre :
– Ajouter 5,6 :
– Multiplier par 0,01 :
En choisissant comme nombre de départ, l’expression devient :
Pour le Programme 1:
Pour le Programme 2:
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