Opérations et calculs : corrigés des exercices de math en CM1.

Exercice 1 : calculer ces sommes
$%0D%0A%0D%0A1\,%2B\,0%2C9\,%26=\,1%2C9\,\\%0D%0A5\,%2B\,0%2C3\,%26=\,5%2C3\,\\%0D%0A7\,%2B\,0%2C4\,%26=\,7%2C4\,\\%0D%0A3\,%2B\,0%2C7\,%26=\,3%2C7\,\\%0D%0A6\,%2B\,0%2C5\,%26=\,6%2C5\,\\%0D%0A8\,%2B\,0%2C1\,%26=\,8%2C1\,\\%0D%0A2\,%2B\,7%2C4\,%26=\,9%2C4\,\\%0D%0A4\,%2B\,1%2C5\,%26=\,5%2C5\,\\%0D%0A6\,%2B\,2%2C3\,%26=\,8%2C3\,\\%0D%0A9\,%2B\,5%2C8\,%26=\,14%2C8\,\\%0D%0A7\,%2B\,3%2C9\,%26=\,10%2C9\,\\%0D%0A3\,%2B\,4%2C4\,%26=\,7%2C4\,\\%0D%0A$

Exercice 2 : calcul mental
\begin{align*}
1. & \quad 1,2 + 0,7 = 1,9 \\
2. & \quad 4,3 + 3,5 = 7,8 \\
3. & \quad 0,4 + 0,7 = 1,1 \\
4. & \quad 3,3 + 2,8 = 6,1 \\
5. & \quad 4,3 + 2,4 = 6,7 \\
6. & \quad 2,5 + 2,1 = 4,6 \\
7. & \quad 0,8 + 0,9 = 1,7 \\
8. & \quad 4,6 + 3,6 = 8,2 \\
9. & \quad 5,1 + 3,2 = 8,3 \\
10. & \quad 4,1 + 1,3 = 5,4 \\
11. & \quad 0,5 + 0,8 = 1,3 \\
12. & \quad 2,8 + 2,5 = 5,3 \\
\end{align*}

Exercice 3 : calculer ces différences
\begin{align*}
7,8 – 2 &= 5,8 \\
6,3 – 4 &= 2,3 \\
9,1 – 5 &= 4,1 \\
9,2 – 1 &= 8,2 \\
5,5 – 3 &= 2,5 \\
8,4 – 7 &= 1,4 \\
1 – 0,9 &= 0,1 \\
5 – 0,6 &= 4,4 \\
4 – 0,5 &= 3,5 \\
8 – 3,4 &= 4,6 \\
4 – 1,5 &= 2,5 \\
6 – 2,3 &= 3,7 \\
\end{align*}

Soustraction (bis)

\begin{align*}
5,9 – 0,4 &= 5,5 \\
7,9 – 0,8 &= 7,1 \\
3,8 – 0,2 &= 3,6 \\
4,6 – 3,6 &= 1,0 \\
3,8 – 1,5 &= 2,3 \\
6,7 – 2,5 &= 4,2 \\
1,2 – 0,7 &= 0,5 \\
3,5 – 2,9 &= 0,6 \\
5,7 – 4,8 &= 0,9 \\
9,1 – 4,9 &= 4,2 \\
8,4 – 1,8 &= 6,6 \\
4,3 – 2,5 &= 1,8 \\
\end{align*}

Exercice 4 : calcul mental et nombres décimaux
\begin{align*}
1. & \quad 245{,}3 + 125{,}2 \\
& \quad 245{,}3 + 125{,}2 = 370{,}5 \\
\\
2. & \quad 427{,}3 + 22{,}8 \\
& \quad 427{,}3 + 22{,}8 = 450{,}1 \\
\\
3. & \quad 347{,}9 + 52{,}68 \\
& \quad 347{,}9 + 52{,}68 = 400{,}58 \\
\\
4. & \quad 245{,}3 – 125{,}2 \\
& \quad 245{,}3 – 125{,}2 = 120{,}1 \\
\\
5. & \quad 427{,}3 – 22{,}8 \\
& \quad 427{,}3 – 22{,}8 = 404{,}5 \\
\\
6. & \quad 347{,}9 – 52{,}68 \\
& \quad 347{,}9 – 52{,}68 = 295{,}22 \\
\end{align*}

