Brevet de maths : Fonctions, les exercices des sujets officiels
Tous les exercices du brevet de maths Fonctions tirés des sujets officiels, réunis sur une seule page.
Un graphique à lire, une formule à exploiter : les annales brevet fonctions de cette fiche comptent 169 exercices officiels de 2000 à 2027. D’abord, l’épreuve te demande de trouver une image ou un antécédent, par le calcul ou sur une courbe. Ensuite, elle compare souvent deux tarifs grâce à des fonctions affines.
La confusion la plus fréquente oppose image et antécédent. Par exemple, l’image de 3 se lit sur l’axe vertical, alors que l’antécédent se lit sur l’axe horizontal. De plus, une fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine. Ainsi, relis chaque question lentement avant de répondre.
La liste est classée du plus récent au plus ancien, avec année, centre, points et résumé. Ouvre le sujet complet, prépare une règle pour les lectures graphiques, puis lance ton chrono. Enfin, compare avec la correction en bas de page.
Toutes les notionsLa correction de ces exercices
Brevet de maths : 169 exercices sur fonctions
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Session 2027
Sujet de référence n° 1 Partie 2 · Raisonnement et résolution de problèmes – Exercice 2 · 4 pts
Lecture graphique de fonctions affine et linéaire, image et antécédent, puis comparaison de trois tarifs de traversée maritime pour trouver le plus avantageux.
Sujet de référence n° 2 Partie 2 · Raisonnement et résolution de problèmes – Exercice 3 · 4 pts
Programme de calcul traduit puis factorisé en \((x+5)(x-1)\), ensuite équation produit et antécédents de \(-5\) par \(f(x)=x^2+4x-5\).
Session 2026
Amérique du Nord Exercice 2 · 3,5 pts
Fonctions \(f(x)=(x-1)(x+3)\) et \(g(x)=2x+1\) : images, antécédent, formule de tableur, lecture graphique puis résolution de \(f(x)=g(x)\) ramenée à \(x^2-4=0\).
France Partie 2 – Exercice 3 · 3 pts
Lecture graphique d’une fonction donnant le volume d’une boule selon son rayon, puis calcul de volume et de masse pour une impression 3D.
France, septembre Deuxième partie – Exercice 3 · 4,5 pts
Programmes de calcul comparés grâce au développement de \((x+3)^2\), après une formule de tableur et la lecture graphique d’images et d’antécédents sur une parabole.
Session 2025
Amérique du Nord Exercice 4 · 20 pts
Lecture graphique de la distance parcourue par Malo en fonction du temps, ensuite proportionnalité et vitesses moyennes pour comparer trois coureurs.
Centres étrangers Exercice 3 · 21 pts
Programme de calcul exprimé par \(-8x+16\), ensuite résolution d’équation pour retrouver le nombre de départ, enfin identification graphique de la fonction affine associée.
France Exercice 5 · 19 pts
Fonctions affine et linéaire comparant l’achat et la location d’une voiture, après un calcul de dépenses et une formule de tableur, puis lecture graphique du point d’équilibre.
France, septembre Exercice 4 · 20 pts
Fonction affine \(f(x)=0{,}5x+2\) modélisant le temps de filtration d’une piscine, puis équation et coût électrique de la pompe sur tout l’été.
Session 2024
Amérique du Nord Exercice 3 · 20 pts
Fonctions linéaire, affine et constante associées à trois tarifs de cinéma, ensuite comparées par lecture graphique pour choisir la formule la plus avantageuse.
Centres étrangers Exercice 3 · 20 pts
Calcul littéral sur le programme \((x-2)(x+1)\) traduit en script, ensuite équation produit nul, antécédents de 0 par \(g\) et choix de la parabole représentant la fonction.
France Exercice 4 · 18 pts
Image et antécédent par une fonction, puissance de \(-5\), translation sur un quadrillage, médiane de tailles et cosinus dans un triangle rectangle, notamment au format QCM.
France, septembre Exercice 4 · 20 pts
Images et antécédents de \(f(x)=x^2+10x+16\) lus dans un tableur dont on choisit la formule, puis factorisation en \((x+2)(x+8)\) pour trouver un second antécédent de 0.
Session 2023
Centres étrangers Exercice 5 · 21 pts
Fonctions linéaire et affine comparant deux tarifs de location de bateaux électriques : lecture graphique, proportionnalité, tracé de \(f(x)=15x+60\) puis durée donnant le même prix.
France Exercice 5 · 20 pts
Programmes de calcul traduits en expressions \(-2x+5\) et \(3x-4\), associés ensuite à deux droites puis comparés graphiquement et enfin par la résolution d’une équation.
France, septembre Exercice 3 · 22 pts
Fonctions linéaire et affine comparant deux tarifs de piscine, ensuite équation du seuil d’égalité, moyenne et étendue des entrées mensuelles, enfin volume d’eau du bassin.
