Contrôles L2 corrigés : 25 sujets de maths de licence 2
En deuxième année de licence, les notions se multiplient vite. Pour garder le rythme, cette page propose 25 contrôles L2 corrigés couvrant les semestres 3 et 4. Vous y trouverez d’abord des contrôles par chapitre, centrés sur une méthode précise. Des partiels de synthèse croisent ensuite plusieurs parties du programme.
Les sujets imitent les épreuves universitaires : contrôles continus d’une à deux heures et partiels de 3 h. De cette façon, vous apprenez à gérer votre temps. Chaque énoncé se note sur 20, avec un barème question par question. Par ailleurs, la correction rédigée se trouve sur une page séparée. Rien ne vous empêche donc de chercher longuement avant de la consulter. Les thèmes abordés sont variés : séries et intégrales impropres, réduction des matrices, groupes et anneaux, calcul différentiel. Le semestre 4 ajoute les séries entières et de Fourier, l’algèbre bilinéaire et les lois à densité. Enfin, chaque sujet se télécharge en PDF.
Séries positives : Riemann, Bertrand et comparaison
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Convergence absolue, séries alternées et Abel
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Intégrales impropres : critères de convergence
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Diagonaliser une matrice et applications
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Polynômes annulateurs et trigonalisation
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Anneaux, idéaux, Z/nZ et chiffrement RSA
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Groupes, théorème de Lagrange et permutations
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Normes de R^n, ouverts, fermés et continuité
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Dérivées partielles, différentielle et jacobienne
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Hessienne, Taylor à l’ordre 2 et extrema libres
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Probabilités sur un univers dénombrable
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Lois discrètes, espérance et variance
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Couples de variables, indépendance et grands nombres
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Convergence uniforme et normale des fonctions
Séries entières : rayon et développements
Continuité et dérivation sous l’intégrale, Gamma
Produit scalaire et projection orthogonale
Isométries et endomorphismes symétriques
Coefficients de Fourier, Dirichlet et Parseval
Formes quadratiques, Sylvester et coniques
Devoirs de synthèse sur plusieurs chapitres
- Synthèse 1Intégrale de sin(t)/t et règle d’Abel5 exercices · 2 heures
- Synthèse 2Partiel d’algèbre du semestre 35 exercices · 3 heures
- Synthèse 3Partiel de probabilités discrètes5 exercices · 3 heures
- Synthèse 4Intégrales doubles et couples à densité5 exercices · 2 heures
- Synthèse 5Coniques, barycentres et affinités5 exercices · 3 heures
Méthode pour réviser la L2
La L2 demande de relier des chapitres très différents. Avant chaque contrôle, revoyez donc les définitions et les théorèmes dans les fiches de cours et exercices de licence 2. Composez ensuite en temps réel, sans notes ni calculatrice. En effet, les partiels évaluent autant la rigueur que le calcul. Vérifiez toujours les hypothèses d’un théorème avant de l’appliquer, surtout pour les séries et les intégrales impropres. De même, justifiez chaque interversion de limite ou de somme. Si une question bloque, avancez et revenez-y plus tard. Ce choix évite de perdre de précieuses minutes.
Pensez aussi à garder vos copies, classées par semestre, pour les relire avant les partiels. Après le sujet, corrigez-vous honnêtement avec le barème. Classez ensuite vos erreurs : oubli de cours, erreur de calcul ou raisonnement incomplet. Ce tri montre vite ce qu’il faut retravailler. Quelques jours après, refaites les questions manquées sans aide. Avant les partiels, traitez au moins un sujet de synthèse dans les conditions de l’examen. Revenez aussi aux sujets de L1 si une base vous manque. Enfin, la page maths post-bac rassemble toutes les ressources du supérieur, de la première année à la L3.
Questions fréquentes
Ces sujets suivent-ils le programme de mon université ?
Ils s’appuient sur le contenu commun des maquettes de L2 de mathématiques. Cependant, chaque université organise ses semestres à sa manière. Comparez donc les chapitres avec votre propre programme.
Quelle est la durée des contrôles ?
Les contrôles continus durent d’une à deux heures. Les partiels de synthèse sont prévus pour 3 h, comme la plupart des examens de fin de semestre.
Comment chaque sujet est-il noté ?
Chaque contrôle se note sur 20. Le barème précise les points de chaque question, ce qui vous aide à vous évaluer.
D’autres questions sur les contrôles en L2
Où lire la correction ?
La correction se trouve sur une page séparée, reliée à l’énoncé. Vous pouvez ainsi composer d’abord, puis vérifier votre travail.
Faut-il avoir validé la L1 pour traiter ces sujets ?
Les sujets supposent les acquis de première année, notamment l’algèbre linéaire, les suites et l’intégrale. En cas de doute, les contrôles de L1 permettent de revoir ces bases.
Ces sujets sont-ils d’anciens examens ?
Non. Ce sont des sujets originaux, conçus pour l’entraînement. Ils respectent la forme et le niveau des épreuves de licence, sans reproduire d’examen existant.
Télécharger ou imprimer cette fiche «contrôles L2 corrigés : 25 sujets de maths de licence 2» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
