Exercice 1 : pyramide à base rectangulaire a. Calculer le coefficient \(K\) de réduction entre les pyramides \(SABCD\) et \(SA’B’C’D’\). La hauteur de la pyramide \(SABCD\) est \(SH = 8 \, \text{cm}\). La hauteur de la petite pyramide \(SA’B’C’D’\) est \(SH’ = SH – 5 = 8 \, \text{cm} – 5 \, \text{cm} = 3 … Lire la suite
Exercice 1 : réduction et agrandissement | Homothétie de rapport | \( 0.5 \) | \( -7 \) | \( 2.8 \) | \( -0.8 \) | \( \frac{3}{4} \) | \( -\frac{4}{3} \) | |:——————–:|:——:|:—-:|:—–:|:——-:|:——-:|:———-:| | Réduction | \(\checkmark\) | | | \(\checkmark\) | \(\checkmark\) | | | Agrandissement | | \(\checkmark\) | \(\checkmark\) … Lire la suite
Exercice 1 : les inéquations. a. \\ \[ 4x + 3 < 7x \] \[ 3 < 3x \] \[ 1 < x \] \[ \boxed{x > 1} \] b. \\ \[ 4(x + 3) > 7x \] \[ 4x + 12 > 7x \] \[ 12 > 3x \] \[ 4 > x \] … Lire la suite
Exercice 1 : factorisation d’expressions littérales. \[ {Développement des expressions :} \] Pour \( I \) : \[ I = 25x^2 – 9 + (5x – 3)(7x + 8) \] Développons le produit : \[ (5x – 3)(7x + 8) = 5x \cdot 7x + 5x \cdot 8 – 3 \cdot 7x – 3 \cdot … Lire la suite
Exercice 1 : généralité sur les fonctions. 1) Par lecture graphique, une valeur approchée de \( v(6) \) est environ 250. 2) Calcul de la valeur exacte de \( v(6) \): \[ v(x) = 18\pi ( (1 + \frac{x}{2})^3 – 1 ) \] En remplaçant \( x \) par 6, nous obtenons : \[ v(6) … Lire la suite
Exercice 1 : calculs de la mesure d’un angle et trigonométrie Pour chaque figure, on va utiliser la fonction trigonométrique tangente dans un triangle rectangle pour trouver l’angle demandé. La formule de la tangente est : \[ \tan(\theta) = \frac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}} \] Puis, on utilise la fonction arctangente pour trouver l’angle : \[ \theta … Lire la suite
Exercice 1 : théorème de Thalès. \[ \text{Soit } \triangle OAC \text{ et \triangle OMB}. \] Puisque \(BM \parallel AC\), les triangles \(\triangle OMB\) et \(\triangle OAC\) sont semblables selon le théorème de Thalès. Donc, \[ \frac{OM}{OA} = \frac{OB}{OC} \quad (1) \] De même, puisque \(AB \parallel NC\), les triangles \(\triangle OAB\) et \(\triangle ONC\) … Lire la suite
Exercice 1 : divisions euclidiennes Les trois divisions euclidiennes ci-dessous sont exactes : \[ 368 = 8 \times 46 \] \[ 368 = 24 \times 15 + 8 \] \[ 368 = 23 \times 16 \] \[ 368 = 26 \times 14 + 4 \] Les nombres 14, 15 et 16 sont-ils des diviseurs de … Lire la suite
Exercice 1 : nom de villes françaises 1. {Rennes} est à l’ouest de Paris. 2. {Lyon} est au Nord de Marseille. 3. {Strasbourg} est à l’est de Paris. 4. {Bordeaux} est au sud de Paris. Exercice 2 : coordonnées de villes sur le globe terrestre 1. Quelles sont les villes situées dans l’hémisphère Nord, c’est-à-dire … Lire la suite
Exercice 1 : les probabilités. Soit \( n = 8 \) le nombre total de secteurs. La probabilité qu’un secteur soit désigné est \( \frac{1}{n} = \frac{1}{8} \). 1) Déterminons la probabilité de chaque événement : a. « on gagne 2 € » : \[ P(\text{gagner 2 €}) = \frac{\text{nombre de secteurs où l’on gagne … Lire la suite
Exercice 1 : exercices sur scratch Lorsqu’on clique une seule fois sur le ballon, le script suivant est déclenché : – La commande \[\] »quand ce lutin est cliqué »\[\] est activée. – Cela déclenche \[\] »créer un clone de moi-même »\[\], créant ainsi un clone du ballon. Pour le clone créé : – La commande \[\] »quand je commence … Lire la suite
Exercice 1 : statistiques 1. Pour représenter cette distribution de fréquences par un diagramme circulaire, nous devons convertir chaque pourcentage en angle. La formule pour convertir un pourcentage en angle est : \[ \text{angle} = ( \frac{\text{pourcentage}}{100} ) \times 360 \] Calcul des angles pour chaque catégorie : \[ \begin{align*} \text{Résidence principales} : ( \frac{83,2}{100} … Lire la suite
Exercice 1 : les fonctions affines Correction de l’exercice de mathématiques : \[\]Exercice n° 1 :\[\] a. \( f : x \mapsto 3x + 7 \) – Cette notation signifie que la fonction \( f \) associe à chaque valeur de \( x \) l’expression \( 3x + 7 \). b. \( f(x) = -2x … Lire la suite
Exercice 1 : fonctions linéaires \[\]Situation 1\[\] Soit la fonction linéaire \( f : x \mapsto 1,2x \). a. Calculer \( f(5) \) ; \( f(-1,2) \) ; \( f(0) \) ; \( f(100) \). \[ f(5) = 1,2 \cdot 5 = 6 \] \[ f(-1,2) = 1,2 \cdot (-1,2) = -1,44 \] \[ f(0) … Lire la suite