Session 2022
Centres étrangers Exercice 1 · 19 pts
Fonction affine \(f(x)=2x+3\) en QCM avec graphique, image et formule de tableur, puis développement d’une expression et réciproque de Pythagore.
France Exercice 2 · 20 pts
Translation sur quadrillage, antécédent lu graphiquement, image par \(f(x)=3x^2-7\), médiane de lancers de poids et triangles semblables réunis dans un QCM.
France, septembre Exercice 2 · 20 pts
Fonctions affines et linéaire modélisant trois tarifs de location de voiture en Guadeloupe, ensuite équation et lecture graphique afin de trouver l’offre la plus avantageuse.
France, sujet de secours Exercice 3 · 20 pts
Fonction affine du prix d’un abonnement à un club de sport, ensuite interprétation de \(p(27)\) puis script Scratch à compléter.
France, sujet de secours Exercice 4 · 18 pts
Lecture graphique d’un contre-la-montre du Tour de France, puis tracé de la fonction linéaire \(f(x)=1{,}4x\) et comparaison des vitesses moyennes des deux coureurs.
Session 2021
Amérique du Nord Exercice 2 · 21 pts
Vitesses et durées lues sur le graphique distance-temps d’un triathlon, ainsi que la comparaison des trois épreuves et la vitesse moyenne globale.
Centres étrangers Exercice 5 · 20 pts
Fonctions linéaires et affines comparant trois formules de forfait de ski, avec tableau, équation puis lecture graphique pour choisir l’offre la plus avantageuse.
Session 2020
Centres étrangers, septembre Exercice 3 · 25 pts
Programme de calcul exprimé en fonction de \(x\), factorisé en \((x+5)(x-1)\) puis développé, avant une équation produit nul et la recherche d’antécédents.
France, septembre Exercice 4 · 23 pts
Fonctions linéaire et affine comparant deux tarifs d’activités, d’abord dans un tableur puis sur un graphique, avant de résoudre l’égalité des prix et un budget maximal.
Session 2019
Amérique du Nord Exercice 2 · 17 pts
Somme de fractions, image par une fonction affine, comparaison de probabilités et identité remarquable, ainsi examinées à travers quatre affirmations à justifier.
Amérique du Nord Exercice 6 · 12 pts
Lecture graphique de la quantité de principe actif d’un médicament dans le sang, puis comparaison de masses d’alcool de deux boissons avec conversion des centilitres et millilitres.
Centres étrangers Exercice 6 · 14 pts
Lecture graphique d’une distance en fonction du temps lors d’une randonnée en montagne, puis proportionnalité et vitesse moyenne comparée à celle d’un marcheur expérimenté.
France, septembre Exercice 3 · 17 pts
Lecture graphique puis modélisation affine de la concentration atmosphérique en CO2, ensuite recherche de l’année où 450 ppm sera atteint et calcul d’émissions à partir d’un pourcentage.
France, sujet de secours Exercice 6 · 20 pts
Volumes d’un verre cylindrique et d’un verre conique comparés par le calcul, puis lecture graphique et proportionnalité volume-hauteur pour servir un litre de jus.
Session 2018
Amérique du Nord Exercice 7 · 15 pts
Développement d’une expression littérale, vérification qu’un nombre résout une équation produit, puis identification graphique de la fonction affine \(f(x)=-3x+1{,}5\).
Centres étrangers Exercice 2 · 16 pts
Lecture graphique du profil d’une course à pied à la Réunion, puis calcul du dénivelé positif, et enfin comparaison de deux coureuses grâce à la vitesse moyenne.
Centres étrangers Exercice 5 · 18 pts
Fonctions affines modélisant deux tarifs de gaz, ensuite baisse de consommation de 20 % et inéquation \(f(x)\lt g(x)\) pour trouver la consommation maximale avantageuse.
France Exercice 7 · 17 pts
Fonction affine \(V(t)=-0{,}214t+20\) décrivant le ralentissement d’un hand-spinner, lue sur un graphique puis utilisée pour discuter la proportionnalité et l’arrêt de la toupie.
France, septembre Exercice 3 · 13 pts
Fonction \(f(x)=\frac{60}{x}\) reliant allure et vitesse d’un coureur : caractère non linéaire, image et antécédent lus sur la courbe, après une vitesse moyenne calculée.
Session 2017
Centres étrangers Exercice 2 · 7 pts
Lecture graphique de courbes de température de trois maquettes isolées, ensuite résistance thermique \(R=\frac{e}{c}\) utilisée pour vérifier une norme et calculer une épaisseur.
France Exercice 3 · 4 pts
Lecture graphique de la courbe de charge d’un condensateur, pour rejeter la proportionnalité, lire une tension puis retrouver l’instant correspondant à 60 %.
France, septembre Exercice 7 · 7 pts
Écriture scientifique de la taille d’une bactérie, puis croissance par doublement au tableur et enfin lecture graphique de l’effet d’un antibiotique.
