Correction du brevet de maths : Trigonométrie, exercices des sujets officiels
Voici la correction brevet de maths Trigonométrie : chaque exercice des sujets sur trigonométrie est corrigé en détail.
Pour savoir si ton angle ou ta longueur est juste, consulte la correction brevet trigonométrie : elle renvoie au corrigé de chacun des 145 exercices des annales de 2000 à 2027. D’abord, compare ton arrondi et ton unité. Ensuite, regarde surtout le choix de la formule.
La rédaction attendue suit un ordre précis. En effet, le correcteur veut voir le triangle rectangle nommé, puis la formule écrite avec les bonnes longueurs. De plus, le calcul final doit préciser l’arrondi. Par exemple, un angle juste sans formule écrite obtient rarement tous les points du barème.
Pour une autocorrection utile, note si ton erreur vient du choix du côté, du mode de la calculatrice ou de l’arrondi. Ainsi, ta fiche de révision ciblera la vraie faiblesse. Enfin, si tu n’as pas encore travaillé les énoncés, passe d’abord par la page des exercices.
Toutes les notionsLes énoncés de ces exercices
Correction du brevet de maths : 145 exercices sur trigonométrie
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Session 2027
Sujet de référence n° 1 Partie 2 · Raisonnement et résolution de problèmes – Exercice 3 · 4 pts
Triangle rectangle et milieu de l’hypoténuse pour calculer AC, ensuite hauteur dans un triangle équilatéral, puis Thalès donnant NM, et enfin égalité d’angles.
Sujet de référence n° 2 Partie 2 · Raisonnement et résolution de problèmes – Exercice 2 · 4 pts
Triangle isocèle inscrit dans un cercle et médiatrice passant par le centre, ensuite trigonométrie pour OH et HB, puis aire du triangle OAB.
Session 2026
Amérique du Nord Partie 1 · Automatismes · 6 pts
Calcul de fractions, pourcentage de réduction et cosinus dans un triangle rectangle, parmi des automatismes rapides incluant aussi équation, médiane, repérage et diviseurs.
France, septembre Deuxième partie – Exercice 1 · 3,5 pts
Moyenne et pourcentage de médailles olympiques d’hiver, puis trigonométrie et vitesse pour contrôler la pente et la durée d’un trajet en téléphérique.
Session 2025
Amérique du Nord Exercice 2 · 20 pts
Théorème de Pythagore, réciproque de Thalès et trigonométrie enchaînés dans deux triangles rectangles opposés par le sommet, avant le calcul de l’aire du triangle AMD.
France, septembre Exercice 3 · 22 pts
Théorème de Thalès et réciproque de Pythagore dans un triangle rectangle, puis angle calculé par trigonométrie et étude de triangles semblables.
Session 2024
Centres étrangers Exercice 4 · 16 pts
Réciproque de Pythagore puis trigonométrie dans le triangle ABE, avant le théorème de Thalès et le rapport d’une homothétie de centre E.
France Exercice 4 · 18 pts
Image et antécédent par une fonction, puissance de \(-5\), translation sur un quadrillage, médiane de tailles et cosinus dans un triangle rectangle, notamment au format QCM.
France, septembre Exercice 3 · 20 pts
Étendue et moyenne de productions solaires, puis gain lié à 15 % revendus, enfin trigonométrie pour vérifier la pente du toit d’un hangar.
Session 2023
Amérique du Nord Exercice 2 · 22 pts
Réciproque de Pythagore et Thalès pour calculer OH, puis angle par trigonométrie, triangles semblables et proportion d’aire occupée par un quadrilatère.
Centres étrangers Exercice 2 · 24 pts
Trigonométrie pour vérifier l’angle d’un toboggan de cabane, puis Thalès pour une poutre d’échelle, et enfin volume d’un bac à sable rempli selon un ratio 3 : 2.
France Exercice 4 · 20 pts
Trigonométrie appliquée à un escalier de seize marches pour vérifier son confort, puis programme Scratch à compléter afin de dessiner le profil.
