Les fractions décimales en CM2 : corrigé détaillé des exercices 1 à 10
Les fractions décimales sont les fractions dont le dénominateur est 10, 100 ou 1 000. Elles préparent directement l’écriture à virgule des nombres décimaux, notion centrale du CM2. Ces dix exercices font lire et colorier des dixièmes et des centièmes sur des bandes et des quadrillages de 100 cases, écrire les fractions en lettres, décomposer une fraction en unités, dixièmes, centièmes et millièmes, compléter des égalités comme 2 = 20/10, puis passer de la fraction à l’écriture décimale dans un tableau de numération.
Voici le corrigé exercices fractions décimales CM2 : chaque solution explique la conversion utilisée (1 unité = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1 000 millièmes), et les exercices sur quadrillage ou sur la cible de fléchettes sont illustrés. Élèves, parents et enseignants y trouveront une résolution rédigée simplement, au niveau de l’école primaire.
Travaille d’abord seul chaque question, puis compare ta réponse avec cette correction ; en cas d’erreur, reprends la conversion dans le tableau de numération.
Les énoncés se trouvent sur la fiche Fractions décimales : exercices de maths en CM2 corrigés en PDF. (29 exercices au total). Cherchez d’abord chaque exercice au brouillon, puis comparez avec la correction.
Corrigé des exercices 1 à 10 sur les fractions décimales en CM2
Exercice 1 : Indiquer la fraction de chaque figure
Revoir l’énoncé de l’exercice 1
Une bande de 10 cases représente 1 unité : une case vaut \( \frac{1}{10} \). Un carré de 100 cases représente 1 unité : une case vaut \( \frac{1}{100} \) et une colonne de 10 cases vaut \( \frac{1}{10} \).
- a. 7 cases sur 10 : \( \frac{7}{10} \).
- b. 4 lignes complètes et 8 cases : \( \frac{48}{100} = \frac{4}{10}+\frac{8}{100} \).
- c. une bande entière et 9 cases : \( \frac{19}{10} = 1+\frac{9}{10} \).
- d. 9 lignes complètes et 3 cases : \( \frac{93}{100} = \frac{9}{10}+\frac{3}{100} \).
- e. un carré entier et 2 colonnes : \( \frac{120}{100} = \frac{12}{10} = 1+\frac{2}{10} \).
- f. deux carrés entiers, 7 colonnes et 4 cases : \( \frac{274}{100} = 2+\frac{74}{100} = 2+\frac{7}{10}+\frac{4}{100} \).
Exercice 2 : Colorier la partie qui représente la fraction
Revoir l’énoncé de l’exercice 2
- a. \( \frac{3}{10} \) : 3 cases de la bande.
- b. \( \frac{77}{100} = \frac{7}{10}+\frac{7}{100} \) : 7 colonnes et 7 cases.
- c. \( \frac{27}{10} = 2+\frac{7}{10} \) : 2 bandes entières et 7 cases de la troisième.
- d. \( \frac{9}{10} = \frac{90}{100} \) : 9 colonnes de 10 cases.
- e. \( \frac{143}{100} = 1+\frac{43}{100} = 1+\frac{4}{10}+\frac{3}{100} \) : un carré entier, 4 colonnes et 3 cases.
- f. \( 2+\frac{6}{10}+\frac{9}{100} = 2+\frac{69}{100} = \frac{269}{100} \) : deux carrés, 6 colonnes et 9 cases.
Exercice 3 : Écrire une fraction en toutes lettres
Revoir l’énoncé de l’exercice 3
- a. \( \frac{3}{10} \) : trois dixièmes
- b. \( \frac{58}{100} \) : cinquante-huit centièmes
- c. \( \frac{19}{1\,000} \) : dix-neuf millièmes
- d. \( \frac{602}{100} \) : six-cent-deux centièmes
- e. \( \frac{44}{10} \) : quarante-quatre dixièmes
On lit le numérateur, puis le dénominateur : 10 donne « dixièmes », 100 « centièmes », 1 000 « millièmes ».