Session 2016
Amérique du Nord Exercice 5 · 5 pts
Comparaison de deux tarifs de forfaits de ski, par le calcul puis par lecture graphique, notamment pour repérer la situation de proportionnalité et le budget maximal.
France Exercice 6 · 7 pts
Aires d’un carré et d’un triangle équilatéral construits avec une ficelle de 20 cm, exprimées en fonction d’une longueur puis comparées par lecture graphique.
France, septembre Exercice 1 · 3 pts
Lecture graphique de la hauteur d’eau dans le port de Brest au cours d’une journée, puis calcul du coefficient de marée à l’aide d’une formule.
France, septembre Exercice 4 · 4,5 pts
Inéquations, représentation graphique de \(x\mapsto 2x-8\) et conversion de vitesse d’un sprinteur regroupées en trois questions à choix multiples.
Liban Exercice 1 · 3 pts
Trigonométrie, antécédent par une fonction affine et calcul fractionnaire avec relatifs réunis dans un QCM de trois questions sans justification.
Liban Exercice 8 · 5 pts
Lecture graphique de la température d’un four à macarons en fonction du temps, puis test de proportionnalité et analyse des écarts autour de 150 °C.
Session 2015
Amérique du Nord Exercice 2 · 4 pts
Lecture graphique de la distance parcourue par un cycliste en fonction du temps, puis absence de proportionnalité expliquée par les variations de vitesse.
Centres étrangers (Maroc) Exercice 1 · 4 pts
Lecture graphique de deux courbes de puissance électrique consommée avant et après le passage à l’heure d’été, notamment pour mesurer l’économie réalisée à 19 h 30.
Centres étrangers (Maroc) Exercice 5 · 6 pts
Réduction en pourcentage d’un billet d’avion, image et antécédent d’une fonction affine, puis réciproque de Thalès pour une desserte, examinés en affirmations vraies ou fausses.
Centres étrangers (groupe I) Exercice 5 · 8 pts
Fonction affine \(f(x)=1{,}8x+32\) reconnue à partir d’un thermomètre et d’un graphique, puis équation donnant la température identique en Celsius et Fahrenheit.
France Exercice 4 · 7,5 pts
Questions indépendantes : image par une fonction affine, probabilité de s’habiller en vert, puissances de 2, PGCD d’un pair et d’un impair, puis équation du premier degré.
France Exercice 6 · 6 pts
Lecture graphique des distances de réaction et de freinage, test de proportionnalité avec la vitesse, puis formule de freinage sur route mouillée à 110 km/h.
France, septembre Exercice 1 · 6 pts
Fonction \(f(x)=(x-1)(2x-5)\) étudiée avec un tableur : affirmations sur les images, formule saisie en B2 puis équation produit nul.
Session 2014
Amérique du Nord Exercice 7 · 5 pts
Formule \(v=\sqrt{2g(h-x)}\) appliquée au remplissage d’une écluse, puis valeur annulant la vitesse, et enfin lecture graphique de la vitesse d’écoulement.
Centres étrangers Exercice 7 · 7 pts
Fonction affine de conversion des degrés Celsius en degrés Fahrenheit, avec calcul d’images, d’antécédents et interprétation de \(f(10)=50\).
France Exercice 3 · 5 pts
Programme de calcul produit \((x-6)(x-2)\) testé sur des valeurs, puis affirmations sur un résultat négatif, les zéros et la nature de la fonction associée.
France, septembre Exercice 1 · 4 pts
Lecture graphique d’une courbe distance-temps à vélo pour reconstituer montée et descente, puis calcul d’une vitesse moyenne en km/h.
Session 2013
Amérique du Nord Exercice 6 · 4 pts
Volume d’une boîte obtenue par pliage d’un carré de métal, puis lecture graphique du volume maximal et des valeurs de \(x\) donnant 2 000 cm³.
Centres étrangers Exercice 4 · 7 pts
Fonctions affine et du second degré modélisant abonnés et recette d’une revue, étudiées par calcul d’images puis lecture graphique du maximum et des antécédents.
France Exercice 1 · 4 pts
Lecture graphique de l’aire d’un carré inscrit dans un autre carré en fonction de AM, avec antécédents, image puis recherche du minimum.
France Exercice 2 · 4 pts
Fonction affine lue dans un tableur : image, calcul de \(f(7)\) et expression, puis formule à saisir pour la fonction \(g(x)=x^2+4\).
France, septembre Exercice 1 · 3 pts
Lecture graphique sur la courbe de concentration d’un médicament dans le sang : maximum, valeur à 2 h 30 puis durée pendant laquelle le seuil d’efficacité est dépassé.
Session 2012
Centres étrangers Activités numériques – Exercice 2
Volume d’un cylindre et patron d’une boîte de conserve, puis lecture graphique d’une fonction non affine reliant hauteur et rayon.
