Produit scalaire de l’espace : corrigés des exercices de maths en terminale.

Exercice 1 : un tétraèdre régulier et produit scalaire {Correction de l’exercice :} Pour résoudre cet exercice, nous devons d’abord définir quelques vecteurs. Soit \( a \) le côté du tétraèdre régulier, et \( I \) le centre de la face \( ABC \). Dans un tétraèdre régulier, \( I \) est le centre de … Lire la suite

Vecteurs de l’espace : corrigés des exercices de maths en terminale.

Exercice 1 : pyramide de sommet A et vecteurs a) Exprimer le vecteur \(\vec{AB} + \vec{AD}\) en fonction de \(\vec{AI}\). Nous savons que \(I\) est le centre du parallélogramme \(BCDE\), donc : \[ \vec{BI} = \vec{ID} = \frac{1}{2} \vec{BD} \] Par ailleurs, \(\vec{AIB}\) forme un triangle dont \(I\) est le point médian de \(BD\) et: … Lire la suite

Intervalles de fluctuation : corrigés des exercices de maths en terminale.

Exercice 1 : bonbons et proportion d’échantillon Pour analyser ces résultats, nous utilisons le test du Chi-carré d’ajustement pour vérifier si les proportions observées sont conformes aux proportions attendues. Les proportions attendues sont les suivantes : – Pour les bonbons jaunes : 20% – Pour les bonbons rouges : 10% Rappelons la formule du Chi-carré … Lire la suite

Lois normales : corrigés des exercices de maths en terminale.

Exercice 1 : production de vis et loi normale L est une variable aléatoire suivant une loi normale centrée réduite (\(\mathcal{N}(0,1)\)). a) \(P(-0,1 \leq\, L \leq\, 0,1)\) Pour une loi normale centrée réduite, on utilise les tables de la loi normale ou une calculatrice scientifique : \[ P(L \leq\, 0,1) \approx 0,5398 \] \[ P(L … Lire la suite

Probabilités conditionnelles : corrigés des exercices de maths en terminale.

Exercice 1 : probabilités et test danss une entreprise {Correction de l’exercice} [a)] Traduire les informations de l’énoncé en termes de probabilités. Soit \(G\) l’événement : « Le candidat est un garçon ». Soit \(F\) l’événement : « Le candidat est une fille ». Soit \(E\) l’événement : « Le candidat est engagé ». D’après l’énoncé, nous avons : \[ P(G) … Lire la suite

La continuité : corrigés des exercices de maths en terminale.

Exercice 1 : courbes d’une fonction et de sa dérivée Pour déterminer laquelle des courbes représente la fonction \( f \) et laquelle représente sa dérivée \( f’ \), examinons les caractéristiques des graphes. 1. La courbe \( \mathcal{C}_1 \) (en bleu) présente des extrema (minimum local) aux alentours de \( x = -2 \). … Lire la suite

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