France, septembre Exercice 5 · 24 pts
Théorème de Pythagore dans un triangle avec hauteur, puis trigonométrie pour l’angle \(\widehat{ACH}\), Thalès pour AN et enfin une aire.
Session 2022
Amérique du Nord Exercice 1 · 22 pts
Pythagore et trigonométrie dans deux triangles opposés par le sommet, puis reconnaissance d’une homothétie et effet d’un agrandissement de rapport 1,4 sur l’aire.
Centres étrangers Exercice 3 · 21 pts
Cosinus d’un angle de 60° pour obtenir AB, puis réciproque de Thalès prouvant le parallélisme de deux droites, et enfin aire du triangle ADE arrondie.
France, septembre Exercice 5 · 20 pts
Trigonométrie et Pythagore pour vérifier la conformité d’une tyrolienne au-dessus d’une piscine, ensuite Thalès pour situer l’arrivée dans l’eau et volume du bassin.
Session 2021
Amérique du Nord Exercice 1 · 26 pts
Six affirmations vraies ou fausses à justifier, notamment image par une fonction affine, développement, nombre premier, fréquences, trigonométrie dans le triangle RAS et diagonale d’un rectangle.
Centres étrangers Exercice 1 · 24 pts
Transformations reconnues dans un pavage de triangles, puis décomposition de 360 en facteurs premiers, calcul fractionnaire, volume de la Lune et angles d’un triangle rectangle par trigonométrie.
Session 2020
Amérique du Nord, septembre Exercice 1 · 20 pts
Réciproque de Pythagore pour prouver que ABC est rectangle, ensuite théorème de Thalès pour la longueur CL, enfin trigonométrie pour l’angle en A.
Centres étrangers, septembre Exercice 4 · 20 pts
Angle et pente du téléphérique de Grenoble calculés par la trigonométrie, ensuite vitesse et altitude d’une cabine, enfin équation pour retrouver les billets d’enfants d’une famille.
France, septembre Exercice 5 · 14 pts
Scripts Scratch traçant une éolienne à trois pales, après calcul d’angles dans un triangle isocèle pour justifier les rotations du lutin puis compléter la boucle répéter.
Session 2019
Amérique du Nord Exercice 1 · 14 pts
Réciproque de Pythagore pour le triangle AEF, ensuite mesure de l’angle en A par trigonométrie, et enfin parallélisme de (EF) et (RT) étudié avec Thalès.
Centres étrangers Exercice 1 · 15 pts
Décomposition en facteurs premiers, réduction de 20 %, trigonométrie, médiane puis rapport d’homothétie réunis dans un questionnaire à choix multiples de cinq questions.
France Exercice 2 · 19 pts
Trigonométrie dans un triangle rectangle pour découper un décor de théâtre, puis proportion de plaque perdue et triangles semblables avec coefficient d’agrandissement.
France, sujet de secours Exercice 4 · 10 pts
Tangente pour mesurer l’angle sous lequel un appareil photo voit la tour Eiffel, puis théorème de Thalès pour placer Leila afin qu’elle paraisse aussi grande que le monument.
Session 2018
Amérique du Nord Exercice 6 · 16 pts
Trigonométrie pour vérifier l’inclinaison d’une terrasse, ensuite volume d’un prisme droit et facture de béton incluant camion-toupie et frais de livraison.
France Exercice 4 · 14 pts
Théorème de Pythagore et sa réciproque, triangles semblables puis trigonométrie pour vérifier si deux angles d’une figure composée sont droits.
France, septembre Exercice 7 · 12 pts
Théorème de Pythagore puis sinus d’un angle de pente pour calculer le dénivelé d’une course en montagne, enfin vitesse ascensionnelle comparée à l’objectif d’un coureur.
Session 2017
Centres étrangers Exercice 1 · 6 pts
Réciproque de Pythagore pour une étagère d’angle, puis cosinus pour la pente d’un toit et fractions pour la peinture de volets, trois affirmations à justifier.
Centres étrangers Exercice 6 · 9 pts
Programme Scratch traçant une rue de maisons, avec Pythagore pour la largeur et le nombre maximal de maisons, puis trigonométrie pour placer une cheminée.
