Correction du brevet de maths : Puissances, exercices des sujets officiels
Voici la correction brevet de maths Puissances : chaque exercice des sujets sur puissances et écriture scientifique est corrigé en détail.
Pour vérifier tes calculs, utilise la correction brevet puissances : elle renvoie au corrigé de chacun des 85 exercices des sujets de 2000 à 2027. D’abord, regarde si ta réponse est bien en écriture scientifique quand l’énoncé l’exige. Ensuite, compare la présentation, car la forme compte autant que le nombre.
Le barème valorise la démarche. Ainsi, une conversion juste mais sans unité perd souvent une partie des points. De plus, le correcteur attend une phrase de conclusion dans les problèmes concrets. Par exemple, « la lumière met environ 8 minutes à nous parvenir » vaut mieux qu’un nombre isolé.
Enfin, fais ton autocorrection au stylo vert, question par question, et note tes erreurs d’exposant sur ta fiche. Si tu n’as pas encore cherché les exercices, commence par la page des énoncés de cette notion.
Toutes les notionsLes énoncés de ces exercices
Correction du brevet de maths : 85 exercices sur puissances et écriture scientifique
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Session 2027
Sujet de référence n° 1 Partie 1 · Automatismes et applications directes · 6 pts
Automatismes sans calculatrice sur fractions, puissances de 10, identité remarquable et équation, puis translation, Thalès et augmentation de 20 % en neuf questions rapides.
Sujet de référence n° 2 Partie 1 · Automatismes et applications directes (sujet réfé · 6 pts
Puissances de 10, factorisation de \(9x^2-25\) et rotations d’une rosace, parmi des automatismes sans calculatrice incluant aussi divisibilité par 9, équation et script Scratch.
Session 2026
Amérique du Nord Exercice 3 · 4 pts
Pourcentages de reconnaissance d’images par une intelligence artificielle, puis conversions d’énergie en écriture scientifique pour comparer sa consommation à celle des collèges.
Centres étrangers Partie 1 · Automatismes · 6 pts
Automatismes variés : médiane de températures, translation dans un pavage, probabilité, cosinus, notation scientifique, vitesse, factorisation, baisse de 10 % et lecture graphique.
Session 2025
France, septembre Exercice 2 · 18 pts
Étendue d’une série, conversion du litre, écriture scientifique, ratio du drapeau français, pourcentage de réduction puis factorisation de \(4x^2-25\) proposés en choix multiples.
Session 2024
Centres étrangers Exercice 1 · 20 pts
Écriture scientifique, vitesse moyenne, probabilité sur une roue, médiane d’une liste et fractions d’un paiement en trois fois, réunies dans un questionnaire à choix multiples.
Session 2023
Centres étrangers Exercice 1 · 18 pts
Script Scratch traçant des triangles équilatéraux, puis calcul fractionnaire, écriture scientifique et effet d’une correction sur la médiane, le tout en questionnaire à choix multiples.
Session 2022
France, septembre Exercice 1 · 20 pts
Quotient de puissances de 5, fraction irréductible, développement et équation produit réunis dans un QCM, puis une probabilité de tirage dans une urne.
Session 2020
Amérique du Nord, septembre Exercice 2 · 15 pts
Questionnaire à choix multiples justifié couvrant volume d’un cube agrandi, valeur d’une expression, somme de fractions, notation scientifique et identité remarquable.
Session 2019
France, septembre Exercice 2 · 14 pts
Décomposition en facteurs premiers de 2 744 et de son carré, puis recherche d’entiers vérifiant \(a^3=b^2\) grâce aux puissances.
Session 2018
Centres étrangers Exercice 1 · 14 pts
Proportions de fleurs fanées, puissances de 10 pour des capacités de stockage, puis programme de calcul à traduire littéralement, sous forme de trois affirmations vrai-faux.
Session 2017
France, septembre Exercice 7 · 7 pts
Écriture scientifique de la taille d’une bactérie, puis croissance par doublement au tableur et enfin lecture graphique de l’effet d’un antibiotique.
Session 2016
Liban Exercice 2 · 4 pts
Vrai ou faux sur des macarons : augmentations successives de 5 %, consommation annuelle de sucre en écriture scientifique, puis vitesse moyenne d’un camion de livraison.
Session 2015
Amérique du Nord Exercice 1 · 6 pts
Écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, puis somme d’inverses, pourcentage de réduction et aire d’un rectangle agrandi dans un questionnaire à choix multiples.
Centres étrangers (Maroc) Exercice 2 · 3 pts
Équation produit, calcul avec puissances de 10 et simplification d’une racine carrée, sous la forme de trois questions à réponse unique.
