Exercice 1 : ordonner des angles
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Plus petits que l’angle Â} & \text{Égaux à l’angle Â} & \text{Plus grands que l’angle Â} \\
\hline
\text{3, 5, 6} & \text{1} & \text{2, 4} \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 2 : classer ces angles
a. Classement des angles du plus petit au plus grand:
\( \angle 2 < \angle 5 < \angle 4 < \angle 1 < \angle 3 < \angle 6 \)
b. Classement des angles dans les catégories :
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Angles aigus} & \text{Angles droits} & \text{Angles obtus} \\
\hline
\angle 2, \angle 4 & \angle 5 & \angle 1, \angle 3, \angle 6 \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 3 : quels sont les angles égaux ?
1. \(\angle 1 \equiv \angle 7 \)
2. \(\angle 2 \equiv \angle 8 \)
3. \(\angle 3 \equiv \angle 5 \)
4. \(\angle 4 \equiv \angle 6 \)
5. \(\angle 1 \equiv \angle 3 \)
6. \(\angle 2 \equiv \angle 4 \)
7. \(\angle 5 \equiv \angle 7 \)
8. \(\angle 6 \equiv \angle 8 \)
Exercice 4 : angles obtus et angles aigus
\usepackage{xcolor}
\textcolor{blue}{Angle \( \text{1} \)} est obtus.
\textcolor{red}{Angle \( \text{2} \)} est aigu.
\textcolor{red}{Angle \( \text{3} \)} est aigu.
\textcolor{blue}{Angle \( \text{4} \)} est obtus.
\textcolor{red}{Angle \( \text{5} \)} est aigu.
\textcolor{blue}{Angle \( \text{6} \)} est obtus.
\textcolor{red}{Angle \( \text{7} \)} est aigu.
\textcolor{blue}{Angle \( \text{1} \)} est obtus.
\textcolor{blue}{Angle \( \text{2} \)} est obtus.
\textcolor{red}{Angle \( \text{3} \)} est aigu.
\textcolor{red}{Angle \( \text{4} \)} est aigu.
\textcolor{red}{Angle \( \text{5} \)} est aigu.
Exercice 5 : construire un angle
Pour déterminer la somme des angles \( \hat{B} \) et \( \hat{C} \) dans ce triangle, nous devons utiliser les propriétés du triangle rectangle \( \triangle UBC \).
Le triangle \( \triangle UBC \) est un triangle rectangle en \( \hat{U} \). Par définition, la somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à \( 180^\circ \). Dans un triangle rectangle :
\[ \hat{U} = 90^\circ \]
Les autres angles doivent satisfaire :
\[ \hat{B} + \hat{C} + \hat{U} = 180^\circ \]
Donc,
\[ \hat{B} + \hat{C} + 90^\circ = 180^\circ \]
En soustrayant \( 90^\circ \) de chaque côté, nous obtenons :
\[ \hat{B} + \hat{C} = 90^\circ \]
Ainsi, en utilisant des gabarits pour construire un angle égal à la somme des deux angles \( \hat{B} \) et \( \hat{C} \), nous obtenons un angle de \( 90^\circ \).
L’angle obtenu est un angle droit.
Exercice 6 : tracer un agrandissement d’un triangle
Pour agrandir le triangle \( LAC \) en prenant \( LA = 6,5 \, \text{cm} \), nous devons tout d’abord déterminer le facteur d’agrandissement.
1. Mesurons la longueur actuelle de \( LA \) dans le triangle original. Supposons que la longueur mesurée soit \( a \, \text{cm} \).
2. Calculons le facteur d’agrandissement \( k \) :
\[ k = \frac{6,5}{a} \]
3. Utilisons ce facteur \( k \) pour agrandir les autres côtés du triangle. Si les longueurs de \( L \) et de \( A \) mesurées dans le triangle original sont respectivement \( b \, \text{cm} \) et \( c \, \text{cm} \), alors les nouvelles longueurs seront :
\[ LB’ = k \times b \]
\[ AC’ = k \times c \]
4. À l’aide des gabarits, traçons les nouveaux côtés \( LB’ \) et \( AC’ \) en utilisant le facteur d’agrandissement calculé.
Enfin, nous obtenons le triangle \( L’A’C’ \) qui est un agrandissement du triangle \( LAC \) avec \( LA’ = 6,5 \, \text{cm} \).
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