France Exercice 4 · 8 pts
Tarif d’achat de l’électricité photovoltaïque d’abord, puis angle du toit calculé par trigonométrie, et enfin pourcentage couvert par vingt panneaux avec leur bordure.
Session 2016
Amérique du Nord Exercice 4 · 4 pts
Débit et vitesse d’un télésiège pour calculer un nombre de skieurs et une durée de trajet, puis trigonométrie pour l’inclinaison du câble.
France Exercice 3 · 5 pts
Longueur AB déterminée dans trois figures codées, successivement par Pythagore, par le cosinus d’un angle de 53° puis grâce au périmètre d’un cercle.
France, septembre Exercice 6 · 7 pts
Trigonométrie pour vérifier la pente d’un toit de véranda, puis prix au mètre carré des tuiles et nombre de tuiles avec 5 % de marge.
Liban Exercice 1 · 3 pts
Trigonométrie, antécédent par une fonction affine et calcul fractionnaire avec relatifs réunis dans un QCM de trois questions sans justification.
Session 2015
Centres étrangers (Maroc) Exercice 4 · 8 pts
Hauteur d’un pin estimée par la tangente de deux angles, puis formule tableur et diamètre moyen d’un lot d’arbres, enfin recette de la vente du bois.
France Exercice 7 · 4 pts
Trigonométrie pour l’angle d’une route en pente de 10 %, puis comparaison de deux panneaux exprimés en pourcentage et en ratio 1 : 5.
France, septembre Exercice 7 · 4 pts
Trigonométrie et théorème de Pythagore utilisés pour vérifier si une rampe d’accès de boulangerie respecte la norme d’inclinaison imposée aux personnes à mobilité réduite.
Session 2014
Amérique du Nord Exercice 9 · 5 pts
Cosinus d’un angle dans un triangle rectangle afin de calculer la longueur des portes busquées d’une écluse, tâche à prise d’initiative.
Centres étrangers Exercice 3 · 6 pts
Propriétés du triangle rectangle, du cercle et de la médiatrice jugées vraies, fausses ou indécidables, avant une lecture critique de figures codées d’un triangle et d’un carré.
France Exercice 6 · 6 pts
Inclinaison des feux de croisement d’une voiture vérifiée par un rapport de longueurs, puis angle obtenu par la tangente et enfin distance d’éclairage calculée avec Thalès.
France, septembre Exercice 4 · 5 pts
Trigonométrie dans deux triangles rectangles pour mesurer la zone éclairée à la fois par un lampadaire et par un spot, puis réglage d’un angle.
Session 2013
Amérique du Nord Exercice 7 · 5 pts
Angle au centre d’un pentagone régulier, puis sinus dans un triangle isocèle pour estimer un côté et enfin le périmètre du bâtiment du Pentagone.
Centres étrangers Exercice 3 · 6 pts
Angles inscrits dans le cercle circonscrit à un triangle isocèle, puis nature du triangle BAM et trigonométrie pour calculer la longueur AM.
France Exercice 4 · 5 pts
Mesures d’angles dans trois figures codées : trigonométrie dans un triangle rectangle, triangle inscrit dans un cercle, puis angle d’un pentagone régulier.
France, septembre Exercice 6 · 6,5 pts
Normes de construction d’un escalier de skatepark vérifiées, puis longueur du plan incliné par Pythagore et angle avec le sol par la trigonométrie.
Session 2012
Centres étrangers Activités géométriques – Exercice 1
Angle par trigonométrie, volume d’un cube agrandi, côté manquant par Pythagore et longueur par Thalès, réunis dans un questionnaire à choix multiples.
Centres étrangers Problème – Partie 2 : Travail effectué en mathématiques sur le Mont
Trigonométrie avec un théodolite pour estimer la distance au Mont, puis encadrement de la superficie émergée à partir d’un rectangle de 225 m sur 285 m.
France Problème – Partie 2
Trigonométrie et vitesse du signal radar mobilisées pour situer un avion, d’abord à 45 km de la tour, puis à une altitude arrondie.
