Fractions décimales : corrigés des exercices de maths en CM2.

Exercice 1 : indiquer la fraction de chaque figure
a. $\frac{3}{10}$

b. $\frac{56}{100}\,=\,\frac{50}{100}\,%2B\,\frac{6}{100}\,=\,0.5\,%2B\,0.06$

c. $1\,%2B\,\frac{2}{10}\,%2B\,\frac{6}{100}\,=\,1.26$

d. $\frac{88}{100}\,=\,\frac{80}{100}\,%2B\,\frac{8}{100}\,=\,0.8\,%2B\,0.08$

e. $\frac{17}{10}\,=\,1\,%2B\,\frac{7}{10}$

f. $\frac{146}{100}\,=\,\frac{100}{100}\,%2B\,\frac{40}{100}\,%2B\,\frac{6}{100}\,=\,1\,%2B\,0.4\,%2B\,0.06$

Exercice 2 : colorier la partie qui représente la fraction
a. $\frac{3}{10}\,=\,\frac{30}{100}$

b. $\frac{77}{100}\,=\,\frac{70}{100}\,%2B\,\frac{7}{100}$

c. $\frac{27}{100}\,=\,\frac{20}{100}\,%2B\,\frac{7}{100}$

d. $\frac{9}{10}\,=\,\frac{90}{100}$

e. $\frac{143}{100}\,=\,\frac{100}{100}\,%2B\,\frac{40}{100}\,%2B\,\frac{3}{100}$

f. $2\,%2B\,\frac{6}{10}\,%2B\,\frac{9}{100}\,=\,2\,%2B\,\frac{60}{100}\,%2B\,\frac{9}{100}\,=\,2\,%2B\,\frac{69}{100}$

Exercice 3 : ecrire une fraction en toutes lettres
a. $\frac{3}{10}$ : trois dixièmes

b. $\frac{58}{100}$ : cinquante-huit centièmes

c. $\frac{19}{1000}$ : dix-neuf millièmes

d. $\frac{602}{100}$ : six cent deux centièmes

e. $\frac{44}{10}$ : quarante-quatre dixièmes

Exercice 4 : ecrire sous forme décimale
a. Cinquante-sept centièmes :
$%0D%0A\frac{57}{100}\,=\,0.57$

b. Cent-vingt-trois millièmes :
$%0D%0A\frac{123}{1000}\,=\,0.123$

c. Deux-cent-trois centièmes :
$%0D%0A\frac{203}{100}\,=\,2.03$

d. Deux-mille millièmes :
$%0D%0A\frac{2000}{1000}\,=\,2$

e. Cent-trois dixièmes :
$%0D%0A\frac{103}{10}\,=\,10.3$

Exercice 5 : donner l’écriture décimale
$%0D%0A\begin{array}{l}%0D%0Aa.\,\quad\,\frac{7}{10}\,%2B\,\frac{5}{100}\,=\,\frac{70}{100}\,%2B\,\frac{5}{100}\,=\,\frac{75}{100}\,=\,\frac{3}{4}\,=\,0%2C75\,\\%0D%0A\\%0D%0Ab.\,\quad\,7\,%2B\,\frac{3}{10}\,%2B\,\frac{4}{100}\,=\,7\,%2B\,\frac{30}{100}\,%2B\,\frac{4}{100}\,=\,7\,%2B\,\frac{34}{100}\,=\,7\,%2B\,0%2C34\,=\,7%2C34\,\\%0D%0A\\%0D%0Ac.\,\quad\,\frac{5}{10}\,%2B\,\frac{3}{100}\,%2B\,\frac{8}{1000}\,=\,\frac{500}{1000}\,%2B\,\frac{30}{1000}\,%2B\,\frac{8}{1000}\,=\,\frac{538}{1000}\,=\,0%2C538\,\\%0D%0A\\%0D%0Ad.\,\quad\,9\,%2B\,\frac{1}{10}\,%2B\,\frac{2}{100}\,%2B\,\frac{3}{1000}\,=\,9\,%2B\,\frac{100}{1000}\,%2B\,\frac{20}{1000}\,%2B\,\frac{3}{1000}\,=\,9\,%2B\,\frac{123}{1000}\,=\,9\,%2B\,0%2C123\,=\,9%2C123\,\\%0D%0A\end{array}$

