Corrigés des exercices de maths en 2de

Exercice 1 : inéquations à résoudre 1. Solution: 2. \,10x\,%2B\,15\,\\%0D%0A6x\,%2B\,6\,-\,10x\,%26>\,15\,\\%0D%0A-4x\,%2B\,6\,%26>\,15\,\\%0D%0A-4x\,%26>\,9\,\\%0D%0Ax\,%26%3C\,-\frac{9}{4} » alt= »6x\,%2B\,6\,%26>\,10x\,%2B\,15\,\\%0D%0A6x\,%2B\,6\,-\,10x\,%26>\,15\,\\%0D%0A-4x\,%2B\,6\,%26>\,15\,\\%0D%0A-4x\,%26>\,9\,\\%0D%0Ax\,%26%3C\,-\frac{9}{4} » /> Solution: 3. Solution: 4. Solution: 5. Solution: 6. \,5\,\\%0D%0A-4x\,%26>\,2\,\\%0D%0Ax\,%26%3C\,-\frac{1}{2} » alt= »3\,-\,4x\,%26>\,5\,\\%0D%0A-4x\,%26>\,2\,\\%0D%0Ax\,%26%3C\,-\frac{1}{2} » /> Solution: Exercice 2 : inéquation du premier degré 1. Justifier que est solution de cette inéquation : On remplace par dans l’inéquation : Cette inégalité est vraie, donc est effectivement une solution … Lire la suite

Exercice 1 : compléter le tableau suivant Exercice 2 : compléter avec appartient ou n’appartient pas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Exercice 3 : compléter les intervalles 1. si et seulement si 2. si et seulement si 3. si et seulement si 4. si et seulement si 5. si et seulement si … Lire la suite

Exercice 1 : résoudre le système Pour résoudre ce système, nous procédons par substitution. 1. À partir de la première équation, isolons : 2. Remplaçons dans la seconde équation: 3. Résolvons l’équation suivante: Regroupons les termes en : Soustrayons 8 des deux côtés: 4. Remplaçons dans l’équation pour trouver : Donc, la solution du système … Lire la suite

Exercice 1 : programme avec le langage Python a) La variable est de type entier (int). b) Pour les valeurs fournies de : – Si : Donc, pour , . – Si : Donc, pour , . – Si : Donc, pour , . c) Le programme définit une fonction . On a : Ainsi, … Lire la suite

Exercice 1 : déterminer l’équation de la droite a) Déterminer l’équation de la droite (AB). Soient et , les coordonnées des points A et B. La pente de la droite (AB) est donnée par la formule : L’équation de la droite (AB) est de la forme : Pour trouver , on utilise les coordonnées d’un … Lire la suite

Exercice 1 : démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme Correction de l’exercice: Soit $ABC$ un triangle. $I$ est un point du côté $[AB]$ distinct de $B$ et $J$ un point du côté $[BC]$. a) Construire le point $D$ tel que $\vec{JD} = \vec{BI}$. Pour construire le point $D$, on utilise la relation vectorielle donnée : … Lire la suite

Exercice 1 : coordonnées géographiques des villes Les coordonnées géographiques (latitude et longitude) des cinq villes représentées sur le globe sont les suivantes : 1. New York : 2. Castellón : 3. Kaduqli : 4. Rio de Janeiro : 5. Le Cap : Exercice 2 : photocopie de la sphère terrestre Correction de l’exercice : … Lire la suite

Exercice 1 : rectangle et coordonnées du milieu a) Les coordonnées des points A, B, C, D et E sont: – – – – – b) I est le milieu de la diagonale . c) Calculer la distance . La distance est donc unités. Exercice 2 : coordonnées de points dans 2 carrés 1. On … Lire la suite

Exercice 1 : formule à la calculatrice pour simuler l’expérience aléatoire a) Pour simuler cette expérience aléatoire, on peut utiliser une variable aléatoire binomiale. La formule pour une loi binomiale est : où est le nombre de répétitions de l’expérience (le nombre d’habitants dans l’échantillon) et est la probabilité de succès (avoir les yeux bleus). … Lire la suite

Exercice 1 : une pièce équilibrée et arbre de probabilité a) L’arbre des possibles est le suivant : b) La probabilité associée à chaque issue est calculée comme suit : La probabilité d’obtenir chacune des sommes possibles : – Issue 2 : – Issue 3 : – Issue 4 : Exercice 2 : une boule … Lire la suite

Exercice 1 : documentaliste et emprunts des élèves a) Tableau des effectifs cumulés croissants: b) Nombre d’élèves ayant emprunté trois livres ou plus: En prenant le total cumulatif pour 2, on obtient . Le total des élèves est . Ainsi, ceux qui ont emprunté trois livres ou plus est . c) Fréquence cumulée croissante au … Lire la suite

Exercice 1 : placer des points sur un cercle trigonométrique [a)] Pour $M$, image de $\frac{4\pi}{3}$ : Donc, le point $M$ se situe à $-\frac{2\pi}{3}$ sur le cercle trigonométrique, soit à $240^\circ$. [b)] Pour $N$, image de $\frac{19\pi}{2}$ : Donc, le point $N$ se situe à $\frac{\pi}{2}$ sur le cercle trigonométrique, soit à $90^\circ$. [c)] … Lire la suite

Exercice 1 : inverse d’un nombre a) Si , alors . En effet, l’inverse d’un nombre positif et grand est un nombre positif et petit. Donc, pour , l’inverse est compris entre 0 et : b) Si est négatif et compris entre -4 et -2, alors est aussi un nombre négatif. Pour déterminer l’intervalle précis … Lire la suite

Exercice 1 : fonction polynôme et parabole sur l’intervalle avec le pas 1. » align= »absmiddle » /> | | | |—|—| | -3 | | | -2 | | | -1 | | | 0 | | | 1 | | | 2 | | | 3 | | . » align= »absmiddle » /> Voici quelques points à tracer … Lire la suite

Exercice 1 : fonctions et inéquations du 1er degré Correction de l’exercice : 1. On se propose de résoudre l’équation . a) Pour cela, vaut-il mieux factoriser ou développer l’expression de ? La fonction est déjà sous une forme relativement simple pour la résolution, donc il n’est pas nécessaire de factoriser ou développer davantage. On … Lire la suite

Exercice 1 : décrire le sens de variation a) Décrire le sens de variation de la fonction dont le tableau de variation est donné ci-dessous. La fonction est définie sur l’intervalle . – est décroissante sur de 4 à -1. – est croissante sur de -1 à 3. – est décroissante sur de 3 à … Lire la suite

Exercice 1 : ensemble de définition, image et antécédent a) L’ensemble de définition de est l’ensemble des valeurs de pour lesquelles est défini. D’après le tableau, nous avons : b) L’image de 3 par est la valeur de pour . D’après le tableau, nous avons : c) est la valeur de pour . D’après le … Lire la suite