Session 2011
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 2
Théorème de Pythagore pour la longueur BC dans un triangle à hauteur, puis tangente d’un angle de 49° afin d’obtenir BD arrondie au millimètre.
France Activités géométriques – Exercice 1
Angles d’un triangle rectangle isocèle, trigonométrie pour approcher DE, puis cercles circonscrits et alignement des points D, A et M.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 3
Cosinus de l’angle BAC dans un triangle rectangle, ensuite réciproque de Thalès et parallélisme pour démontrer que AED est rectangle.
France, septembre Problème – 3e partie · Calcul de la hauteur de la cabine par rapport au
Angle proportionnel au temps sur la grande roue du London Eye, triangle COD au bout de cinq minutes, puis hauteur de la cabine calculée et lue sur la courbe.
Session 2010
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 3
Réciproque de Pythagore sur une plaque de bois, ensuite angle obtenu par le cosinus puis réciproque de Thalès pour tester le parallélisme de deux droites.
Session 2009
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 2
Trigonométrie dans deux triangles rectangles accolés pour obtenir BC et CD, ensuite Pythagore pour AC et tangente de l’angle BAC.
Centres étrangers Activités géométriques – Exercice 1
Triangle rectangle inscrit dans un cercle de diamètre [AB], puis trigonométrie pour calculer les angles \(\widehat{ABM}\) et \(\widehat{AOM}\) au degré près.
Centres étrangers (groupe II) Problème – Partie 1
Volumes d’un parallélépipède et d’une pyramide qui forment une lanterne, puis mesure d’un angle au sommet obtenue par la trigonométrie.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Symétrie centrale et nature du quadrilatère AFBG, droite des milieux, théorème de Thalès pour CD puis trigonométrie de l’angle BAC, au choix deux questions.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Trigonométrie dans un cône de révolution pour calculer le rayon HM, puis réduction au quart de la hauteur et pourcentage du volume occupé par l’eau.
Liban Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Pythagore dans un carré pour montrer que AMD est rectangle, puis trigonométrie avec la tangente pour calculer la longueur DI.
Session 2008
Centres étrangers Activités géométriques – Exercice 2
Pythagore puis trigonométrie dans le triangle SKI rectangle en S, suivis du centre du cercle circonscrit et de la mesure de l’angle au centre SOI.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Triangle inscrit dans un demi-cercle donc rectangle, ensuite Pythagore pour AC et cosinus pour un angle, puis symétrie centrale pour la nature du triangle BEC.
Liban Activités géométriques – Exercice 1
Sinus dans un triangle rectangle, rotation dans un pavage de triangles équilatéraux, angles inscrits et théorème de Thalès, au sein d’un questionnaire à choix multiples.
Session 2007
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 1
Triangle inscrit dans un demi-cercle de diamètre [AB], rectangle en M, puis cosinus de l’angle ABM et angle au centre AOM déduit.
Centres étrangers Partie II : Activités géométriques – Exercice 2
Trigonométrie dans le triangle MNP pour trouver l’angle en M, puis longueur RS, parallélisme de (NP) et (RS) et distance MS.
Centres étrangers (groupe de Lyon) Activités géométriques – Exercice 2
Triangle inscrit dans un demi-cercle puis Pythagore pour AC, ensuite trigonométrie pour un angle et Thalès en papillon pour BD.
Centres étrangers (groupe de Nice) Activités géométriques – Exercice 2
Théorème de Pythagore donnant AP sous la forme \(a\sqrt{b}\), puis trigonométrie dans deux triangles rectangles opposés par le sommet pour calculer PM.
France Problème – Partie 1
Théorème de Pythagore dans la coupe d’une maison pour obtenir HE, puis trigonométrie afin de mesurer l’angle du toit au degré près.
France Problème – Partie 2
Angles d’un triangle rectangle ayant un angle de 45°, reconnu isocèle, puis longueurs HI et AE déduites dans la vue de côté d’un bâtiment.
