Correction du bac de maths : Loi binomiale, exercices des sujets officiels
Voici la correction bac de maths Loi : chaque exercice des sujets sur loi binomiale est corrigé en détail.
Cette correction bac loi binomiale reprend les 45 exercices de la fiche d’énoncés. D’abord, contrôle ta justification : le corrigé cite chaque condition du schéma de Bernoulli, puis donne les paramètres \(n\) et \(p\).
Ensuite, compare tes calculs de probabilités cumulées. En effet, le passage à l’événement contraire est la source d’erreur numéro un. De plus, le corrigé précise quelle commande de calculatrice donne chaque valeur. Ainsi, tu apprends à présenter un résultat obtenu à la machine. Pour l’espérance, la solution ajoute toujours une phrase d’interprétation.
Pour t’autocorriger, reporte le barème du sujet et coche chaque point obtenu. Puis refais les calculs de seuil qui t’ont bloqué. Par exemple, chercher le plus petit \(n\) pour dépasser une probabilité donnée mérite plusieurs essais. Enfin, retourne aux énoncés pour un nouvel entraînement chronométré sur un sujet récent. Ainsi, tu gagnes en vitesse.
Toutes les notionsLes énoncés de ces exercices
Correction du bac de maths : 45 exercices sur loi binomiale
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Session 2026
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 1 · 6 ptsSpécialité
Arbre à trois branches sur les abonnements d’une plateforme musicale et l’option hors-ligne, puis loi binomiale avec seuil \(1-0{,}5875^n\), avant la loi du prix mensuel payé.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 1 · 4 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur des tomates de deux fournisseurs, puis loi binomiale et inégalité de Bienaymé-Tchebychev appliquée à la fréquence de tomates non commercialisables.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Probabilités totales et conditionnelles sur la conformité de lames d’escrime de trois fournisseurs, puis loi binomiale sur 75 lames et moyenne de plusieurs échantillons.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 2 · 4 ptsSpécialité
Probabilités totales et conditionnelles sur la publication par tranche d’âge sur un réseau social, puis loi binomiale et espérance pour un sondage de 100 personnes.
France, septembre, jour 2 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Loi binomiale appliquée aux lancers francs d’une basketteuse avec seuil et script Python, puis suite \(p_{n+1}=0{,}3p_n+0{,}4\) étudiée par récurrence pour un autre joueur.
Session 2025
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 1 · 6 ptsSpécialité
Probabilités totales et conditionnelles sur la stabilité des connexions via trois serveurs d’entreprise, puis loi binomiale appliquée à 50 connexions instables.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Loi binomiale et espérance appliquées aux paniers à trois points de Victor, puis moyenne empirique de matchs et inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour encadrer ses points.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 1 · 6 ptsSpécialité
Arbre pondéré sur les contrôles des caisses automatiques d’un magasin, ensuite loi binomiale du nombre d’erreurs détectées, enfin espérance et variance d’une somme de trois variables.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 3 · 4 ptsSpécialité
Dénombrement de séquences de quatre caractères en base64, ensuite loi binomiale des erreurs de transmission et enfin espérance et variance d’une somme de quatre variables indépendantes.
France, jour 1 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Arbre pondéré à quatre groupes sanguins et rhésus, probabilité d’être donneur universel, ensuite loi binomiale sur 100 personnes et somme de variables aléatoires sur plusieurs villes.
France, jour 2 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur les chutes lors d’une initiation au roller, puis loi binomiale sur 100 personnes et enfin espérance et écart-type de la somme de deux temps d’attente.
France, septembre, jour 2 Exercice 1 · 6 ptsSpécialité
Loi binomiale pour un premier modèle du phénomène El Niño, puis suite \(p_{n+1}=0{,}2p_n+0{,}3\) issue d’un arbre, étudiée par récurrence et suite géométrique auxiliaire.
Session 2024
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Arbre pondéré et formule de Bayes pour le tirage d’objets rares d’un jeu vidéo, ensuite loi binomiale sur 30 défis et nombre minimal de tirages du ticket d’or.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur les immatriculations de voitures hybrides rechargeables en 2022, puis loi binomiale sur 500 véhicules et inéquation donnant la taille d’échantillon minimale.
France, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Arbre pondéré sur la satisfaction des acheteurs de téléviseurs, puis loi binomiale sur 30 clients et taille d’échantillon, avant la somme de deux variables aléatoires de livraison.
France, jour 2 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur la carte de fidélité d’une boutique en ligne, puis loi binomiale et enfin espérance et variance d’une somme de variables aléatoires.
France, septembre, jour 1 Exercice 4 · 4 ptsSpécialité
Loi binomiale du nombre de cachets non conformes par boîte, puis somme de 100 variables aléatoires de masse et inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour borner l’écart-type.
France, septembre, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur les déplacements aléatoires d’un robot, qui conduisent ensuite à une suite étudiée par récurrence, puis loi binomiale sur dix pas indépendants.
Session 2023
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Arbre pondéré à trois branches sur le recyclage des déchets d’une entreprise, puis loi binomiale et plus petit échantillon assurant un déchet recyclable avec probabilité \(0{,}9999\).
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 4 · 5 ptsSpécialité
QCM de cinq questions mêlant limite d’une fonction logarithme, théorème des valeurs intermédiaires, limites de suites, gain moyen à un jeu de dé et enfin paramètre d’une loi binomiale.
Centres étrangers (groupe 1), jour 1 Exercice 2, jour 1) · 6 ptsSpécialité
Arbre pondéré et suite récurrente modélisant l’état hebdomadaire d’une trottinette électrique, démonstration par récurrence, puis loi binomiale sur un lot de quinze trottinettes.