Exercice 6 : décomposer des fractions

[a.] $\frac{321}{100}\,=\,3\,%2B\,\frac{21}{100}$
[b.] $\frac{74}{100}\,=\,0\,%2B\,\frac{74}{100}\,=\,0\,%2B\,\frac{7}{10}\,%2B\,\frac{4}{100}$
[c.] $\frac{6253}{1000}\,=\,6\,%2B\,\frac{253}{1000}\,=\,6\,%2B\,\frac{2}{10}\,%2B\,\frac{5}{100}\,%2B\,\frac{3}{1000}$
[d.] $\frac{839}{1000}\,=\,0\,%2B\,\frac{839}{1000}\,=\,0\,%2B\,\frac{8}{10}\,%2B\,\frac{3}{100}\,%2B\,\frac{9}{1000}$

Exercice 7 : compléter les égalités
a. $2\,=\,\frac{20}{10}$

b. $6\,=\,\frac{600}{100}$

c. $\frac{7}{10}\,=\,\frac{70}{100}$

d. $\frac{8}{10}\,=\,\frac{800}{1000}$

e. $\frac{29}{10}\,=\,\frac{290}{100}$

f. $\frac{43}{100}\,=\,\frac{430}{1000}$

Exercice 8 : jeu de fléchettes avec cible
a. Pour obtenir 1 dans la zone violette, il faut lancer 10 fléchettes car chaque fléchette vaut $\frac{1}{10}$ .
$\frac{1}{10}\,\times \,10\,=\,1$

b. Pour obtenir 1 dans la zone verte, il faut lancer 1000 fléchettes car chaque fléchette vaut $\frac{1}{1000}$ .
$\frac{1}{1000}\,\times \,1000\,=\,1$

c. Pour obtenir $\frac{18}{10}\,=\,1.8$ en lançant le moins de fléchettes possible, on peut combiner les valeurs des zones. Par exemple :

1. Lancer 1 fléchette dans la zone 1 (orange), ce qui donne 1.
2. Lancer 8 fléchettes dans la zone rouge (), ce qui donne .

Ainsi, on obtient :
$1\,%2B\,\frac{1}{10}\,\times \,8\,=\,1\,%2B\,0.8\,=\,1.8$

Donc, la stratégie possible en lançant le moins de fléchettes est de lancer 1 fléchette dans la zone orange et 8 fléchettes dans la zone rouge.

Exercice 9 : compléter le tableau
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Fraction décimale} & \text{dizaines} & \text{unités} & \text{dixièmes} & \text{centièmes} & \text{millièmes} & \text{Nombre décimal} \\
\hline
\frac{16}{10} & 1 & 6 & 0 & 0 & 0 & 1,6 \\
\hline
\frac{95}{100} & 0 & 9 & 5 & 0 & 0 & 0,95 \\
\hline
& 3 & 6 & 4 & 0 & 0 & 36,4 \\
\hline
& 8 & 2 & 6 & 1 & 0 & 8,261 \\
\hline
& 1 & 7 & 0 & 5 & 0 & 17,05 \\
\hline
\end{array}

Exercice 10 : décomposer un nombre décimal
Les expressions égales à sont :

$%0D%0A\frac{734}{100}\,$
$%0D%0A7\,%2B\,\frac{34}{100}\,$

Les autres ne sont pas égales à .