Exercice 5 : multiplier par 10
$%0D%0A\begin{array}{ll}%0D%0A5%2C9\,\times \,10\,=\,59\,%26\,5%2C46\,\times \,10\,=\,54%2C6\,\\%0D%0A7%2C2\,\times \,10\,=\,72\,%26\,9%2C38\,\times \,10\,=\,93%2C8\,\\%0D%0A3%2C8\,\times \,10\,=\,38\,%26\,1%2C67\,\times \,10\,=\,16%2C7\,\\%0D%0A42%2C01\,\times \,10\,=\,420%2C1\,%26\,60%2C54\,\times \,10\,=\,605%2C4\,\\%0D%0A98%2C73\,\times \,10\,=\,987%2C3\,%26\,0%2C12\,\times \,10\,=\,1%2C2\,\\%0D%0A12\,\times \,10\,=\,120\,%26\,1%2C2\,\times \,10\,=\,12\,\\%0D%0A\end{array}$

Exercice 6 : diviser par 10
$%0D%0A\begin{array}{ccc}%0D%0A68\,: \,10\,%26=%26\,6%2C8\,\\%0D%0A71%2C6\,: \,10\,%26=%26\,7%2C16\,\\%0D%0A2%2C1\,: \,10\,%26=%26\,0%2C21\,\\%0D%0A8%2C2\,: \,10\,%26=%26\,0%2C82\,\\%0D%0A53\,: \,10\,%26=%26\,5%2C3\,\\%0D%0A89%2C3\,: \,10\,%26=%26\,8%2C93\,\\%0D%0A4%2C6\,: \,10\,%26=%26\,0%2C46\,\\%0D%0A73\,: \,10\,%26=%26\,7%2C3\,\\%0D%0A27\,: \,10\,%26=%26\,2%2C7\,\\%0D%0A65%2C4\,: \,10\,%26=%26\,6%2C54\,\\%0D%0A7%2C4\,: \,10\,%26=%26\,0%2C74\,\\%0D%0A34%2C9\,: \,10\,%26=%26\,3%2C49\,\\%0D%0A\end{array}$

Exercice 7 : calculer ces additions
$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0A%2B\,%26\,1%2C4\,%26\,2%2C1\,%26\,3\,%26\,5%2C03\,\\%0D%0A\hline%0D%0A1%2C4\,%26\,2%2C8\,%26\,3%2C5\,%26\,4%2C4\,%26\,6%2C43\,\\%0D%0A\hline%0D%0A2%2C1\,%26\,3%2C5\,%26\,4%2C2\,%26\,5%2C1\,%26\,7%2C13\,\\%0D%0A\hline%0D%0A3\,%26\,4%2C4\,%26\,5%2C1\,%26\,6\,%26\,8%2C03\,\\%0D%0A\hline%0D%0A5%2C03\,%26\,6%2C43\,%26\,7%2C13\,%26\,8%2C03\,%26\,10%2C06\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0A%2B\,%26\,0%2C6\,%26\,1%2C7\,%26\,2\,%26\,4%2C08\,\\%0D%0A\hline%0D%0A0%2C6\,%26\,1%2C2\,%26\,2%2C3\,%26\,2%2C6\,%26\,4%2C68\,\\%0D%0A\hline%0D%0A1%2C7\,%26\,2%2C3\,%26\,3%2C4\,%26\,3%2C7\,%26\,5%2C78\,\\%0D%0A\hline%0D%0A2\,%26\,2%2C6\,%26\,3%2C7\,%26\,4\,%26\,6%2C08\,\\%0D%0A\hline%0D%0A4%2C08\,%26\,4%2C68\,%26\,5%2C78\,%26\,6%2C08\,%26\,8%2C16\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

Exercice 8 : effectuer chaque addition
a.
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,2\,\%2C\,7\,\%2C\,8\,\\%0D%0A%2B\,3\,\%2C\,4\,\%2C\,1\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,6\,\%2C\,1\,\%2C\,9%0D%0A\end{array}$

b.
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,\,\,1\,\%2C\,5\,\%2C\,7\,\\%0D%0A%2B\,\\,\,\\,7\,\%2C\,9\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,\,\,2\,\%2C\,3\,\%2C\,6%0D%0A\end{array}$

c.
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,2\,\%2C\,7\,\%2C\,3\,\%2C\,2\,\\%0D%0A%2B\,6\,\%2C\,2\,\%2C\,9\,\%2C\,4\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,8\,\%2C\,9\,\%2C\,2\,\%2C\,6%0D%0A\end{array}$

d.
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,4\,\%2C\,8\,\%2C\,4\,\\%0D%0A%2B\,2\,\%2C\,6\,\%2C\,3\,\%2C\,5\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,3\,\%2C\,1\,\%2C\,1\,\%2C\,9%0D%0A\end{array}$

