Contrôles L1 corrigés : 25 sujets de maths de licence 1
La première année de licence change le rythme de travail. Pour vous y préparer, cette page rassemble 25 contrôles L1 corrigés qui suivent les deux semestres de mathématiques. D’abord, des contrôles par chapitre portent sur une notion à la fois. Ensuite, des partiels de synthèse regroupent plusieurs chapitres, comme en fin de semestre.
Leur forme reprend celle de l’université : contrôles continus de 1 à 2 h et partiels de 3 h. Ainsi, vous vous habituez aux durées réelles des épreuves. Chaque sujet se note sur 20, avec un barème détaillé par question. Par ailleurs, la correction complète figure sur une page séparée. Vous pouvez donc chercher seul avant de consulter la solution. Les thèmes vont de la logique et des ensembles aux suites, aux fonctions et aux polynômes. Au second semestre, ils abordent aussi l’intégrale, l’algèbre linéaire et les probabilités finies. Enfin, chaque énoncé se télécharge en PDF.
Connecteurs, quantificateurs et types de démonstration
Récurrence, symboles Σ et coefficients binomiaux
Complexes : forme exponentielle, racines et géométrie
Inégalités, borne supérieure et propriété d’Archimède
Limite d’une suite : définition epsilon et théorèmes
Continuité, bijection continue et théorème de Heine
Nombre dérivé, théorème de Rolle et TAF
Exponentielle, logarithme, fonctions arc et hyperboliques
Divisibilité, algorithme d’Euclide et congruences
Polynômes : division, racines et d’Alembert-Gauss
Pivot de Gauss, systèmes et matrices
Intégrale de Riemann et théorème fondamental
Fractions rationnelles : décomposer et intégrer
Équations différentielles : variation de la constante
Taylor-Young, DL usuels et équivalents
Espaces vectoriels : bases et dimension
Applications linéaires : noyau, image, rang
Matrices de passage et matrices semblables
Déterminant, formules de Cramer et inverse
Droites, plans et produit vectoriel dans l’espace
Combinatoire et probabilités finies
Devoirs de synthèse sur plusieurs chapitres
Bien utiliser ces sujets de L1
À l’université, le travail personnel fait la différence. Commencez donc par revoir le chapitre visé dans les fiches de cours et exercices de licence 1. Puis traitez le sujet en temps limité, sur une copie, sans regarder vos notes. En effet, les partiels demandent de retrouver seul les définitions et les démonstrations. Prenez aussi le temps de rédiger proprement chaque raisonnement. Une phrase claire vaut souvent mieux qu’un calcul juste mais mal présenté. Si une question résiste, laissez-la de côté et poursuivez le sujet. Vous y reviendrez avec un regard neuf.
Gardez aussi chaque copie dans un classeur, rangée par chapitre, pour les révisions. Après la composition, notez votre copie à l’aide du barème. Repérez ensuite les notions mal comprises, puis retournez au cours pour les revoir. Quelques jours plus tard, refaites les exercices ratés sans aide. Avant un partiel, enchaînez plutôt deux ou trois sujets de synthèse dans les conditions réelles. Gardez également une trace de vos notes pour mesurer vos progrès d’un mois à l’autre. Enfin, la page maths post-bac réunit toutes les ressources après le bac. Elle vous permettra de préparer la suite, jusqu’à la troisième année de licence.
Questions fréquentes
Ces contrôles correspondent-ils à mon université ?
Ils suivent le tronc commun des maquettes de première année de licence de mathématiques. Toutefois, l’ordre et le contenu des chapitres varient d’une université à l’autre. Vérifiez donc le programme de votre propre cursus.
Quelle différence entre contrôle continu et partiel ?
Ici, un contrôle continu dure de 1 à 2 h et porte en général sur un ou deux chapitres. Un partiel dure 3 h et regroupe plusieurs chapitres du semestre.
Comment les sujets sont-ils notés ?
Chaque sujet se note sur 20. Le barème indique les points de chaque question, ce qui facilite l’auto-évaluation.
D’autres questions sur les contrôles en L1
Où se trouve la correction ?
Elle figure sur une page distincte, accessible depuis l’énoncé. Vous pouvez ainsi chercher sans être tenté de lire la solution.
Ces sujets conviennent-ils à une double licence ?
Oui, dans la mesure où votre parcours comporte les mêmes chapitres de mathématiques. Choisissez alors les contrôles qui portent sur les notions de votre programme.
Ces sujets viennent-ils d’anciens partiels ?
Non. Ce sont des sujets originaux, rédigés pour l’entraînement. Ils reprennent la forme et le niveau des épreuves de licence, sans recopier un examen existant.
Télécharger ou imprimer cette fiche «contrôles L1 corrigés : 25 sujets de maths de licence 1» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