Centres étrangers (groupe I) Exercice 6 · 6,5 pts
Volume d’une gélule formée d’un cylindre et de deux demi-sphères, ensuite calibre correspondant et masse d’antibiotique absorbée à l’aide d’une masse volumique en écriture scientifique.
France Exercice 4 · 7,5 pts
Questions indépendantes : image par une fonction affine, probabilité de s’habiller en vert, puissances de 2, PGCD d’un pair et d’un impair, puis équation du premier degré.
Session 2014
France Exercice 5 · 4 pts
Agrandissement du volume d’une boule, conversion de vitesse, racine carrée et puissances de dix pour un disque dur, regroupés dans un questionnaire à choix multiples.
Session 2012
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 3
Puissances de 2 appliquées à la division d’une cellule de bambou observée au microscope, afin de trouver l’heure où l’on dépasse 200 cellules.
France Activités numériques – Exercice 2
Puissances de 10 et écriture décimale de \(\frac{10^5+1}{10^5}\), puis limite d’affichage d’une calculatrice pour \(\frac{10^{15}+1}{10^{15}}\).
Session 2011
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 2
Vitesse de la lumière pour calculer la distance d’un satellite puis celle du Soleil, résultat donné en écriture scientifique à partir d’une durée de 8 min 30 s.
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 3
Factorisation d’une différence de carrés, règles des puissances, priorités sur les fractions, nombres premiers entre eux et écriture scientifique, présentés en QCM.
Centres étrangers Activités numériques – Exercice 3
Vitesse moyenne d’Ariane 5 convertie en km/h, puis vitesse de libération calculée avec des puissances de 10 et donnée en notation scientifique.
France Activités numériques – Exercice 3
Vrai ou faux sur une identité remarquable et sur une hausse puis baisse de 20 %, ensuite égalités avec racines carrées et puissances de 10 à corriger.
Session 2010
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 1
Fraction irréductible, écriture scientifique et racines carrées, puis équation de comparaison de tarifs de cartouches et identités remarquables pour développer et factoriser.
France, septembre Activités numériques – Exercice 1
QCM de calcul numérique portant sur une expression fractionnaire, une écriture scientifique, le carré de \(5\sqrt{2}\), une vitesse moyenne puis l’image de \(-3\) par une fonction.
Session 2009
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 1
QCM de calcul littéral avec développement, factorisation par identité remarquable et valeur d’une expression, puis inéquations et quotient de puissances de 10.
Centres étrangers Activités numériques – Exercice 1
Calculs de fraction irréductible, écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, puis simplification de racines carrées sous la forme \(a\sqrt{2}\).
Liban Activités numériques – Exercice 1
Puissances de 10 et écriture scientifique d’un nombre donné en somme, puis réécriture sous forme d’entier plus fraction irréductible.
Session 2008
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire donnant une fraction irréductible, ensuite écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, puis réduction d’une somme de racines sous la forme \(a\sqrt{3}\).
Centres étrangers Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire avec priorités rendu irréductible puis décimal, ensuite écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10.
Session 2007
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 1
Somme de fractions, écritures décimale et scientifique d’un quotient de puissances, puis racines carrées et identité remarquable rendant un produit entier.
Centres étrangers Activités numériques – Exercice 1
Racines carrées ramenées à la forme \(a\sqrt{3}\) puis combinées, avant l’écriture décimale de trois expressions avec carrés et puissances de 10.
Centres étrangers (groupe de Lyon) Activités numériques – Exercice 1
Écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, ensuite PGCD de 854 et 1 610 pour simplifier une fraction, puis réduction d’une somme de racines carrées.
Centres étrangers (groupe de Nice) Activités numériques – Exercice 1
Fraction irréductible, écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, puis développement de \((\sqrt{5}+\sqrt{10})^2\) sous la forme \(a+b\sqrt{2}\).
Liban Activités numériques – Exercice 1
Écriture scientifique d’un quotient de puissances, puis PGCD pour rendre une fraction irréductible, et enfin réduction d’une somme de racines carrées.
Session 2006
Académie d'Aix-Marseille Activités numériques – Exercice 1
Fraction à étages mise sous forme irréductible, puis somme de racines carrées simplifiée, et enfin écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10.
Académie de Bordeaux Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire donnant une fraction irréductible, puis simplification de racines carrées en \(a\sqrt{3}\) et écriture scientifique d’un quotient de puissances.
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 1
Calculs de fractions et de puissances de 10 pour comparer deux nombres opposés, puis simplification et développement d’expressions avec racines carrées.
Centres étrangers Activités numériques – Exercice 1
Quotient de fractions rendu irréductible, écriture scientifique d’un produit de puissances de 10, puis simplification de racines carrées sous la forme \(a\sqrt5\).