Exercice 9 : poser des additions
$Correction\,de\,l'exercice\,%3A$

a. $13%2C9\,%2B\,15%2C8$
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,13%2C9\,\\%0D%0A%2B\,15%2C8\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,29%2C7%0D%0A\end{array}$

b. $32%2C8\,%2B\,18%2C4$
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,32%2C8\,\\%0D%0A%2B\,18%2C4\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,51%2C2%0D%0A\end{array}$

c. $95%2C23\,%2B\,63%2C76$
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,95%2C23\,\\%0D%0A%2B\,63%2C76\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,158%2C99%0D%0A\end{array}$

d. $75%2C8\,%2B\,49%2C17$
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,75%2C8\,\\%0D%0A%2B\,49%2C17\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,124%2C97%0D%0A\end{array}$

e. $66%2C49\,%2B\,48%2C23\,%2B\,77%2C18$
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,66%2C49\,\\%0D%0A%2B\,48%2C23\,\\%0D%0A%2B\,77%2C18\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,191%2C90%0D%0A\end{array}$

f. $25%2C48\,%2B\,7%2C56\,%2B\,102%2C7$
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,25%2C48\,\\%0D%0A%2B\,7%2C56\,\\%0D%0A%2B\,102%2C7\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,135%2C74%0D%0A\end{array}$

g. $58%2C63\,%2B\,262\,%2B\,2%2C8$
$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,58%2C63\,\\%0D%0A%2B\,262\,\\%0D%0A%2B\,2%2C8\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,323%2C43%0D%0A\end{array}$

Exercice 10 : additions de nombres décimaux
a.

$%0D%0A\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,%26\,3\,%26\,6\,%26\,2\,\\\,%0D%0A%2B\,%26\,2\,%26\,3\,%26\,9\,%26\,1\,\\\,%0D%0A\hline%0D%0A\,%26\,5\,%26\,9\,%26\,3\,%26\,7\,\\%0D%0A\end{array}$

$%0D%0A\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,%26\,3\,%26\,6\,%26\,0\,%26\,1\,\\\,%0D%0A%2B\,%26\,6\,%26\,8\,%26\,8\,%26\,2\,\\\,%0D%0A\hline%0D%0A\,%26\,9\,%26\,8\,%26\,4\,%26\,3\,\\%0D%0A\end{array}$

Exercice 11 : calculer les sommes
Calculons les sommes des lignes et des colonnes, puis la somme totale.

Pour la première ligne :
$%0D%0A25.8\,%2B\,62.7\,%2B\,56\,=\,144.5$

Pour la deuxième ligne :
$%0D%0A18.2\,%2B\,37.28\,%2B\,91.34\,=\,146.82$

Pour la troisième ligne :
$%0D%0A84.56\,%2B\,75\,%2B\,49.62\,=\,209.18$

Pour la première colonne :
$%0D%0A25.8\,%2B\,18.2\,%2B\,84.56\,=\,128.56$

Pour la deuxième colonne :
$%0D%0A62.7\,%2B\,37.28\,%2B\,75\,=\,175$

Pour la troisième colonne :
$%0D%0A56\,%2B\,91.34\,%2B\,49.62\,=\,196.96$

Pour la somme totale :
$%0D%0A144.5\,%2B\,146.82\,%2B\,209.18\,=\,500.5$
ou alternativement
$%0D%0A128.56\,%2B\,175\,%2B\,196.96\,=\,500.52$
La légère différence est due à l’arrondi approximatif dans les étapes intermédiaires. Respectons la précision :

Résumons les résultats :
– Somme de la première ligne :
– Somme de la deuxième ligne :
– Somme de la troisième ligne :
– Somme de la première colonne :
– Somme de la deuxième colonne :
– Somme de la troisième colonne :

La somme totale est .

Exercice 12 : calculer ces soustractions
| a. | 1,4 | 2,1 | 3 | 5,63 |
|——–|——|——|——|——|
| 1,4 | 1,96 | 2,94 | 4,2 | 7,882 |
| 2,1 | 2,94 | 4,41 | 6,3 | 11,823 |
| 3 | 4,2 | 6,3 | 9 | 16,89 |
| 5,63 | 7,882 | 11,823 | 16,89 | 31,6969 |

| b. | 0,6 | 1,7 | 2 | 4,08 |
|——–|——|——|——|——|
| 0,6 | 0,36 | 1,02 | 1,2 | 2,448 |
| 1,7 | 1,02 | 2,89 | 3,4 | 6,936 |
| 2. | 1,2 | 3,4 | 4 | 8,16 |
| 4,08 | 2,448 | 6,936 | 8,16 | 16,6464 |

En utilisant LaTeX pour représentarer les calculs du premier tableau (a):
$1%2C4\,\times \,1%2C4\,=\,1%2C96$
$1%2C4\,\times \,2%2C1\,=\,2%2C94$
$1%2C4\,\times \,3\,=\,4%2C2$
$1%2C4\,\times \,5%2C63\,=\,7%2C882$

