Bac de maths : Suites, les exercices des sujets officiels
Tous les exercices du bac de maths Suites tirés des sujets officiels, réunis sur une seule page.
Avec ces annales bac suites, tu travailles le chapitre le plus fréquent des sujets de spécialité. La fiche regroupe 59 exercices tirés des épreuves de 2020 à 2026. En effet, presque chaque session propose une suite définie par récurrence, souvent liée à une fonction. Le jury demande d’abord de calculer des termes, puis d’étudier le sens de variation. Ensuite viennent la convergence et le calcul de la limite.
Le piège classique consiste à confondre suite majorée et suite qui tend vers ce majorant. De plus, beaucoup d’élèves oublient de prouver qu’une suite est géométrique en écrivant \(v_{n+1}=q\,v_n\) pour tout entier \(n\).
Pour t’entraîner, suis l’ordre de la liste : elle va du plus récent au plus ancien. Donc tu démarres par le format actuel. Ouvre le sujet complet en un clic, règle un chrono d’une heure pour 5 points, puis rédige. Enfin, la correction t’attend en bas de page.
Toutes les notionsLa correction de ces exercices
Bac de maths : 59 exercices sur suites numériques
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Session 2026
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 2 · 4 ptsSpécialité
Suite récurrente \(u_{n+1}=4-\frac{4}{u_n}\) modélisant des perches-soleil, avec script Python à compléter, puis équation différentielle \(y^{\prime}+y=2\) pour un modèle continu.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 2 · 6 ptsSpécialité
Suite récurrente définie par \(f(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{1+x^2}}\) : encadrement par récurrence, limite retrouvée via une suite géométrique auxiliaire, puis sommes de carrés programmées en Python et comparées.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Affirmations à justifier sur une équation différentielle avec cosinus, l’intersection de deux courbes, la convergence de suites, notamment par récurrence, et la somme d’une suite géométrique.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Logarithme \(\ln(3x^2+2x)\) et théorème des valeurs intermédiaires pour définir \(\alpha\), puis suites récurrentes encadrant \(\alpha\) et script Python d’approximation.
France, jour 1 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Équation différentielle \(y^{\prime}=-0,035y+0,91\) modélisant le chauffage d’une pièce, puis suite de refroidissement minorée par récurrence, convergente, et programme Python de remise en marche.
France, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Pollution d’un bassin à truites modélisée d’abord par une suite récurrente, avec programme Python et récurrence, puis par l’équation différentielle \(y^{\prime}=-0{,}005y+6\).
France, septembre, jour 2 Exercice 1 · 5 ptsSpécialité
Loi binomiale appliquée aux lancers francs d’une basketteuse avec seuil et script Python, puis suite \(p_{n+1}=0{,}3p_n+0{,}4\) étudiée par récurrence pour un autre joueur.
Session 2025
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite auxiliaire \(a_n=\dfrac{u_n}{u_n-1}\) minorée par récurrence afin d’obtenir la limite de \(u_{n+1}=\dfrac{2u_n+1}{u_n+2}\), puis interprétation d’une fonction Python de seuil.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Méthode de Briggs pour approcher \(\ln(2)\) : suite des racines carrées étudiée par récurrence, suite géométrique des logarithmes, ensuite programme Python à compléter.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Fonction logarithme \(f(x)=4\ln(x+1)-\frac{x^2}{25}\) étudiée par dérivation et valeurs intermédiaires, puis script Python d’encadrement et suite récurrente convergeant vers \(\alpha\).
Centres étrangers, jour 2 Exercice 1 · 6 ptsSpécialité
Suite géométrique puis suite \(v_{n+1}=-0{,}05v_n^2+1{,}1v_n\) étudiée par récurrence et convergence, afin de comparer deux populations animales avec un programme Python.
France, jour 1 Exercice 4 · 5 ptsSpécialité
Suite logistique décrivant l’extension de la posidonie à Porquerolles avec convergence et algorithme de seuil, puis modèle continu par équation différentielle via le changement \(g=1/f\).
France, jour 2 Exercice 3 · 4 ptsSpécialité
Vrai-faux sur la limite d’un quotient de puissances, une récurrence sur \(w_n\), la convexité lue sur une courbe et enfin l’inégalité \(\ln x\leqslant x-1\).
France, septembre, jour 1 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Convergence de deux suites vers 2 : suite \(u_{n+1}=\sqrt{3u_n-2}\) encadrée par récurrence avec programme Python de rang, puis suite homographique étudiée grâce à une suite géométrique auxiliaire.