France, groupement Est Activités numériques – Exercice 1
Fraction irréductible issue d’une division de fractions, puis réduction de racines carrées sous la forme \(a\sqrt{b}\) et écriture scientifique d’un quotient.
France, groupement Est, septembre Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire avec division, réduction de racines carrées sous la forme \(a\sqrt3\) puis écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10.
France, groupement Nord Activités numériques – Exercice 1
Priorités de calcul avec des fractions, ensuite réduction de racines carrées en \(a\sqrt{5}\) et écriture scientifique d’un produit de puissances de dix.
France, groupement Nord, septembre Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire donnant une fraction irréductible, puis réduction de racines carrées et enfin écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10.
France, groupement Ouest, septembre Activités numériques – Exercice 2
Fraction irréductible avec priorités opératoires, simplification de racines carrées sous la forme \(a\sqrt{3}\) et écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10.
Session 2005
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire donnant une fraction irréductible, puis écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10.
Centres étrangers (groupe II) Activités numériques – Exercice 2
Produit en écriture scientifique donnant la masse d’une mole d’atomes de carbone, puis arrondi au gramme près.
France, groupement Est Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire, puissances de 10 et simplification de racines carrées, puis vérification critique des résultats proposés par trois élèves.
France, groupement Est, septembre Activités numériques – Exercice 1
Fraction de fractions rendue irréductible, puis quotient de puissances de 10 écrit sous la forme \(a\times10^n\) et réduction d’une somme de racines carrées.
France, groupement Nord, septembre Activités numériques – Exercice 1
Fractions à simplifier avec priorités et quotients de fractions, puis quotient de puissances de 10 à donner en notation scientifique.
France, groupement Ouest Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire avec division, ensuite écriture décimale et scientifique d’un quotient de puissances de 10, enfin réduction d’une somme de racines carrées.
France, groupement Ouest, septembre Activités numériques – Exercice 1
Fractions irréductibles, produits et sommes de racines carrées, puis écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, avec toutes les étapes.
France, groupement Sud Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire et écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, ensuite réduction de racines carrées et développement de \((4\sqrt{5}+2)^2\).
France, groupement Sud, septembre Activités numériques – Exercice 1
Fraction irréductible, produits et sommes de racines carrées, puis écriture scientifique, à obtenir en détaillant chaque étape de calcul.
Session 2004
Académie de Bordeaux Activités numériques – Exercice 1
Puissances de 10 dans un quotient, ensuite division par une différence de fractions, puis identité remarquable avec \(2\sqrt{3}\), chaque résultat étant entier.
Centres étrangers (groupe de Lyon) Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire, écriture scientifique d’un produit de puissances de dix, puis PGCD de 462 et 65 pour conclure sur une fraction.
Centres étrangers (groupe de Nice) Activités numériques – Exercice 1
Fraction de fractions rendue irréductible, racines carrées réduites sous la forme \(a\sqrt2\), puis écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10.
France, groupement Nord, septembre Activités numériques – Exercice 1
Priorités opératoires sur les fractions, écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, puis réduction de \(\sqrt{18}-3\sqrt{50}\) sous la forme \(a\sqrt{2}\).
Session 2003
Académie de Lyon Activités numériques – Exercice 1
Réduction de \(2\sqrt{45}-3\sqrt5+\sqrt{20}\) sous la forme \(a\sqrt b\), puis calcul avec puissances de 10 donné en écriture scientifique.
Amérique du Nord Partie numérique – Exercice 2
Écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, puis réduction de sommes et produits de racines carrées sous les formes \(a\sqrt{3}\) et \(b\sqrt{2}\).
Centres étrangers (groupe Est) Travaux numériques – Exercice 1
Puissances de dix, PGCD, fractions et racines carrées donnant quatre entiers, ensuite décodés en lettres pour former un mot.
France, groupement Est, septembre Activités numériques – Exercice 1
Calculs fractionnaires avec priorités, puis quotient de puissances de 10, deux expressions dont on montre ainsi qu’elles valent un demi.
France, groupement Nord, septembre Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire donnant une fraction irréductible, puis écriture scientifique d’un quotient de puissances de dix, enfin réduction de \(\sqrt{150}-2\sqrt{600}\).
France, groupement Ouest, septembre Activités numériques – Exercice 2
Fraction de fractions et quotient de puissances de 10 dont on démontre qu’ils représentent tous deux le même nombre \(\frac{1}{7}\).
Session 2002
Académie de Bordeaux, septembre Activités numériques – Exercice 1
Simplification d’une somme de racines carrées, puis quotient de fractions et quotient de puissances de 10 dont on vérifie la valeur annoncée.
Académie de Bordeaux, septembre Activités numériques – Exercice 2
Valeur approchée d’une fraction étagée à la calculatrice, puis écriture scientifique d’un produit et d’un quotient de puissances de 10.
