Les angles : corrigés des exercices de maths en CM2.

Exercice 1 : ordonner des angles
$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0APlus\,petits\,que\,l'angle\,A\,%26\,Egaux\,a\,l'angle\,A\,%26\,Plus\,grands\,que\,l'angle\,A\,\\%0D%0A\hline%0D%0A3%2C\,5%2C\,6\,%26\,1\,%26\,2%2C\,4\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

Exercice 2 : classer ces angles
a. Classement des angles du plus petit au plus grand:

$\angle\,2\,%3C\,\angle\,5\,%3C\,\angle\,4\,%3C\,\angle\,1\,%3C\,\angle\,3\,%3C\,\angle\,6$

b. Classement des angles dans les catégories :

$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0AAngles\,aigus\,%26\,Angles\,droits\,%26\,Angles\,obtus\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\angle\,2%2C\,\angle\,4\,%26\,\angle\,5\,%26\,\angle\,1%2C\,\angle\,3%2C\,\angle\,6\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

Exercice 3 : quels sont les angles égaux ?
1. $\angle\,1\,\equiv\,\angle\,7$
2. $\angle\,2\,\equiv\,\angle\,8$
3. $\angle\,3\,\equiv\,\angle\,5$
4. $\angle\,4\,\equiv\,\angle\,6$
5. $\angle\,1\,\equiv\,\angle\,3$
6. $\angle\,2\,\equiv\,\angle\,4$
7. $\angle\,5\,\equiv\,\angle\,7$
8. $\angle\,6\,\equiv\,\angle\,8$

Exercice 4 : angles obtus et angles aigus
\documentclass{article}
\usepackage{xcolor}

\begin{document}

\textcolor{blue}{Angle } est obtus.
\textcolor{red}{Angle } est aigu.
\textcolor{red}{Angle } est aigu.

\textcolor{blue}{Angle } est obtus.
\textcolor{red}{Angle } est aigu.
\textcolor{blue}{Angle } est obtus.
\textcolor{red}{Angle } est aigu.

\textcolor{blue}{Angle } est obtus.
\textcolor{blue}{Angle } est obtus.
\textcolor{red}{Angle } est aigu.
\textcolor{red}{Angle } est aigu.
\textcolor{red}{Angle } est aigu.

\end{document}

Exercice 5 : construire un angle
Pour déterminer la somme des angles $\hat{B}$ et $\hat{C}$ dans ce triangle, nous devons utiliser les propriétés du triangle rectangle $\triangle\,UBC$ .

Le triangle $\triangle\,UBC$ est un triangle rectangle en $\hat{U}$ . Par définition, la somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à $180^\circ$ . Dans un triangle rectangle :
$\hat{U}\,=\,90^\circ$

Les autres angles doivent satisfaire :
$\hat{B}\,%2B\,\hat{C}\,%2B\,\hat{U}\,=\,180^\circ$
Donc,
$\hat{B}\,%2B\,\hat{C}\,%2B\,90^\circ\,=\,180^\circ$

En soustrayant $90^\circ$ de chaque côté, nous obtenons :
$\hat{B}\,%2B\,\hat{C}\,=\,90^\circ$

Ainsi, en utilisant des gabarits pour construire un angle égal à la somme des deux angles $\hat{B}$ et $\hat{C}$ , nous obtenons un angle de $90^\circ$ .

L’angle obtenu est un angle droit.

Exercice 6 : tracer un agrandissement d’un triangle
Pour agrandir le triangle en prenant $LA\,=\,6%2C5\,\%2C\,cm$ , nous devons tout d’abord déterminer le facteur d’agrandissement.

1. Mesurons la longueur actuelle de dans le triangle original. Supposons que la longueur mesurée soit $a\,\%2C\,cm$ .

2. Calculons le facteur d’agrandissement :
$k\,=\,\frac{6%2C5}{a}$

3. Utilisons ce facteur pour agrandir les autres côtés du triangle. Si les longueurs de et de mesurées dans le triangle original sont respectivement $b\,\%2C\,cm$ et $c\,\%2C\,cm$ , alors les nouvelles longueurs seront :
$LB'\,=\,k\,\times \,b$
$AC'\,=\,k\,\times \,c$