Statistiques et gestion de données : corrigés des exercices de maths en 6ème.

Exercice 1 : statistiques.
a. Le nombre de filles externes en 6ème est 42.

b. Le nombre de garçons ½ P. en 3ème est 27.

c. Le nombre de filles ½ P. est donné par la somme des filles ½ P. de chaque classe:

31\,%2B\,36\,%2B\,31\,%2B\,30\,=\,128

d. Le nombre de garçons externes est donné par la somme des garçons externes de chaque classe:

41\,%2B\,38\,%2B\,47\,%2B\,51\,=\,177

e. Le nombre total d’élèves en 5ème est 152.

f. Le nombre total d’élèves est 622.

g. Le nombre d’externes en 4ème est donné par la somme des garçons externes et des filles externes en 4ème:

47\,%2B\,42\,=\,89

h. Le nombre de garçons en 6ème est donné par la somme des garçons externes et des garçons ½ P. en 6ème :

41\,%2B\,46\,=\,87

i. Le nombre total d’externes est donné par la somme des externes de chaque classe et de chaque sexe :

41\,%2B\,38\,%2B\,47\,%2B\,51\,%2B\,42\,%2B\,35\,%2B\,42\,%2B\,47\,=\,343

j. Le nombre total de filles est donné par la somme des filles externes et filles ½ P. de chaque classe:

42\,%2B\,35\,%2B\,42\,%2B\,47\,%2B\,31\,%2B\,36\,%2B\,31\,%2B\,30\,=\,294

Exercice 2 : statistiques – les distances kilométriques.
a) Compléter les distances de ce schéma à l’aide du tableau ci-dessus.

En utilisant les symétries et les valeurs données, les distances non remplies sont les suivantes :
– Toulouse – Strasbourg : 1025 km
– Brest – Lyon : 770 km
– Lyon – Rennes : 710 km
– Paris – Toulouse : 684 km
– Bordeaux – Brest : 595 km

Les distances complétées sont indiquées dans le tableau ci-dessous :

\begin{array}{ccccccccc}%0D%0A%26\,Toulouse\,%26\,Strasbourg\,%26\,Rennes\,%26\,Paris\,%26\,Nimes\,%26\,Lyon\,%26\,Brest\,%26\,Bordeaux\,\\%0D%0ABordeaux\,%26\,245\,%26\,915\,%26\,435\,%26\,580\,%26\,530\,%26\,550\,%26\,595\,%26\,0\,\\%0D%0ABrest\,%26\,880\,%26\,960\,%26\,575\,%26\,575\,%26\,880\,%26\,770\,%26\,0\,%26\,595\,\\%0D%0ALyon\,%26\,470\,%26\,905\,%26\,710\,%26\,465\,%26\,250\,%26\,0\,%26\,770\,%26\,550\,\\%0D%0ANimes\,%26\,734\,%26\,870\,%26\,875\,%26\,710\,%26\,0\,%26\,250\,%26\,880\,%26\,530\,\\%0D%0AParis\,%26\,684\,%26\,470\,%26\,360\,%26\,0\,%26\,710\,%26\,465\,%26\,575\,%26\,580\,\\%0D%0ARennes\,%26\,684\,%26\,799\,%26\,0\,%26\,360\,%26\,875\,%26\,710\,%26\,575\,%26\,435\,\\%0D%0AStrasbourg\,%26\,1025\,%26\,0\,%26\,799\,%26\,470\,%26\,870\,%26\,905\,%26\,960\,%26\,915\,\\%0D%0AToulouse\,%26\,0\,%26\,1025\,%26\,684\,%26\,688\,%26\,288\,%26\,470\,%26\,880\,%26\,245\,\\%0D%0A\end{array}

b) Le nombre à écrire dans les cases grises en diagonale correspond aux distances entre une ville et elle-même. Puisque cette distance est nulle pour une même ville, nous devons écrire 0 dans toutes les cases grises en diagonale.