Académie de Lyon Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire avec priorités, ensuite réduction d’une somme de racines carrées en \(a\sqrt{5}\), puis écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10.
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 1
Division de fractions et quotient de puissances de 7, puis combinaison de racines carrées prouvant qu’une expression est un nombre entier.
Centres étrangers Activités numériques – Exercice 1
Calculs de fractions irréductibles, écriture décimale et puissances de 10, avant de réduire \(E=\sqrt{12}+4\sqrt{75}\) sous la forme \(b\sqrt{3}\).
France, groupement Nord, septembre Activités numériques – Exercice 1
Fraction irréductible avec division, écriture scientifique d’une expression en puissances de 10, puis somme de racines carrées réduite sous la forme \(a\sqrt{5}\).
Session 2001
Académie de Paris, septembre Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire rendu irréductible, écriture scientifique d’un quotient de grandes puissances de 10, puis preuve qu’un quotient décimal est entier.
Académie de Reims, septembre Activités numériques – Exercice 1
Somme et produit de fractions à rendre irréductibles, ensuite quotient de puissances de 10 à écrire sous la forme d’un nombre entier.
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 1
Somme et produit de fractions, puis quotient de puissances de 10, chaque résultat étant ramené à une fraction irréductible.
France, groupement 2 Activités numériques – Exercice 1
Calcul fractionnaire simplifié, puis écriture décimale d’une somme de puissances et réduction de racines carrées sous la forme \(a\sqrt{3}\).
Session 2000
Académie de Caen Partie numérique – Exercice 1
Calculs de fractions irréductibles et quotient de puissances de dix, ensuite application à la formule des résistances en parallèle.
Académie de Clermont-Ferrand Partie numérique – Exercice 1
Quotient de puissances de 10, puis différence et produit de fractions à simplifier sous forme irréductible en montrant chaque étape intermédiaire.
Académie de Grenoble, septembre Partie numérique – Exercice 1
Simplification de fractions contenant des puissances, puis écriture de \(5\sqrt{27}-\sqrt{48}\) sous la forme \(a\sqrt{b}\) et carré entier.
Académie de Limoges Partie numérique – Exercice 2
Fraction simplifiée avec priorités, quotient de puissances de 10, puis développement d’une expression à radicaux mise sous la forme \(a+b\sqrt{6}\).
Académie de Nancy-Metz Partie numérique – Exercice 2
Calculs fractionnaires avec priorités et fraction de fractions, puis quotient de puissances de 10, résultats donnés sous forme irréductible.
Académie de Nantes Partie numérique – Exercice 1
Puissances de 10 et écriture décimale d’un quotient \(\frac{1{,}5\times10^{7}\times4\times10^{-5}}{25\times10^{2}}\) calculé en regroupant les exposants.
Académie de Paris Partie numérique – Exercice 2
Écriture scientifique d’un quotient de puissances de 10, puis calcul d’une expression fractionnaire en respectant les priorités.
Académie de Poitiers Partie numérique – Exercice 4 · 3 pts
Calcul de fractions, de puissances de 10 et de racines carrées avec une identité remarquable, afin de retrouver le prix en francs de trois fournitures.
Académies de Lille et Paris, septembre Partie numérique – Exercice 1
Calcul fractionnaire, quotient de puissances, produit conjugué et réduction de racines carrées, ainsi confrontés pour démontrer que quatre nombres sont égaux.
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 1
Calculs de fractions irréductibles avec priorités et divisions, puis écriture scientifique d’un quotient contenant des puissances de 10.
Liban, septembre Partie numérique – Exercice 3
Calculs fractionnaires avec priorités opératoires, puis quotient de puissances de 10 simplifié en fraction irréductible.
Notions à travailler ensuite
Tes questions sur cette notion
Mon résultat est juste mais écrit autrement : est-ce accepté ?
Souvent oui, si la valeur est exacte. En revanche, si l’énoncé demande explicitement l’écriture scientifique, une autre forme peut coûter des points. Relis toujours la consigne avant de recopier ta réponse finale.
Faut-il arrondir les résultats en puissances de dix ?
Seulement si l’énoncé le demande ou si le contexte l’impose. Dans ce cas, précise l’arrondi choisi, par exemple au dixième. Sinon, garde la valeur exacte donnée par le calcul.
Comment ne plus refaire la même erreur ?
Écris sur ta fiche la règle que tu as mal appliquée, avec un exemple juste. Refais ensuite l’exercice deux jours plus tard, sans le corrigé. Ce décalage montre si la règle est vraiment acquise.
Télécharger ou imprimer cette fiche «correction du brevet de maths : Puissances, exercices des sujets officiels» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
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