Corrigés des exercices de maths en 6ème

Exercice 1 : calculer des quotients mentalement a. b. c. d. e. f. g. h. Exercice 2 : divisions et multiplications. 1. a. Pour diviser par 10, 100 ou 1000, il suffit de déplacer la virgule: – de 1 rang vers la gauche pour une division par 10, – de 2 rangs vers la gauche … Lire la suite

Exercice 1 : problème sur les additions a. Distance entre Valence et Nîmes : \[\]118\, \text{km}\[\] b. Distance entre Béziers et Nîmes : \[\]69\, \text{km}\[\] c. Distance entre Valence et Béziers : \[\]118\, \text{km} + 55\, \text{km} + 51\, \text{km} + 69\, \text{km} = 293\, \text{km}\[\] Exercice 2 : poser une addition a. \( 14,57 … Lire la suite

Exercice 1 : poser et effectuer les multiplications \( a. \quad 68,7 \times 39 \) \[ 68,7 \times 39 = 68,7 \times (40 – 1) = 68,7 \times 40 – 68,7 \times 1 \] \[ 68,7 \times 40 = 68,7 \times 4 \times 10 = 274,8 \times 10 = 2748 \] \[ 68,7 \times 1 … Lire la suite

Exercice 1 : conversion de volumes \[ \[5 \, m^3 \text{ en } dm^3\] : \[5 \, m^3 = 5 \times 1000 \, dm^3 = 5000 \, dm^3\] \]3034 \, cm^3 \text{ en } dm^3$ : \[3034 \, cm^3 = 3034 : 1000 \, dm^3 = 3,034 \, dm^3\] \[15026 \, mm^3 \text{ en } … Lire la suite

Exercice 1 : statistiques. a. Le nombre de filles externes en 6ème est \(42\). b. Le nombre de garçons ½ P. en 3ème est \(27\). c. Le nombre de filles ½ P. est donné par la somme des filles ½ P. de chaque classe: \[ 31 + 36 + 31 + 30 = 128 \] … Lire la suite

Exercice 1 : proportionnalité La moto met 6 minutes pour parcourir 9 km. La vitesse de la moto en km/min est donc : \[ v = \frac{9 \, \text{km}}{6 \, \text{min}} = 1.5 \, \text{km/min} \] 1. Pour calculer la distance parcourue en 30 minutes, on utilise la formule de la distance \(d = v … Lire la suite

Exercice 1 : symétrie axiale – quadrillage. a) Collineation par une symétrie orthogonale d’axe \((d)\). b) Collineation par une symétrie orthogonale d’axe \((d)\). c) Collineation par une symétrie orthogonale d’axe \((d)\). Les images initiales sont les suivantes : – La collineation du mot « RAYON » par une symétrie orthogonale d’axe \((d)\). – La collineation de la … Lire la suite

Exercice 1 : calcul de périmètre. \[ \begin{array}{l} \text{Le périmètre de la figure est constitué de trois parties :}\\ \ \ \text{· le demi-cercle grand externe,}\\ \ \ \text{· le demi-cercle petit interne,}\\ \ \ \text{· et deux segments horizontaux en bas.}\\ \text{1. Calcul du demi-cercle externe :}\\ \ \ \text{Diamètre = 10,4 cm}\\ \ … Lire la suite

Exercice 1 : axe gradué. [a.] {a. Placer sur l’axe gradué les nombres :} \[\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{5}{2}; 2\]. \begin{center} \begin{tikzpicture}[scale=2] % Axe \draw[thick, ->] (0,0) — (3,0) node[above] {\small 3}; \foreach \x in {0,1,2,3} \draw (\x,0) node[below=2pt] {\small \x} — (\x,0.1); % Nombres \foreach \x in {0.5, 1.5, 2.5} \filldraw[black] (\x,0) circle (0.5pt); \node[below] at … Lire la suite

