Exercice 1 : ecrire l’heure indiquée
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{ \text{Horloge 1} \text{Horloge 2} \text{Horloge 3} \text{Horloge 4} \\
\hline
\text{Matin} 10\text{:}10 00\text{:}12 9\text{:}04 7\text{:}20 \\
\hline
\text{Après-midi} 10\text{:}10 12\text{:}12 21\text{:}04 19\text{:}20 \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 2 : horloges qui indiquent l’heure
Horloge A : 3h45
a. 4h00
b. 4h15
c. 3h15
d. 3h00
Horloge B : 5h10
a. 5h25
b. 5h40
c. 4h40
d. 4h25
En LaTeX :
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{Correction de l’exercice}
\subsection*{Horloge A : 3h45}
[a.] \(3h45 + 15 \text{ minutes} = 4h00\)
[b.] \(3h45 + 30 \text{ minutes} = 4h15\)
[c.] \(3h45 – 30 \text{ minutes} = 3h15\)
[d.] \(3h45 – 45 \text{ minutes} = 3h00\)
\subsection*{Horloge B : 5h10}
[a.] \(5h10 + 15 \text{ minutes} = 5h25\)
[b.] \(5h10 + 30 \text{ minutes} = 5h40\)
[c.] \(5h10 – 30 \text{ minutes} = 4h40\)
[d.] \(5h10 – 45 \text{ minutes} = 4h25\)
« `
Exercice 3 : l’heure dans différentes villes
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Montréal} \text{Tokyo} \text{Paris} \text{Johannesburg} \\
\hline
1 2\,h 15\,h 21\,h 11\,h \\
\hline
2 9\,h 22\,h 4\,h 18\,h \\
\hline
3 16\,h 5\,h 11\,h 1\,h \\
\hline
4 23\,h 12\,h 18\,h 8\,h \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 4 : combien de temps s’est écoulé ?
a) Première horloge : 2 heures 10 minutes AM
Deuxième horloge : 4 heures 15 minutes AM
La différence de temps entre 4h15 et 2h10 est calculée comme suit :
\[
4\text{h} 15\text{m} – 2\text{h} 10\text{m} = (4 – 2) \text{h} + (15 – 10) \text{m} = 2\text{h} 5\text{m}
\]
Il s’est donc écoulé 2 heures et 5 minutes entre les deux horloges.
b) Première horloge : 12 heures 50 minutes PM
Deuxième horloge : 2 heures 00 minutes PM
La différence de temps entre 2h00 et 12h50 est calculée comme suit :
\[
2\text{h} 00\text{m} – 12\text{h} 50\text{m} = (2 + 12) \text{h} + (0 – 50 + 60) \text{m} – 12\text{h} = 14\text{h} – 12\text{h} – 50\text{m} = 2\text{h} – 50\text{m} + 60\text{m}
\]
La différence horaire est donc :
\[
2\text{h} + (60 – 50)\text{m} = 2\text{h} + 10\text{m} = 1\text{h} 10\text{m}
\]
Il s’est donc écoulé 1 heure et 10 minutes entre les deux horloges.
Exercice 5 : astérix au cinéma
\( {Correction :} \)
1. \( {Question a :} \)
Les premières séances débutent à 13 h 15, 15 h 10 et 17 h 35.
Le film dure 1 h 22 minutes, et les publicités avant le film durent 10 minutes.
Donc, la durée totale est : \(1 \, \text{h} \, 22 \, \text{min} + 10 \, \text{min} = 1 \, \text{h} \, 32 \, \text{min} \).