Décomposition de chaque nombre de trois manières différentes :

1. $42%2C56\,=\,40\,%2B\,2\,%2B\,0.5\,%2B\,0.06$
2. $42%2C56\,=\,4256\,\times \,0.01$
3. $42%2C56\,=\,4\,\times \,10\,%2B\,2\,%2B\,\frac{56}{100}$

1. $4%2C038\,=\,4\,%2B\,0.03\,%2B\,0.008$
2. $4%2C038\,=\,4038\,\times \,0.001$
3. $4%2C038\,=\,4\,%2B\,\frac{38}{1000}$

Exercice 11 : ecrire chaque fraction décimale

[a.] $\frac{2}{10}\,=\,0.2$
[b.] $\frac{7}{100}\,=\,0.07$
[c.] $\frac{3}{1000}\,=\,0.003$
[d.] $\frac{74}{10}\,=\,7.4$
[e.] $\frac{247}{100}\,=\,2.47$
[f.] $\frac{428}{10}\,=\,42.8$
[g.] $\frac{6791}{1000}\,=\,6.791$
[h.] $\frac{102}{100}\,=\,1.02$

Exercice 12 : ecrire chaque nombre en écriture décimale
Correction de l’exercice :

$%0D%0A\begin{align%2A}%0D%0Aa.\,%26\,\quad\,0%2C3\,=\,\frac{3}{10}\,\\%0D%0Ab.\,%26\,\quad\,0%2C72\,=\,\frac{72}{100}\,=\,\frac{36}{50}\,=\,\frac{18}{25}\,\\%0D%0Ac.\,%26\,\quad\,1%2C8\,=\,\frac{18}{10}\,=\,\frac{9}{5}\,\\%0D%0Ad.\,%26\,\quad\,4%2C205\,=\,\frac{4205}{1000}\,\\%0D%0Ae.\,%26\,\quad\,16%2C04\,=\,\frac{1604}{100}\,=\,\frac{802}{50}\,=\,\frac{401}{25}\,\\%0D%0Af.\,%26\,\quad\,0%2C123\,=\,\frac{123}{1000}\,\\%0D%0Ag.\,%26\,\quad\,45%2C22\,=\,\frac{4522}{100}\,=\,\frac{2261}{50}\,\\%0D%0Ah.\,%26\,\quad\,1%2C278\,=\,\frac{1278}{1000}\,=\,\frac{639}{500}\,\\%0D%0A\end{align%2A}$

Exercice 13 : décomposition d’une fraction
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Nombre} & \text{Dizaine + Fraction} & \text{Dizaine + Fraction en base 10} \\
\hline
2,54 & 2 + \frac{54}{100} & 2 + \frac{5}{10} + \frac{4}{100} \\
\hline
12,307 & 12 + \frac{307}{1000} & 12 + \frac{3}{10} + \frac{7}{1000} \\
\hline
4,32 & 4 + \frac{32}{100} & 4 + \frac{3}{10} + \frac{2}{100} \\
\hline
12,40 & 12 + \frac{40}{100} & 12 + \frac{4}{10} + \frac{0}{100} \\
\hline
0,72 & 0 + \frac{72}{100} & 0 + \frac{7}{10} + \frac{2}{100} \\
\hline
7,802 & 7 + \frac{802}{1000} & 7 + \frac{8}{100} + \frac{2}{1000} \\
\hline
\end{array}

Exercice 14 : compléter chaque égalité
a.
$%0D%0A\frac{3}{10}\,%2B\,\frac{4}{100}\,=\,\frac{30}{100}\,%2B\,\frac{4}{100}\,=\,\frac{34}{100}\,=\,\frac{17}{50}$

b.
$%0D%0A\frac{214}{100}\,=\,2\,%2B\,\frac{14}{100}\,=\,2\,%2B\,\frac{7}{50}$

c.
$%0D%0A27%2C53\,=\,27\,%2B\,\frac{53}{100}\,=\,27\,%2B\,\frac{50\,%2B\,3}{100}\,=\,27\,%2B\,\frac{50}{100}\,%2B\,\frac{3}{100}\,=\,27\,%2B\,\frac{1}{2}\,%2B\,\frac{3}{100}\,=\,27\,%2B\,0%2C5\,%2B\,0%2C03\,=\,27%2C53$

d.
$%0D%0A8\,%2B\,\frac{3}{10}\,=\,8\,%2B\,\frac{30}{100}\,%2B\,\frac{3}{100}\,=\,8\,%2B\,\frac{33}{100}\,=\,8%2C33\,=\,\frac{833}{100}\,$