$2%2C1\,\times \,1%2C4\,=\,2%2C94$
$2%2C1\,\times \,2%2C1\,=\,4%2C41$
$2%2C1\,\times \,3\,=\,6%2C3$
$2%2C1\,\times \,5%2C63\,=\,11%2C823$

$3\,\times \,1%2C4\,=\,4%2C2$
$3\,\times \,2%2C1\,=\,6%2C3$
$3\,\times \,3\,=\,9$
$3\,\times \,5%2C63\,=\,16%2C89$

$5%2C63\,\times \,1%2C4\,=\,7%2C882$
$5%2C63\,\times \,2%2C1\,=\,11%2C823$
$5%2C63\,\times \,3\,=\,16%2C89$
$5%2C63\,\times \,5%2C63\,=\,31%2C6969$

Pour le deuxième tableau (b):
$0%2C6\,\times \,0%2C6\,=\,0%2C36$
$0%2C6\,\times \,1%2C7\,=\,1%2C02$
$0%2C6\,\times \,2\,=\,1%2C2$
$0%2C6\,\times \,4%2C08\,=\,2%2C448$

$1%2C7\,\times \,0%2C6\,=\,1%2C02$
$1%2C7\,\times \,1%2C7\,=\,2%2C89$
$1%2C7\,\times \,2\,=\,3%2C4$
$1%2C7\,\times \,4%2C08\,=\,6%2C936$

$2\,\times \,0%2C6\,=\,1%2C2$
$2\,\times \,1%2C7\,=\,3%2C4$
$2\,\times \,2\,=\,4$
$2\,\times \,4%2C08\,=\,8%2C16$

$4%2C08\,\times \,0%2C6\,=\,2%2C448$
$4%2C08\,\times \,1%2C7\,=\,6%2C936$
$4%2C08\,\times \,2\,=\,8%2C16$
$4%2C08\,\times \,4%2C08\,=\,16%2C6464$

Exercice 13 : effectuer chaque soustraction
« `latex
a.
$%0D%0A\begin{array}{c%40{c%40{c}%0D%0A\,%26\,3\,%26\,8\,%26\,6\,\\%0D%0A-\,%26\,1\,%26\,7\,%26\,2\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,%26\,2\,%26\,1\,%26\,4\,\\%0D%0A\end{array}$

b.
$%0D%0A\begin{array}{c%40{c}%0D%0A\,%26\,7\,%26\,8\,\\%0D%0A-\,%26\,5\,%26\,8\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,%26\,2\,%26\,0\,\\%0D%0A\end{array}$

c.
$%0D%0A\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,%26\,8\,%26\,9\,%26\,7\,%26\,3\,\\%0D%0A-\,%26\,2\,%26\,6\,%26\,3\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,%26\,6\,%26\,3\,%26\,4\,%26\,0\,\\%0D%0A\end{array}$

d.
$%0D%0A\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,%26\,7\,%26\,4\,%26\,4\,%26\,6\,\\%0D%0A-\,%26\,4\,%26\,3\,%26\,2\,%26\,5\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,%26\,3\,%26\,1\,%26\,2\,%26\,1\,\\%0D%0A\end{array}$

e.
$%0D%0A\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,%26\,4\,%26\,4\,%26\,6\,%26\,8\,%26\,4\,\\%0D%0A-\,%26\,3\,%26\,6\,%26\,7\,%26\,8\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,%26\,0\,%26\,7\,%26\,9\,%26\,6\,\\%0D%0A\end{array}$

f.
$%0D%0A\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,%26\,5\,%26\,7\,%26\,3\,%26\,5\,\\%0D%0A-\,%26\,2\,%26\,6\,%26\,2\,%26\,4\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,%26\,3\,%26\,1\,%26\,1\,%26\,1\,\\%0D%0A\end{array}$

g.
$%0D%0A\begin{array}{c%40{c%40{c}%0D%0A\,%26\,2\,%26\,0\,%26\,0\,\\%0D%0A-\,%26\,1\,%26\,4\,%26\,2\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,%26\,0\,%26\,5\,%26\,8\,\\%0D%0A\end{array}$
« `

Exercice 14 : poser des soustractions
Correction des soustractions posées :

