Sommaire
I. Les différents angles et leurs propriétés :
1.Les angles adjacents :
Deux angles sont adjacents lorsqu’ils :
- ont le même sommet;
- ont un côté en commun;
- sont situés de part et d’autre du côté en commun.
Exemple:
Les angles et sont adjacents car :
- ils ont le sommet A en commun;
- ils ont le côté (AC) en commun;
- ils sont situés de part et d’autre du côté en commun (AC).
2.Les angles opposés par le sommet :
Deux angles sont opposés par le sommet si :
- ils ont le même sommet;
- Les côtés de l’un sont le prolongement des côtés de l’autre.
Exemple :
Les angles et ci-dessus sont opposés par le sommet car :
- ils ont le point O comme sommet en commun;
- ils ont leur côtés (CD) et (AB) en commun.
3.Les angles complémentaires :
Exemple :
Les angles et sont complémentaires car .
4.Les angles supplémentaires :
Exemple :
Les angles et sont supplémentaires car .
II.Les angles définis par deux droites et une sécantes :
1.Définitions et vocabulaire :
On considère deux droites et et une droite sécante à et .Deux angles sont dits alternes-internes si :
- ils sont situés entre et ;
- ils sont de part et d’autre de .
Les angles et sont alternes-internes.
On considère deux droites et et une droite sécante à et .Deux angles sont dits correspondants si :
- les deux angles sont situés au-dessus (ou au-dessous) de et ;
- ils sont du même côté de .
Chaque couple d’angles colorés ci-dessus sont correspondants.
2.Cas où les deux droites sont parallèles :
Si deux angles alternes-internes sont définis par deux droites parallèles alors ces deux angles ont la même mesure.Si alors
Si deux angles correspondants sont définis par deux droites parallèles alors ces deux angles ont la même mesure.Si alors
3.Cas où deux angles sont égaux :
Si deux angles alternes-internes ont la même mesure alors ils sont définis par deux droites parallèles.Si alors .
Si deux angles correspondants ont la même mesure alors ils sont définis par deux droites parallèles.Si alors .
III.Carte mentale sur les angles :
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