Geogebra : formule de l'aire d'un disque en cinquième (5ème)

Une activité de découverte de la formule de l’aire d’un disque.

On décompose le disque en triangles puis on regroupe ces triangles pour former un parallélogramme.

Formule de l’aire d’un disque de rayon R :

$Aire=\pi\times R \times R=\pi\times R^2$

La lettre $\pi$ est une lettre de l’alphabet grec et se lit « pi« .

Le nombre $\pi$ n’est pas un nombre décimal car sa partie décimale est infinie.

Nous prendrons comme valeur approchée du nombre $\pi$ : $\pi\approx 3,14$ .

Principe :

L’idée est de découper le disque en deux demi-disques.

Puis, de découper ces deux demi-disques à partir de triangles et transformer le disque initial en un parallélogramme.

Puis, nous utilisons la formule de l’aire du parallélogramme $Aire=Base\times Hauteur$ pour déterminer celle du disque $Aire=\pi\times R^2$

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