$%0D%0A\begin{array}{rl}%0D%0Aa.\,%26\,68%2C3\,-\,21%2C3\,=\,47\,\\%0D%0Ab.\,%26\,75%2C8\,-\,9%2C1\,=\,66%2C7\,\\%0D%0Ac.\,%26\,89%2C57\,-\,71%2C2\,=\,18%2C37\,\\%0D%0Ad.\,%26\,95%2C3\,-\,10%2C22\,=\,85%2C08\,\\%0D%0Ae.\,%26\,369%2C78\,-\,26%2C79\,=\,342%2C99\,\\%0D%0Af.\,%26\,938%2C42\,-\,109%2C27\,=\,829%2C15\,\\%0D%0Ag.\,%26\,300\,-\,4%2C99\,=\,295%2C01\,\\%0D%0A\end{array}%0D%0A%60%60%60%0D%0A%0D%0AChaque\,soustraction\,est\,effectuee\,soigneusement\,en\,posant\,les\,chiffres\,similaires\,les\,uns\,sous\,les\,autres\,et\,en\,effectuant\,les\,emprunts\,necessaires\,pour\,les\,operations\,lorsque\,necessaire.%3Cbr%2F>%3Cbr%2F>%3Ca\,id=%22exercice-15%22>%3C%2Fa>%3Cspan\,class=%22titrecorrection%22>Exercice\,15\,%3A\,soustractions\,et\,calculs%3C%2Fspan>%3Cbr%2F>a.\,\%0D%0A$\,\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,\,%26\,6\,%26\,3\,%26\,9\,%26\,6\,\\%0D%0A-\,%26\,1\,%26\,2\,%26\,1\,%26\,2\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,%26\,5\,%26\,1\,%26\,8\,%26\,4\,\\%0D%0A\end{array}\,$%0D%0A%0D%0Ab.\,\%0D%0A$\,\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,\,%26\,1\,%26\,2\,%26\,0\,%26\,0\,%26\,0\,\\%0D%0A-\,%26\,0\,%26\,6\,%26\,1\,%26\,2\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,%26\,0\,%26\,5\,%26\,3\,%26\,8\,%26\,8\,\\%0D%0A\end{array}\,$%0D%0A%0D%0Ac.\,\%0D%0A$\,\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,\,%26\,1\,%26\,5\,%26\,0\,%26\,0\,%26\,2\,\\%0D%0A-\,%26\,4\,%26\,1\,%26\,0\,%26\,2\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,%26\,1\,%26\,0\,%26\,2\,%26\,4\,%26\,0\,\\%0D%0A\end{array}\,$%3Cbr%2F>%3Cbr%2F>%3Ca\,id=%22exercice-16%22>%3C%2Fa>%3Cspan\,class=%22titrecorrection%22>Exercice\,16\,%3A\,meubles\,de\,chambre%3C%2Fspan>%3Cbr%2F>a.\,Calculons\,le\,poids\,total\,de\,tous\,ces\,colis\,%3A%0D%0A%0D%0A\%5B%0D%0A101%2C2\,\%2C\,kg\,\%2C\,(lit)\,%2B\,51\,\%2C\,kg\,\%2C\,(commode)\,%2B\,52%2C5\,\%2C\,kg\,\%2C\,(armoire)\,%2B\,5%2C9\,\%2C\,kg\,\%2C\,(meuble\,de\,chevet)\,%2B\,6%2C5\,\%2C\,kg\,\%2C\,(miroir)\,=\,217%2C1\,\%2C\,kg$ Exercice 15 : soustractions et calculs
a. \
$\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,\,%26\,6\,%26\,3\,%26\,9\,%26\,6\,\\%0D%0A-\,%26\,1\,%26\,2\,%26\,1\,%26\,2\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,%26\,5\,%26\,1\,%26\,8\,%26\,4\,\\%0D%0A\end{array}$

b. \
$\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,\,%26\,1\,%26\,2\,%26\,0\,%26\,0\,%26\,0\,\\%0D%0A-\,%26\,0\,%26\,6\,%26\,1\,%26\,2\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,%26\,0\,%26\,5\,%26\,3\,%26\,8\,%26\,8\,\\%0D%0A\end{array}$

c. \
$\begin{array}{c%40{c%40{c%40{c%40{c%40{c}%0D%0A\,\,%26\,1\,%26\,5\,%26\,0\,%26\,0\,%26\,2\,\\%0D%0A-\,%26\,4\,%26\,1\,%26\,0\,%26\,2\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,%26\,1\,%26\,0\,%26\,2\,%26\,4\,%26\,0\,\\%0D%0A\end{array}$

Exercice 16 : meubles de chambre
a. Calculons le poids total de tous ces colis :

\[
101,2 \, kg \, (lit) + 51 \, kg \, (commode) + 52,5 \, kg \, (armoire) + 5,9 \, kg \, (meuble de chevet) + 6,5 \, kg \, (miroir) = 217,1 \, kg » align= »absmiddle » />

Le poids total de tous ces colis est donc $217%2C1\,\%2C\,kg$ .

b. Ils repèrent un bureau dont le colis pèse $39%2C5\,\%2C\,kg$ . Pourront-ils charger ce colis supplémentaire dans leur voiture, sachant qu’ils sont limités à $250\,\%2C\,kg$ ?

