Fractions égales et comparaison : contrôle de maths en 5ème
Voici un contrôle de maths en 5ème sur le thème « fractions égales et comparaison », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet porte sur les fractions égales et la comparaison de fractions, deux notions qui reviennent sans cesse de la 5e à la 3e. Tu commenceras par des automatismes : écrire un quotient sous forme fractionnaire, simplifier, compléter une égalité. Tu liras ensuite des surfaces partagées, tu rangeras des fractions et tu placeras des points sur une droite graduée.
Le dernier exercice est un problème de jardin partagé où il faut décider qui consacre la plus grande part aux tomates. Fais ce contrôle à la fin du chapitre sur les fractions, avant d’aborder les additions de fractions : sans calculatrice, il vérifie que tu maîtrises le même dénominateur comme outil de comparaison.
Ce qu’évalue le contrôle : fractions égales et comparaison
L’essentiel du sujet
- Niveau5ème
- Durée50 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Fractions (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Passer d’un quotient à une écriture fractionnaire et d’une fraction à un nombre décimal
- Simplifier une fraction et compléter une égalité de fractions
- Comparer et ranger des fractions dont un dénominateur est multiple de l’autre
- Lire et placer des fractions sur une droite graduée en sixièmes
- Utiliser des fractions égales pour comparer des parts dans un problème concret
Avant de commencer le devoir
Pour comparer deux fractions, commence toujours par les écrire avec le même dénominateur : on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Pour simplifier, cherche un diviseur commun grâce aux tables et aux critères de divisibilité. Sur la droite graduée, compte d’abord en combien de parts l’unité est partagée. Enfin, compare chaque fraction à 1 : si le numérateur dépasse le dénominateur, elle est plus grande que 1.
Le sujet du contrôle : fractions égales et comparaison
Exercice 1 – Automatismes (4 points)
Réponds directement, car il n’y a rien à justifier.
- Écris le quotient de 7 par 9 sous forme d’une fraction.
- Ensuite, donne \(\frac{3}{4}\) sous forme d’un nombre décimal.
- Puis convertis \(0{,}6\) sous forme d’une fraction de dénominateur 10.
- Après cela, simplifie le plus possible la fraction \(\frac{12}{18}\).
- Ensuite, complète : \(\frac{5}{7} = \frac{?}{28}\).
- Enfin, termine avec \(\frac{45}{60} = \frac{3}{?}\).
- Entre quels entiers consécutifs se trouve \(\frac{13}{4}\) ?
- Quel nombre, multiplié par 8, donne 6 ? Exprime-le donc sous forme de fraction.
Exercice 2 – Surfaces partagées (4 points)
Dans chaque figure, les parts sont égales, donc on peut les compter.
- Écris la fraction de la surface coloriée dans les figures A, B et C.
- Deux de ces figures ont la même fraction coloriée. Lesquelles ? Justifie ensuite en simplifiant.
- D’abord, combien de carreaux faut-il colorier pour colorier les \(\frac{2}{5}\) de la figure D ? Justifie.
- Quelle fraction de la figure C n’est pas coloriée ? Donne-la alors sous forme simplifiée.
Exercice 3 – Comparer et ranger (4 points)
- D’abord, compare les fractions en écrivant <, > ou = (justifie les deux dernières).
\(\frac{7}{11}\) … \(\frac{9}{11}\) ; \(\frac{7}{5}\) … \(1\) ; \(\frac{5}{6}\) … \(\frac{11}{12}\) ; \(\frac{3}{4}\) … \(\frac{15}{20}\) - Ensuite, range dans l’ordre croissant, en justifiant : \(\frac{5}{6}\) ; \(\frac{2}{3}\) ; \(\frac{7}{12}\) ; \(\frac{3}{4}\).
- Jules affirme : « \(\frac{17}{9}\) est plus grand que 2. » A-t-il raison ? Justifie donc ta réponse.
Exercice 4 – La droite graduée en sixièmes (4 points)
Sur cette droite graduée, l’unité est partagée en six parts égales.
- Tout d’abord, lis l’abscisse des points A, B et C sous forme d’une fraction de dénominateur 6.
- Simplifie chacune de ces trois fractions, puis écris l’abscisse de B sous forme d’un nombre décimal.
- Enfin, reproduis la droite, puis place les points \(D\left(\frac{5}{3}\right)\), \(E\left(\frac{1}{2}\right)\) et \(F(2{,}5)\).
Exercice 5 – Le jardin partagé (4 points)
Dans un jardin partagé, Léna, Amine et Zoé ont chacun une parcelle rectangulaire de 8 m sur 6 m. Chacun a ensuite planté des tomates sur une partie de sa parcelle, indiquée sur le plan.
- D’abord, montre que \(\frac{3}{8} = \frac{6}{16}\). Qui, de Léna ou d’Amine, consacre la plus grande part de sa parcelle aux tomates ?
- Ensuite, calcule l’aire d’une parcelle, puis l’aire plantée en tomates chez Léna et chez Amine.
- Enfin, écris \(0{,}4\) sous forme d’une fraction simplifiée, calcule l’aire plantée en tomates chez Zoé et dis qui en a planté le plus des trois.
Réviser fractions égales et comparaison avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon fractions ; entraîne-toi sur la fiche fractions avant de retenter le sujet.
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