France Problème – Partie 3
Lecture graphique de la distance parcourue par un avion à l’atterrissage en fonction du temps, puis interprétation du palier atteint et durée du freinage.
France, septembre Activités numériques – Exercice 3
Fonctions \(g(x)=5x^2+x-7\) et \(h(x)=2x-7\) étudiées au tableur : image, antécédent, formule de cellule puis résolution d’une équation.
France, septembre Problème – Partie B : Après le triathlon
Lecture graphique des temps de passage d’un triathlète comparés à ses prévisions, puis pourcentage de perte de poids pour évaluer le risque de malaise.
Session 2011
Amérique du Nord Problème – Partie 2
Lecture graphique de la recette d’une salle en fonction de la réduction accordée, avec image, antécédent puis recherche de la recette maximale.
Centres étrangers Problème – Partie 2 : Achat d'un logiciel de gestion de bibliothèque
Fonctions linéaires et affines modélisant trois tarifs d’un logiciel de bibliothèque, après calcul d’un débit, puis comparaison graphique pour choisir le tarif le plus intéressant.
France Problème – Partie III – Le coût de l'eau
Lecture graphique du coût de l’eau, ensuite expression d’une fonction linéaire puis affine avec l’abonnement, et durée d’amortissement d’une citerne.
France, septembre Problème – 2e partie · Le tour de roue d'une cabine du « London Eye »
Lecture graphique de la hauteur d’une cabine du London Eye au cours d’un tour, puis périmètre de la roue et vitesse de déplacement en km/h.
France, septembre Problème – 3e partie · Calcul de la hauteur de la cabine par rapport au
Angle proportionnel au temps sur la grande roue du London Eye, triangle COD au bout de cinq minutes, puis hauteur de la cabine calculée et lue sur la courbe.
Session 2010
Amérique du Nord Problème – Partie 1
Fonctions linéaire et affine comparant deux devis de déménagement, avec image, antécédent de 3 500 et lecture graphique du choix le plus avantageux.
France Activités numériques – Exercice 2
Proportionnalité entre volume d’eau et volume de glace lue sur un graphique, ensuite pourcentage d’augmentation du volume de l’eau lorsqu’elle gèle.
France Problème – Troisième partie : coût du dallage
Fonctions linéaire et affine donnant le prix de dalles chez deux grossistes, représentées graphiquement pour choisir ensuite le tarif le plus avantageux.
France, septembre Problème – Partie 1 : Courbe de puissance d'une éolienne
Lecture graphique de la puissance d’une éolienne selon la vitesse du vent, question de proportionnalité puis conversion de 25 m/s en km/h.
Session 2009
Amérique du Nord Problème – Partie B
Fonctions affines \(f(x)=24-4x\) et \(g(x)=2x\) représentées graphiquement, puis lectures graphiques qui donnent des aires de triangle et de trapèze.
Centres étrangers Problème – Les tarifs du théâtre MODECIA
Fonctions linéaires et affines représentant trois tarifs de théâtre, avec tableau, tracé et lecture graphique, puis inéquation pour comparer les tarifs B et C.
Centres étrangers (groupe II) Problème – Partie 2
Volume d’une lanterne exprimé par \(V(x)=1470+35x\), ensuite équation pour un volume donné et choix de la bonne formule de tableur.
Centres étrangers (groupe II) Problème – Partie 3
Lecture graphique d’une fonction donnant l’aire vitrée d’une lanterne : caractère affine ou non, image de 11 puis antécédent de 850.
France Activités numériques – Exercice 3
Lecture graphique de trois courbes pour reconnaître une fonction linéaire et \(f(x)=-0{,}4x+3\), ensuite antécédent et appartenance d’un point par le calcul.
France Problème – Partie 2
Lecture graphique de l’aire d’un rectangle variable en fonction de BP, après complétion d’un tableau issu d’un tableur, pour localiser l’aire maximale.
France, septembre Problème – Partie II : Étude graphique
Proportionnalité entre longueur et largeur de rectangles au format 16/9, dont les points s’alignent ainsi sur une droite passant par l’origine du graphique.
Liban Problème – Partie B
Théorème de Thalès pour exprimer \(MN=\frac34x\), ensuite fonction \(x\mapsto\frac38x^2\) lue graphiquement et équation donnant deux parcelles de même aire.
Session 2008
Amérique du Nord Problème – Deuxième partie
Représentation graphique de trois fonctions tarifaires, ensuite lectures graphiques pour savoir quand un tarif devient avantageux et respecter un budget de 130 €.
Amérique du Nord Problème – Première partie
Comparaison de trois tarifs d’un club de squash avec tableau de dépenses, expressions en fonction du nombre de séances puis inéquation \(5x+40\leqslant 8x\) interprétée.
Centres étrangers Problème
Fonctions constante, linéaire et affine modélisant trois tarifs de cybercafé, puis comparaison graphique et équation déterminant le point d’égalité des prix.