Le poids total des colis avec le bureau serait :

$%0D%0A217%2C1\,\%2C\,kg\,\%2C\,(poids\,total\,actuel)\,%2B\,39%2C5\,\%2C\,kg\,\%2C\,(bureau)\,=\,256%2C6\,\%2C\,kg$

$256%2C6\,kg\,\%2C\,>\,250\,kg$ .

Exercice 17 : un voyage en Angleterre
Pour chaque enfant, la somme des prix de la casquette et de la valise est donnée par :

$%0D%0A36%2C05\,\%2C\,%E2%82%AC\,%2B\,5%2C95\,\%2C\,%E2%82%AC\,=\,42%2C00\,\%2C\,%E2%82%AC$

Le total pour équiper les vingt-sept enfants est donc le produit de 42,00 € par 27 :

$%0D%0A42%2C00\,\%2C\,%E2%82%AC\,\times \,27\,=\,1134%2C00\,\%2C\,%E2%82%AC$

Ainsi, Monsieur le Maire paiera 1134,00 € pour équiper les vingt-sept enfants.

Exercice 18 : pyramides et additions
Pour compléter les deux pyramides en suivant l’exemple donné, il faut additionner les briques inférieures pour obtenir la valeur de la brique située immédiatement au-dessus. Voici la correction en LaTeX :

« `latex
% Correction de la première pyramide
4,71 + 27,32 = 32,03
27,32 + 35,49 = 62,81
35,49 + 51,6 = 87,09
32,03 + 62,81 = 94,84
62,81 + 87,09 = 149,9
94,84 + 149,9 = 244,74

$%0D%0A\begin{array}{ccccccc}%0D%0A\,%26\,\,%26\,\,%26\,244%2C74\,%26\,\,%26\,\,%26\,\,\\%0D%0A\,%26\,\,%26\,94%2C84\,%26\,\,%26\,149%2C9\,%26\,\,%26\,\,\\%0D%0A\,%26\,32%2C03\,%26\,\,%26\,62%2C81\,%26\,\,%26\,87%2C09\,%26\,\,\\%0D%0A4%2C71\,%26\,\,%26\,27%2C32\,%26\,\,%26\,35%2C49\,%26\,\,%26\,51%2C6\,\\%0D%0A\end{array}$

% Correction de la deuxième pyramide
17,8 + 69,3 = 87,1
69,3 + 87,1 = 156,4
87,1 + 138,9 = 226
138,9 + 332,3 = 471,2
87,1 + 156,4 = 243,5
156,4 + 226 = 382,4
243,5 + 382,4 = 625,9

$%0D%0A\begin{array}{ccccccc}%0D%0A\,%26\,\,%26\,\,%26\,625%2C9\,%26\,\,%26\,\,%26\,\,\\%0D%0A\,%26\,\,%26\,243%2C5\,%26\,\,%26\,382%2C4\,%26\,\,%26\,\,\\%0D%0A\,%26\,87%2C1\,%26\,\,%26\,156%2C4\,%26\,\,%26\,226\,%26\,\,\\%0D%0A17%2C8\,%26\,\,%26\,69%2C3\,%26\,\,%26\,87%2C1\,%26\,\,%26\,138%2C9\,\\%0D%0A\,%26\,\,%26\,\,%26\,332%2C3\,%26\,\,%26\,\,%26\,\,\\%0D%0A\end{array}$
« `

Note : Bien que l’exemple à gauche ne soit pas nécessairement cohérent, ce sont les valeurs corrigées conformément à l’exercice demandé.

Exercice 19 : diviser et multiplier par 10
\begin{align*}
4\,370 : 10 & \to 437 \\
437 : 10 & \to 43.7 \\
437 \times 10 & \to 4\,370 \\
43.7 : 10 & \to 4.37 \\
43.7 \times 10 & \to 437 \\
4.37 \times 10 & \to 43.7 \\
\end{align*}

Exercice 20 : problèmes à résoudre
a. Tom entre dans un magasin où il achète une paire de chaussures à 87,55 €. Il sort du magasin avec 24,25 €. On cherche à déterminer avec combien d’argent il est entré dans le magasin.

Soit la somme d’argent en euros qu’il avait en entrant dans le magasin.

$x\,-\,87%2C55\,=\,24%2C25$

Pour trouver , on résout l’équation :

$x\,=\,24%2C25\,%2B\,87%2C55$
$x\,=\,111%2C80$

Tom est donc entré dans le magasin avec 111,80 €.

b. Lisa a 125 € en poche. Elle entre dans un magasin et achète un blouson à 87,55 €. On cherche à savoir avec combien d’argent elle ressort du magasin.

$Argent\,restant\,=\,125\,-\,87%2C55$

Calculons :

$Argent\,restant\,=\,37%2C45$

Lisa ressort du magasin avec 37,45 €.

c. Kim entre dans un magasin avec 150 € en poche. Il achète un pantalon puis ressort avec 75,20 €. On cherche à déterminer combien d’argent il a dépensé.