c) Avec un réservoir plein, la voiture de Julia peut parcourir environ 680 km. En partant de Brest, les grandes villes qu’elle peut rejoindre en une étape sont :
– Rennes (575 km)

d) Calculer la longueur du trajet Rennes – Paris – Strasbourg :

\begin{align%2A}%0D%0ARennes\,-\,Paris\,%26\,=\,360\,\,km\,\\%0D%0AParis\,-\,Strasbourg\,%26\,=\,470\,\,km\,\\%0D%0ATotal\,%26\,=\,360\,%2B\,470\,=\,830\,\,km%0D%0A\end{align%2A}

e) Le véhicule effectuant le trajet Rennes – Paris – Strasbourg parcourt une distance totale de 830 km à une vitesse moyenne de 100 km/h. La durée du trajet peut se calculer comme suit :

\frac{830\,\,km}{100\,\,km%2Fh}\,=\,8.3\,\,heures

Ainsi, la durée du trajet est d’environ 8.3 heures.

Exercice 3 : les jeux olympiques
1. Les Jeux Olympiques de 1936 eurent lieu à Berlin.

2. Les années où il y eut plus de 5 000 athlètes aux Jeux Olympiques sont :
– 1968 (5 516 athlètes)
– 1992 (9 356 athlètes)
– 2004 (11 099 athlètes)

3. Les Jeux Olympiques qui eurent le plus de pays participants furent ceux de 2004, avec 201 pays participants.

Exercice 4 : choisir un entier
1. Représenter ces données dans un tableau.

Les entiers choisis par les élèves sont : 2, 3, 4, 5, 1, 0, 2, 4, 1, 2, 5, 4, 1, 0, 1, 2, 2, 4, 0, 3.

Le tableau des fréquences correspondantes est présenté ci-dessous :

\begin{array}{%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0AEntier\,%26\,Frequence\,\\%0D%0A\hline%0D%0A0\,%26\,3\,\\%0D%0A1\,%26\,4\,\\%0D%0A2\,%26\,5\,\\%0D%0A3\,%26\,2\,\\%0D%0A4\,%26\,4\,\\%0D%0A5\,%26\,2\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}

2. Quel a été l’entier le plus choisi?

L’entier le plus choisi est 2, avec une fréquence de 5.

Exercice 5 : des personnes majeures et mineures
1. Représentation des données dans un tableau à double entrée :

\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0A%26\,Hommes\,%26\,Femmes\,%26\,Total\,\\%0D%0A\hline%0D%0AMajeurs\,%26\,12\,%26\,16\,%26\,28\,\\%0D%0A\hline%0D%0AMineurs\,%26\,14\,%26\,11\,%26\,25\,\\%0D%0A\hline%0D%0ATotal\,%26\,26\,%26\,27\,%26\,53\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}

2. Calculs :

2a. Combien de personnes ont été prises en compte dans cette étude ?

Total\,des\,personnes\,=\,28\,\,(majeurs)\,%2B\,25\,\,(mineurs)\,=\,53

2b. Combien de personnes de sexe masculin sont comprises dans ce groupe ?

Total\,des\,hommes\,=\,12\,\,(majeurs)\,%2B\,14\,\,(mineurs)\,=\,26

Exercice 6 : distance entre des grandes villes
a.
– La distance entre Bordeaux et Paris est de 559 km.
– La distance entre Toulouse et Marseille est de 400 km.

b. Les deux villes distantes de 668 km sont Lille et Lyon.

c. Les deux villes les plus proches sont Lyon et Marseille, avec une distance de 316 km.

d. Les deux villes les plus éloignées sont Lille et Marseille, avec une distance de 979 km.

e. L’erreur dans ce tableau est la distance entre Paris et Toulouse. La distance entre Toulouse et Paris est indiquée comme 682 km dans une cellule du tableau, mais 681 km dans une autre cellule. Une des deux valeurs est incorrecte.