France Problème – Partie I
Lecture graphique des poids minimum et maximum conseillés selon la taille, notamment pour mesurer un dépassement de poids et proposer une taille compatible.
France Problème – Partie II
Fonction affine donnant le poids idéal selon la taille, représentation graphique par une droite, puis augmentation de 10 % comparée au poids maximum conseillé.
France, septembre Problème – Partie II
Lecture graphique et fonction affine pour comparer trois forfaits de téléphone portable, puis calculs pour savoir qui a le plus téléphoné pour 30 €.
Liban Problème – Partie II
Fonction affine \(f(x)=1{,}5x+200\) donnant la masse d’un paquet de lessive, d’abord en tableau puis par lecture graphique.
Session 2007
Amérique du Nord Problème – Partie B
Fonctions linéaire et affine comparant deux modes de rémunération d’Armelle au musée, avec l’équation \(8x=5x+90\) puis une lecture graphique du choix le plus avantageux.
Centres étrangers Partie III : Problème – Deuxième partie
Fonction affine déterminée à partir de deux points, puis système d’équations interprété comme le point d’intersection de deux droites.
Centres étrangers Partie III : Problème – Première partie
Tableau de proportionnalité et coefficient à calculer, puis tracé de la droite représentant la fonction linéaire \(x\mapsto 3,5x\).
Centres étrangers Partie III : Problème – Troisième partie
Proportionnalité de l’allongement d’un ressort, fonction affine de la longueur totale, puis masse d’un cube d’or et lecture graphique du résultat.
Centres étrangers (groupe de Lyon) Activités numériques – Exercice 2
Valeur d’une expression pour \(x=2\sqrt{5}\), équation du premier degré, racine de 18 et coefficient d’une fonction linéaire, proposés sous forme de choix multiples.
Centres étrangers (groupe de Lyon) Problème
Fonctions affines et constante comparant trois offres de SMS, avec tableau de coûts, lectures graphiques, puis pourcentage des votes et débit de messages par seconde.
Centres étrangers (groupe de Nice) Problème – Les trois formules de salaire
Fonctions constante, affine et linéaire modélisant trois formules de salaire de cueilleur, puis lecture graphique et équation pour comparer les formules.
France Problème – Partie 4
Lecture graphique d’une courbe donnant la hauteur AE selon un angle, afin de choisir une mesure d’angle qui respecte l’intervalle souhaité.
France, septembre Problème – Partie 1
Tarifs d’emprunt de livres exprimés en fonction du nombre d’ouvrages, puis résolution de \(0{,}5x=7{,}5+0{,}2x\) et interprétation pour choisir la formule.
France, septembre Problème – Partie 2
Représentations graphiques de fonctions linéaire, affine et constante pour comparer trois formules d’abonnement de bibliothèque selon le nombre de livres empruntés.
Liban Activités numériques – Exercice 2
Calcul d’expression avec radical, équation du premier degré, simplification de \(\sqrt{18}\) puis coefficient d’une fonction linéaire, dans un questionnaire à pénalité.
Liban Problème – Le vote par SMS
Comparaison de trois tarifs de vote par SMS à l’aide de fonctions affines et de leur lecture graphique, avant un calcul de pourcentage et de débit par seconde.
Session 2006
Académie d'Aix-Marseille Activités géométriques – Problème · 12 pts
Fonctions linéaire et affine comparant deux tarifs de station de ski avec réduction de 30 %, puis équation et lecture graphique du tarif avantageux.
Académie de Bordeaux Problème – Cartouches d'encre : magasin ou internet ?
Fonctions linéaire et affine comparant l’achat de cartouches en magasin et sur internet, avec tableau, lecture graphique puis inéquation sur le nombre de cartouches.
Amérique du Nord Problème – Partie 2
Fonction linéaire donnant le prix de saladiers vendus, puis antécédent de 6 600 retrouvé par le calcul et sur sa représentation graphique.
Centres étrangers Problème – 2e partie
Fonctions linéaire et affine modélisant deux tarifs de livraison, puis lecture graphique et calcul du kilométrage donnant le même prix.
France, groupement Est Problème – Partie A
Fonction affine \(f(x)=91-5x\) modélisant la vidange d’une piscine, tracée puis lue graphiquement, avant de retrouver la durée par le calcul.
France, groupement Est, septembre Problème – Partie B
Volume d’une boîte de confiseur exprimé par la fonction affine \(f(x)=\frac{16}{3}x+64\), ensuite représentation graphique puis inéquation pour dépasser 80 cm³.
France, groupement Nord Problème – Partie B
Section d’une pyramide par un plan parallèle à la base, avec Thalès pour exprimer son côté, puis aire \(A(x)=0{,}5625x^2\) tracée pour tester la proportionnalité.
Session 2005
Amérique du Nord Problème – Deuxième partie
Longueurs et périmètres exprimés en fonction de \(x\), puis représentations de deux fonctions affines pour comparer graphiquement puis algébriquement les périmètres.