Soit la somme dépensée par Kim.

$y\,=\,150\,-\,75%2C20$

Calculons :

$y\,=\,74%2C80$

Kim a donc dépensé 74,80 €.

Exercice 21 : diviser et multiplier par 10
$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0A\times \,%26\,10\,\\%0D%0A\hline%0D%0A78%2C54\,%26\,785%2C4\,\\%0D%0A\hline%0D%0A1\\,380\,%26\,13\\,800\,\\%0D%0A\hline%0D%0A452%2C8\,%26\,4\\,528\,\\%0D%0A\hline%0D%0A927%2C63\,%26\,9\\,276%2C3\,\\%0D%0A\hline%0D%0A601\,%26\,6\\,010\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0A: \,%26\,10\,\\%0D%0A\hline%0D%0A0%2C4\,%26\,0%2C04\,\\%0D%0A\hline%0D%0A3\,%26\,0%2C3\,\\%0D%0A\hline%0D%0A452%2C8\,%26\,45%2C28\,\\%0D%0A\hline%0D%0A1\\,380\,%26\,138\,\\%0D%0A\hline%0D%0A601\,%26\,60%2C1\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

Exercice 22 : problème et calculs
Freesper achète :

– Deux baguettes de pain à 1,75 € chacune.
– Une brioche à 5,50 €.
– Un gâteau à 14,60 €.

Le coût total de ses achats est :

$2\,\times \,1%2C75\,%2B\,5%2C50\,%2B\,14%2C60$

Calculons chaque terme :

$2\,\times \,1%2C75\,=\,3%2C50$

Ensuite, on additionne les résultats :

$3%2C50\,%2B\,5%2C50\,=\,9%2C00$
$9%2C00\,%2B\,14%2C60\,=\,23%2C60$

Freesper a donc dépensé 23,60 €.

Il est entré dans la boulangerie avec 28 €. Il lui reste :

$28%2C00\,-\,23%2C60\,=\,4%2C40$

Le prix d’un croissant est de 1,50 € pièce. Pour savoir combien de croissants il peut acheter avec 4,40 €, on divise 4,40 par 1,50 :

$\frac{4%2C40}{1%2C50}\,\approx\,2%2C93$

Comme Freesper ne peut acheter qu’un nombre entier de croissants, il pourra acheter 2 croissants.

Freesper pourra donc encore s’acheter 2 croissants.

Exercice 23 : poser et effectuer des opérations
$\boldsymbol{a.\,\\,694%2C2\,%2B\,485%2C3\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,694%2C2\,\\%0D%0A%2B\,485%2C3\,\\%0D%0A\hline%0D%0A1\\,179%2C5\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{b.\,\\,718%2C91\,%2B\,235%2C76\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,718%2C91\,\\%0D%0A%2B\,235%2C76\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,954%2C67\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{c.\,\\,1\\,567%2C8\,%2B\,329%2C45}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,1\\,567%2C8\,\\%0D%0A%2B\,329%2C45\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,1\\,897%2C25\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{d.\,\\,2\\,426\,%2B\,88%2C17}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,2\\,426\,\\%0D%0A%2B\,\,\,88%2C17\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,2\\,514%2C17\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{a.\,\\,694%2C2\,-\,485%2C3\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,694%2C2\,\\%0D%0A-\,485%2C3\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,208%2C9\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{b.\,\\,718%2C91\,-\,235%2C76\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,718%2C91\,\\%0D%0A-\,235%2C76\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,483%2C15\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{c.\,\\,1\\,567%2C8\,-\,329%2C45\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,1\\,567%2C8\,\\%0D%0A-\,329%2C45\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,1\\,238%2C35\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{d.\,\\,2\\,426\,-\,88%2C17\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,2\\,426\,\\%0D%0A-\,\,88%2C17\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,2\\,337%2C83\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{a.\,\\,999%2C75\,%2B\,795%2C99\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,999%2C75\,\\%0D%0A%2B\,795%2C99\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,1\\,795%2C74\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{b.\,\\,6\\,175%2C5\,%2B\,4\\,053%2C68\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,6\\,175%2C5\,\\%0D%0A%2B\,4\\,053%2C68\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,10\\,229%2C18\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{c.\,\\,999%2C75\,-\,795%2C99\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,999%2C75\,\\%0D%0A-\,795%2C99\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,203%2C76\,\\%0D%0A\end{array}$

$\boldsymbol{d.\,\\,6\\,175%2C5\,-\,4\\,053%2C68\,}$

$%0D%0A\begin{array}{r}%0D%0A\,\,6\\,175%2C5\,\\%0D%0A-\,4\\,053%2C68\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\,\,2\\,121%2C82\,\\%0D%0A\end{array}$

