Proportionnalité : exercices de maths en 4ème corrigés à télécharger en PDF

Un tube d’acier de longueur 3,4 m a une masse de 41,7 kg.

1. Calculer la masse d’un tube de 5 m de cet acier (arrondir le résultat à l’unité) .

2. Un tube de cet acier a une masse de 8,34 kg .

Quelle est sa longueur ?

Un panda mange 45,6 kg de bambous en 2 jours.

1. Quelle masse de bambous mange-t-il en 13 jours ?

2. Combien de jours lui faut-il pour manger 1 tonne de bambous ?

Arrondir le résultat à l’unité.

Rappel : 1 tonne = 1 000 kg .

Dans les tableaux de proportionnalité, calculer \(x\) en utilisant les produits en croix .

Marion a installé une pompe pour arroser son jardin.

Cette pompe a un débit de 3 000 L par heure .

1. Combien de temps faudra-t-il à Marion pour remplir son arrosoir de 10 L .

2. Combien de temps faudra-t-il à Marion pour remplir sa citerne de 1 440 L ?

Arrondir à l’unité.

3. Marion a fait fonctionner sa pompe pendant 12 min.

Quelle quantité d’eau a-t-elle utilisée ?

4. Si Marion oublie de fermer sa pompe pendant 2 jours,

quelle quantité d’eau aura-t-elle utilisée ?

Un objet se déplace à la vitesse de 100 m/s .

Cet objet se déplace à 36 km / h ? à 360 km/h ? à 3600 km / h ?

Noah roule dans sa voiture à une vitesse de 2 m / s, alors qu’Emma roule à une vitesse de 90 km / h .

Qui est le plus rapide ?

Une girafe peut courir à la vitesse de 50 km / h .

1. a. Convertir 250 m en km .

b. Combien de temps met-elle pour parcourir 250 m à cette vitesse ?

2. Quelle distance parcourt-elle en 3 min à cette vitesse ?

Si je vois un éclair et si j’entends le tonnerre 8 s plus tard, sachant que la vitesse du son est de 340 m/s , puis-je savoir à quelle distance je me trouve de l’éclair .

CAlculer cette distance .

Calculer l’aire de la zone grisée (arrondie au \(\text{cm}^2\) près).

L’eau en gelant augmente de volume.

Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d’un volume d’eau liquide (en litres).

1. Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liquide ?

Laisse les traits de lecture (pointillés) en vert.

2. Quel volume d’eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace ?

Laisse les traits de lecture (pointillés) en rouge.

3. Le volume de glace est-il proportionnel au volume d’eau liquide ? Justifie sur ta copie.

Si c’est le cas, précise la valeur du cofficient de proportionnalité.

Quel(s) tableau(x) correspond(ent) à des situations de proportionnalité ?

a.

b.

c.

Parmi les situations suivantes, lesquelles sont des situations de proportionnalité ?

a.

b.

c.

Un pack de 6 yaourts coute 1,50 €. Un pack de 10 yaourts de la même marque est vendu 2 €. Le prix du pack est-il proportionnel au nombre de yaourts ? Expliquez.

Une boite de 100 clous coute 35 centimes. Une boite de 500 coute 1,50 €. Le prix d’une boite de clous est-il proportionnel au nombre de clous contenus dans la boite ?

Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter les tableaux de proportionnalité.

a.

b.

c.

Complétez les tableaux de proportionnalité suivants.

a.

…

b.

…

c.

…

d.

…

Complétez les tableaux de proportionnalité suivants, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

a.

b.

c.

a. Une demi-baguette coute 45 centimes. Combien coutent 3 baguettes ?

b. Peter court 1 km en 4 min. Quelle distance peut-il parcourir en 1 min ?

c. 5 kg de tomates coutent 7,20 € et 3 kg coutent 4,32 €. Quel est le prix de 2 kg de tomates ?

d. Il faut 3 disques durs pour stocker 690 Go de données, et 7 disques durs pour stocker 1 610 Go. Combien faut-il de disques durs pour stocker 4 600 Go de données ?

Une voiture roule à une vitesse constante de 45 km/h. À l’aide d’un tableau de proportionnalité, déterminez la distance qu’elle parcourt en :

a. 10 min ;

b. 25 min ;

c. 35 min ;

d. 0,8 h ;

e. 1,5 h ;

f. 1 h 25 min.

a. Sur les 25 kg de fraises qu’il avait récoltés Lundi, un maraicher a dû jeter 12 %. Quelle masse de fraises a-t-il jeté ?

b. Sur les 30 kg de fraises récoltés Mardi, 6 kg ont été jetés. Quel est le pourcentage de la masse des fraises qui a été jeté ?