France, groupement Est Problème – Les deux tarifs du théâtre
Fonctions linéaire et affine comparant deux tarifs de théâtre, ensuite équation \(8x=4x+20\) et lecture graphique du tarif le plus avantageux.
France, groupement Est, septembre Problème
Aires d’un trapèze rectangle et d’un rectangle exprimées en fonction de \(x\), ainsi que Pythagore et trigonométrie, puis égalité des aires lue graphiquement.
France, groupement Nord, septembre Problème – Deuxième partie
Volume d’eau dans un réservoir modélisé par la fonction affine \(V(x)=4x+2\), ensuite représentation graphique, lecture et pourcentage de remplissage.
France, groupement Ouest Problème – Partie B
Fonctions linéaire et affine comparant tarif plein et abonnement de bibliothèque, ensuite équation \(0{,}9x=0{,}5x+10\) pour trouver le seuil de rentabilité.
France, groupement Ouest, septembre Problème – Les tarifs du parc d'attractions
Fonctions linéaire et affine modélisant deux tarifs d’un parc d’attractions, puis lecture graphique du tarif le plus avantageux selon la durée ou le budget.
France, groupement Sud Problème – Partie 2 · 6 pts
Fonctions linéaire et affine exprimant les surfaces d’un cagibi et d’un séjour, puis tracé, lecture graphique et inéquation sur la surface minimale.
France, groupement Sud, septembre Activités géométriques – Problème · 12 pts
Fonctions linéaire et affine comparant deux tarifs d’un parc d’attractions, avec tableau et représentation graphique, puis choix selon la durée et le budget.
Session 2004
Académie d'Amiens Problème – Partie 2
Théorème de Thalès exprimant ME en fonction de \(x\), puis équation et représentation graphique de deux fonctions pour rendre le triangle AME isocèle.
Académie de Bordeaux Problème – Partie B
Aire d’un trapèze exprimée par la fonction affine \(x\mapsto 3x+30\), puis valeur donnant 36 cm² par lecture graphique et par équation.
Académies d'Aix-Marseille et de Corse Problème – Aires d'un rectangle et d'un trapèze
Aires d’un rectangle et d’un trapèze exprimées en fonction de \(x\), puis représentations de fonctions linéaire et affine et résolution graphique puis algébrique de \(4x=2x+3\).
Amérique du Nord Problème – Partie B
Volumes de liquide dans un tronc de cône et un cylindre vus comme fonctions de la hauteur, puis comparaison graphique grâce à la fonction linéaire \(x\mapsto 25\pi x\).
Centres étrangers (groupe de Lyon) Problème – Deux abonnements internet
Fonctions affine et constante pour comparer deux abonnements internet, avec équation, tableau et représentation graphique, puis choix du tarif le moins cher.
France, groupement Est Problème – Partie 2
Théorème de Thalès exprimant ME en fonction de \(x\), équation pour rendre le triangle AME isocèle, puis résolution graphique avec deux fonctions.
France, groupement Est, septembre Problème – Le partage du terrain de Monsieur Jean
Aires de triangles exprimées en fonction de \(x\) pour partager un terrain en deux lots égaux, ensuite fonctions affines tracées et Thalès pour un partage par une parallèle.
France, groupement Nord, septembre Problème – Première partie
Fonctions linéaire et affine modélisant deux tarifs de ciné-club, puis inéquation et lecture graphique pour savoir quand le tarif B reste le moins cher.
Session 2003
Académie d'Aix-Marseille Troisième partie · Problème – Deux abonnements à Internet
Fonctions affine et linéaire comparant deux abonnements Internet, avec lectures graphiques puis inéquation \(4x\leqslant2x+20\) désignant la formule la plus avantageuse.
Académie d'Amiens Troisième partie · Problème – Partie B
Fonctions affines modélisant deux forfaits téléphoniques, tracées puis comparées par une équation, afin de repérer ensuite la formule la plus économique.
Académie de Bordeaux Activités numériques – Exercice 4
Augmentation de 8 % traduite par une fonction linéaire, puis prix après hausse d’un lecteur DVD et prix initial d’un téléviseur.
Académie de Lyon Activités géométriques – Problème · 12 pts
Aires d’un trapèze et d’un rectangle exprimées en fonction de \(x\) et comparées par deux fonctions affines, puis PGCD pour carreler la salle de travail d’un CDI.
Amérique du Nord Problème – Deuxième partie
Fonctions linéaire et affine comparant deux tarifs de transport, avec tableau, expressions et tracé, puis lecture graphique du seuil de rentabilité.
Centres étrangers (groupe Est) Problème – Partie A
Conversions de vitesses de deux coureurs, ensuite fonctions linéaire et affine de leurs distances, puis rattrapage déterminé graphiquement et par une équation.