Exercice 15 : colorier les cases égales
$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0A2%2C5\,%26\,\frac{25}{100}\,%26\,0%2C47\,%26\,\frac{4}{10}\,%2B\,\frac{7}{100}\,%26\,\frac{5}{100}\,\\%0D%0A\hline%0D%0A4%2C7\,%26\,\frac{47}{100}\,%26\,2\,%2B\,\frac{5}{10}\,%26\,\frac{2}{10}\,%2B\,\frac{5}{100}\,%26\,0%2C25\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

1. $2%2C5\,=\,2\,%2B\,\frac{5}{10}\,=\,2\,%2B\,0%2C5\,=\,2%2C5$

2. $\frac{25}{100}\,=\,0%2C25$

3. $0%2C47\,=\,\frac{47}{100}$

4. $\frac{4}{10}\,%2B\,\frac{7}{100}\,=\,\frac{40}{100}\,%2B\,\frac{7}{100}\,=\,\frac{47}{100}\,=\,0%2C47$

5. $\frac{5}{100}\,=\,0%2C05$

6. $4%2C7\,=\,4\,%2B\,0%2C7\,=\,4\,%2B\,\frac{7}{10}$ (Non présente dans les transformations de fractions, donc $\frac{47}{10}$ )

7. $2\,%2B\,\frac{5}{10}\,=\,2\,%2B\,0%2C5\,=\,2%2C5$

8. $\frac{2}{10}\,%2B\,\frac{5}{100}\,=\,\frac{20}{100}\,%2B\,\frac{5}{100}\,=\,\frac{25}{100}\,=\,0%2C25$

9. $0%2C25\,=\,0%2C25\,=\,\frac{25}{100}$

Les cases de même couleur sont :
– 2,5 et $2 + \frac{5}{10} = 2,5$
– $\frac{25}{100}$ , $\frac{2}{10}\,%2B\,\frac{5}{100}$ et
– 0,47, $\frac{47}{100}$ et $\frac{4}{10}\,%2B\,\frac{7}{100}$
– $\frac{5}{100}$ et

Exercice 16 : position d’un nombre décimal
1. Remplissons le tableau avec le nombre 9 543,186 :

$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0Amilliers\,%26\,centaines\,%26\,dizaines\,%26\,unites\,%26\,dixiemes\,%26\,centiemes\,%26\,milliemes\,\\%0D%0A\hline%0D%0A9\,%26\,5\,%26\,4\,%26\,3\,%26\,1\,%26\,8\,%26\,6\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

2. Complétons les phrases :

– $a.\,\quad\,9\,\,est\,le\,chiffre\,des\,\,milliers$ .
– $b.\,\quad\,1\,\,est\,le\,chiffre\,des\,\,dixiemes$ .
– $c.\,\quad\,8\,\,est\,le\,chiffre\,des\,\,centiemes$ .
– $d.\,\quad\,3\,\,est\,le\,chiffre\,des\,\,unites$ .
– $e.\,\quad\,6\,\,est\,le\,chiffre\,des\,\,milliemes$ .
– $f.\,\quad\,4\,\,est\,le\,chiffre\,des\,\,dizaines$ .

Exercice 17 : position d’un chiffre
a.
$7\,\,est\,le\,chiffre\,des\,centaines.$

b.
$7\,\,est\,le\,chiffre\,des\,dizaines.$

c.
$7\,\,est\,le\,chiffre\,des\,milliemes.$

d. $1\\,562%2C756$
$7\,\,est\,le\,chiffre\,des\,dixiemes.$

e.
$7\,\,est\,le\,chiffre\,des\,centaines.$

Exercice 18 : compléter avec le signe =
Récris les nombres en supprimant les zéros inutiles (lorsqu’il y en a).

a. \quad \to \quad

b. \quad \to \quad

c. \quad \to \quad

d. \quad \to \quad

Complète avec le signe ou $\neq$ .