France, septembre, jour 2 Exercice 1 · 6 ptsSpécialité
Loi binomiale pour un premier modèle du phénomène El Niño, puis suite \(p_{n+1}=0{,}2p_n+0{,}3\) issue d’un arbre, étudiée par récurrence et suite géométrique auxiliaire.
Session 2024
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 4 · 6 ptsSpécialité
Intégrales \(I_n=\int_0^{\pi}\text{e}^{-nx}\sin x\,\text{d}x\) formant une suite décroissante et minorée, puis double intégration par parties pour l’expression exacte, enfin script Python de seuil.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Suite définie par \(u_{n+1}=2u_n-u_n^2\) étudiée par récurrence puis via la suite géométrique \(v_n=\ln(1-u_n)\), avant un script Python de seuil.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite récurrente \(u_{n+1}=f(u_n)\) avec \(f(x)=2x\text{e}^{-x}\) : récurrence, convergence vers \(\ln 2\), puis script Python de seuil donnant une approximation à \(10^{-4}\) près.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 4 · 4 ptsSpécialité
Suite définie par \(u_{n+1}=\sqrt{u_n+1}\) convergeant vers le nombre d’or, avec étude préalable de \(f\), récurrence sur la monotonie puis interprétation d’un script Python de seuil.
France, jour 1 Exercice 1 · 4 ptsSpécialité
Asymptote et équation différentielle pour \(f(x)=5x\text{e}^{-x}\), puis théorème des gendarmes et encadrements de suites examinés sous forme de quatre affirmations vraies ou fausses.
France, jour 2 Exercice 3 · 5 ptsSpécialité
Suite \(u_{n+1}=u_n^2-2u_n+2\) étudiée selon la valeur de \(a\) : récurrence et convergence, programme Python, puis suite géométrique \(v_n=\ln(u_n-1)\) pour la limite générale.
France, septembre, jour 1 Exercice 3 · 5 ptsSpécialité
Cinq affirmations à valider sur les suites : suite géométrique auxiliaire, encadrement et convergence, formule par récurrence, puis limite d’une suite calculée en Python.
France, septembre, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur les déplacements aléatoires d’un robot, qui conduisent ensuite à une suite étudiée par récurrence, puis loi binomiale sur dix pas indépendants.
France, septembre, jour 2 Exercice 4 · 5 ptsSpécialité
Algorithme de seuil en Python examiné parmi cinq affirmations vrai ou faux, qui abordent ensuite une somme géométrique, les binômes d’une classe, une équation logarithmique puis une intégrale.
Session 2023
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 4 · 5 ptsSpécialité
Méthode de Héron pour approcher \(\sqrt{11}\) : récurrence, convergence et limite d’une suite, puis rectangles d’aire 11 et script Python à exécuter.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite arithmético-géométrique décrivant les transferts entre deux clubs sportifs, avec récurrence, suite géométrique auxiliaire et limite, avant un programme Python de seuil.
Centres étrangers (groupe 1), jour 1 Exercice 1, jour 1) — QCM · 5 ptsSpécialité
QCM varié mêlant limite de suite, dérivée de \(x^2\ln x\), primitive lue sur un tableau de variations, dichotomie en Python, puis probabilité binomiale de tirages avec remise.
Centres étrangers (groupe 1), jour 1 Exercice 2, jour 1) · 6 ptsSpécialité
Arbre pondéré et suite récurrente modélisant l’état hebdomadaire d’une trottinette électrique, démonstration par récurrence, puis loi binomiale sur un lot de quinze trottinettes.
Centres étrangers (groupe 1), jour 2 Exercice 2, jour 2) · 6 ptsSpécialité
Fonction \(f(x)=\ln(2x+3)-1\) étudiée à travers \(g(x)=f(x)-x\) et son point fixe \(\alpha\), puis récurrence prouvant la convergence de la suite \(u_{n+1}=f(u_n)\).
Centres étrangers, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur les trajets vélo ou transports de M. Durand, qui mènent ensuite à la relation \(p_{n+1}=0{,}2p_n+0{,}6\), démontrée puis exploitée par récurrence.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 3 · 5 ptsSpécialité
QCM mêlant primitive de \(x\text{e}^x\), ensemble de définition d’un logarithme, convexité de \((x+1)\text{e}^x\) puis limites et comportement de deux suites.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Variations, signe et limite de \(f(x)=x-\ln(1+x)\), ensuite récurrence, décroissance et convergence de la suite définie par \(u_{n+1}=u_n-\ln(1+u_n)\) avec \(u_0=10\).