Début à 13 h 15 :
\[ 13 \, \text{h} \, 15 \, \text{min} + 1 \, \text{h} \, 32 \, \text{min} = 14 \, \text{h} \, 47 \, \text{min} \]
Début à 15 h 10 :
\[ 15 \, \text{h} \, 10 \, \text{min} + 1 \, \text{h} \, 32 \, \text{min} = 16 \, \text{h} \, 42 \, \text{min} \]
Début à 17 h 35 :
\[ 17 \, \text{h} \, 35 \, \text{min} + 1 \, \text{h} \, 32 \, \text{min} = 19 \, \text{h} \, 07 \, \text{min} \]
Les séances se terminent donc respectivement à :
\[
14 \, \text{h} \, 47 \, \text{min}, \, 16 \, \text{h} \, 42 \, \text{min}, \, \text{et} \, 19 \, \text{h} \, 07 \, \text{min}
\]
2. \( {Question b :} \)
Les dernières séances se terminent à 21 h 47 et 23 h 52.
La durée totale du film et des publicités est 1 h 32 minutes.
Pour trouver l’heure de début :
Séance qui se termine à 21 h 47 :
\[ 21 \, \text{h} \, 47 \, \text{min} – 1 \, \text{h} \, 32 \, \text{min} = 20 \, \text{h} \, 15 \, \text{min} \]
Séance qui se termine à 23 h 52 :
\[ 23 \, \text{h} \, 52 \, \text{min} – 1 \, \text{h} \, 32 \, \text{min} = 22 \, \text{h} \, 20 \, \text{min} \]
Les séances ont donc respectivement commencé à :
\[
20 \, \text{h} \, 15 \, \text{min}, \, \text{et} \, 22 \, \text{h} \, 20 \, \text{min}
\]
Exercice 6 : compléter les tableaux suivants
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Temps en heures} 2\, \text{h} 6\, \text{h} x \\
\hline
\text{Temps en minutes} 120\, \text{min} 360\, \text{min} y \\
\hline
\end{array}
\]
Calculons les temps en minutes:
Pour \(2\, \text{h}\):
\[ 2\, \text{h} = 2 \times 60 \, \text{min} = 120 \, \text{min} \]
Pour \(6\, \text{h}\):
\[ 6\, \text{h} = 6 \times 60 \, \text{min} = 360 \, \text{min} \]
Ainsi, le tableau complété est:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Temps en heures} 2\, \text{h} 6\, \text{h} 10\, \text{h} \\
\hline
\text{Temps en minutes} 120\, \text{min} 360\, \text{min} 600 \, \text{min} \\
\hline
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Temps en minutes} 5\, \text{minutes} 8\, \text{minutes} x \\
\hline
\text{Temps en secondes} 300\, \text{secondes} 480\, \text{secondes} y \\
\hline
\end{array}
\]
Calculons les temps en secondes:
Pour \(5\, \text{minutes}\):
\[ 5\, \text{minutes} = 5 \times 60 \, \text{secondes} = 300 \, \text{secondes} \]
Pour \(8\, \text{minutes}\):
\[ 8\, \text{minutes} = 8 \times 60 \, \text{secondes} = 480 \, \text{secondes} \]
Ainsi, le tableau complété est:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Temps en minutes} 5\, \text{minutes} 8\, \text{minutes} 10\, \text{minutes} \\
\hline
\text{Temps en secondes} 300\, \text{secondes} 480\, \text{secondes} 600 \, \text{secondes} \\
\hline
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Temps en jours} 2\, \text{jours} 5\, \text{jours} x \\
\hline
\text{Temps en heures} 48\, \text{heures} 120\, \text{heures} y \\
\hline
\end{array}
\]
Calculons les temps en heures:
Pour \(2\, \text{jours}\):
\[ 2\, \text{jours} = 2 \times 24 \, \text{heures} = 48 \, \text{heures} \]
Pour \(5\, \text{jours}\):
\[ 5\, \text{jours} = 5 \times 24 \, \text{heures} = 120 \, \text{heures} \]
Ainsi, le tableau complété est:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Temps en jours} 2\, \text{jours} 5\, \text{jours} 7\, \text{jours} \\
\hline
\text{Temps en heures} 48\, \text{heures} 120\, \text{heures} 168 \, \text{heures} \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 7 : une course de trot en France
\[
\text{Pour se qualifier, les chevaux doivent parcourir 2 000 \text{ m} en moins de 2 \text{ min} 42 \text{ s}}.