Exercice 4 : Écrire sous forme décimale
Revoir l’énoncé de l’exercice 4
- a. Cinquante-sept centièmes : \( \frac{57}{100} \)
- b. Cent-vingt-trois millièmes : \( \frac{123}{1\,000} \)
- c. Deux-cent-trois centièmes : \( \frac{203}{100} \)
- d. Deux-mille millièmes : \( \frac{2\,000}{1\,000} \) (c’est égal à 2)
- e. Cent-trois dixièmes : \( \frac{103}{10} \)
Exercice 5 : Donner l'écriture décimale
Revoir l’énoncé de l’exercice 5
On convertit tout dans la plus petite unité présente (1 = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1 000 millièmes ; 1 dixième = 10 centièmes = 100 millièmes).
\[ \begin{aligned} \text{a. } \frac{7}{10}+\frac{5}{100} &= \frac{70}{100}+\frac{5}{100} = \frac{75}{100} \\ \text{b. } 7+\frac{3}{10}+\frac{4}{100} &= \frac{700}{100}+\frac{30}{100}+\frac{4}{100} = \frac{734}{100} \\ \text{c. } \frac{5}{10}+\frac{3}{100}+\frac{8}{1\,000} &= \frac{500}{1\,000}+\frac{30}{1\,000}+\frac{8}{1\,000} = \frac{538}{1\,000} \\ \text{d. } 9+\frac{1}{10}+\frac{2}{100}+\frac{3}{1\,000} &= \frac{9\,000+100+20+3}{1\,000} = \frac{9\,123}{1\,000} \end{aligned} \]
Exercice 6 : Décomposer des fractions
Revoir l’énoncé de l’exercice 6
Comme dans le modèle, on sépare les unités, les dixièmes, les centièmes et les millièmes en lisant les chiffres du numérateur.
- a. \( \frac{321}{100} = 3+\frac{2}{10}+\frac{1}{100} \)
- b. \( \frac{74}{100} = \frac{7}{10}+\frac{4}{100} \) (0 unité)
- c. \( \frac{6\,253}{1\,000} = 6+\frac{2}{10}+\frac{5}{100}+\frac{3}{1\,000} \)
- d. \( \frac{839}{1\,000} = \frac{8}{10}+\frac{3}{100}+\frac{9}{1\,000} \)
Exercice 7 : Compléter les égalités
Revoir l’énoncé de l’exercice 7
- a. \( 2 = \frac{20}{10} \) (1 unité = 10 dixièmes)
- b. \( 6 = \frac{600}{100} \)
- c. \( \frac{7}{10} = \frac{70}{100} \)
- d. \( \frac{8}{10} = \frac{800}{1\,000} \)
- e. \( \frac{29}{10} = \frac{290}{100} \)
- f. \( \frac{43}{100} = \frac{430}{1\,000} \)
Quand on multiplie le dénominateur par 10, on multiplie aussi le numérateur par 10.
Exercice 8 : Jeu de fléchettes avec cible
Revoir l’énoncé de l’exercice 8
a. Zone violette : \( \frac{1}{10} \) par fléchette. Il faut 10 dixièmes pour faire 1 : 10 fléchettes.
b. Zone verte : \( \frac{1}{1\,000} \) par fléchette. Il faut 1 000 millièmes pour faire 1 : 1 000 fléchettes.
c. \( \frac{18}{10} = 1+\frac{8}{10} \). La zone 10 est trop forte. Pour lancer le moins de fléchettes possible, on utilise la plus grande valeur possible : 1 fléchette dans la zone 1 et 8 fléchettes dans la zone violette, soit 9 fléchettes.
Exercice 9 : Compléter le tableau
Revoir l’énoncé de l’exercice 9
| Fraction décimale | dizaines | unités | dixièmes | centièmes | millièmes | Nombre décimal | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a. | \( \frac{16}{10} \) | 1 | 6 | 1,6 | |||
| b. | \( \frac{95}{100} \) | 0 | 9 | 5 | 0,95 | ||
| c. | \( \frac{364}{10} \) | 3 | 6 | 4 | 36,4 | ||
| d. | \( \frac{8\,261}{1\,000} \) | 8 | 2 | 6 | 1 | 8,261 | |
| e. | \( \frac{1\,705}{100} \) | 1 | 7 | 0 | 5 | 17,05 |
Le dernier chiffre du numérateur se place dans la colonne donnée par le dénominateur (dixièmes pour 10, centièmes pour 100, millièmes pour 1 000).