France Problème – Partie 3
Trigonométrie dans un triangle rectangle avec un angle de 60° pour calculer HI, puis en déduire la longueur AE arrondie au centimètre.
Liban Activités géométriques – Exercice 2
Triangle inscrit dans un demi-cercle donc rectangle, puis Pythagore pour AC, trigonométrie pour un angle et théorème de Thalès pour la longueur BD.
Session 2006
Académie d'Aix-Marseille Activités géométriques – Exercice 2
Trigonométrie dans un triangle rectangle pour calculer BC, ensuite cercle circonscrit centré au milieu de l’hypoténuse et angle au centre associé.
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 2
Pythagore, Thalès en papillon et trigonométrie enchaînés pour calculer AC, OS, ES et ON, avant de démontrer que le triangle SON est rectangle.
Centres étrangers Activités géométriques – Exercice 1
Trigonométrie dans les faces triangulaires d’une pyramide à base rectangulaire, afin de calculer l’angle SBA puis la longueur SD.
France, groupement Est Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Pythagore pour le triangle PBM, trigonométrie de l’angle MBP, ensuite Thalès et sa réciproque pour NS et le parallélisme de (CE).
France, groupement Nord Activités géométriques – Exercice 2
Triangle inscrit dans un cercle de diamètre [ST], rectangle en U, puis trigonométrie de l’angle STU et angle au centre SOU associé.
France, groupement Nord Activités géométriques – Exercice 3
Trigonométrie pour obtenir OB = 9 cm dans un triangle rectangle, puis réciproque de Thalès pour prouver le parallélisme de (CD) et (AB).
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Théorème de Thalès pour calculer AE, tangente de l’angle BAC arrondie au degré, puis réciproque de Thalès pour le parallélisme de (FG) et (BC).
Session 2005
Centres étrangers (groupe II) Activités géométriques – Exercice 3
Angles complémentaires et tangente dans un triangle rectangle muni de sa hauteur, afin de calculer BH puis la mesure de l’angle ACH.
France, groupement Est, septembre Problème
Aires d’un trapèze rectangle et d’un rectangle exprimées en fonction de \(x\), ainsi que Pythagore et trigonométrie, puis égalité des aires lue graphiquement.
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Triangle rectangle inscrit dans un cercle et sinus de \(\widehat{MBA}\), puis symétrie centrale et égalités de vecteurs dans le parallélogramme MBPO.
France, groupement Ouest Activités géométriques – Exercice 1
Théorème de Thalès pour calculer BD, puis cosinus d’un angle arrondi au degré, et enfin théorème de Pythagore donnant CD dans le triangle rectangle ODC.
France, groupement Ouest, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Réciproque de Pythagore pour le triangle IJK, tangente et mesure d’angle, puis réciproque de Thalès et longueur MN.
France, groupement Sud Problème – Partie 1 · 3 pts
Longueur d’une cloison puis mesures des angles HDC et DHB au degré près, calculées par trigonométrie pour une valeur de \(x\) fixée à 3 m.
France, groupement Sud, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Réciproque de Pythagore pour le triangle IJK, tangente pour estimer un angle, puis réciproque et théorème de Thalès afin de calculer MN.
Session 2004
Académie d'Amiens Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Thalès et calcul de OU dans deux triangles opposés par le sommet, ensuite triangle rectangle prouvé puis angle calculé par trigonométrie.
Académie de Bordeaux Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Pythagore pour le triangle EFG, ensuite mesure de l’angle en F, puis Thalès pour calculer la longueur BM.
Académies d'Aix-Marseille et de Corse Activités géométriques – Exercice 2
Réciproque de Thalès pour un parallélisme, puis réciproque de Pythagore dans le triangle CDE, avant le calcul de AB et d’un angle par trigonométrie.
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 2
Théorème de Thalès en configuration papillon pour calculer CD, puis trigonométrie avec un angle de 65° pour obtenir OH.
Centres étrangers (groupe de Bordeaux) Problème – Partie I
Pythagore dans un losange pour trouver BO et BD, ensuite trigonométrie pour l’angle ABO, puis aire du losange ABCD.
