Tableaux et diagrammes de données : corrigé du contrôle de maths en 6ème
Voici le corrigé du contrôle de maths en 6ème sur le thème « tableaux et diagrammes de données », question par question.
Voici la correction complète, exercice par exercice. Pour chaque lecture de graphique, on indique où regarder et comment utiliser la graduation ou la légende, car la plupart des erreurs viennent d’une lecture trop rapide. Les cases du tableau sont retrouvées par des soustractions et additions expliquées une à une, avec une vérification finale sur le total général. Le diagramme de l’exercice 4 est dessiné en entier avec son échelle, pour que tu compares la hauteur de chacune de tes barres. Le barème précise ce qui rapporte des points : la méthode, le résultat et la phrase-réponse. Relis enfin les pièges signalés, surtout celui du demi-symbole du pictogramme.
L’énoncé complet se trouve ici : Tableaux et diagrammes de données : contrôle de maths en 6ème.
Barème du contrôle corrigé : tableaux et diagrammes de données
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Les sports préférés de la 6e B | 4 points |
| 2. Demi-pensionnaires et externes | 4,5 points |
| 3. Le pictogramme du CDI | 3 points |
| 4. L’exposition scientifique | 5 points |
| 5. Le vote pour l’affiche | 3,5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : tableaux et diagrammes de données
Exercice 1 – Les sports préférés de la 6e B (4 points)
L’axe vertical est gradué de 2 en 2 : chaque ligne du quadrillage correspond donc à 1 élève.
- La barre la plus haute est celle du football, car son sommet est sur la graduation 8.
Le football est le sport le plus cité, par 8 élèves. - Ensuite, le sommet de la barre de la danse est sur la graduation 6, mais celui du judo est sur la ligne située entre 2 et 4, qui vaut 3.
6 élèves ont choisi la danse et 3 élèves le judo. - Football : 8 élèves ; basket : 4 élèves. On calcule donc \(8 – 4 = 4\).
4 élèves de plus ont choisi le football. - Enfin, chaque élève a donné une seule réponse, donc on additionne toutes les barres : \(8 + 5 + 6 + 4 + 3 + 2 = 28\).
La classe de 6e B compte 28 élèves.
Piège classique : lire 6 pour le judo en croyant que chaque ligne vaut 2. Les graduations sont écrites de 2 en 2, mais le quadrillage est tracé de 1 en 1.
Exercice 2 – Demi-pensionnaires et externes (4,5 points)
- D’abord, total de la 6e A : \(21 + 6 = 27\).
Ensuite, demi-pensionnaires de 6e B : \(28 – 5 = 23\).
Puis externes de 6e C : \(26 – 18 = 8\).
Ainsi, total des externes : \(6 + 5 + 8 = 19\).
Enfin, total général : \(27 + 28 + 26 = 81\).
Vérification : \(21 + 23 + 18 = 62\) demi-pensionnaires, et \(62 + 19 = 81\) élèves.
6e A 6e B 6e C Total Demi-pensionnaires 21 23 18 62 Externes 6 5 8 19 Total 27 28 26 81 - Externes : 6 en 6e A, 5 en 6e B, 8 en 6e C, et \(8 > 6 > 5\).
C’est la 6e C qui compte le plus d’externes. - On soustrait donc \(62 – 19 = 43\).
Il y a 43 demi-pensionnaires de plus que d’externes en 6e.
Exercice 3 – Le pictogramme du CDI (3 points)
Un livre entier vaut 4 livres empruntés, donc un demi-livre en vaut \(4 \div 2 = 2\).
- Lundi : 3 symboles, soit \(3 \times 4 = 12\) livres.
Mardi : 2 symboles et demi, soit \(2 \times 4 + 2 = 10\) livres.
12 livres ont été empruntés le lundi et 10 le mardi. - Le jeudi a le plus de symboles (4), soit \(4 \times 4 = 16\) livres, alors que le mercredi en a le moins (1), soit 4 livres.
Ensuite, on calcule l’écart : \(16 – 4 = 12\).
