Durées, horaires et secondes : corrigé du contrôle de maths en CM2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CM2 sur le thème « durées, horaires et secondes », question par question.
Cette correction reprend chaque exercice dans l’ordre. Pour les calculs de durée, elle avance par étapes jusqu’à l’heure pile ; une petite frise montre ainsi le trajet de Sacha découpé en trois morceaux. Les conversions sont écrites avec l’égalité utilisée, afin que tu retrouves d’où vient chaque nombre.
Tu verras aussi la frise de l’après-midi complétée, puis le problème du train rédigé ligne par ligne, avec le retard pris en compte. Compare ta copie question par question, puis compte tes points grâce au barème. Enfin, lis les pièges signalés : ils concernent surtout les minutes comptées comme des centièmes d’heure.
L’énoncé complet se trouve ici : Durées, horaires et secondes : contrôle de maths en CM2.
Barème du contrôle corrigé : durées, horaires et secondes
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Le trajet de Sacha | 4 points |
| 2. Convertir des durées | 4 points |
| 3. La course d’orientation | 3 points |
| 4. L’après-midi au cinéma | 4 points |
| 5. Le train pour Lyon | 5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : durées, horaires et secondes
Exercice 1 – Le trajet de Sacha (4 points)
- La petite aiguille est entre 9 et 10, et la grande aiguille est sur le 8, soit 40 minutes. Sacha part à 9 h 40.
- La petite aiguille a juste dépassé le 11, tandis que la grande est sur le 3, soit 15 minutes. Sacha arrive à 11 h 15.
- On avance par étapes : de 9 h 40 à 10 h, il y a 20 min ; de 10 h à 11 h, il y a 1 h ; enfin, de 11 h à 11 h 15, il y a 15 min. Ainsi, 20 min + 1 h + 15 min = 1 h 35 min. Le trajet dure 1 h 35 min.
- Comme 1 h = 60 min, on calcule \(60 + 35 = 95\). Le trajet dure 95 minutes.
Piège classique : calculer \(11{,}15 – 9{,}40 = 1{,}75\) comme avec des nombres décimaux. Or une heure compte 60 minutes, donc ce calcul est faux.
Exercice 2 – Convertir des durées (4 points)
- Une heure vaut 3 600 s, donc \(3 \times 3\,600 = 10\,800\). 3 h = 10 800 s
- On convertit les minutes : \(5 \times 60 = 300\), puis \(300 + 20 = 320\). 5 min 20 s = 320 s
- Deux heures font \(2 \times 60 = 120\) min, alors \(120 + 15 = 135\). 2 h 15 min = 135 min
- On cherche combien de fois 60 dans 250 : \(4 \times 60 = 240\) et \(250 – 240 = 10\). 250 s = 4 min 10 s
- On divise par 3 600 : \(7\,200 \div 3\,600 = 2\). 7 200 s = 2 h
- Un jour dure 24 h, par conséquent \(3 \times 24 = 72\). 3 jours = 72 h
- On sait que \(2 \times 60 = 120\) et \(150 – 120 = 30\). 150 min = 2 h 30 min
- Une heure et demie font \(3\,600 + 1\,800 = 5\,400\) s, car 30 min valent la moitié de 3 600 s. 1 h 30 min = 5 400 s
Exercice 3 – La course d’orientation (3 points)
- On a \(4 \times 60 = 240\) et \(298 – 240 = 58\). Zoé a couru en 4 min 58 s.
- Tous les temps sont maintenant en minutes et secondes. Hugo (4 min 45 s) est le plus rapide, puis viennent Nour (4 min 52 s), Zoé (4 min 58 s) et enfin Élias (5 min 7 s). Classement : Hugo, Nour, Zoé, Élias.
- De 4 min 45 s à 5 min, il y a 15 s ; ensuite, de 5 min à 5 min 7 s, il y a 7 s. Donc l’écart vaut \(15 + 7 = 22\) s. L’écart entre Hugo et Élias est de 22 secondes.
- On calcule \(4 \times 60 + 52 = 240 + 52 = 292\). Nour a couru en 292 secondes.
Piège classique : classer Zoé en premier parce que « 298 » ne commence pas par 4 ou 5. Il faut d’abord convertir son temps.
Exercice 4 – L’après-midi au cinéma (4 points)
- On ajoute 1 h 50 min à 14 h 35 : de 14 h 35 à 15 h, il y a 25 min ; puis 1 h mène à 16 h ; il reste alors \(50 – 25 = 25\) min, ce qui mène à 16 h 25. Le film se termine à 16 h 25.
- Le goûter finit à 16 h 25 + 25 min = 16 h 50. Ensuite, de 16 h 50 à 17 h 05, il y a 10 min + 5 min = 15 min. Lina attend son bus 15 minutes.
- De 14 h 35 à 17 h 05 : 25 min pour atteindre 15 h, puis 2 h pour atteindre 17 h, enfin 5 min. On obtient donc 2 h et 25 + 5 = 30 min, soit 2 h 30 min. La durée totale est de 2 h 30 min.
Exercice 5 – Le train pour Lyon (5 points)
- De 07:12 à 08:00, il y a 48 min ; puis de 08:00 à 08:47, il y a 47 min. Donc \(48 + 47 = 95\) min, soit 1 h 35 min. Le trajet Paris-Dijon dure 1 h 35 min.
- Le train arrive à 08:47 et repart à 08:52. Il reste 5 minutes en gare de Dijon.
- De 07:12 à 10:12, il y a 3 h ; mais 10:05 vient 7 minutes avant 10:12. Ainsi, 3 h − 7 min = 2 h 53 min. Le voyage dure 2 h 53 min.
- On ajoute le retard : 10 h 05 + 18 min = 10 h 23. Le train arrive à 10 h 23.
- Camille marche 25 min : 10 h 23 + 25 min = 10 h 48. Comme 10 h 48 est avant 11 h, elle a encore 12 minutes d’avance. Oui, Camille sera à l’heure, avec 12 minutes d’avance.
Piège classique : oublier le retard à la dernière question. En effet, c’est l’heure réelle d’arrivée, 10 h 23, qui compte.
À retenir de ce contrôle
- Une heure vaut 60 minutes, une minute vaut 60 secondes, donc une heure vaut 3 600 secondes.
- Pour calculer une durée entre deux horaires, on avance jusqu’à l’heure pile, puis on ajoute les heures et les minutes restantes.
- Pour comparer des temps en minutes et secondes, on les convertit tous en secondes avant de les ranger.
- Sur une fiche horaire, la durée d’un arrêt est l’écart entre l’heure d’arrivée et l’heure de départ de la même gare.
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