Centres étrangers (groupe de Lyon) Activités géométriques – Exercice 2
Réciproque de Pythagore dans la coupe d’un chalet, trigonométrie pour l’angle ACB, puis théorème de Thalès et sa réciproque pour les étagères.
Centres étrangers (groupe de Nice) Activités géométriques – Exercice 1
Pythagore pour AD, puis angle obtenu par trigonométrie et longueurs AC et AE calculées grâce au théorème de Thalès avec deux perpendiculaires.
France, groupement Est Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Thalès dans deux triangles opposés par le sommet, calcul de OU, puis réciproque de Pythagore et trigonométrie pour mesurer l’angle AIM.
France, groupement Est, septembre Activités géométriques – Exercice 2 (Est 2004 septembre)
Pythagore pour obtenir \(6\sqrt{3}\), puis sinus pour l’angle ABC, enfin réciproque de Thalès pour le parallélisme de (MN) et (AC).
France, groupement Nord Activités géométriques – Exercice 1
Triangle inscrit dans un demi-cercle démontré rectangle, puis longueur calculée par trigonométrie et angle au centre déterminé.
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Tangente d’un angle dans un triangle rectangle, ensuite volume du cône de révolution obtenu et effet d’une réduction à l’échelle \(\frac{1}{2}\) sur ce volume.
Session 2003
Académie d'Amiens Deuxième partie · Activités géométriques – Exercice 3
Réciproque de Pythagore pour le triangle RST, ensuite trigonométrie pour un angle, enfin réciproque et théorème de Thalès pour la longueur MN.
Académie de Bordeaux Questions enchaînées – Le cercle et le triangle BMN
Pythagore et trigonométrie dans le triangle BMN, ensuite triangle inscrit, agrandissement, parallèles et centre de gravité dans un cercle.
Académie de Lyon Activités géométriques – Exercice 2
Pythagore pour le rayon d’un cône, ensuite volume \(96\pi\) cm³, angle au sommet par trigonométrie, puis section et réduction du volume.
Amérique du Nord Partie géométrique – Exercice 3
Théorème de Pythagore pour AB puis sinus d’un angle dans un triangle rectangle, avant de reconnaître un triangle inscrit dans un demi-cercle.
Centres étrangers (groupe Est) Travaux géométriques – Exercice 1
Trigonométrie dans un triangle rectangle modélisant une tyrolienne de 75 m, pour calculer l’écart entre les arbres puis la différence de hauteur des plates-formes.
France, groupement Est, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Triangle inscrit dans un cercle avec angles au centre et inscrit, trigonométrie pour la longueur AB, puis translation pour construire un rectangle.
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Angle inscrit, trigonométrie dans un cône, somme de vecteurs, Pythagore et volume d’une pyramide régulière, testés sous forme de tableau à choix multiples.
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Théorème de Thalès pour calculer deux longueurs, puis trigonométrie dans un triangle rectangle, avant la réciproque prouvant un parallélisme.
France, groupement Ouest, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Valeurs remarquables de trigonométrie dans le triangle isocèle DOS pour obtenir \(OS=6\sqrt3\), puis théorème de Thalès et longueur exacte MN.
France, groupement Ouest, septembre Problème – Partie A
Réciproque de Thalès pour les côtés d’un quadrilatère à diagonales perpendiculaires, ensuite angles par trigonométrie, puis aires, périmètre et longueur AB.
Session 2002
Académie d'Aix-Marseille Activités géométriques – Exercice 1
Angle au sommet d’un cône calculé par trigonométrie, puis volume de ce cône arrondi au cm³.
Académie de Bordeaux Questions enchaînées – Partie A
Réciproque de Pythagore pour le triangle MNP, puis périmètre, aire, cercle circonscrit et tangente de l’angle PNM au degré près.
Académie de Bordeaux, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Trigonométrie dans la coupe d’une maison au toit isocèle, pour mesurer l’angle AMS puis calculer la distance AN jusqu’à la fuite.