\]
Convertissons 2 min 42 s en secondes :
\[
2 \text{ min} = 2 \times 60 \text{ s} = 120 \text{ s}
\]
\[
2 \text{ min} 42 \text{ s} = 120 \text{ s} + 42 \text{ s} = 162 \text{ s}
\]
Les chevaux doivent donc parcourir 2 000 m en moins de 162 s pour se qualifier.
Analysons les temps des chevaux donnés dans le tableau :
– Urluberlu : \(157 \text{ s} < 162 \text{ s} \) \text{(Qualifié)}
– Uncle-Tom : \(164 \text{ s} > 162 \text{ s} \) \text{(Non qualifié)}
– Une-de-mai : \(170 \text{ s} > 162 \text{ s} \) \text{(Non qualifié)}
– Utamaro : \(151 \text{ s} < 162 \text{ s} \) \text{(Qualifié)}
– Ugolin : \(163 \text{ s} > 162 \text{ s} \) \text{(Non qualifié)}
– Ukita : \(154 \text{ s} < 162 \text{ s} \) \text{(Qualifié)}
En conclusion, les chevaux qualifiés sont :
\[
\boxed{\text{Urluberlu, Utamaro et Ukita}}
\]
Exercice 8 : compléter avec la bonne unité
[a.] Record du lancer de poids : \(23,12 \, \text{m}\)
[b.] Diamètre d’une casserole : \(22 \, \text{cm}\)
[c.] Hauteur de la Statue de la Liberté : \(93 \, \text{m}\)
[d.] Distance Paris-Lyon : \(465 \, \text{km}\)
[e.] Épaisseur d’un dictionnaire : \(8 \, \text{cm}\)
[f.] Course à pied : \(12 \, \text{km}\)
Exercice 9 : convertir chaque longueur
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Longueur} 7 \, \text{dam} 12 \, \text{hm} 3 \, \text{km} 4 \, \text{km} 6 \, \text{hm} 25 \, \text{km} 13 \, \text{dam} \\
\hline
\text{Longueur en mètres} 70 \, \text{m} 1200 \, \text{m} 3000 \, \text{m} 4600 \, \text{m} 25130 \, \text{m} \\
\hline
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Longueur} 43 \, \text{m} 8 \, \text{dm} 35 \, \text{dam} 9 \, \text{m} 42 \, \text{cm} 17 \, \text{hm} 56 \, \text{m} \\
\hline
\text{Longueur en centimètres} 4300 \, \text{cm} 80 \, \text{cm} 35000 \, \text{cm} 942 \, \text{cm} 175600 \, \text{cm} \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 10 : un parcours de santé
Le parcours de santé est une boucle de \(1\,200\) mètres. Freesper effectue ce parcours une fois par jour. Pour trouver la distance totale parcourue en un mois (30 jours), on effectue les calculs suivants :
Tout d’abord, on convertit la distance du parcours en kilomètres.
\[
1\,200 \text{ mètres} = \frac{1\,200}{1\,000} \text{ kilomètres} = 1.2 \text{ kilomètres}
\]
Ensuite, on multiplie cette distance par le nombre de jours dans un mois :
\[
1.2 \text{ kilomètres/jour} \times 30 \text{ jours} = 36 \text{ kilomètres}
\]
Ainsi, Freesper parcourt une distance totale de \(36\) kilomètres en un mois.
Exercice 11 : attractions de Crazy-Park
a. Freesper mesure \(1\, \text{m}\, 33\). Quelles attractions peut-il faire ?
Freesper peut faire les attractions pour lesquelles la taille minimum requise est inférieure ou égale à \(1\, \text{m}\, 33\).