Centres étrangers (groupe 1), jour 2 Exercice 4 · 3 ptsSpécialité
Loi binomiale qui compte les candidats qualifiés d’un jeu télévisé, puis espérance de la durée de la seconde phase afin de décider si la production retient ce jeu.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 4 · 5 ptsSpécialité
Loi binomiale appliquée aux pièces défectueuses d’une chaîne de fabrication, avec calculs de seuils puis lecture d’une fonction Python, sous forme de QCM.
France, jour 1 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
QCM de probabilités conditionnelles sur des machines défectueuses ou sous garantie, suivi de questions de loi binomiale de paramètre \(p=0{,}082\) sur des lots de machines.
France, jour 2 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles et loi binomiale en QCM autour d’un jeu vidéo à deux mondes, avec probabilités totales puis calculs sur dix parties successives.
France, septembre, jour 1 Exercice 3 · 4 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles d’un test d’allergie avec arbre pondéré et formule des probabilités totales, puis loi binomiale sur un échantillon de 150 habitants.
France, septembre, jour 2 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Arbre pondéré et valeur prédictive positive d’un test de paratuberculose chez les vaches, ensuite loi binomiale sur un échantillon de 100 animaux.
Session 2022
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 1 · 7 ptsSpécialité
Arbre pondéré et probabilités totales sur les trajets de Paul vers la gare à vélo ou en voiture, ensuite loi binomiale sur 20 jours et espérance d’un temps de trajet.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 4 · 7 ptsSpécialité
Propriétés algébriques du logarithme, équation et tangente pour \(x^2(-1+\ln x)\), puis tirages avec remise de jetons, le tout sous forme de QCM.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 4 · 7 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles et indépendance lues dans un tableau croisé sur les défauts de traitement de verres de lunettes, puis loi binomiale et espérance sur un échantillon de 50 paires.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 4 · 7 ptsSpécialité
Variable aléatoire de gain construite sur un tirage avec remise de jetons, puis choix du nombre de jetons noirs rendant le jeu favorable, et enfin probabilité d’au moins un gagnant sur dix joueurs.
France, jour 1 Exercice 3 · 7 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur un stage de formation en entreprise, ensuite loi binomiale avec un programme Python cumulant les probabilités, enfin pourcentage moyen d’augmentation des salaires.
France, jour 2 Exercice 1 · 7 ptsSpécialité
Valeurs prédictives d’un test de dépistage de l’ehrlichiose chez le coyote grâce à un arbre pondéré, ensuite loi binomiale et seuil de captures nécessaires.
France, septembre, jour 1 Exercice 2 · 7 ptsSpécialité
Arbre pondéré et probabilités totales sur les visites d’un musée et d’une grotte, puis espérance de la dépense d’un client et enfin loi binomiale sur cent clients.
France, septembre, jour 2 Exercice 1 · 7 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles autour de la location de vélos électriques chez Hugo, avec recherche du paramètre \(\alpha\), puis loi et espérance du prix et enfin loi binomiale sur 30 clients.
Liban, jour 1 Exercice 1 · 6 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur les forfaits JUNIOR et SENIOR d’une station de ski avec option coupe-file, puis loi binomiale et espérance sur 30 skieurs.
Liban, jour 2 Exercice 1 · 6 ptsSpécialité
Arbre pondéré et probabilités totales sur les cadres d’une entreprise, indépendance et probabilité conditionnelle, puis loi binomiale sur un échantillon de 15 salariés et seuil à 0,99.
Session 2021
Amérique du Nord, mai Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur un arbre pondéré pour juger la fiabilité d’un test anti-dopage, puis loi binomiale et seuil du nombre d’athlètes à contrôler.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur l’usage des transports en commun par les 18-24 ans, puis loi binomiale et espérance appliquées à un recensement de 50 personnes.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Tangente, limites de suite et de fonction, loi binomiale et dénombrement de codes à 36 signes réunis dans un QCM de cinq questions indépendantes.
France, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles et arbre pondéré pour évaluer la valeur prédictive d’un test de pièces défectueuses, puis loi binomiale et espérance sur un échantillon de 20 pièces.
France, jour 2 Exercice 2 · 6 ptsSpécialité
Arbre pondéré et formule de Bayes pour le dépistage de la leucose féline, puis loi binomiale sur 20 chats et enfin seuil calculé par une fonction Python.
France, mars, sujet 1 Exercice 1 — commun à tous les candidats · 5 ptsSpécialité
Arbre pondéré et formule des probabilités totales pour le recrutement d’une école de statistique, ensuite loi binomiale et recherche du plus petit \(n\) garantissant une admission.
France, mars, sujet 2 Exercice 1 — commun à tous les candidats · 5 ptsSpécialité
Questionnaire à choix multiples mêlant loi binomiale sur les adresses illisibles d’un lecteur optique, puis probabilités conditionnelles lors de tirages sans remise dans une urne.
France, septembre, jour 2 Exercice 1 · 4 ptsSpécialité
Arbre pondéré et formule de Bayes appliqués au filtrage des spams d’une messagerie, ensuite loi binomiale sur un échantillon de 50 courriels.
Notions à travailler ensuite
Tes questions sur cette notion
Puis-je donner un résultat de calculatrice sans calcul ?
Oui, pour une probabilité binomiale, c’est accepté si tu précises la loi, ses paramètres et l’événement calculé. Le résultat seul, sans ces éléments, est insuffisant.
Comment interpréter l’espérance dans ma copie ?
Écris une phrase en contexte, par exemple : sur un grand nombre de séries de 50 tirages, on obtient en moyenne 12 succès. Le correcteur valorise cette interprétation.
Pourquoi le corrigé passe-t-il par l’événement contraire ?
Parce que la probabilité d’au moins un succès se calcule bien plus vite ainsi : 1 moins la probabilité de n’en obtenir aucun. C’est une méthode classique à connaître.
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