Multiplication et division des relatifs : contrôle de maths en 4ème
Voici un contrôle de maths en 4ème sur le thème « multiplication et division des relatifs », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet porte sur la multiplication et la division des nombres relatifs, le premier grand chapitre de calcul de l’année de 4ème. Il se fait en général en octobre, juste après la leçon sur la règle des signes. Tu commences par des calculs directs, puis tu cherches des nombres manquants, tu détermines le signe d’un produit de plusieurs facteurs sans tout calculer et tu complètes une pyramide et un tableau à double entrée.
La fin du contrôle te demande d’appliquer les priorités opératoires sur des expressions mêlant les quatre opérations, puis de résoudre un petit problème de score où les mauvaises réponses font perdre des points. La calculatrice est interdite.
Ce qu’évalue le contrôle : multiplication et division des relatifs
L’essentiel du sujet
- Niveau4ème
- Durée50 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Nombres relatifs (6 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Appliquer la règle des signes pour calculer un produit ou un quotient de deux nombres relatifs
- Déterminer le signe d’un produit de plusieurs facteurs en comptant les facteurs négatifs
- Retrouver un facteur ou un dividende manquant à l’aide de l’opération réciproque
- Calculer une expression avec des relatifs en respectant les priorités opératoires
- Traduire une situation de score par un calcul avec des nombres relatifs
Avant de commencer le devoir
Avant chaque calcul, décide d’abord du signe du résultat, puis calcule la valeur sans signe : tu éviteras la plupart des étourderies. Pour un produit de plusieurs facteurs, compte les facteurs négatifs et regroupe ceux qui donnent un nombre rond, comme 25 et 4. Dans les expressions, souligne les multiplications et divisions à faire en premier. Pour un nombre manquant, vérifie ta réponse en refaisant l’opération de départ.
Le sujet du contrôle : multiplication et division des relatifs
Exercice 1 – La règle des signes (4 points)
Calcule mentalement, puis écris directement le résultat. Pense d’abord au signe, car il se détermine avant la valeur.
- \((-7) \times 8\)
- \((-9) \times (-6)\)
- \(45 \div (-5)\)
- \((-63) \div (-7)\)
- \((-0{,}5) \times (-12)\)
- \(2{,}5 \times (-4)\)
- \((-48) \div 6\)
- \(0 \times (-13)\)
Exercice 2 – Les nombres manquants (3 points)
Trouve le nombre qui remplace le point d’interrogation dans chaque égalité. Tu peux ensuite vérifier ta réponse, car une multiplication se contrôle facilement.
- \(-6 \times ? = 42\)
- \(? \times (-8) = -72\)
- \(56 \div ? = -7\)
- \(? \div (-4) = 11\)
- \((-1{,}5) \times ? = -3\)
- \(? \div (-3) = -0{,}5\)
Exercice 3 – Produits de plusieurs facteurs (3 points)
- Sans calculer, donne le signe de chacun des produits suivants, puis justifie ta réponse.
\(A = (-13) \times (-7) \times (-21) \times 4\)
\(B = (-2) \times (-9) \times (-3) \times (-11) \times (-1) \times (-5)\) - Ensuite, calcule \(C = (-2) \times 5 \times (-3) \times (-4)\).
- Enfin, calcule astucieusement \(D = (-25) \times (-7) \times (-4)\) en expliquant ta méthode.
Exercice 4 – Pyramide et tableau de produits (4 points)
Dans cette pyramide, chaque case contient le produit des deux nombres des cases situées juste en dessous d’elle. Ainsi, le sommet dépend de toute la ligne du bas.
- Trouve d’abord le nombre qui manque dans la ligne du bas. Justifie ta réponse par un calcul, car le résultat doit être prouvé.
- Puis recopie et complète toute la pyramide.
Ensuite, voici une table de multiplication à double entrée : chaque case blanche contient le produit du nombre de sa ligne par le nombre de sa colonne.
- Détermine les deux nombres remplacés par un point d’interrogation, car ils permettent de remplir le reste. Justifie donc chaque réponse.
- Ensuite, recopie et complète le tableau.
Exercice 5 – Calculs avec priorités (3 points)
Calcule chaque expression en écrivant les étapes. Ensuite, respecte les priorités, car l’ordre des opérations change le résultat.
- \(E = -4 + 3 \times (-5)\)
- \(F = (-18) \div (-3) – 2 \times (-7)\)
- \(G = \dfrac{-6 \times 7 + 2}{-5}\)
Exercice 6 – Le quiz de la classe (3 points)
Pour réviser, la classe de 4e B joue à un quiz de 16 questions. Chaque joueur part de 0 point, puis le score évolue selon le barème ci-dessous.
- Lina a donné 9 bonnes réponses, 5 mauvaises réponses et n’a pas répondu à 2 questions. Pour cela, écris en une seule ligne le calcul de son score, puis calcule-le.
- Timéo a donné 6 bonnes réponses et 8 mauvaises réponses, mais il n’a pas répondu aux autres questions. Calcule alors son score.
- Maëlle a laissé 4 questions sans réponse et s’est trompée à toutes les autres. Calcule son score, puis le nombre moyen de points obtenus par question.
Réviser multiplication et division des relatifs avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon nombres relatifs ; entraîne-toi sur la fiche nombres relatifs avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en 4ème regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
Sujets proches à faire ensuite
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