Nombres entiers jusqu’à 999 999 : corrigé du contrôle de maths en CM1
Voici le corrigé du contrôle de maths en CM1 sur le thème « nombres entiers jusqu’à 999 999 », question par question.
Ce corrigé reprend les six exercices dans l’ordre. Pour chaque réponse, il montre la démarche attendue : couper le nombre en deux classes, repérer le rang de chaque chiffre, puis écrire une décomposition juste. Le tableau de numération et les cartes sont redessinés avec les bonnes réponses en vert.
Compare d’abord tes réponses, puis relis les explications des exercices où tu as perdu des points. Le barème détaille ce qui rapporte des points, par exemple un nombre juste mais mal écrit en lettres. Les remarques « Piège classique » signalent les erreurs fréquentes en CM1 : le zéro oublié au milieu d’un nombre, ou le « s » de cent ajouté devant mille. Refais ensuite un exercice raté avec d’autres nombres.
L’énoncé complet se trouve ici : Nombres entiers jusqu’à 999 999 : contrôle de maths en CM1.
Barème du contrôle corrigé : nombres entiers jusqu’à 999 999
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. La dictée de nombres | 3 points |
| 2. Des chiffres aux lettres | 3 points |
| 3. Le tableau de numération | 4 points |
| 4. Décompositions | 4 points |
| 5. Les six cartes | 3 points |
| 6. Les billets du festival | 3 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : nombres entiers jusqu’à 999 999
Exercice 1 – La dictée de nombres (3 points)
- « Quarante-sept mille » donne 47 pour la classe des mille, puis « deux cent six » donne 206. 47 206.
- La classe des mille vaut 308. Ensuite, « quinze » s’écrit 015 dans la classe des unités, car il n’y a pas de centaine. 308 015.
- La classe des mille vaut 600, et « quatre-vingt-dix » donne 090 pour la classe des unités. 600 090.
Piège classique : écrire 30 815 au lieu de 308 015. En effet, chaque classe doit toujours avoir trois chiffres, donc on complète avec des zéros.
Exercice 2 – Des chiffres aux lettres (3 points)
- 72 450 : soixante-douze mille quatre cent cinquante.
- 510 804 : cinq cent dix mille huit cent quatre. Ici, « cent » ne prend pas de s, car il est suivi d’un autre nombre.
- 280 000 : deux cent quatre-vingt mille. Devant « mille », ni « cent » ni « vingt » ne prennent de s, puisque « mille » est lui aussi un nombre.
Piège classique : écrire « quatre-vingts mille ». Pourtant, le s de vingt disparaît dès qu’un autre mot-nombre suit, et « mille » en est un.
Exercice 3 – Le tableau de numération (4 points)
- 405 318 : 4 centaines de mille, 0 dizaine de mille, 5 unités de mille, 3 centaines, 1 dizaine, 8 unités.
- 90 072 n’a que cinq chiffres, donc la colonne des centaines de mille reste vide : 9 dizaines de mille, 0 unité de mille, 0 centaine, 7 dizaines, 2 unités.
- Dans 405 318, le chiffre des dizaines de mille est 0 et le chiffre des centaines est 3.
- On lit tout ce qui est à gauche du rang des unités de mille, ce rang compris : 90 072 contient 90 milliers.
Piège classique : confondre le chiffre des milliers (0) et le nombre de milliers (90). Le premier est un seul chiffre, alors que le second compte tous les milliers contenus dans le nombre.
Exercice 4 – Décompositions (4 points)
- \(562\,307 = 5 \times 100\,000 + 6 \times 10\,000 + 2 \times 1\,000 + 3 \times 100 + 7\).
Il n’y a aucune dizaine, donc on peut aussi écrire \(0 \times 10\). La décomposition est juste avec ou sans ce terme. - \(300\,000 + 8\,000 + 40 + 9 = 308\,049\). Il n’y a ni dizaine de mille ni centaine, alors on place deux zéros. Le nombre est 308 049.
- 7 centaines de mille valent \(700\,000\) et 12 milliers valent \(12\,000\).
\(700\,000 + 12\,000 + 5 = 712\,005\). Le nombre est 712 005. - 64 milliers valent \(64\,000\) et 3 centaines valent \(300\).
\(64\,000 + 300 = 64\,300\). Le nombre est 64 300.
Piège classique : écrire 7 125 pour la question c, en collant les nombres bout à bout. Au contraire, 12 milliers débordent sur la dizaine de mille : il faut additionner les valeurs.
Exercice 5 – Les six cartes (3 points)
- On place les chiffres du plus grand au plus petit, de gauche à droite. Le plus grand nombre est 975 310.
- On range les chiffres du plus petit au plus grand, mais 0 ne peut pas être en premier. On commence donc par 1, puis on place le 0. Le plus petit nombre est 103 579.
- Il n’y a pas de carte 4, donc le nombre commence par 5 ou par 3. D’une part, en commençant par 5, le plus petit nombre est 501 379, qui dépasse 500 000 de \(1\,379\). D’autre part, en commençant par 3, le plus grand nombre est 397 510, qui est loin de 500 000 : il manque \(102\,490\). Le nombre le plus proche de 500 000 est donc 501 379.
Exercice 6 – Les billets du festival (3 points)
- Un carton contient 1 000 billets. Le nombre de milliers contenus dans 245 800 est 245, car \(245 \times 1\,000 = 245\,000\) et il reste 800 billets. L’imprimeur remplit 245 cartons complets.
- Un carnet contient 100 billets. Le nombre de centaines contenues dans 245 800 est 2 458, car \(2\,458 \times 100 = 245\,800\). Il fabrique 2 458 carnets.
- Il reste \(245\,800 – 245\,000 = 800\) billets pour le dernier carton. Ensuite, \(1\,000 – 800 = 200\). Il faudrait ajouter 200 billets pour remplir ce carton.
Piège classique : répondre 2 carnets ou 5 cartons en ne regardant qu’un seul chiffre. Or on cherche le nombre de centaines ou de milliers contenus dans le nombre, pas le chiffre de ce rang.
À retenir de ce contrôle
- Un grand nombre se lit par classes de trois chiffres : d’abord la classe des mille, ensuite la classe des unités.
- Quand un rang est vide, on écrit un zéro à sa place, sinon le nombre change complètement de valeur.
- Cent et vingt prennent un s quand ils sont multipliés et terminent le nombre, mais jamais devant mille.
- Le nombre de milliers contenus dans 245 800 est 245 : on lit tout ce qui est à gauche du chiffre des milliers inclus.
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