Académie de Grenoble Activités géométriques – Exercice 1
Pythagore pour BC, ensuite théorème de Thalès pour EF et tangente d’un angle pour AG, avec valeurs exactes puis arrondies.
Académie de Lyon Activités géométriques – Exercice 1
Longueurs et angle CDG dans un parallélépipède à base carrée, calculés par trigonométrie, puis volume de la pyramide ABCDG en cm³.
Académie de Reims, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Angles inscrits interceptant le même arc et triangle inscrit dans un demi-cercle, puis sinus dans le triangle ABH pour mesurer l’angle \(\widehat{AEC}\).
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 2
Pythagore pour calculer RT, puis réciproque de Thalès pour le parallélisme de (AB) et (NT), enfin mesure trigonométrique de l’angle RNT.
Centres étrangers Activités géométriques – Exercice 1
Théorème de Pythagore pour BC, puis théorème de Thalès pour EI et tangente de l’angle ACB dans un triangle rectangle à tracer.
France, groupement Nord Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Thalès dans une configuration papillon, puis Thalès et réciproque de Pythagore dans le triangle CED, enfin tangente de l’angle \(\widehat{DEC}\).
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Exercice 2 (Nord 2002 septembre)
Réciproque de Pythagore pour un angle droit, ensuite tangente pour mesurer un angle et Pythagore pour calculer la longueur AM au millimètre près.
Session 2001
Académie de Clermont-Ferrand, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Théorème de Pythagore pour la hauteur AH, cosinus de l’angle \(\widehat{ABH}\), ensuite Thalès pour MD et réciproque de Pythagore dans le triangle ABC.
Académie de Grenoble Activités géométriques – Exercice 3
Théorème de Thalès pour calculer BN, ensuite triangle inscrit dans un demi-cercle donc rectangle, puis angle par le cosinus et angle au centre.
Académie de Grenoble, septembre Activités géométriques – Exercice 1 (Grenoble 2001 septembre)
Trigonométrie dans deux triangles rectangles accolés : cosinus pour l’angle \(\widehat{ADB}\), puis sinus pour la longueur CD arrondie au dixième.
Académie de Paris, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Tangente d’un angle de 37° pour estimer la hauteur d’un monument vu à 88 m, puis identification du monument dans une liste de hauteurs connues.
Académie de Paris, septembre Problème – Un losange dans le triangle ABC
Théorème de Thalès pour DE, angles alternes-internes et bissectrice, puis losange construit par vecteur, trigonométrie à 60° et aire de BDEF.
Académie de Reims, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Aire de base et volume d’une pyramide, puis Pythagore et trigonométrie pour une arête et un angle, et enfin coefficient de réduction d’une section parallèle.
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Pythagore pour le triangle LMN, ensuite trigonométrie pour un angle, la hauteur LK et la longueur RS.
France, groupement 1 Activités géométriques – Exercice 1
Angle d’un triangle rectangle obtenu par le sinus, puis théorème de Thalès en configuration papillon pour calculer la longueur MN.
France, groupement 3 Activités géométriques – Exercice 2
Volume d’une pyramide inscrite dans un pavé droit à base carrée, ensuite Pythagore pour DG et AG, puis mesure d’un angle par trigonométrie.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Cosinus puis sinus utilisés dans deux triangles rectangles partageant la hauteur [BD], afin d’obtenir un angle au degré et la longueur CD.
Session 2000
Académie d'Aix-Marseille Partie géométrique – Exercice 1 · 6 pts
Trigonométrie de l’angle OJK dans un triangle rectangle, ensuite réciproque de Thalès pour le parallélisme de (JK) et (LN) et angles alternes-internes égaux.
Académie de Besançon, septembre Partie géométrique – Exercice 1
Triangle inscrit dans un demi-cercle prouvé rectangle, puis trigonométrie avec un angle de 50° pour calculer les longueurs AC et BC.
Académie de Bordeaux Problème – Partie A
Triangle inscrit dans un demi-cercle et cosinus de l’angle BAC exprimé de deux façons, afin d’obtenir \(AC=2\sqrt3\) puis la mesure arrondie de l’angle.
