Exercice 1 : deux triangles semblables [a.] L’homologue du sommet \( L \) est \( R \). [b.] L’homologue du sommet \( E \) est \( A \). [c.] L’homologue du côté \([ME]\) est le côté \([OA]\). [d.] L’homologue de l’angle \( \angle LAO \) est l’angle \( \angle REM \). Exercice 2 : côtés … Lire la suite
Exercice 1 : calcul du volume d’un cône de révolution. Pour calculer le volume d’un cône de révolution, on utilise la formule suivante : \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Dans cet exercice, on nous donne les valeurs suivantes : – Le rayon de la base \( r \) est de 5 cm. … Lire la suite
Exercice 1 : statistiques – histogramme. 1) La population étudiée est la population française. Le critère étudié est le lieu d’achat des livres en 2004. 2) Les données représentées sur le graphique sont les pourcentages de la population française qui ont acheté leurs livres dans les différents types de lieux en 2004. 3) Le chiffre … Lire la suite
Exercice 1 : hexagone et rotation\[\]Correction de l’exercice :\[\] Soit \(ABCDEF\) un hexagone régulier composé de six triangles équilatéraux. On considère les rotations de centre \(O\) dans le sens contraire des aiguilles d’une montre. a. La rotation d’angle \(60^\circ\) transforme le triangle \(AOB\) en \(BOC\). \[ \text{Rotation de } 60^\circ : \triangle AOB \to \triangle … Lire la suite
Exercice 1 : résolution d’équations. a. \[ 4 + x = -7 \] \[ x = -7 – 4 \] \[ x = -11 \] b. \[ 6 – x = 13 \] \[ -x = 13 – 6 \] \[ -x = 7 \] \[ x = -7 \] c. \[ 4x – 2 … Lire la suite
Exercice 1 : fréquence et probabilité L’expérience a été réalisée 1000 fois et le tableau des fréquences observées est le suivant : \[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Numéro} 1 2 3 \\ \hline \text{Fréquence} 0,521 0,171 0,308 \\ \hline \end{array} \] \[\]Commentaires des affirmations de William et Zoé :\[\] 1. \[\]Affirmation de William :\[\] « La roue ne … Lire la suite
Exercice 1 : chiffrer une lettre, déchiffre un code 1. \[\]Que représente `élément` dans `élément (2) de Alphabet` ?\[\] L’instruction `élément (2) de Alphabet` représente la deuxième lettre de la liste `Alphabet`. Dans ce cas, il s’agit de la lettre `B`, car la liste `Alphabet` contient les lettres majuscules de l’alphabet en ordre. 2. \[\]Compléter … Lire la suite
Exercice 1 : tube d’acier-problème de proportionnalité. Pour cette correction, nous allons utiliser les relations de proportionnalité. La masse est proportionnelle à la longueur du tube d’acier. 1. Pour calculer la masse d’un tube de 5 m : Soit \( L_1 = 3.4 \) m la longueur du premier tube et \( M_1 = 41.7 … Lire la suite
Exercice 1 : réduction d’expressions littérales. \begin{aligned} A = 2x + x = 3x \\ B = 3x \times x = 3x^2 \\ C = 4x – x = 3x \\ D = 3x + 2 \quad \text{(ne peut pas être simplifié davantage)} \\ E = x \times 2 = 2x \\ F = x^2 … Lire la suite
Exercice 1 : puissances de 10 {Puissances de 10} Exprimer sous la forme d’une puissance de 10 : \[ A = (10^2)^3 = 10^{2 \times 3} = 10^6 \] \[ B = (10^{-2})^3 = 10^{-2 \times 3} = 10^{-6} \] \[ C = (10^{-5})^{-1} = 10^{-5 \times (-1)} = 10^5 \] \[ D = 10 … Lire la suite
Exercice 1 : etude d’une frise a. Le motif \( \boxed{1} \) a pour image le motif \( \boxed{2} \) par la translation de vecteur \( \vec{AB} \). b. Le motif \( \boxed{1} \) a pour image le motif \( \boxed{4} \) par la translation de vecteur \( \vec{AD} \). c. Le motif \( \boxed{3} … Lire la suite
Exercice 1 : calculs sur les fractions. Situation 1 : Pour additionner, nous devons avoir le même dénominateur: Pour soustraire, nous devons avoir le même dénominateur: Division des fractions : Simplifions \[\frac{225}{80}\] par 5 : Division des fractions : Division des fractions : Situation 2 : \[A = \frac{5 \times 16}{12 \times 20}\] Simplifions en … Lire la suite
Exercice 1 : théorème de Pythagore. 1. À l’aide des informations données par la figure, calculer \( AC \) et \( HB \). Utilisons le théorème de Pythagore dans le triangle \( AHC \) pour calculer \( AC \): \[ AC^2 = AH^2 + CH^2 \] \[ AC^2 = 12^2 + 9^2 \] \[ AC^2 … Lire la suite
Exercice 1 : les nombres relatifs. Pour chaque question, une expression est proposée. Préciser parmi les trois possibilités, quelle est sa forme simplifiée. \[\]Situation 1\[\] 1. \[(+2) – (+8) – (-4) – (-3)\] \begin{align*} \text{a. } 2 – 8 – 4 – 3 \\ \text{b. } 2 + 8 + 4 + 3 \\ \text{c. … Lire la suite