Exercice 10 : Décomposer un nombre décimal
Revoir l’énoncé de l’exercice 10
Expressions égales à 7,34.
- \( \frac{734}{100} = 7{,}34 \) : oui.
- \( 7+\frac{34}{10} = 7+3{,}4 = 10{,}4 \) : non.
- \( 7+\frac{34}{100} = 7{,}34 \) : oui.
- \( \frac{734}{1\,000} = 0{,}734 \) : non.
- \( 7+\frac{3}{10}+\frac{4}{100} = 7{,}34 \) : oui.
- \( 73+\frac{4}{100} = 73{,}04 \) : non.
Trois décompositions.
a. \[ 42{,}56 = \frac{4\,256}{100} = 42+\frac{56}{100} = 40+2+\frac{5}{10}+\frac{6}{100} \]
b. \[ 4{,}038 = \frac{4\,038}{1\,000} = 4+\frac{38}{1\,000} = 4+\frac{3}{100}+\frac{8}{1\,000} \]
La méthode à retenir sur les fractions décimales
- Retenir les égalités clés : 1 = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1 000 millièmes.
- Sur un quadrillage de 100 cases, une colonne vaut un dixième et une case un centième.
- Pour additionner des fractions décimales, tout convertir dans la plus petite unité (centièmes ou millièmes).
- Pour passer d’une fraction décimale au nombre décimal, placer le dernier chiffre du numérateur dans la colonne du dénominateur.
- Pour décomposer, lire chaque chiffre avec son rang : unités, dixièmes, centièmes, millièmes.
Les erreurs fréquentes
- Croire que \( 7+\frac{34}{10} \) vaut 7,34 : 34 dixièmes font 3,4.
- Oublier le zéro des dixièmes : \( \frac{1\,705}{100} \) vaut 17,05 et non 17,5.
- Confondre une colonne (1/10) et une case (1/100) sur le quadrillage.
- Multiplier seulement le dénominateur par 10 en oubliant le numérateur.
Les exercices 11 à 29 de la fiche ne sont pas corrigés ici : ce sont de bons entraînements en autonomie une fois la méthode comprise. Retrouver tous les énoncés.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre une fraction décimale et un nombre décimal ?
Une fraction décimale est une écriture comme 734/100 ; le nombre décimal est la valeur, que l’on peut aussi écrire 7,34. Ce sont deux écritures d’un même nombre. En CM2, on passe sans cesse de l’une à l’autre.
Pourquoi utilise-t-on des quadrillages de 100 cases ?
Le carré représente une unité : on voit tout de suite qu’une colonne vaut un dixième et qu’une case vaut un centième. Cela donne du sens aux égalités comme 7/10 = 70/100, avant de travailler uniquement avec les nombres.
Comment vérifier une décomposition ?
Il suffit de recomposer le nombre en remettant chaque chiffre dans sa colonne du tableau de numération. Par exemple 40 + 2 + 5/10 + 6/100 redonne 4 dizaines, 2 unités, 5 dixièmes, 6 centièmes, soit 42,56.
- Les énoncés : Fractions décimales : exercices de maths en CM2 corrigés en PDF.
- Tous les exercices de maths en CM2
- Les cours de maths en CM2
- Se tester avec les QCM de maths en CM2
- Autre corrigé : Nombres décimaux et calculs en CM2 : corrigé détaillé des exercices 1 à 10
- Autre corrigé : La proportionnalité en CM2 : corrigé détaillé des exercices 1 à 10
- Autre corrigé : La gestion de données en CM2 : corrigé détaillé des exercices 1 à 10
- Autre corrigé : Figures et constructions en CM2 : corrigé détaillé des exercices 1 à 10
Télécharger ou imprimer cette fiche «les fractions décimales en CM2 : corrigé détaillé des exercices 1 à 10» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
Ressources mathématiques de CM2