France, jour 1 Exercice 3 · 5 ptsSpécialité
Suite arithmético-géométrique démontrée par récurrence pour modéliser les questions d’une FAQ, ensuite programme Python de seuil et comparaison avec un modèle exponentiel \(v_n=9-6\text{e}^{-0,19(n-1)}\).
France, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suites modélisant une population d’insectes : d’abord un modèle géométrique et son seuil, puis une suite logistique étudiée par récurrence et une fonction Python seuil.
France, septembre, jour 1 Exercice 1 · 4 ptsSpécialité
Suites géométriques et arithmético-géométriques testées par choix multiples, avec une primitive de \(x\,\text{e}^{x^2-3}\) et la condition d’arrêt d’une boucle Python de seuil.
France, septembre, jour 2 Exercice 3 · 5 ptsSpécialité
Suite définie par \(u_{n+1}=\frac{1}{\text{e}}(1+\frac{1}{n})u_n\) : programme Python à compléter, monotonie et convergence, puis formule \(u_n=\frac{n}{\text{e}^n}\) prouvée par récurrence avant la limite.
Session 2022
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 2 · 7 ptsSpécialité
Suite arithmético-géométrique modélisant le refroidissement d’un gâteau : récurrence, suite géométrique auxiliaire et limite, puis lecture d’une fonction Python qui cherche un seuil.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 1 · 7 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur la position d’un vélo de location, puis suite \(a_{n+1}=0{,}6a_n+0{,}24\) démontrée par récurrence avant l’étude de sa limite.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 3 · 7 ptsSpécialité
Variations de \(h(x)=\text{e}^x-x\) réinvesties ensuite pour mesurer l’écart entre la courbe de l’exponentielle et sa tangente en 0 à l’aide de la suite \(u_n\).
Centres étrangers, jour 2 Exercice 2 · 7 ptsSpécialité
Étude de \(f(x)=x\ln(x)+1\) avec limites, variations et convexité, avant d’en tirer la croissance puis la convergence de la suite \(u_{n+1}=f(u_n)\).
France, jour 1 Exercice 1 · 7 ptsSpécialité
Étude de \(f(t)=3t\,\text{e}^{-0{,}5t+1}\) modélisant un médicament dans le sang, puis suite arithmético-géométrique d’injections répétées étudiée par récurrence pour comparer deux protocoles.
France, jour 2 Exercice 2 · 7 ptsSpécialité
Lecture de la courbe de la dérivée pour retrouver extremums, convexité et signe de \(f^{\prime\prime}\), puis théorèmes de comparaison et convergence de suites dans un questionnaire à choix multiples.
France, septembre, jour 1 Exercice 1 · 7 ptsSpécialité
Fonctions et suites en QCM : asymptote d’une fonction exponentielle, convexité lue sur \(f^{\prime\prime}\), suite géométrique, théorème des gendarmes, primitive de \(x^2\ln x\) et calcul algébrique.
France, septembre, jour 1 Exercice 3 · 7 ptsSpécialité
Étude de \(f(x)=\ln x / x\) et de l’équation \(f(x)=k\), réutilisée ensuite pour trouver la limite de la suite récurrente \(u_{n+1}=\text{e}^{u_n/4}\) bornée par récurrence.
France, septembre, jour 2 Exercice 2 · 7 ptsSpécialité
Questionnaire à choix multiples mêlant suites géométriques, programme Python itératif, convexité lue sur la courbe de \(f^{\prime}\) et enfin primitive de \((x^2+1)\text{e}^x\).
France, septembre, jour 2 Exercice 3 · 7 ptsSpécialité
Fonction logarithme \(f(x)=x-x\ln x\) étudiée en limites et variations, puis suite récurrente \(u_{n+1}=f(u_n)\) traitée par récurrence, enfin maximum d’une famille \(f_k\).
Liban, jour 1 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Étude de \(f(x)=1+x-\text{e}^{0,5x-2}\) avec limites et variations, puis suite récurrente \(u_{n+1}=f(u_n)\) bornée par récurrence et programme Python de seuil à interpréter.
Liban, jour 2 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Questionnaire à choix multiples mêlant convexité de \(x^{1000}+x\), tangente lue sur la courbe de la dérivée, puis bornes, signe et monotonie de plusieurs suites.