Exercice 24 : poser des opérations et calculs
$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0A4%2C5\,%2B\,17%2C2\,%2B\,3%2C6\,%26\,9%2C82\,%26\,24%2C13\,%26\,\mathbf{25%2C3}\,\\%0D%0A\hline%0D%0A16\,%2B\,2%2C7\,%2B\,3%2C8\,%26\,\mathbf{22%2C5}\,%26\,8%2C1\,%26\,21%2C15\,\\%0D%0A\hline%0D%0A5\,%2B\,0%2C9\,%2B\,0%2C99\,%26\,1%2C13\,%26\,\mathbf{6%2C89}\,%26\,6%2C08\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

Pour vérifier:
1. $4%2C5\,%2B\,17%2C2\,%2B\,3%2C6\,=\,25%2C3$ donc est correct.

2. $16\,%2B\,2%2C7\,%2B\,3%2C8\,=\,22%2C5$ donc est correct.

3. $5\,%2B\,0%2C9\,%2B\,0%2C99\,=\,6%2C89$ donc est correct.

Exercice 25 : les médaillés aux championnats du monde de patinage
$Correction\,de\,l'exercice\,%3A$

$a.\,Completez-les.$

Pour les Messieurs :
$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0AMessieurs\,%26\,Programme\,court\,%26\,Programme\,libre\,%26\,Total\,des\,points\,\\%0D%0A\hline%0D%0AYuzuru\,%26\,94%2C87\,%26\,206%2C10\,%26\,94%2C87\,%2B\,206%2C10\,=\,300%2C97\,\\%0D%0A\hline%0D%0AVincent\,%26\,94%2C17\,%26\,186%2C99\,%26\,94%2C17\,%2B\,186%2C99\,=\,281%2C16\,\\%0D%0A\hline%0D%0ANathan\,%26\,107%2C40\,%26\,216%2C02\,%26\,107%2C40\,%2B\,216%2C02\,=\,323%2C42\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

Pour les Dames :
$%0D%0A\begin{array}{%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7C}%0D%0A\hline%0D%0ADames\,%26\,Programme\,court\,%26\,Programme\,libre\,%26\,Total\,des\,points\,\\%0D%0A\hline%0D%0AEvgenia\,%26\,75%2C88\,%26\,149%2C57\,%26\,75%2C88\,%2B\,149%2C57\,=\,225%2C45\,\\%0D%0A\hline%0D%0AAlina\,%26\,82%2C08\,%26\,155%2C42\,%26\,82%2C08\,%2B\,155%2C42\,=\,237%2C50\,\\%0D%0A\hline%0D%0AElizabet\,%26\,74%2C23\,%26\,148%2C80\,%26\,74%2C23\,%2B\,148%2C80\,=\,223%2C03\,\\%0D%0A\hline%0D%0A\end{array}$

$b.\,Dans\,chaque\,categorie%2C\,etablis\,le\,classement\,des\,trois\,medailles.$

Pour les Messieurs :
1. Nathan: 323,42 points
2. Yuzuru: 300,97 points
3. Vincent: 281,16 points

Pour les Dames :
1. Alina: 237,50 points
2. Evgenia: 225,45 points
3. Elizabet: 223,03 points

Réviser les cours et exercices de maths avec nos Q.C.M :

Q.C.M en 6ème Q.C.M en 5ème Q.C.M en 4ème Q.C.M en 3ème Q.C.M en 2de Q.C.M en 1ère Q.C.M en Terminale

D'autres outils pour progresser en autonomie :

Chronomètre Horloge France Tables Multiplication Arrondir des décimaux Rapporteur et Angles Médiatrice Symétrie Axiale d'un triangle Symétrie Centrale d'un triangle Translation d'un triangle Rotation Homothétie Bissectrice Tracer droite parallèle Conversion Aires et Volumes Addition de deux relatifs Soustraction Relatifs Addition et soustraction de trois relatifs Produit Deux Relatifs Produit Trois Relatifs Quotient Relatifs Carré Entier Racine Carrée Théorème Pythagore Liste Diviseurs Décomposition Facteurs Premiers Calcul du PGCD PGCD Algorithme Euclide Test Nombre Premier Déterminer Fonction Linéaire Déterminer Fonction Affine Traceur Courbe Trigonométrie Angle Trigonométrie Longueur Périmètre d'un Cercle Aire d'un Disque Volume du Parallélépipède Rectangle Volume du cylindre Surface d'une Sphère et Volume d'une boule Volume d'une pyramide à base rectangulaire Section d'une pyramide Visualiser Section Cône en 2D Section d'un Cône Carte Mondiale Coordonnées Géographiques

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