a. $15%2C76\,\quad\,=\,\quad\,15%2C760$

b. $4%2C34\,\quad\,\neq\,\quad\,4%2C034$

c. $18%2C679\,\quad\,=\,\quad\,018%2C679$

d. $5%2C008\,\quad\,\neq\,\quad\,5%2C8$

e. $007%2C009\,\quad\,=\,\quad\,7%2C9$

Exercice 19 : décomposer un nombre décimal
a. $60\,%2B\,7\,%2B\,0.8\,%2B\,0.03\,=\,67.83$

b. $1\%2C000\,%2B\,50\,%2B\,4\,%2B\,0.4\,%2B\,0.07\,%2B\,0.009\,=\,1\%2C054.479$

c. $7\%2C000\,%2B\,200\,%2B\,10\,%2B\,4\,%2B\,0.05\,%2B\,0.001\,=\,7\%2C214.051$

d. $5\%2C000\,%2B\,400\,%2B\,6\,%2B\,0.8\,%2B\,0.007\,=\,5\%2C406.807$

Exercice 20 : décomposr chacun des nombres décimaux
a.
$=\,(4\,\times \,100)\,%2B\,(6\,\times \,10)\,%2B\,(2\,\times \,1)\,%2B\,(1\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(7\,\times \,0%2C01)\,%2B\,(9\,\times \,0%2C001)$

b.
$=\,(4\,\times \,10)\,%2B\,(8\,\times \,1)\,%2B\,(5\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(7\,\times \,0%2C01)$

c.
$=\,(6\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(8\,\times \,0%2C01)\,%2B\,(9\,\times \,0%2C001)$

d.
$=\,(3\,\times \,100)\,%2B\,(0\,\times \,10)\,%2B\,(0\,\times \,1)\,%2B\,(5\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(0\,\times \,0%2C01)\,%2B\,(7\,\times \,0%2C001)$

e.
$=\,(5\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(0\,\times \,0%2C01)\,%2B\,(8\,\times \,0%2C001)$

Exercice 21 : ecriture décimale et décomposition

[a.] $(8\,\times \,10)\,%2B\,(7\,\times \,1)\,%2B\,(7\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(8\,\times \,0%2C01)$

$%0D%0A\,\,\,\,(8\,\times \,10)\,%2B\,(7\,\times \,1)\,%2B\,(7\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(8\,\times \,0%2C01)\,=\,80\,%2B\,7\,%2B\,0%2C7\,%2B\,0%2C08\,=\,87%2C78$

[b.] $(5\,\times \,10)\,%2B\,(6\,\times \,1)\,%2B\,(4\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(9\,\times \,0%2C01)$

$%0D%0A\,\,\,\,(5\,\times \,10)\,%2B\,(6\,\times \,1)\,%2B\,(4\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(9\,\times \,0%2C01)\,=\,50\,%2B\,6\,%2B\,0%2C4\,%2B\,0%2C09\,=\,56%2C49$

[c.] $(9\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(5\,\times \,0%2C01)\,%2B\,(4\,\times \,0%2C001)$

$%0D%0A\,\,\,\,(9\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(5\,\times \,0%2C01)\,%2B\,(4\,\times \,0%2C001)\,=\,0%2C9\,%2B\,0%2C05\,%2B\,0%2C004\,=\,0%2C954$

[d.] $(6\,\times \,1)\,%2B\,(8\,\times \,0%2C01)\,%2B\,(3\,\times \,0%2C001)$

$%0D%0A\,\,\,\,(6\,\times \,1)\,%2B\,(8\,\times \,0%2C01)\,%2B\,(3\,\times \,0%2C001)\,=\,6\,%2B\,0%2C08\,%2B\,0%2C003\,=\,6%2C083$

[e.] $(7\,\times \,100)\,%2B\,(9\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(5\,\times \,0%2C001)$

$%0D%0A\,\,\,\,(7\,\times \,100)\,%2B\,(9\,\times \,0%2C1)\,%2B\,(5\,\times \,0%2C001)\,=\,700\,%2B\,0%2C9\,%2B\,0%2C005\,=\,700%2C905$