– Trombi : Taille minimum \(120\, \text{cm}\)
\[ 1\, \text{m}\, 33\, \mathrm{cm} > 120\, \mathrm{cm} \quad (\textcolor{green}{\text{Possible}}) \]
– Looping : Taille minimum \(140\, \text{cm}\)
\[ 1\, \text{m}\, 33\, \mathrm{cm} < 140\, \mathrm{cm} \quad (\textcolor{red}{\text{Impossible}}) \]
– Super Viking : Taille minimum \(130\, \text{cm}\)
\[ 1\, \text{m}\, 33\, \mathrm{cm} > 130\, \mathrm{cm} \quad (\textcolor{green}{\text{Possible}}) \]
Donc, Freesper peut faire les attractions Trombi et Super Viking.
b. Même question pour son amie Amélie qui mesure \(1\, \text{m}\, 27\).
Amélie peut faire les attractions pour lesquelles la taille minimum requise est inférieure ou égale à \(1\, \text{m}\, 27\).
– Trombi : Taille minimum \(120\, \text{cm}\)
\[ 1\, \text{m}\, 27\, \mathrm{cm} > 120\, \mathrm{cm} \quad (\textcolor{green}{\text{Possible}}) \]
– Looping : Taille minimum \(140\, \text{cm}\)
\[ 1\, \text{m}\, 27\, \mathrm{cm} < 140\, \mathrm{cm} \quad (\textcolor{red}{\text{Impossible}}) \]
– Super Viking : Taille minimum \(130\, \text{cm}\)
\[ 1\, \text{m}\, 27\, \mathrm{cm} < 130\, \mathrm{cm} \quad (\textcolor{red}{\text{Impossible}}) \]
Donc, Amélie peut seulement faire l’attraction Trombi.
Exercice 12 : compléter avec l’unité de masse
[1.] Une baleine : \(170 \, \text{tonnes}\)
[2.] Un m² de papier : \(90 \, \text{g}\)
[3.] Un médecine ball : \(8 \, \text{kg}\)
[4.] Un sac de farine : \(25 \, \text{kg}\)
[5.] Un camion : \(44 \, \text{tonnes}\)
[6.] Un ballon de football : \(430 \, \text{g}\)
Exercice 13 : convertir des masses
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Masse} 15 \, \text{hg} 7 \, \text{kg} 23 \, \text{dag} 6 \, \text{kg} \, 4 \, \text{hg} 9 \, \text{hg} \, 15 \, \text{g} \\
\hline
\text{Masse en grammes} 1500 \, \text{g} 7000 \, \text{g} 230 \, \text{g} 6400 \, \text{g} 915 \, \text{g} \\
\hline
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Masse} 62 \, \text{g} 7 \, \text{dag} 24 \, \text{dg} 8 \, \text{g} \, 32 \, \text{cg} 95 \, \text{hg} \, 26 \, \text{g} \\
\hline
\text{Masse en centigrammes} 6200 \, \text{cg} 700 \, \text{cg} 240 \, \text{cg} 832 \, \text{cg} 95026 \, \text{cg} \\
\hline
\end{array}
\]
Explications :
1. \[\]Conversion des masses en grammes :\[\]
– \(15 \, \text{hg} = 15 \times 100 \, \text{g} = 1500 \, \text{g}\)
– \(7 \, \text{kg} = 7 \times 1000 \, \text{g} = 7000 \, \text{g}\)
– \(23 \, \text{dag} = 23 \times 10 \, \text{g} = 230 \, \text{g}\)
– \(6 \, \text{kg} \, 4 \, \text{hg} = 6 \times 1000 \, \text{g} + 4 \times 100 \, \text{g} = 6000 \, \text{g} + 400 \, \text{g} = 6400 \, \text{g}\)
