Tableaux et diagrammes circulaires : corrigé du contrôle de maths en CM2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CM2 sur le thème « tableaux et diagrammes circulaires », question par question.
Cette correction suit l’ordre du sujet. Pour le tableau, elle montre comment calculer les totaux et comment vérifier qu’ils concordent. Pour le diagramme en barres et la courbe, chaque lecture est expliquée à partir de la graduation, puis les écarts sont posés en ligne.
Les deux derniers exercices détaillent le passage d’une fraction du disque à un nombre d’élèves ou de boissons, et inversement. Tu y trouveras aussi la barre de janvier tracée et le diagramme circulaire colorié. Compare ta copie question par question, puis compte tes points avec le barème. Lis enfin les pièges signalés, car ils reviennent souvent.
L’énoncé complet se trouve ici : Tableaux et diagrammes circulaires : contrôle de maths en CM2.
Barème du contrôle corrigé : tableaux et diagrammes circulaires
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Les ateliers du midi | 3 points |
| 2. Les livres de la médiathèque | 4 points |
| 3. Une semaine de températures | 4 points |
| 4. Les sports préférés de la classe | 4 points |
| 5. Les boissons de la kermesse | 5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : tableaux et diagrammes circulaires
Exercice 1 – Les ateliers du midi (3 points)
- On lit d’abord la case à la croisée de la ligne « Garçons » et de la colonne « Échecs ». 15 garçons se sont inscrits aux échecs.
- On additionne d’abord chaque ligne : filles \(14 + 8 + 12 = 34\) ; garçons \(9 + 15 + 7 = 31\). Puis on additionne chaque colonne : théâtre \(14 + 9 = 23\) ; échecs \(8 + 15 = 23\) ; chorale \(12 + 7 = 19\). Enfin, le total général vaut \(34 + 31 = 65\), et on vérifie aussi que \(23 + 23 + 19 = 65\).
Théâtre Échecs Chorale Total Filles 14 8 12 34 Garçons 9 15 7 31 Total 23 23 19 65 - La ligne des totaux donne 23, 23 et 19. Or 19 est le plus petit nombre, donc c’est le moins choisi. La chorale est l’atelier le moins choisi, avec 19 élèves.
- Comme il y a 34 filles et 31 garçons, on calcule \(34 – 31 = 3\). Il y a 3 filles de plus que de garçons.
Piège classique : oublier de vérifier la case du total général. En effet, quand le total des lignes et celui des colonnes ne donnent pas le même nombre, une addition est fausse.
Exercice 2 – Les livres de la médiathèque (4 points)
- L’axe vertical est gradué de 5 en 5. Ainsi, le haut de la barre d’octobre arrive sur la ligne 50. La classe a emprunté 50 livres en octobre.
- La barre la plus basse est alors celle de décembre, qui s’arrête à 25. C’est en décembre que la classe a emprunté le moins de livres.
- Le mois le plus fort est octobre (50 livres) et le plus faible est décembre (25 livres). Ainsi, \(50 – 25 = 25\). L’écart est de 25 livres.
- On trace alors une barre de même largeur que les autres, dont le haut arrive sur la ligne 40, entre les lignes 35 et 45. Voir la barre orange ci-dessous.
- Enfin, on additionne les cinq mois : \(35 + 50 + 45 + 25 + 40\). On regroupe d’abord \(35 + 45 = 80\) et \(50 + 25 = 75\), puis \(80 + 75 + 40 = 195\). La classe a emprunté 195 livres de septembre à janvier.
Exercice 3 – Une semaine de températures (4 points)
- En effet, le point de jeudi est sur la ligne 14. Jeudi, Anaïs a relevé 14 °C.
- Ensuite, le point le plus bas de la courbe est celui de vendredi, sur la ligne 10. C’est vendredi qu’il a fait le plus froid, avec 10 °C.
- Ensuite, la plus haute température est 18 °C (dimanche) et la plus basse 10 °C (vendredi). Donc \(18 – 10 = 8\). L’écart est de 8 °C.
- La courbe descend deux fois : de mercredi à jeudi, \(17 – 14 = 3\) ; ensuite, de jeudi à vendredi, \(14 – 10 = 4\). Comme 4 est plus grand que 3, la plus forte baisse a lieu entre jeudi et vendredi : 4 °C.
- Les points situés au-dessus de la ligne 14 sont ceux de mardi (15 °C), de mercredi (17 °C) et de dimanche (18 °C). Jeudi ne compte pas, car 14 °C ne dépasse pas 14 °C. La température a dépassé 14 °C pendant 3 jours : mardi, mercredi et dimanche.
Piège classique : compter jeudi dans la dernière question. « Dépasser 14 °C » veut dire être strictement plus grand que 14 °C.
Exercice 4 – Les sports préférés de la classe (4 points)
- D’abord, la natation occupe 2 parts sur 8, soit \(\frac{2}{8}\). Or \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\). Un quart de la classe préfère la natation.
- Puis le football occupe 4 parts sur 8, c’est-à-dire la moitié du disque. On prend donc la moitié de 24 : \(24 \div 2 = 12\). 12 élèves préfèrent le football.
- Pour la natation, on prend le quart de 24 : \(24 \div 4 = 6\). Ensuite, la danse et le judo occupent chacun un huitième : \(24 \div 8 = 3\). On vérifie enfin que \(12 + 6 + 3 + 3 = 24\).
Sport Football Natation Danse Judo Total Nombre d’élèves 12 6 3 3 24 - La danse et le judo réunissent \(3 + 3 = 6\) élèves. Puis \(12 – 6 = 6\). Le football compte 6 élèves de plus que la danse et le judo réunis.
Exercice 5 – Les boissons de la kermesse (5 points)
- Pour le jus d’orange, 20 est la moitié de 40, car \(2 \times 20 = 40\) : c’est \(\frac{1}{2}\). Pour la limonade, 10 est le quart de 40, car \(4 \times 10 = 40\) : c’est \(\frac{1}{4}\). Enfin, 5 est le huitième de 40, car \(8 \times 5 = 40\). Jus d’orange : \(\frac{1}{2}\) ; limonade : \(\frac{1}{4}\) ; eau : \(\frac{1}{8}\) ; sirop : \(\frac{1}{8}\).
- Le disque compte 8 parts. Par conséquent, la moitié correspond donc à 4 parts, un quart à 2 parts et un huitième à 1 part. On colorie donc 4 parts pour le jus d’orange, 2 pour la limonade, 1 pour l’eau et 1 pour le sirop, soit \(4 + 2 + 1 + 1 = 8\) parts. Voir le diagramme ci-dessous.
D’une part, le jus d’orange rapporte \(20 \times 2 = 40\) €. D’autre part, les autres boissons représentent \(10 + 5 + 5 = 20\) verres à 1 €, donc elles rapportent 20 €. Au total, \(40 + 20 = 60\). Maëlle a encaissé 60 €.
Piège classique : multiplier les 40 verres par 2 €. Seuls les 20 verres de jus d’orange coûtent 2 €, alors il faut calculer les deux prix à part.
À retenir de ce contrôle
- Dans un tableau à double entrée, le total des lignes et le total des colonnes doivent donner le même nombre.
- Avant de lire un graphique, on repère la graduation de l’axe vertical, par exemple de 5 en 5 ou de 2 en 2.
- L’écart entre deux valeurs se calcule par une soustraction de la plus grande moins la plus petite.
- Dans un diagramme circulaire, une moitié du disque représente la moitié de l’effectif, un quart le quart, un huitième le huitième.
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