Exercice 22 : nombre de dixième, centième et millième
a. \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{0,584} & \text{5} & \text{8} & \text{4} \\
\hline
\end{array}\\

b. \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{1,357} & \text{3} & \text{5} & \text{7} \\
\hline
\end{array}\\

c. \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{5,19} & \text{1} & \text{9} & \text{0} \\
\hline
\end{array}\\

d. \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{7,009} & \text{0} & \text{0} & \text{9} \\
\hline
\end{array}\\

e. \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{14} & \text{0} & \text{0} & \text{0} \\
\hline
\end{array}\\

f. \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{175,093} & \text{0} & \text{9} & \text{3} \\
\hline
\end{array}

Exercice 23 : compléter chaque série de nombres
a. , , , , ,

b. , , , ,

c. , , , ,

d. , , , ,

e. , , , ,

Exercice 24 : donner l’abscisse de chaque point
a.

$%0D%0A%0D%0AA\,%26\,%3A\,0%2C\,\\%0D%0AB\,%26\,%3A\,1%2C\,\\%0D%0AC\,%26\,%3A\,0.9%2C\,\\%0D%0AD\,%26\,%3A\,0.1.\,\\%0D%0A$

$%0D%0A%0D%0AE\,%26\,%3A\,9%2C\,\\%0D%0AF\,%26\,%3A\,9.5%2C\,\\%0D%0AG\,%26\,%3A\,10%2C\,\\%0D%0AH\,%26\,%3A\,9.1.\,\\%0D%0A$

$%0D%0A%0D%0AJ\,%26\,%3A\,23%2C\,\\%0D%0AK\,%26\,%3A\,23.3%2C\,\\%0D%0AL\,%26\,%3A\,22.2.\,\\%0D%0A$

$%0D%0A%0D%0AM\,%26\,%3A\,7.3%2C\,\\%0D%0AN\,%26\,%3A\,7.2%2C\,\\%0D%0AP\,%26\,%3A\,7.35%2C\,\\%0D%0AQ\,%26\,%3A\,7.4.\,\\%0D%0A$

Exercice 25 : placer des points sur l’axe gradué

[a.] Plaçons les points A, B et C sur la demi-droite graduée de la manière suivante :
$%0D%0A\,\,\begin{array}{l}%0D%0A\,\,\,\,A\,(0%2C7)\,%3A\,entre\,0\,et\,1%2C\,plus\,proche\,de\,1\,\\%0D%0A\,\,\,\,B\,(1%2C2)\,%3A\,juste\,apres\,1\,\\%0D%0A\,\,\,\,C\,(2%2C1)\,%3A\,apres\,2%2C\,mais\,plus\,proche\,de\,2\,\\%0D%0A\,\,\end{array}$

[b.] Plaçons les points D, E et F sur la demi-droite graduée de la manière suivante :
$%0D%0A\,\,\begin{array}{l}%0D%0A\,\,\,\,D\,(9%2C3)\,%3A\,legerement\,apres\,9\,mais\,avant\,la\,moitie\,de\,9\,et\,10\,\\%0D%0A\,\,\,\,E\,(10%2C1)\,%3A\,juste\,apres\,10\,\\%0D%0A\,\,\,\,F\,(8%2C8)\,%3A\,entre\,8\,et\,9%2C\,plus\,proche\,de\,9\,\\%0D%0A\,\,\end{array}$

[c.] Plaçons les points G, H et J sur la demi-droite graduée de la manière suivante :
$%0D%0A\,\,\begin{array}{l}%0D%0A\,\,\,\,G\,(3%2C85)\,%3A\,entre\,3%2C8\,et\,3%2C9%2C\,plus\,proche\,de\,3%2C9\,\\%0D%0A\,\,\,\,H\,(3%2C77)\,%3A\,entre\,3%2C7\,et\,3%2C8%2C\,mais\,plus\,proche\,de\,3%2C8\,\\%0D%0A\,\,\,\,J\,(3%2C91)\,%3A\,juste\,apres\,3%2C9\,\\%0D%0A\,\,\end{array}$

