Les angles : corrigés des exercices de maths en CM2.

Exercice 1 : ordonner des angles
%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0APlus\,petits\,que\,l'angle\,A\,%26\,Egaux\,a\,l'angle\,A\,%26\,Plus\,grands\,que\,l'angle\,A\,\\%0D%0A\hline%0D%0A3%2C\,5%2C\,6\,%26\,1\,%26\,2%2C\,4\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}

Exercice 2 : classer ces angles
a. Classement des angles du plus petit au plus grand:

\angle\,2\,%3C\,\angle\,5\,%3C\,\angle\,4\,%3C\,\angle\,1\,%3C\,\angle\,3\,%3C\,\angle\,6

b. Classement des angles dans les catégories :

%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0AAngles\,aigus\,%26\,Angles\,droits\,%26\,Angles\,obtus\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\angle\,2%2C\,\angle\,4\,%26\,\angle\,5\,%26\,\angle\,1%2C\,\angle\,3%2C\,\angle\,6\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}

Exercice 3 : quels sont les angles égaux ?
1. \angle\,1\,\equiv\,\angle\,7
2. \angle\,2\,\equiv\,\angle\,8
3. \angle\,3\,\equiv\,\angle\,5
4. \angle\,4\,\equiv\,\angle\,6
5. \angle\,1\,\equiv\,\angle\,3
6. \angle\,2\,\equiv\,\angle\,4
7. \angle\,5\,\equiv\,\angle\,7
8. \angle\,6\,\equiv\,\angle\,8

Exercice 4 : angles obtus et angles aigus
\documentclass{article}
\usepackage{xcolor}

\begin{document}

\textcolor{blue}{Angle 1} est obtus.
\textcolor{red}{Angle 2} est aigu.
\textcolor{red}{Angle 3} est aigu.

\textcolor{blue}{Angle 4} est obtus.
\textcolor{red}{Angle 5} est aigu.
\textcolor{blue}{Angle 6} est obtus.
\textcolor{red}{Angle 7} est aigu.

\textcolor{blue}{Angle 1} est obtus.
\textcolor{blue}{Angle 2} est obtus.
\textcolor{red}{Angle 3} est aigu.
\textcolor{red}{Angle 4} est aigu.
\textcolor{red}{Angle 5} est aigu.

\end{document}

Exercice 5 : construire un angle
Pour déterminer la somme des angles \hat{B} et \hat{C} dans ce triangle, nous devons utiliser les propriétés du triangle rectangle \triangle\,UBC.

Le triangle \triangle\,UBC est un triangle rectangle en \hat{U}. Par définition, la somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à 180^\circ. Dans un triangle rectangle :
\hat{U}\,=\,90^\circ

Les autres angles doivent satisfaire :
\hat{B}\,%2B\,\hat{C}\,%2B\,\hat{U}\,=\,180^\circ
Donc,
\hat{B}\,%2B\,\hat{C}\,%2B\,90^\circ\,=\,180^\circ

En soustrayant 90^\circ de chaque côté, nous obtenons :
\hat{B}\,%2B\,\hat{C}\,=\,90^\circ

Ainsi, en utilisant des gabarits pour construire un angle égal à la somme des deux angles \hat{B} et \hat{C}, nous obtenons un angle de 90^\circ.

L’angle obtenu est un angle droit.

Exercice 6 : tracer un agrandissement d’un triangle
Pour agrandir le triangle LAC en prenant LA\,=\,6%2C5\,\%2C\,cm, nous devons tout d’abord déterminer le facteur d’agrandissement.

1. Mesurons la longueur actuelle de LA dans le triangle original. Supposons que la longueur mesurée soit a\,\%2C\,cm.

2. Calculons le facteur d’agrandissement k :
k\,=\,\frac{6%2C5}{a}

3. Utilisons ce facteur k pour agrandir les autres côtés du triangle. Si les longueurs de L et de A mesurées dans le triangle original sont respectivement b\,\%2C\,cm et c\,\%2C\,cm, alors les nouvelles longueurs seront :
LB'\,=\,k\,\times  \,b
AC'\,=\,k\,\times  \,c

4. À l’aide des gabarits, traçons les nouveaux côtés LB' et AC' en utilisant le facteur d’agrandissement calculé.

Enfin, nous obtenons le triangle L'A'C' qui est un agrandissement du triangle LAC avec LA'\,=\,6%2C5\,\%2C\,cm.


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