Contrôles MP corrigés : 25 DS de maths spé à imprimer
En deuxième année, chaque devoir prépare déjà les écrits. Cette page propose 25 contrôles MP corrigés, alignés sur le programme de spé en vigueur depuis la rentrée 2022. Vous y trouverez d’abord des contrôles par chapitre, de la réduction des endomorphismes au calcul différentiel. Plusieurs problèmes de synthèse complètent ensuite la série.
Leur forme reprend celle des DS de CPGE : interrogations ciblées d’une à deux heures, puis épreuves longues pouvant atteindre 4 h. Ainsi, vous travaillez la gestion du temps autant que les méthodes. Chaque sujet se note sur 20, avec un barème précisé pour chaque question. De plus, la correction rédigée se lit sur une page séparée. Vous pouvez donc chercher librement, puis vérifier. Les thèmes couvrent en outre l’algèbre générale, la topologie des espaces normés, les séries entières, l’intégration et les probabilités discrètes. Enfin, chaque énoncé se télécharge en PDF pour être imprimé.
Sous-espaces stables, blocs et éléments propres
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Polynôme caractéristique, diagonalisation, trigonalisation
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Polynôme minimal, lemme des noyaux et Cayley-Hamilton
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Normes, boules et suites dans un espace normé
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Ouverts, fermés, adhérence et limites
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Compacité, connexité et applications linéaires continues
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Séries vectorielles, d’Alembert et sommation des équivalents
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Convergence des suites et séries de fonctions
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Rayon de convergence et séries entières
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Fonctions développables en série entière
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Dérivation et intégration des fonctions vectorielles
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Intégrabilité sur un intervalle quelconque
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Convergence dominée et intégrales à paramètre
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Dénombrabilité, tribus et espaces probabilisés
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Lois discrètes usuelles : géométrique et Poisson
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Espérance, variance et covariance d’une variable discrète
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Loi faible des grands nombres et séries génératrices
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Isométries vectorielles et matrices orthogonales
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Adjoint, endomorphismes autoadjoints et théorème spectral
Pour réviser ce chapitre : Le cours Les exercices corrigés
Devoirs de synthèse sur plusieurs chapitres
- Synthèse 1Groupes cycliques et théorème chinois5 exercices · 3 heures
- Synthèse 2Problème de topologie en dimension finie5 exercices · 4 heures
- Synthèse 3Fonction définie par une intégrale5 exercices · 4 heures
- Synthèse 4Problème de probabilités discrètes5 exercices · 4 heures
- Synthèse 5Raccordements, wronskien et exp(tA)5 exercices · 3 heures
- Synthèse 6Différentielles, gradient et extremums liés5 exercices · 4 heures
Conseils pour réussir vos DS de spé
Un DS de MP se prépare chapitre par chapitre. Avant chaque sujet, revoyez les énoncés précis des théorèmes et leurs hypothèses. Les fiches de cours et exercices de maths spé MP servent justement à ce rappel. Composez ensuite en temps limité, sans document ni calculatrice. En effet, l’objectif est de retrouver les réflexes attendus aux concours. Si une question vous arrête trop longtemps, notez une piste et avancez. Lisez tout l’énoncé dès le début, car les dernières parties réutilisent souvent les premières. Par ailleurs, soignez la vérification des hypothèses : convergence dominée, rayon de convergence ou continuité ne s’appliquent jamais sans justification.
Accordez-vous ensuite une courte pause avant de corriger, pour relire avec recul. Une fois le sujet terminé, corrigez-vous avec le barème proposé. Notez ensuite, dans un carnet, chaque idée qui vous a manqué. Ce relevé deviendra une liste de révision très utile avant les écrits. Pour les problèmes de synthèse, simulez une vraie épreuve de 4 h, au calme. Reprenez aussi les sujets de première année si une notion de base vous fait défaut. Enfin, la page maths post-bac rassemble toutes les ressources du supérieur. Vous pourrez ainsi passer d’un niveau à l’autre selon vos besoins.
Questions fréquentes
Quel programme ces sujets suivent-ils ?
Ils s’appuient sur le programme de mathématiques de MP en vigueur depuis la rentrée 2022. Les élèves de MPI y trouveront aussi de nombreux chapitres communs.
Ces contrôles préparent-ils aux concours ?
Ils entraînent aux méthodes et à la rédaction attendues aux écrits. Cependant, ce ne sont pas des annales : ce sont des sujets originaux de devoir surveillé.
Quelle est la durée des sujets ?
La durée est indiquée sur chaque énoncé. Elle va d’environ une heure pour une interrogation à 4 h pour un DS ou un problème de synthèse.
D’autres questions sur les contrôles en MP
Comment fonctionne la notation ?
Chaque sujet se note sur 20. Le barème attribue des points à chaque question, ce qui permet de noter votre copie de façon précise.
Où trouver le corrigé ?
Le corrigé détaillé figure sur une page distincte, accessible depuis l’énoncé. Vous composez donc d’abord, puis vous comparez.
Faut-il maîtriser le programme de MPSI ?
Oui, la plupart des sujets supposent les acquis de première année, comme l’algèbre linéaire ou les séries. En cas de lacune, les contrôles de MPSI permettent de les revoir.
Télécharger ou imprimer cette fiche «contrôles MP corrigés : 25 DS de maths spé à imprimer» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