[d.] Plaçons les points K, L et M sur la demi-droite graduée de la manière suivante :
$%0D%0A\,\,\begin{array}{l}%0D%0A\,\,\,\,K\,(9%2C97)\,%3A\,legerement\,apres\,9%2C9\,mais\,avant\,10\,\\%0D%0A\,\,\,\,L\,(9%2C89)\,%3A\,legerement\,avant\,9%2C9\,\\%0D%0A\,\,\,\,M\,(10%2C02)\,%3A\,juste\,apres\,10\,\\%0D%0A\,\,\end{array}$

[e.] Plaçons les points N, P et Q sur la demi-droite graduée de la manière suivante :
$%0D%0A\,\,\begin{array}{l}%0D%0A\,\,\,\,N\,(0%2C001)\,%3A\,tres\,proche\,de\,0%2C\,mais\,legerement\,apres\,\\%0D%0A\,\,\,\,P\,(0%2C013)\,%3A\,entre\,0%2C01\,et\,0%2C02%2C\,mais\,plus\,proche\,de\,0%2C01\,\\%0D%0A\,\,\,\,Q\,(0%2C009)\,%3A\,juste\,avant\,0%2C01\,\\%0D%0A\,\,\end{array}$

Exercice 26 : comparer ces fractions

[(a)] \quad \frac{45}{100} \quad \underline{<} \quad \frac{4}{10}
\begin{equation*}
\frac{4}{10} = \frac{40}{100} \quad \Rightarrow \quad 45 > 40 \quad \Rightarrow \quad \frac{45}{100} < \frac{4}{10}
\end{equation*}

[(b)] \quad \frac{29}{1000} \quad \underline{<} \quad \frac{3}{100}
\begin{equation*}
\frac{3}{100} = \frac{30}{1000} \quad \Rightarrow \quad 29 < 30 \quad \Rightarrow \quad \frac{29}{1000} < \frac{3}{100}
\end{equation*}

[(c)] \quad \frac{219}{100} \quad \underline{<} \quad \frac{219}{10}
\begin{equation*}
\frac{219}{10} = 21.9 \quad \Rightarrow \quad 2.19 < 21.9 \quad \Rightarrow \quad \frac{219}{100} < \frac{219}{10}
\end{equation*}

[(d)] \quad \frac{7}{10} + \frac{4}{100} \quad \underline{>} \quad \frac{4}{10} + \frac{7}{100}
\begin{equation*}
\frac{7}{10} + \frac{4}{100} = 0.7 + 0.04 = 0.74 \quad \text{et} \quad \frac{4}{10} + \frac{7}{100} = 0.4 + 0.07 = 0.47 \quad \Rightarrow \quad 0.74 > 0.47
\end{equation*}

[(e)] \quad 12 + \frac{9}{100} \quad \underline{<} \quad \frac{129}{10}
\begin{equation*}
12 + \frac{9}{100} = 12.09 \quad \text{et} \quad \frac{129}{10} = 12.9 \quad \Rightarrow \quad 12.09 < 12.9
\end{equation*}

[(f)] \quad \frac{4205}{1000} \quad \underline{<} \quad 4 + \frac{3}{10}
\begin{equation*}
4 + \frac{3}{10} = 4.3 \quad \text{et} \quad \frac{4205}{1000} = 4.205 \quad \Rightarrow \quad 4.205 < 4.3
\end{equation*}

[(g)] \quad 5 + \frac{37}{1000} \quad \underline{>} \quad 5 + \frac{3}{10} + \frac{7}{1000}
\begin{equation*}
5 + \frac{37}{1000} = 5.037 \quad \text{et} \quad 5 + \frac{3}{10} + \frac{7}{1000} = 5 + 0.3 + 0.007 = 5.307 \quad \Rightarrow \quad 5.037 < 5.307
\end{equation*}

Exercice 27 : comparer des fractions
a. $15%2C2\,>\,12%2C5$