Liban, jour 2 Exercice 4 · 6 ptsSpécialité
Étude de \(f(x)=\text{e}^{-x}+\ln x\) sur \(]0;1]\) avec limite, variations et unique zéro, puis deux suites croisées adjacentes traitées par récurrence et complétion d’un script Python.
Session 2021
Amérique du Nord, mai Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite récurrente \(u_{n+1}=0{,}75u_n(1-0{,}15u_n)\) modélisant une espèce animale menacée sur une île, avec variations de \(f\), récurrence puis limite, enfin une fonction Python de seuil.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 3 · 5 ptsSpécialité
Suite arithmético-géométrique modélisant le télétravail dans une entreprise, puis récurrence et convergence d’une suite homographique \(u_{n+1}=\dfrac{5u_n+4}{u_n+2}\) mesurant les salariés satisfaits.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite arithmético-géométrique \(u_{n+1}=0{,}98u_n+250\) modélisant les panneaux d’une centrale solaire, avec récurrence, boucle Python et suite géométrique, puis étude d’un modèle exponentiel.
France, jour 1 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Suite arithmético-géométrique \(T_{n+1}=0{,}94\,T_n+1{,}5\) modélisant la décongélation de gâteaux, avec récurrence et convergence, puis un seuil programmé en Python.
France, jour 2 Exercice 3 · 5 ptsSpécialité
Suite homographique \(u_{n+1}=\frac{4u_n}{u_n+4}\) étudiée par récurrence et monotonie, puis transformée en suite arithmétique \(v_n=\frac{4}{u_n}\) afin d’obtenir sa limite.
France, mars, sujet 1 Exercice A — au choix · 5 ptsSpécialité
Récurrence pour encadrer \(n\leqslant u_n\leqslant n+1\), puis suite géométrique auxiliaire de raison \(\frac34\) et formule tableur à étirer pour la suite \((u_n)\).
France, mars, sujet 2 Exercice 2 — commun à tous les candidats · 6 ptsSpécialité
Suites couplées \(u_{n+1}=u_n+v_n\) et \(v_{n+1}=2u_n+v_n\) étudiées par récurrence et encadrement, afin que le quotient \(v_n/u_n\) approche \(\sqrt{2}\), enfin lecture d’un seuil en Python.
France, septembre, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite récurrente \(u_{n+1}=\dfrac{4u_n}{1+3u_n}\) encadrée par récurrence, puis seuil programmé en Python, avant le passage par une suite géométrique auxiliaire de raison 4 pour trouver la limite.
France, septembre, jour 2 Exercice A · 5 ptsSpécialité
Suites adjacentes définies par des moyennes pondérées : différence géométrique de raison \(0{,}1\), monotonie, minoration par récurrence, puis suite constante \(5u_n+4v_n\) donnant la limite commune.
Session 2020
France, septembre Exercice 4 — candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de s · 5 ptsBac S
Suite produit \(v_n=u_1\times\ldots\times u_n\) étudiée par algorithme, monotonie et récurrence jusqu’à sa limite, avant une somme de logarithmes à simplifier.
Notions à travailler ensuite
Reprendre la leçon avant l’entraînement
- Suites numériques : le cours
- Suites numériques : le cours
- Limites de suites : exercices corrigés
- Les suites : exercices corrigés
Tes questions sur cette notion
Les suites tombent-elles à chaque bac ?
Presque toujours. Depuis 2021, la grande majorité des sujets de spécialité contiennent au moins une question sur les suites, parfois dans un exercice entier, parfois dans un QCM. Tu as donc tout intérêt à maîtriser les suites arithmético-géométriques et la récurrence.
Puis-je utiliser la calculatrice sur un exercice de suites ?
Oui, la calculatrice en mode examen est autorisée. Utilise le mode suite ou un tableau de valeurs pour conjecturer une limite ou un seuil. En revanche, une conjecture ne remplace jamais une démonstration : rédige toujours la preuve demandée.
Combien de temps consacrer à un exercice de suites ?
L’épreuve dure quatre heures pour 20 points, soit environ une heure pour un exercice noté 5 points. À l’entraînement, vise plutôt 50 minutes pour garder une marge de relecture.
Quelle erreur coûte le plus de points sur les suites ?
Écrire une limite sans justification. Cite le théorème utilisé : convergence monotone, comparaison ou opérations sur les limites. Le correcteur accorde une bonne part des points à cette justification, pas seulement au résultat.
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