France, groupement Est, septembre Problème – Partie III
Volume d’une pyramide exprimé par la fonction affine \(f(x)=8(18-x)\), ensuite tracé de sa représentation graphique et résolution de \(f(x)=96\).
France, groupement Ouest, septembre Activités numériques – Exercice 5
Lecture graphique d’images et d’antécédents sur la droite représentant une fonction affine \(g\), avec des valeurs approchées au dixième.
Session 2002
Académie d'Aix-Marseille Problème – Partie B
Vitesse et durée d’une course, puis fonction affine donnant la distance restante, tracée et lue graphiquement avant de résoudre \(21-0{,}2x=17\).
Académie de Bordeaux, septembre Activités numériques – Exercice 3
Périmètres de deux rectangles exprimés en fonction de \(x\), puis équation et représentation de deux fonctions affines pour comparer ces périmètres.
Académie de Grenoble Problème – Partie B
Fonctions linéaire et affine comparant deux options de billets de train Chambéry-Paris, avec question de proportionnalité puis résolution graphique et par le calcul.
Académie de Lyon Problème – Les deux tarifs du viticulteur
Fonctions linéaire et affine comparant deux tarifs de bouteilles de vin, tracées sur papier millimétré puis lues graphiquement avant une vérification par le calcul.
Académie de Reims, septembre Activités numériques – Exercice 3
Fonction affine \(f(x)=\frac{2}{3}x+1\) : images, représentation graphique, puis antécédent de 5 lu sur le graphique et retrouvé par le calcul.
Amérique du Nord Problème – Partie 1
Lecture graphique de deux droites pour reconnaître une fonction linéaire, déterminer une fonction affine \(g\), puis lire une image et un antécédent.
Centres étrangers Problème – Partie A
Comparaison de deux options de location de cassettes vidéo à l’aide d’un tableau, puis expressions \(A(x)\) et \(B(x)\) en fonction du nombre de cassettes.
Centres étrangers Problème – Partie B
Fonctions linéaire et affine modélisant deux options de location de cassettes, puis lecture graphique du point d’intersection et inéquation pour choisir l’option B.
Centres étrangers Problème – Partie C
Comparaison d’offres de location de cassettes par lecture graphique, ensuite fonction affine \(h(x)=2{,}5x+7{,}5\) et inéquation pour un budget de 36 €.
France, groupement Est, septembre Problème – Troisième partie
Fonctions affine et linéaire représentant les volumes de bois et de verre, puis égalité des volumes trouvée graphiquement et retrouvée par le calcul.
France, groupement Nord Problème – Deuxième partie
Aires de deux triangles exprimées en fonction de \(x\) puis représentées par des fonctions affines, dont l’intersection donne ainsi la valeur rendant les aires égales.
France, groupement Nord, septembre Problème
Fonctions affines comparant trois tarifs de location de cassettes vidéo, ensuite équation, lectures graphiques et prix moyen d’une location.
Session 2001
Académie de Clermont-Ferrand, septembre Problème – Les salaires de trois commerciaux
Pourcentages et fonctions linéaire, affine et constante modélisant trois salaires, comparés ensuite graphiquement puis par une équation.
Académie de Grenoble Problème – Partie B
Aires de terrains exprimées en fonction de \(x\), puis équation et représentation de deux fonctions affines pour lire graphiquement les partages.
Académie de Reims, septembre Problème – Première partie
Résolution algébrique d’un système, ensuite représentation de deux fonctions affines et lecture graphique de leur point d’intersection.
Amérique du Nord Problème – Deuxième partie
Représentation graphique de la fonction linéaire \(x\mapsto 60x\) et de la fonction affine \(x\mapsto 240-20x\), puis lecture graphique de leur intersection.
France, groupement 3 Problème – Partie III
Représentation des fonctions \(3{,}6x\) et \(54-3{,}6x\) donnant des aires, puis lecture graphique d’une valeur et du point d’intersection.
France, groupement 4 Problème – Partie 1
Fonctions linéaire et affine modélisant deux tarifs de coquetiers en bois, tracées dans un repère puis lues graphiquement pour choisir l’offre la plus avantageuse.
Session 2000
Académie d'Orléans-Tours Problème – Partie B
Volume d’un pavé inscrit dans une pyramide exprimé par \(V(x)=3x^2-0{,}25x^3\), puis lectures graphiques d’antécédents et du volume maximal.
Académie de Besançon, septembre Problème – Première partie
Fonction affine \(f(x)=40-4x\) : image, antécédent par le calcul, puis tracé et lecture graphique d’un antécédent.
Académie de Caen Problème – Un carré dans un triangle rectangle
Aires d’un carré et de deux triangles exprimées en fonction de \(x\) dans un triangle rectangle, puis équation et résolution graphique avec \(x\mapsto\dfrac{15}{2}x\).
Académie de Caen, septembre Problème – Deuxième partie : Agence n° 2 (« Agence Aquitaine »)
Fonction affine du prix d’un séjour avec forfait de 400 F et 150 F par jour, puis nombre de jours possibles avec 1 800 F et représentation graphique.