– \(9 \, \text{hg} \, 15 \, \text{g} = 9 \times 100 \, \text{g} + 15 \, \text{g} = 900 \, \text{g} + 15 \, \text{g} = 915 \, \text{g}\)
2. \[\]Conversion des masses en centigrammes :\[\]
– \(62 \, \text{g} = 62 \times 100 \, \text{cg} = 6200 \, \text{cg}\)
– \(7 \, \text{dag} = 7 \times 10 \, \text{g} \times 100 \, \text{cg} = 700 \, \text{cg}\)
– \(24 \, \text{dg} = 24 \times 10 \, \text{cg} = 240 \, \text{cg}\)
– \(8 \, \text{g} \, 32 \, \text{cg} = 8 \times 100 \, \text{cg} + 32 \, \text{cg} = 800 \, \text{cg} + 32 \, \text{cg} = 832 \, \text{cg}\)
– \(95 \, \text{hg} = 95 \times 100 \, \text{g} = 9500 \, \text{g} = 9500 \times 100 \, \text{cg} = 950000 \, \text{cg}\)
– \(95 \, \text{hg} \, 26 \, \text{g} = 95000 \, \text{cg} + 26 \times 100 \, \text{cg} = 95000 \, \text{cg} + 2600 \, \text{cg} = 95026 \, \text{cg}\)
Exercice 14 : des masses maquées
Pour déterminer le poids maximal qu’on peut peser avec les masses marquées, il suffit d’additionner toutes les masses disponibles.
Nous avons les masses suivantes :
– 1 kg
– 500 g
– 200 g
– 100 g
– 50 g
– 20 g
– 10 g
Le poids maximal, noté \(P_{\text{max}}\), est donc la somme de ces masses :
\[
P_{\text{max}} = 1 \, \text{kg} + 500 \, \text{g} + 200 \, \text{g} + 100 \, \text{g} + 50 \, \text{g} + 20 \, \text{g} + 10 \, \text{g}
\]
Puisque \(1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g}\), nous devons convertir toutes les masses en grammes pour opérer l’addition :
\[
P_{\text{max}} = 1000 \, \text{g} + 500 \, \text{g} + 200 \, \text{g} + 100 \, \text{g} + 50 \, \text{g} + 20 \, \text{g} + 10 \, \text{g}
\]
En additionnant toutes les valeurs :
\[
P_{\text{max}} = 1000 + 500 + 200 + 100 + 50 + 20 + 10
\]
\[
P_{\text{max}} = 1880 \, \text{g}
\]
Le poids maximal que l’on peut peser avec ces masses est donc de \(1880 \, \text{g}\), soit \(1.88 \, \text{kg}\).
Exercice 15 : quelle est la masse de ces fruits ?
\[
\text{Pour les deux oranges (première balance) :}
\]
Sur la balance de gauche, les poids suivants équilibrent les fruits :
\[
500 \, \text{g} + 200 \, \text{g} + 100 \, \text{g} + 100 \, \text{g} + 50 \, \text{g} = 950 \, \text{g}
\]
On en conclut que le poids des oranges est de :
\[
950 \, \text{g}
\]
\[
\text{Pour la pastèque (deuxième balance) :}
\]
Sur la balance de droite, les poids suivants équilibrent la pastèque :
\[
1 \, \text{kg} + 500 \, \text{g} + 100 \, \text{g} = 1 \, \text{kg} + 0.5 \, \text{kg} + 0.1 \, \text{kg} = 1.6 \, \text{kg}
\]
On en déduit que le poids de la pastèque est de :
\[
1.6 \, \text{kg} = 1600 \, \text{g}
\]
Exercice 16 : entourer les masses marquées
{Correction de l’exercice}
Pour les poids indiqués, nous devons entourer les masses nécessaires.