Le jeudi est le jour où l’on a emprunté le plus de livres, le mercredi celui où l’on en a emprunté le moins, avec un écart de 12 livres. - D’abord, vendredi : 1 symbole et demi, soit \(4 + 2 = 6\) livres.
Ainsi, semaine : \(12 + 10 + 4 + 16 + 6 = 48\).
Autre méthode : il y a 12 symboles en tout, donc \(12 \times 4 = 48\).
48 livres ont été empruntés dans la semaine.
Piège classique : compter le demi-livre comme un livre entier, ou comme 1 seul livre emprunté. Il vaut la moitié de 4, c’est-à-dire 2.
Exercice 4 – L’exposition scientifique (5 points)
- La plus grande valeur est 55 visiteurs (jeudi).
Avec 1 carreau pour 5 visiteurs, la plus haute barre mesure \(55 \div 5 = 11\) carreaux, et \(11 < 12\), donc elle tient dans le repère.
En revanche, avec 1 carreau pour 2 visiteurs, elle mesurerait \(55 \div 2 = 27{,}5\) carreaux, bien plus que 12.
Seule l’échelle « 1 carreau pour 5 visiteurs » permet de dessiner toutes les barres dans le repère. - On divise chaque effectif par 5 :
Lundi : \(30 \div 5 = 6\) ; mardi : \(45 \div 5 = 9\) ; mercredi : \(20 \div 5 = 4\) ; jeudi : \(55 \div 5 = 11\) ; vendredi : \(40 \div 5 = 8\).
Les barres mesurent 6, 9, 4, 11 et 8 carreaux. - On gradue l’axe vertical de 5 en 5 (un carreau pour 5 visiteurs), on écrit son titre, puis on trace les cinq barres de même largeur avec les hauteurs trouvées.
Piège classique : tracer des barres de largeurs différentes ou oublier de graduer l’axe : un diagramme sans graduation ne permet pas de lire les effectifs.
Exercice 5 – Le vote pour l’affiche (3,5 points)
- Chez les 6e, l’affiche B a obtenu 41 voix, plus que A (34) et C (20).
L’affiche B aurait gagné. - On additionne d’abord les voix : affiche A : \(34 + 28 = 62\) voix.
Affiche B : \(41 + 25 = 66\) voix.
Affiche C : \(20 + 47 = 67\) voix.
Enfin, \(67 > 66 > 62\).
Avec toutes les voix, l’affiche C gagne, avec 67 voix. - Votants de 6e : \(34 + 41 + 20 = 95\). Votants de 5e : \(28 + 25 + 47 = 100\).
Ensuite, nombre total de votants : \(95 + 100 = 195\), et la moitié de 195 est \(195 \div 2 = 97{,}5\).
Or \(100 > 97{,}5\).
Enzo a raison : les 100 élèves de 5e représentent plus de la moitié des 195 votants.
Piège classique : répondre sans calcul parce que l’affiche C a beaucoup de voix de 5e. Il faut compter tous les votants de chaque niveau.
À retenir de ce contrôle
- Avant de lire une valeur sur un diagramme en barres, on repère de combien en combien est gradué l’axe vertical.
- Dans un tableau à double entrée, une case manquante se retrouve par une soustraction à partir du total de sa ligne ou de sa colonne.
- Dans un pictogramme, on multiplie le nombre de symboles par la valeur d’un symbole, sans oublier les demi-symboles.
- Pour tracer un diagramme en barres, on choisit une échelle qui permet de représenter la plus grande valeur dans le quadrillage.
- Une affirmation se vérifie par un calcul précis : comparer à la moitié d’un total demande de calculer cette moitié.
Revenir à l’énoncé du contrôle
Consolider tableaux et diagrammes de données après ce corrigé
Pour ne plus perdre de points sur ce thème, relis la leçon gestion de données ; entraîne-toi sur la fiche statistiques et gestion de données.
D’autres évaluations corrigées t’attendent sur la page contrôles de maths en 6ème.
Autres corrigés sur le même thème
Télécharger ou imprimer cette fiche «tableaux et diagrammes de données : corrigé du contrôle de maths en 6ème» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