Académie de Caen, septembre Problème – Première partie = (Agence n° 1 « Agence Vendéenne »)
Tableau de proportionnalité pour un séjour facturé 200 F par jour, ensuite fonction linéaire \(x\mapsto200x\) et sa représentation graphique.
Académie de Caen, septembre Problème – Troisième partie : Agence n° 3 (« Agence Bretagne »)
Lecture graphique d’un tarif de séjour en ligne brisée, afin de déterminer prix et nombre de jours de vacances selon le budget disponible.
Académie de Clermont-Ferrand Partie géométrique – Exercice 1
Coordonnées de vecteurs et triangle rectangle isocèle dans un repère, ensuite centre du cercle circonscrit, puis fonction affine définie par deux images.
Académie de Clermont-Ferrand Partie numérique – Exercice 3
Fonctions affines exprimant deux abonnements téléphoniques, puis inéquation déterminant les durées pour lesquelles la société ALO est plus avantageuse.
Académie de Grenoble Problème – Partie B
Volume d’une boîte de confiseur, expressions littérales du volume libre selon la hauteur du coussin, puis fonction affine \(x\mapsto1\,350-225x\) représentée et exploitée.
Académie de Grenoble, septembre Problème – Deuxième partie
Volume de sable puis masse totale de deux récipients exprimés par des fonctions affine et linéaire, tracées ensuite pour trouver graphiquement et par le calcul l’égalité des masses.
Académie de Limoges Problème – Fonctions affines et partage d'un rectangle
Fonctions affines tracées dans un repère, puis aires de trois parties d’un rectangle exprimées en fonction de \(x\), et enfin partage égal trouvé graphiquement.
Académie de Nancy-Metz Problème – Partie 2
Volume d’un verre cylindrique rempli par des cônes, puis relation \(x^3=243y\) entre hauteurs de liquide et représentation graphique des points d’un tableau de valeurs.
Académie de Nantes Problème – Deuxième partie
Aire d’un triangle exprimée comme fonction affine de \(x\), ensuite équation pour une aire de 3 cm² et égalité de trois aires.
Académie de Nantes Problème – Troisième partie
Représentation de la fonction affine \(9-3x\), résolution de l’inéquation \(9-3x>4{,}5\), puis positions d’un point donnant une aire suffisante.
Académie de Paris Problème – Partie C
Volume de pierre d’une fontaine exprimé en fonction de \(x\), puis fonction affine représentée, lue graphiquement et équation \(108-12x=80\) résolue.
Académie de Poitiers Problème – Deuxième partie
Périmètres de deux massifs exprimés par des fonctions affines, ensuite représentations graphiques, équation d’égalité puis inéquation \(34-2x\leqslant 25\).
Académie de Rennes Problème – Partie B
Volume d’une pyramide à base carrée servant de réservoir, puis fonction affine \(V=-4t+48\) représentée et exploitée graphiquement et par le calcul.
Amérique du Nord Problème – Partie A
Représentations graphiques de \(x\mapsto 2{,}5x\) et \(x\mapsto 20+2x\), dont le point d’intersection est lu, puis retrouvé par une équation.
Amérique du Nord Problème – Partie B
Fonctions linéaire et affine comparant deux tarifs de petits pains, puis lecture graphique du nombre à partir duquel la cotisation devient avantageuse.
Centres étrangers Problème – Partie B
Théorème de Thalès exprimant la hauteur AB en fonction de \(x\), puis inéquation et lecture graphique du volume pour dimensionner un appentis.
Notions à travailler ensuite
Reprendre la leçon avant l’entraînement
- Fonctions et généralités : le cours
- Fonctions linéaires et affines : le cours
- Généralités sur les fonctions : exercices corrigés
- Fonctions affines : exercices corrigés
- Fonctions linéaires : exercices corrigés
Tes questions sur cette notion
Comment ne plus confondre image et antécédent ?
Retiens que l’image est le résultat : on part de \(x\) et on arrive à \(f(x)\). L’antécédent est le nombre de départ qu’on cherche. Écris la phrase « l’image de 3 par f est 7 » pour fixer le sens.
Les lectures graphiques doivent-elles être justifiées ?
Laisse des traits de construction en pointillés sur le graphique et précise que la valeur est lue graphiquement. Une lecture reste approchée : le correcteur accepte en général une petite marge.
Faut-il savoir tracer une fonction affine ?
Oui. Calcule deux points, place-les, puis trace la droite à la règle. Un troisième point sert de vérification. Pense aussi à l’ordonnée à l’origine, qui se lit directement dans l’expression.
Les fonctions et le tableur vont-ils ensemble ?
Souvent. De nombreux exercices montrent une feuille de calcul qui donne les images d’une fonction et demandent la formule saisie dans une cellule. Révise les deux notions ensemble pour gagner du temps.
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