\( {a. } 789 \, \text{g} \)
Pour obtenir 789 g, nous allons utiliser les masses suivantes :
\[
789 \, \text{g} = 500 \, \text{g} + 200 \, \text{g} + 50 \, \text{g} + 20 \, \text{g} + 10 \, \text{g} + 5 \, \text{g} + 2 \, \text{g} + 2 \, \text{g}
\]
Donc, nous entourons les masses de :
– 500 g
– 200 g
– 50 g
– 20 g
– 10 g
– 5 g
– 2 g (deux fois)
\( {b. } 1 \, 358 \, \text{g} \)
Pour obtenir 1 358 g, nous allons utiliser les masses suivantes :
\[
1 \, 358 \, \text{g} = 1 \, \text{kg} + 200 \, \text{g} + 100 \, \text{g} + 50 \, \text{g} + 5 \, \text{g} + 2 \, \text{g} + 1 \, \text{g}
\]
Donc, nous entourons les masses de :
– 1 kg
– 200 g
– 100 g
– 50 g
– 5 g
– 2 g
– 1 g
Exercice 17 : choisir le bon volume
\[\]Correction de l’exercice :\[\]
a. Une bouteille de jus de fruits : \( 2 \, \text{L} \)
b. Une canette de soda : \( 33 \, \text{cL} \)
c. Un plein d’essence : \( 60 \, \text{L} \)
d. Une citerne à lait : \( 280 \, \text{hL} \)
e. Une tasse à café : \( 12 \, \text{cL} \)
f. Un tonneau de vin : \( 5 \, \text{hL} \)
Exercice 18 : convertir des litres
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Capacité} 47\, \text{hL} 1500\, \text{cL} 90\, \text{dL} 100000\, \text{mL} 67\, \text{dL} \\
\hline
\text{Capacité en litres} 4700\, \text{L} 15\, \text{L} 9\, \text{L} 100\, \text{L} 6.7\, \text{L} \\
\hline
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Capacité} \frac{1}{2}\, \text{L} \frac{3}{2}\, \text{L} \frac{1}{4}\, \text{L} \frac{3}{4}\, \text{L} \frac{1}{10}\, \text{L} \\
\hline
\text{Capacité en centilitres} 50\, \text{cL} 150\, \text{cL} 25\, \text{cL} 75\, \text{cL} 10\, \text{cL} \\
\hline
\text{Capacité en millilitres} 500\, \text{mL} 1500\, \text{mL} 250\, \text{mL} 750\, \text{mL} 100\, \text{mL} \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 19 : associer chaque objet à la contenance
a. Associe chaque objet à la contenance qui lui correspond.
– Vase : \(75 \, \text{cL}\)
– Bouteille : \(10 \, \text{L}\)
– Bassine : \(25 \, \text{dL}\)
– Arrosoir : \(54 \, \text{L}\)
b. Range ces quatre objets dans l’ordre croissant de leur contenance.
Pour comparer les contenances, convertissons toutes les unités en litres (L) :
– Vase : \(75 \, \text{cL} = 0,75 \, \text{L}\)
– Bouteille : \(10 \, \text{L}\)
– Bassine : \(25 \, \text{dL} = 2,5 \, \text{L}\)
– Arrosoir : \(54 \, \text{L}\)
Ordre croissant des contenances :
1. Vase : \(0,75 \, \text{L}\)
2. Bassine : \(2,5 \, \text{L}\)
3. Bouteille : \(10 \, \text{L}\)
4. Arrosoir : \(54 \, \text{L}\)
Exercice 20 : ranger ces objets dans l’ordre croissant des volumes
Convertissons toutes les mesures en une seule unité, le millilitre (mL), pour pouvoir les comparer facilement :
\[ \text{a. } 120 \, \text{mL} \]
\[ \text{b. } 5 \, \text{dL} = 500 \, \text{mL} \]
\[ \text{c. } 15 \, \text{mL} \]
\[ \text{d. } 170 \, \text{cL} = 1700 \, \text{mL} \]
\[ \text{e. } 15 \, \text{cL} = 150 \, \text{mL} \]
\[ \text{f. } 6 \, \text{dL} = 600 \, \text{mL} \]
Nous pouvons maintenant les ranger dans l’ordre décroissant de leur contenance :
\[ d. \, 1700 \, \text{mL} > f. \, 600 \, \text{mL} > b. \, 500 \, \text{mL} > e. \, 150 \, \text{mL} > a. \, 120 \, \text{mL} > c. \, 15 \, \text{mL} \]
Donc, l’ordre décroissant des objets selon leur contenance est :
\[ d > f > b > e > a > c \]
Exercice 21 : les tarifs de stationnement
a. Pour chaque ticket :
1. \[\]Ticket ① :\[\]
– La durée du stationnement est de \[1h 20min.\]
– L’heure de début du stationnement est \[10h 52min – 1h 20min = 9h 32min.\]
2. \[\]Ticket ② :\[\]
– La durée du stationnement est de \[3h.\]
– L’heure de début du stationnement est \[14h 34min – 3h = 11h 34min.\]
b. Zolan a pris un ticket de stationnement à 15h 10. À quelle heure devra-t-il quitter sa place de parking suivant le prix qu’il aura payé ? Complète le tableau.