Académie de Bordeaux Problème – Partie B
Trigonométrie pour un angle et la longueur AD, ensuite parallélisme et théorème de Thalès pour AF, enfin appartenance à une bissectrice.
Académie de Caen, septembre Partie géométrique – Exercice 1
Section d’une pyramide par un plan parallèle à la base, réduction de longueurs et patron, puis angle obtenu par trigonométrie.
Académie de Clermont-Ferrand Problème – 1re partie
Cosinus et sinus de 30° dans le triangle AGB pour obtenir des longueurs, puis périmètre d’un pentagone et aire latérale d’un prisme droit.
Académie de Grenoble Partie géométrique – Exercice 3
Pythagore et sinus dans le triangle AOB d’un jouet, puis volume total réunissant un cône et une demi-boule.
Académie de Grenoble, septembre Partie géométrique – Exercice 1
Triangle inscrit dans un demi-cercle donc rectangle, puis Pythagore, tangente de l’angle ABC, angle au centre et réciproque de Thalès.
Académie de Limoges Partie géométrique – Exercice 1
Tangente à un cercle et triangle équilatéral pour montrer qu’un triangle est rectangle, ensuite angles et milieu puis valeurs exactes du sinus et du cosinus.
Académie de Nancy-Metz Partie géométrique – Exercice 2
Triangle inscrit dans un demi-cercle donc rectangle, puis sinus d’un angle et mesures des angles du triangle isocèle BOC.
Académie de Paris Partie géométrique – Exercice 3
Aire de secteurs circulaires d’un terrain de javelot exprimée comme fraction du disque, puis trigonométrie dans un triangle rectangle pour calculer AE.
Académie de Poitiers Problème – Première partie
Tangente et mesures d’angles pour décider si trois points d’un projet de paysagiste sont alignés, en additionnant ensuite les angles obtenus.
Académie de Rennes Partie géométrique – Exercice 2
Trigonométrie de part et d’autre d’une hauteur pour obtenir angles et longueurs HB et CH, ainsi que l’aire du triangle ABC.
Académies de Lille et Paris, septembre Partie géométrique – Exercice 2
Réciproque de Pythagore et parallélisme, puis Thalès et trigonométrie de 30° pour calculer les longueurs et l’aire du triangle AED.
Académies de Lille et Paris, septembre Problème – Troisième partie
Figure à compléter autour d’un triangle ABC dont l’angle en A mesure 45°, dernière étape d’un problème de géométrie plane.
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 1
Figure à l’échelle 1/100 d’un tremplin de skate, puis Pythagore pour la longueur de la planche et trigonométrie pour son inclinaison.
Centres étrangers Problème – Partie A
Angles d’un appentis justifiés puis dessin à l’échelle 1/50, avant des longueurs par trigonométrie et une valeur approchée du volume.
Centres étrangers (groupe II) Partie géométrique – Exercice 1
Pythagore dans un triangle rectangle, trigonométrie avec deux angles puis Thalès avec trois droites parallèles, pour calculer trois longueurs exactes.
Liban, septembre Partie géométrique – Exercice 3
Pythagore et trigonométrie dans un triangle rectangle et sa hauteur pour AH et HC, puis Thalès justifiant que AK vaut 2 cm.
Notions à travailler ensuite
Tes questions sur cette notion
Mon résultat diffère de quelques dixièmes : pourquoi ?
Souvent parce que tu as arrondi un résultat intermédiaire. Garde la valeur complète de la calculatrice jusqu’au dernier calcul, puis arrondis une seule fois à la fin.
Faut-il écrire la formule avant de remplacer ?
Oui. Écris par exemple le cosinus de l’angle égal au côté adjacent sur l’hypoténuse, puis remplace par les longueurs. Cette étape montre ta méthode et sécurise des points même si le calcul échoue.
Comment vérifier un angle trouvé ?
Assure-toi qu’il est compris entre 0° et 90° et cohérent avec la figure. Tu peux aussi recalculer une longueur avec une autre formule pour contrôler ton résultat.
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