Parmi les 28 élèves de la classe, un peu plus de 39 % ont 13 ans.

Combien d’élèves de la classe ont 13 ans ?

Les grandeurs ci-dessous sont proportionnelles.

a. Quel est le coefficient de proportionnalité ?

b. Déduisez-en l’échelle du dessin.

Quel est le prix de 13 pralinés ?

Les graphiques suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?

a.

b.

c.

d.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

Il faut \(0{,}2\ \text{h}\) à Tom pour éplucher 37 pommes de terre. Combien de pommes de terre peut-il éplucher en \(48\ \text{min}\) ? En \(2\ \text{h}\ 06\ \text{min}\) ?

Usain Bolt détient le record du monde du \(100\ \text{m}\) en \(9{,}58\ \text{s}\) et du \(200\ \text{m}\) en \(19{,}19\ \text{s}\).

a. Quelle est sa vitesse moyenne en m/s lors de son \(100\ \text{m}\) le plus rapide ? Lors de son \(200\ \text{m}\) le plus rapide ?

b. Sur quelle distance sa vitesse est-elle la plus élevée ? Cela vous semble-t-il logique ?

Le prix d’un pot de confiture a augmenté de \(25\ \%\). Son ancien prix était de \(1{,}80\ €\). Quel est son nouveau prix ?

Le prix d’un smartphone vient d’être réduit de \(20\ \%\). Maintenant, il coute \(224\ €\). Calculez le prix avant la réduction.

Sur le circuit de Spa-Francorchamps en Belgique les meilleures voitures de formule 1 atteignent \(350\ \text{km/h}\).

1) Calculer cette vitesse en m/s.

……………

2) Calculer la distance parcourue à cette vitesse en \(45\ \text{s}\).

Lors d’un tir, un joueur situé à \(18\ \text{m}\) du but expédie le ballon dans la cage à la vitesse de \(108\ \text{km/h}\).

1) Calculer, en mètres par seconde, la vitesse \(v\) du ballon.

……………

2) Calculer, en seconde, la durée \(t\) mise par le ballon pour atteindre la ligne de but.

Un train part de Marseille à \(12\ \text{h}\ 55\ \text{min}\) pour atteindre Bordeaux à \(18\ \text{h}\ 25\ \text{min}\).

1) Calculer la durée du voyage.

……………

2) Sachant que les deux villes sont distantes de \(715\ \text{km}\), calculer la vitesse moyenne de ce train en km/h.

Un automobiliste parti à \(8\ \text{h}\) d’une ville \(A\) arrive le même jour dans une ville \(B\) à \(20\ \text{h}\).

Le compteur kilométrique marquait \(26\,783\ \text{km}\) au départ. Il indique à l^{\prime}arrivée \(27\,503\ \text{km}\).

1) Calculer la vitesse moyenne du véhicule.

……………

2) On compte \(1\ \text{h}\ 30\ \text{min}\) pour l’ensemble des arrêts durant le parcours. Calculer sa vitesse moyenne réelle.

1) Monsieur Nomade roule à \(90\ \text{km/h}\). Calculer, en minute, le temps nécessaire pour parcourir \(36\) kilomètres.

……………

2) Monsieur Nomade est parti à \(8\ \text{h}\). Il arrive à son entreprise à \(9\ \text{h}\ 20\ \text{min}\) en roulant à une vitesse moyenne de \(60\ \text{km/h}\). Calculer, en kilomètres, la distance parcourue.

Trois buses sont transportées par camion sur une distance de vingt-cinq kilomètres.

Sur son carnet, un chauffeur note \(9\ \text{h}\ 15\ \text{min}\) au départ et \(9\ \text{h}\ 45\ \text{min}\) à l’arrivée.

1) Calculer en heure puis en secondes le temps du parcours.

……………

2) Calculer la vitesse du camion en km/h puis en m/s. (Arrondir le résultat à \(0{,}1\ \text{m/s}\)).

Le départ d’un marathon est donné à \(14\ \text{h}\). Le premier concurrent arrive à \(16\ \text{h}\ 20\ \text{min}\ 05\ \text{s}\).

1) Calculer la durée du parcours en heure – minute – seconde, puis en seconde.

……………

2) Calculer la vitesse moyenne de ce concurrent en m/s arrondie à l’unité, sachant que le marathon se court sur une distance de \(42{,}195\ \text{km}\).