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Prix payé} \text{Heure de fin de stationnement autorisée} \\
\hline
0,50 € 15h 30 \\
1,20 € 15h 50 \\
1,70 € 16h 10 \\
2,20 € 16h 30 \\
2,90 € 16h 50 \\
3,40 € 17h 10 \\
3,90 € 17h 30 \\
4,60 € 18h 10 \\
\hline
\end{array}
\]
c. Il a garé sa voiture sur une place payante de 12h 16 à 15h 16. Combien a-t-il payé ?
Durée du stationnement : \[15h 16min – 12h 16min = 3h.\]
Prix : \[4,60 €.\]
d. Même question pour un stationnement de 16h 15 à 17h 55.
Durée du stationnement : \[17h 55min – 16h 15min = 1h 40min.\]
Prix : \[2,20 €.\]
Exercice 22 : une machine à pain
### Correction de l’exercice
#### a. Cas 1:
On sait que l’heure de fin de cuisson est 19h et que l’heure de programmation est 12h30. La durée totale de cuisson \(T\) est donc :
\[ T = 19h – 12h30 = 6h30 \]
Selon le tableau, le programme correspondant à une durée de cuisson de 6h30 est le « pain complet » (programme 5).
#### Cas 2:
On sait que l’heure de fin de cuisson est 18h20 et que l’heure de programmation est 9h40. La durée totale de cuisson \(T\) est donc :
\[ T = 18h20 – 9h40 = 8h40 \]
Selon le tableau, le programme correspondant à une durée de cuisson de 8h40 est le « pain normal » (programme 1).
#### Cas 3:
On sait que l’heure de fin de cuisson est 7h et que l’heure de programmation est 21h50 la veille. La durée totale de cuisson \(T\) est donc :
\[ T = 7h + (24h – 21h50) = 7h + 2h10 = 9h10 \]
Selon le tableau, le programme correspondant à une durée de cuisson de 9h10 est le « pain pâte moyenne foncée 0,75 kg » (programme 8).
#### b. Heure de démarrage pour chaque cas:
Cas 1: Le programme a une durée de 3h40 (« pain complet »). Donc :
\[ \text{Heure de démarrage} = 19h – 3h40 = 15h20 \]
Cas 2: Le programme a une durée de 3h58 (« pain normal »). Donc :
\[ \text{Heure de démarrage} = 18h20 – 3h58 \approx 14h22 \]
Cas 3: Le programme a une durée de 1h58 (« pâte 0,75 kg »). Donc :
\[ \text{Heure de démarrage} = 7h – 1h58 = 5h02 \]
### Résumé
a. Identifications des programmes:
– Cas 1: Programme 5 (pain complet)
– Cas 2: Programme 1 (pain normal)
– Cas 3: Programme 8 (pâte 0,75 kg)
b. Heures de démarrage:
– Cas 1: 15h20
– Cas 2: 14h22
– Cas 3: 5h02
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