Exercice 7 : répartition par âge et par sexe
a. d’hommes de moins de 20 ans :
8%2C3

b. d’hommes de 20 ans ou plus :
18%2C6\,%2B\,5\,=\,23%2C6

c. de femmes de 20 à 64 ans :
19%2C2

d. de femmes de 64 ans ou moins :
7%2C9\,%2B\,19%2C2\,=\,27%2C1e. d’habitants de 65 ans ou plus :
11%2C8

f. d’habitants de 20 ans ou plus :
37%2C8\,%2B\,11%2C8\,=\,49%2C6

g. total de femmes :
7%2C9\,%2B\,19%2C2\,%2B\,6%2C8\,=\,33%2C9

h. total d’habitants :
65%2C8

Exercice 8 : les animaux domestiques
a. ont un chien mais pas de chat ?

Il\,y\,a\,\,405\,\,personnes\,qui\,ont\,un\,chien\,mais\,pas\,de\,chat.

b. ont un chat mais pas de chien ?

Il\,y\,a\,\,344\,\,personnes\,qui\,ont\,un\,chat\,mais\,pas\,de\,chien.

c. ont un chien ?

Le\,nombre\,total\,de\,personnes\,qui\,ont\,un\,chien\,est\,\,56\,%2B\,405\,=\,461.

Exercice 9 : le temps en course à pied
a. La plus rapide à l’étape 1 est Julie avec un temps de 5\,\,min\,\,51\,\,s.

b. Lise a été la plus rapide à l’étape 4 avec un temps de 6\,\,min\,\,8\,\,s.

c. Le temps total que Nadia a mis pour courir les deux premières étapes est :

\begin{align%2A}%0D%0AEtape\,1\,%26\,%3A\,6\,\,min\,\,24\,\,s\,=\,6\,\times  \,60\,%2B\,24\,=\,384\,\,s\,\\%0D%0AEtape\,2\,%26\,%3A\,12\,\,min\,\,48\,\,s\,=\,12\,\times  \,60\,%2B\,48\,=\,768\,\,s\,\\%0D%0ATemps\,total\,%26\,%3A\,384\,\,s\,%2B\,768\,\,s\,=\,1152\,\,s%0D%0A\end{align%2A}

En minutes et secondes, cela donne :

\begin{align%2A}%0D%0A1152\,\,s\,%26\,=\,19\,\,min\,\,12\,\,s%0D%0A\end{align%2A}

Donc, Nadia a couru les deux premières étapes en 19\,\,min\,\,12\,\,s.

Exercice 10 : le nombre de livres lus

[a.] Le pourcentage de femmes ayant lu de 1 à 5 livres :
29\%25

[b.] Le pourcentage de femmes ayant lu moins de 12 livres (c’est-à-dire de 0 à 11 livres) :
33\%25\,%2B\,29\%25\,%2B\,19\%25\,=\,81\%25

[c.] Le pourcentage d’hommes ayant lu au moins 6 livres (c’est-à-dire de 6 à 11 livres, de 12 à 23 livres ou 24 livres ou plus) :
12\%25\,%2B\,6\%25\,%2B\,4\%25\,=\,22\%25

[d.] Le pourcentage de Français qui n’ont lu aucun livre :
Pour\,les\,femmes\,%3A\,\,33\%25
Pour\,les\,hommes\,%3A\,\,55\%25
Le pourcentage total est une moyenne pondérée qui nécessite la répartition exacte des femmes et des hommes dans la population française. En l’absence de cette information, on peut simplement indiquer les pourcentages séparés.

Voir Corrigés 11 à 20 ...
Voir Corrigés 21 à 28 ...

Réviser les cours et exercices de maths avec nos Q.C.M :


D'autres outils pour progresser en autonomie :



Nombre de fichiers PDF téléchargés.  Maths PDF c'est 13 213 661 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 4 250 exercices.

Maths PDF

GRATUIT
VOIR