Volume et sections de solides : contrôle de maths en 3ème à télécharger en PDF

---

---

Aussi, Volume : contrôle sur les sections de solides et volumes en troisième (3ème).

Donc, les sections de volumes de l’ espace sont très importants en géométrie.  Ainsi, avec un contrôle de maths sur les volumes et sections de volumes de l’espace en classe de troisième (3ème), vous pourrez progresser davantage.

Également, Exercice n° 1: 

On considère cône de sommet S et de base le disque de centre O.

Il est coupé par un plan P parallèle  à la base ,on suppose que (OA) et (O’A’) sont parallèles.

Les rayons sont donnés ;OA=  12cm et OA’=4,8 cm.

La distance entre les points O et O’ est 9 cm.

a) Calculer la mesure de l’angle  à un degré près.

b) Montrer que  .

c) Montrer que  SO =15 cm

d) Calculer la valeur exacte du volume du cône de sommet S et de base le disque de centre O (en fonction de ).

Suite du texte (suite)

e) Calculer le volume du cône de sommet S et de base le disque de centre O’.

En déduire  le volume du tronc de cône à un    près.

 Exercice n° 2 : sections de volumes 

On considère deux vases (voir figures ci-dessous) : l’un constitué d’une pyramide régulière et l’autre d’un cylindre de révolution et tous deux montés sur des supports (grisés sur la figure).

1. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

Calculer le volume V₁ du vase 1 en  puis en L.

2. On remplit le vase 1 jusqu’à mi-hauteur (I est le milieu de [SJ]), obtenant ainsi une « pyramide d’eau », réduction de la pyramide constituée par le vase.

a. Quelle est l’échelle de cette réduction ?

b. Par combien doit-on multiplier le volume du vase pour obtenir celui de l’eau ?

c. En déduire que le volume restant inoccupé représente les  du volume initial V₁.

Suite du texte (suite)

3. On verse 512  d’eau dans le vase 2.

a. En notant V₂ le volume du vase 2, justifier le fait que cela ne déborde pas.

b. Calculer, au dixième prés, la hauteur d’eau x en centimètre obtenue dans le vase 2.

 Exercice n° 3 :

Une boîte en carton a la forme représentée ci-dessous :

•  Ensuite, ABCDA’B’C’D’ est un cube de 6 cm d’arête ;
•  Donc, SABCD est une pyramide régulière dont les quatre faces sont des triangles équilatéraux.

1. Également, Calculer la longueur AC.

2. Démontrer que le triangle SAC est rectangle.

3. Calculer la hauteur SH de la pyramide SABCD.

Montrer que SH peut s’écrire  .

4. Calculer le volume de la boîte arrondi au   le plus proche.

Réviser efficacement : volume

Par ailleurs, avant tout, repère ce que l’on te demande de trouver. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. Ensuite, De plus, un travail régulier sur volume vaut mieux qu’une longue séance.

De même, par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, pour aller plus loin, l’article cette page de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec contrôle de maths sur les équations en 3ème à imprimer en PDF.

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF.

Télécharger ou imprimer cette fiche «volume et sections de solides : contrôle de maths en 3ème à télécharger en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

---

OK

 Maths PDF c'est 16 360 384 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 4 531 exercices.