Exercice 1 : construction de la bissectrice d’un angle Pour tracer les bissectrices des trois angles, suivez les étapes ci-dessous : 1. \[\]Bissectrice de l’angle \( \angle xOy \) de \( 48^\circ \)\[\] : – Tracez l’angle \( \angle xOy \) de \( 48^\circ \). – La bissectrice de cet angle le coupe en deux … Lire la suite

Exercice 1 : la grande ourse- construction géométrique Pour reproduire la figure de la Grande Ourse, suivez ces étapes en utilisant une règle et un rapporteur : 1. Tracez le segment \( AB \) de 60 mm. 2. À partir de \( B \), tracez \( BC \) de 44 mm en faisant un angle … Lire la suite

Exercice 1 : médiatrice d’un segment et justification La médiatrice d’un segment est la droite qui le coupe perpendiculairement en son milieu. a) Non, la droite (d) n’est pas la médiatrice de [AB]. – Justification : La droite (d) est perpendiculaire à [AB] mais ne coupe pas [AB] en son milieu. b) Oui, la droite … Lire la suite

Exercice 1 : construction de cercles. La figure est constituée de deux cercles de rayons 4 cm, tangents l’un à l’autre. Entre ces deux cercles, il y a une distance de 2 cm. Pour vérifier la construction, on peut suivre cette correction : 1. Les rayons des cercles sont 4 cm chacun. Ainsi, le diamètre … Lire la suite

Exercice 1 : construction de triangle et paralléles. a. Tracer un triangle \(ABC\). b. Par le point \(A\), tracer la droite \(d\) parallèle à la droite \((BC)\). Par le point \(B\), tracer la droite \(d’\) parallèle à la droite \((AC)\); elle coupe \(d\) en \(E\). Par le point \(C\), tracer la droite \(d »\) parallèle à … Lire la suite

Exercice 1 : construction géométrique. \[ d_1 \perp d_2 \text{ et } EF \perp d_1 \text{ et } EF \perp d_2 \] Puisque \(EF\) est perpendiculaire à \(d_1\) et \(d_2\), et \(d_1 \perp d_2\), nous pouvons dire que \(d_1\) et \(d_2\) sont deux droites perpendiculaires à une même droite (\(EF\)). Or, deux droites perpendiculaires à … Lire la suite

Exercice 1 : problèmes et divisions {1.} Le prix de : 1. Une ampoule à 12 euros les 4 ? \[ \text{Prix d’une ampoule} = \frac{12 \, \text{euros}}{4} = 3 \, \text{euros} \] 2. Une gomme à 52 euros les 13 ? \[ \text{Prix d’une gomme} = \frac{52 \, \text{euros}}{13} = 4 \, \text{euros} \] … Lire la suite

Exercice 1 : addition,soustraction, multiplication. Pour résoudre ces équations, trouvez les valeurs manquantes dans chaque cas. 1. \( 127 + x = 419 \) \[ x = 419 – 127 \] \[ x = 292 \] 2. \( 418 – y = 320 \) \[ y = 418 – 320 \] \[ y = 98 … Lire la suite

Exercice 1 : ecriture décimale. \[ \begin{align*} \frac{1}{2} \quad\longrightarrow\quad 0{,}5 \\ \frac{11}{8} \quad\longrightarrow\quad 1{,}375 \\ \frac{9}{6} \quad\longrightarrow\quad 1{,}5 \\ \frac{3}{4} \quad\longrightarrow\quad 0{,}75 \\ \frac{95}{2} \quad\longrightarrow\quad 47{,}5 \\ \frac{4}{5} \quad\longrightarrow\quad 0{,}8 \\ \frac{1}{3} \quad\longrightarrow\quad 0{,}3333\ldots \\ \frac{156}{4} \quad\longrightarrow\quad 39 \\ \end{align*} \] Exercice 2 : nombres décimaux – partie entière et décimale. a) La partie entière … Lire la suite